基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市居民出行方式研究

申健　王建鋒

摘要：以西安市城市居民出行方式為研究對象，收集西安市部分區(qū)域城市居民出行的調(diào)查數(shù)據(jù)。利用獲得的調(diào)查數(shù)據(jù)，綜合運(yùn)用相關(guān)性分析方法和K2算法進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)；應(yīng)用貝葉斯參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)，建立了應(yīng)用于西安城市居民出行方式分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)用所建網(wǎng)絡(luò)分析了是否有私家車、居民性別、居民年齡和出行目的對西安城市居民出行方式的影響。研究結(jié)果表明，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的西安城市居民出行方式分析模型預(yù)測精度較高，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：交通需求管理；出行方式；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；城市居民

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城市居民的出行需求迅速增長，但由于交通設(shè)施不足，道路通行能力提高有限，再加之機(jī)動(dòng)車保有量的迅速增加，使得城市居民出行困難。公共交通是目前城市居民出行的主要方式，由于城市居民出行需求的多樣性，公共交通不能完全滿足城市居民的出行需求。同時(shí)由于城市居民出行方式的多樣性，各種方式都有其自身的優(yōu)勢，因此如何使各種出行方式相互協(xié)調(diào)、合理匹配、發(fā)揮其優(yōu)勢，對解決城市居民出行困難、優(yōu)化城市交通結(jié)構(gòu)有重要的意義。

由于城市居民出行方式的復(fù)雜性，各變量之間存在大量的依賴和關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此如何建立合理的模型對其相互關(guān)聯(lián)進(jìn)行研究是該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。對城市居民出行方式研究最初采用集計(jì)方法，該方法只能表現(xiàn)整體的出行方式選擇特性，不能表示單個(gè)出行者的出行方式，所以國內(nèi)外學(xué)者開始進(jìn)行非集計(jì)模型研究。McFadden在Luce和Marschak研究的基礎(chǔ)上，對非集計(jì)模型中的典型模型Logit模型進(jìn)行系統(tǒng)研究，建立了非集計(jì)模型的理論體系。Daniel Mefadden將效用表示為出行者出行選擇因素的函數(shù)，建立了MNL模型。DanielMefadden對MNL模型不斷優(yōu)化，提出了混合Logit模型，該模型對出行者選擇出行方式的偏好表示的更清楚。鮮于建川等選擇家庭屬性、出行者屬性，活動(dòng)一出行屬性，構(gòu)造了通勤出行方式選擇和出行鏈模式安排及其相互作用的貝葉斯模型，利用敏感性分析了在出行者及其家庭的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性、活動(dòng)和出行屬性影響下的出行方式。唐潔等提取相關(guān)變量，利用STATA9軟件分析得出家庭收入、家庭擁有車輛情況、駕照、是否高峰時(shí)段、月票、性別及退休人數(shù)與居民出行有關(guān)。本文在借鑒相關(guān)參考文獻(xiàn)研究成果的基礎(chǔ)上，建立城市居民出行方式分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，以此模型研究西安城市居民的出行方式。

2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法

2.1貝葉斯網(wǎng)路

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率推理的以貝葉斯公式為基礎(chǔ)的圖形化網(wǎng)絡(luò)，是為了解決不定性和不完整性問題而提出的，對于解決復(fù)雜變量問不確定性和關(guān)聯(lián)性問題有很大的優(yōu)勢，在多個(gè)領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建通過貝葉斯學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)就是尋找一個(gè)能最好匹配一個(gè)給定數(shù)據(jù)訓(xùn)練集網(wǎng)絡(luò)的過程。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)有向無環(huán)圖結(jié)構(gòu)和與有向無環(huán)圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的條件概率表，具體包括結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)兩個(gè)步驟。結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)是確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)問的鏈接關(guān)系，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；參數(shù)學(xué)習(xí)是確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)之問的概率分布。

2.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)過程是結(jié)合包含專家知識在內(nèi)的先驗(yàn)信息，尋找與樣本數(shù)據(jù)集擬合最好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法可以分成三大類：基于評分搜索的方法、基于依賴分析的方法和混合方法?；谠u分搜索的方法將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)看成是表示變量之間聯(lián)合概率分布的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)的目的是得到評分最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該方法一般首先選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的評分函數(shù)，然后通過搜索算法尋找評分最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?；谝蕾嚪治龅慕Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法把貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)看作是編碼了變量之間條件獨(dú)立關(guān)系的結(jié)構(gòu)，通過學(xué)習(xí)變量之間獨(dú)立性關(guān)系來確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?；旌戏椒ㄒ话阆炔捎没谝蕾嚪治龅姆椒ǐ@得節(jié)點(diǎn)序或縮減搜索空間，然后采用基于評分搜索的方法進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)。

評分搜索法應(yīng)用較多，在定義了評分函數(shù)的情況下，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問題就變成了一個(gè)搜索問題，通過搜索算法尋找具有最佳評分的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。常用的搜索算法有K2算法，爬山法、模擬退火算法、演化算法以及抽樣算法。本文采用K2算法，該算法的基本思想是：從一個(gè)空網(wǎng)絡(luò)開始，根據(jù)事先確定的節(jié)點(diǎn)次序，選擇使后驗(yàn)結(jié)構(gòu)概率最大的節(jié)點(diǎn)作為該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，依次遍歷完所有的節(jié)點(diǎn)，逐步為每一個(gè)變量添加最佳父節(jié)點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中，結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法、數(shù)據(jù)等因素使學(xué)習(xí)的結(jié)果具有較大的隨機(jī)性，需要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才可能得到滿意的結(jié)果。為了提高效率，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)不基于實(shí)際數(shù)據(jù)，而是根據(jù)專家意見或經(jīng)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這樣必然受主觀影響，同時(shí)模型不依賴數(shù)據(jù)，模型的可移植性差。因此，為了提高網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的可移植性和效率，本文采用相關(guān)分析和K2算法相結(jié)合的方法。具體過程為：先進(jìn)行各因素問的相關(guān)性分析，將各變量之問的相關(guān)性按大小排序，去掉與待分析變量相關(guān)性較弱的變量；再利用K2算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整變量順序，最終確定合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.3貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)變量相對于其父節(jié)點(diǎn)集的概率依賴程度，進(jìn)而獲得局部的條件概率分布函數(shù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)的基本步驟是先選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ的先驗(yàn)分布p（θ），再根據(jù)貝葉斯公式（式1）計(jì)算參數(shù)的后驗(yàn)分布，做出對未知參數(shù)的推斷。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)需要綜合先驗(yàn)信息和樣本信息，通常沒有先驗(yàn)知識來確定先驗(yàn)分布，針對該問題Raiffa等學(xué)者提出了選取Dirichlet分布的先驗(yàn)分布方法。假定參數(shù)θ的先驗(yàn)分布p（θ/G）為Dirichlet分布。

2.4模型有效性驗(yàn)證

通過結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，為了驗(yàn)證模型的有效性，本文從模型結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比和模型預(yù)測命中率兩方面驗(yàn)證所建立網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。模型預(yù)測命中率計(jì)算方法如下：

記第k條數(shù)據(jù)中發(fā)生第i種出行類型的預(yù)測概率為p_ik，d_k=i；當(dāng)p_ik是遍歷i時(shí)的最大值時(shí)，即δ_k=i，認(rèn)為此次命中，否則未命中。記s_k=

3西安城市居民出行方式分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模

3.1建模數(shù)據(jù)

本研究的數(shù)據(jù)來源于陜西省科學(xué)基金資助課題“西安市城市居民出行方式選擇模糊推理研究”。在工作日和周末分別針對西安市不同的人群進(jìn)行調(diào)查，地址選擇在城區(qū)及近郊內(nèi)的停車廠、周邊小區(qū)、公共車站、大型娛樂場所、高校周邊。調(diào)查方式采用問卷調(diào)查和與出行者面對面詢問的方式。調(diào)查內(nèi)容主要包括出行目的、年齡、性別、學(xué)歷、收入、心情、是否有私家車、支付方式、出行時(shí)間等，調(diào)查者并記錄當(dāng)天天氣情況。共計(jì)1647個(gè)有效樣本。為了滿足建模要求，將屬性變量編碼為虛擬變量，將連續(xù)變量編碼為離散變量，結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和建模經(jīng)驗(yàn)，出行方式分析的各變量設(shè)置見表1。

3.2結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

本研究先利用相關(guān)分析法，找出各變量之間相關(guān)性較大者，然后運(yùn)用基于K2算法的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行西安市城市居民出行方式分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)。

3.2.1相關(guān)分析

將出行方式和出行時(shí)段作為決策變量，研究各調(diào)查變量與這兩個(gè)變量之間的關(guān)系。出行方式和出行時(shí)段與各變量之問的相關(guān)分析結(jié)果見表2。

根據(jù)相關(guān)性大小，篩選出出行目的、是否有私家車、出行天氣、收入、支付方式、年齡、學(xué)歷、出行心情、性別、出行時(shí)段、出行方式，共計(jì)11個(gè)變量進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)。

3.2.2基于K2算法的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

應(yīng)用Matlab工具的Full-BNF工具箱采用K2算法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，經(jīng)過多次的變量篩選和排序調(diào)整，最終獲得包括8個(gè)節(jié)點(diǎn)和若干聯(lián)系的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的8個(gè)節(jié)點(diǎn)代表8個(gè)變量，其中包括出行時(shí)段、出行方式2個(gè)需要分析的變量。節(jié)點(diǎn)之問的連線表示變量之間的相互影響關(guān)系。

圖1中1為支付方式，2為是否有私家車，3為天氣，4為年齡，5為出行目的，6為收入，7為出行時(shí)段，8為出行方式。

3.3參數(shù)學(xué)習(xí)和模型驗(yàn)證

應(yīng)用貝葉斯方法和Matlab的Full-BNT工具箱對建立的如圖1所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中將各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)分布取作Dirichlet分布。在各因素的影響下，西安城市居民出行方式和出行時(shí)段2個(gè)變量的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果如下：

3.3.1出行方式參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果

從圖1所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖可知，出行方式的父節(jié)點(diǎn)是出行時(shí)段，出行時(shí)段決定出行方式，即出行時(shí)段是出行方式的直接影響因素。出行方式為1（乘小汽車）、出行方式2（乘公交車）、出行方式3（乘自行車）和出行方式4（步行）的概率見表3。表3同時(shí)也給出了居民出行方式的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果和測試數(shù)據(jù)的對比情況。

分析表3中的數(shù)據(jù)可知，西安城市居民選擇公交車出行方式的最高，尤其是在早高峰和晚高峰時(shí)段選擇公交車出行的最高。在早高峰和晚高峰時(shí)段居民選擇自行車的出行的比例也較高。在中間時(shí)段，居民選擇小汽車出行、自行車出行和步行出行的比例相當(dāng)。

3.3.2出行時(shí)段參數(shù)學(xué)習(xí)

從圖1所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中可知，出行時(shí)段的父節(jié)點(diǎn)是出行目的，居民的收入和出行當(dāng)天的天氣。因此，西安城市居民出行目的、居民收入情況和出行當(dāng)天天氣與出行時(shí)段的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果和與測試數(shù)據(jù)的對比見表4。

分析表4的數(shù)據(jù)可知，西安城市居民的剛性出行主要集中在早高峰和晚高峰時(shí)段。居民的彈性出行主要集中在中間時(shí)段和早高峰前和晚高峰后，而且晚高峰后的比例更大。收入情況對居民在早高峰和晚高峰時(shí)段的剛性出行的影響不明顯，但對彈性出行的影響較大。天氣情況對居民早高峰和晚高峰時(shí)段的出行影響不大，但對其他時(shí)段的出行影響較大。

3.3.3模型檢驗(yàn)

以上建立了西安城市居民出行方式分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并對模型的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和對比。以下對建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以證明本文所建立的模型的有效性。對西安城市居民出行時(shí)段和出行方式兩個(gè)參量的預(yù)測結(jié)果的誤差值和命中率見表5。

從表5可以看出，出行時(shí)段預(yù)測模型和出行方式預(yù)測模型的預(yù)測精度都較高，出行方式預(yù)測模型的預(yù)測精度比出行時(shí)段預(yù)測模型的預(yù)測精度稍高，出行時(shí)段預(yù)測模型預(yù)測精度稍低的原因會(huì)是出行時(shí)段早高峰和晚高峰時(shí)段的精確劃分較困難，同時(shí)中間時(shí)段和早高峰和晚高峰的界限也較難劃分。

4模型應(yīng)用

利用所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算西安城市居民是否有私家車、居民性別、居民年齡和出行目的對出行方式和出行時(shí)段的影響情況，具體計(jì)算結(jié)果見表6-表9。

從表6的計(jì)算結(jié)果可以看出有私家車和無私家車的居民選擇在早高峰和晚高峰出行的比例相當(dāng)。有私家車的居民選擇在其他時(shí)段出行的比例大于無私家車的居民。

在出行方式方面有私家車的居民主要選擇自駕車出行，無私家車的居民主要選擇乘公交車出行；無私家車的居民選擇自行車和步行出行的比例相當(dāng)；有私家車的居民選擇乘公交車出行的比例也較大。

從以上分析可知公交車出行還是西安城市居民出行的主要方式。

從表7的計(jì)算結(jié)果可以看出男性和女性居民選擇不同出行時(shí)段的比例相當(dāng)，早高峰和晚高峰仍是西安城市居民的主要出行時(shí)段。

在出行方式選擇方面，男、女居民的比例也相當(dāng)，區(qū)別是男性居民選擇小汽車和公交車出行的比例略大于女性居民；男性居民選擇自行車出行的比例小于女性居民，選擇步行的比例高于女性居民。

從表8的計(jì)算結(jié)果可以看出大于30歲和小于30歲的居民在早高峰和晚高峰出行的比例都較高，其他時(shí)段出行的比例相對較??；大于30歲的居民晚高峰出行比例高于早高峰，小于30歲的居民早高峰的出行比例高于晚高峰。

大于30歲的居民和小于30歲的居民選擇公交車出行的比例相當(dāng)且比其他出行方式高，這說明公交車是西安城市居民出行的主要方式。大于30歲的居民選擇小汽車出行的比例高于小于30歲的居民。

可以得到，西安年輕居民主要選擇公交車和自行車出行，中年以上居民主要選擇公交車出行和步行。

從表9的計(jì)算結(jié)果可以看出居民剛性出行主要集中在早高峰和晚高峰，彈性出行主要集中在晚高峰和其他時(shí)段。西安城市居民剛性和彈性出行的方式主要是小汽車和公交車，但彈性出行選擇小汽車的比例高于剛性出行。

5結(jié)束語

本文應(yīng)用貝葉斯方法，研究西安城市居民出行方式。建立了西安城市居民出行方式和出行時(shí)段的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。利用所建立的模型研究了是否有私家車、居民性別、居民年齡和出行目的對出行方式和出行時(shí)段選擇的影響。所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對深入研究西安城市居民出行方式和出行時(shí)段的影響因素，對西安的交通規(guī)劃發(fā)展有一定指導(dǎo)意義。