貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在用戶畫像構(gòu)建中的研究

張小可　沈文明　杜翠鳳

摘要：為了解決用戶興趣變化動態(tài)推薦的問題，通過利用用戶的實時上網(wǎng)數(shù)據(jù)動態(tài)更新貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各種興趣的概率，結(jié)合興趣閾值刻畫用戶畫像并實現(xiàn)移動應(yīng)用的實時推薦。經(jīng)過實驗表明，該算法能夠有效挖掘用戶的興趣，并具有較好的擴(kuò)展性。

關(guān)鍵詞：用戶畫像 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 興趣閾值 動態(tài)推薦

1 引言

用戶畫像（Persona）最早是由交互設(shè)計之父Alan Cooper提出的，他認(rèn)為用戶畫像是真實用戶的虛擬代表，是根據(jù)一系列用戶的真實數(shù)據(jù)而挖掘出的目標(biāo)用戶模型[1]。通常用戶畫像是根據(jù)用戶的目標(biāo)、行為、觀點的差異抽取用戶的典型特征，把用戶的基本屬性（年齡、性別、地域）、購買能力、行為特征、興趣愛好、心理特征、社交網(wǎng)絡(luò)大致地標(biāo)簽化。

用戶畫像研究是當(dāng)前的一個熱門話題，不少學(xué)者對移動互聯(lián)網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)構(gòu)建用戶畫像，描述用戶的群體特征，從而為精準(zhǔn)營銷提供數(shù)據(jù)支撐。曾鴻等通過對新浪微博數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析，構(gòu)建用戶畫像模型，描述企業(yè)用戶群體的行為特征，支撐精準(zhǔn)營銷[1]；張慷通過提取用戶的上網(wǎng)行為特征，同時結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合以及交叉分析，構(gòu)建通信用戶的畫像模型[2]；黃文彬等在分析移動用戶的基站軌跡基礎(chǔ)上，采用頻繁模式挖掘、構(gòu)建概率矩陣等方法，構(gòu)建包含地理位置信息的用戶畫像模型[3]；王慶福采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建用戶興趣模型，以用戶興趣模型來刻畫用戶畫像[4]。在借鑒已有研究成果的基礎(chǔ)上，本文通過對移動互聯(lián)網(wǎng)用戶的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，再利用Netica軟件構(gòu)造一個BN（Bayesian Networks，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)）模型，并根據(jù)用戶實時發(fā)生的業(yè)務(wù)行為更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，以此刻畫每個用戶的畫像。

2 用戶畫像構(gòu)建的相關(guān)研究

2.1 用戶畫像的定義

用戶畫像的本質(zhì)就是消費(fèi)者特征“可視化”。用戶畫像首先通過用戶一系列的行為信息進(jìn)行用戶行為的初步“刻畫”；然后關(guān)聯(lián)用戶的動態(tài)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行畫像的完善，以此提高用戶需求偏好的準(zhǔn)確度。本文先通過回歸分析歸納用戶的行為信息，再通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)動態(tài)數(shù)據(jù)，更新用戶對需求的偏好概率。

2.2 用戶畫像構(gòu)建思路

基于用戶畫像的定義，本文刻畫用戶畫像的步驟如圖1所示。

2.3 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型是反映自變量與因變量之間“緊密性”的關(guān)系。因此，本文在分析用戶的生活習(xí)慣和消費(fèi)行為的基礎(chǔ)上，采用多元線性回歸的方法來衡量用戶對某種移動應(yīng)用的初始興趣度。

多元線性回歸模型：假設(shè)影響因變量Y的自變量個數(shù)為N，自變量記為x1， x2， …， xn，則自變量與因變量是線性關(guān)系：

Y=β0+β1x1+β2x2+…+βnxn+ε （1）

其中，β1， β2， …， βn是回歸系數(shù)；ε是與x1， x2， …， xn無關(guān)的未知參數(shù)，取值范圍為（0， σ2）。

2.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

眾所周知，用戶的興趣可能會受到身邊的朋友、同事或者家人的影響而發(fā)生改變。基于此，本文將通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建一種適應(yīng)用戶興趣變化的動態(tài)推薦方法。

（1）貝葉斯定理

貝葉斯定理源于一個“逆向概率”的問題。如果袋子里有N個白球、M個黑球，則摸到黑球的“正向概率”容易得出；那么如果事前并不知道白球和黑球的比例，經(jīng)過隨機(jī)摸出幾個球后，如何推測黑白球的比例呢？因此，貝葉斯的推斷不需要客觀的依據(jù)，它實際上需要一個估計值，然后根據(jù)實際的結(jié)果對估計值不斷修正。后來，Pierre Simona將貝葉斯的理論進(jìn)一步發(fā)展為條件概率，幫助人們在概率相關(guān)的決策過程中，通過新獲得的觀察結(jié)果來更正對概率的判斷。在事件B出現(xiàn)的前提下，事件A出現(xiàn)的概率等于A和B都出現(xiàn)的概率除以B出現(xiàn)的概率，具體如下：

（2）

其中，P（A|B）是后驗概率；P（A）是先驗概率；P（B|A）/P（B）是一個調(diào)整因子，是在已知某些觀測所得到的結(jié)果。在預(yù)估先驗概率的前提下，再加入觀測結(jié)果，通過觀測結(jié)果來增強(qiáng)或者削弱先驗概率，由此得到更接近事實的后驗概率[5]。

（2）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率推理的圖形化概率網(wǎng)絡(luò)，是不確定知識表達(dá)與推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一。它將經(jīng)典的概率論與圖論結(jié)合起來，用于發(fā)現(xiàn)隨機(jī)變量之間的潛在關(guān)系，適用于表述和分析不確定的事件，可以從分散的、粗糙的信息中作出推理[6-7]。

假定有隨機(jī)變量組合X={X1， X2， …， Xn}，xi表示Xi的取值。表達(dá)式p（X1=x1， X2=x2， …， Xn=xn）表示一個聯(lián)合概率，即變量X1， X2， …， Xn的值分別是x1， x2， …， xn的概率。因此，給定一個隨機(jī)變量集合的完全聯(lián)合概率函數(shù)就能計算所有的邊緣概率和更低階的聯(lián)合概率[6]。為了更直觀表達(dá)聯(lián)合概率，用一個條件概率鏈表示聯(lián)合概率：

（3）

為了更直觀表達(dá)變量之間的聯(lián)合概率分布和條件的獨(dú)立性，后人用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來展現(xiàn)節(jié)點間相互依賴的關(guān)系，這種網(wǎng)絡(luò)表示的方法能夠大量地節(jié)約概率推理的計算。

如圖2所示，一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個DAG（Directed Acyclic Graph，有向無環(huán)圖），由代表變量節(jié)點及連接這些節(jié)點的有向邊構(gòu)成[7]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用B（G， P）表示，圖2中的節(jié)點代表隨機(jī)變量，節(jié)點之間的有向邊反映節(jié)點之間的依賴關(guān)系。指向節(jié)點X的所有節(jié)點是X的父節(jié)點，T和L是節(jié)點X的父節(jié)點，表示T和L引起了X，T和L與X都存在因果關(guān)系，因此貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有時叫做因果網(wǎng)[7]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還蘊(yùn)含獨(dú)立性假設(shè)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)規(guī)定圖中的任一節(jié)點Xi條件獨(dú)立于由Xi的父節(jié)點給定的非Xi后代節(jié)點構(gòu)成的任何節(jié)點子集，即如果用A（Xi）表示非Xi后代節(jié)點構(gòu)成的任何節(jié)點子集，用Πi表示變量Xi的父節(jié)點集，πi表示Πi的配置情況，πi表示某一具體的配置[8]。對于每個Xi將有一個子集Πi{X1， X2， …， Xi-1}，使得Xi與A（Xi）={X1， X2， …， Xi-1}＼Πi給定Πi的前提下是條件獨(dú)立的[7]。正如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點T、L和X之間是一種收斂連接，在X光結(jié)果未知的條件下，T和L是相互獨(dú)立的；在警報X已知的情況下，T和L是相互依賴的，即不滿足：P（T， L|X）=P（T|X）P（L|X）。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點S、L和B之間是一種發(fā)散連接，在節(jié)點S已知的條件下，L和B條件獨(dú)立，即滿足：P（L， B|S）=P（L|S）P（B|S）。節(jié)點L既是S和X順序連接路徑上的頭對頭型節(jié)點，則在已知節(jié)點L取值的條件下，X獨(dú)立于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點S，即網(wǎng)絡(luò)模型得到的聯(lián)合概率為：

P（A， S， T， L， B， X， D）=P（A）P（S）P（T|A）P（L|S）

P（B|S）P（X|T， L）P（D|T， L， B） （4）

3 實驗過程

3.1 采用多元線性回歸計算用戶的初始興趣度

通過運(yùn)營商的流量詳單記錄，選擇某地市100萬用戶的上網(wǎng)數(shù)據(jù)記錄，首先抽取用戶上網(wǎng)記錄的核心特征，然后根據(jù)公式（1）計算每個用戶的實時興趣度。通過對用戶上網(wǎng)應(yīng)用的特征提取，歸納出9種代表性的應(yīng)用：移動社交、手機(jī)游戲、手機(jī)電視、移動電子閱讀、移動定位服務(wù)、收集搜索、手機(jī)內(nèi)容共享、移動支付、移動電子商務(wù)。

根據(jù)上面介紹的多元線性回歸方程，則某種應(yīng)用的初始興趣度為：

Yi=β1Mi+β2Ti （5）

其中，Yi表示第i種商品的初始興趣度；Mi表示瀏覽網(wǎng)頁的次數(shù)；Ti表示瀏覽網(wǎng)頁的時間。通過公式（5）可以計算每個用戶對每種應(yīng)用的初始興趣度，該興趣度可作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中每種應(yīng)用的初始興趣度。

3.2 構(gòu)造用戶畫像的貝葉斯模型

把上述9種應(yīng)用構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，9個節(jié)點代表9種不同移動應(yīng)用，節(jié)點間的有向弧代表用戶的初始興趣度，本文利用Netica軟件構(gòu)造一個BN模型，某個用戶初始興趣的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

3.3 利用實時興趣調(diào)整BN網(wǎng)絡(luò)中的概率

當(dāng)獲得用戶的上網(wǎng)信息時，BN網(wǎng)絡(luò)中的概率就會自動更新。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)最強(qiáng)大之處在于從每個階段結(jié)果所獲得的概率都是數(shù)學(xué)與科學(xué)的反映[9]。也就是說，假設(shè)了解用戶上網(wǎng)的足夠信息，根據(jù)這些信息獲得統(tǒng)計知識，網(wǎng)絡(luò)就會推斷合理的用戶興趣。當(dāng)發(fā)現(xiàn)用戶使用移動支付時，則BN網(wǎng)絡(luò)的概率調(diào)整如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)發(fā)現(xiàn)用戶使用移動支付后，用戶的可能使用定位服務(wù)的概率明顯提升。同時，還發(fā)現(xiàn)用戶使用了移動社交的服務(wù)，那么用戶的BN網(wǎng)絡(luò)的概率調(diào)整如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)用戶使用移動社交后，用戶的收集內(nèi)容共享、定位服務(wù)的概率得到提升。運(yùn)營商可以根據(jù)實時的用戶興趣不斷更新BN網(wǎng)絡(luò)的概率，當(dāng)發(fā)現(xiàn)用戶對某種應(yīng)用的概率大于δ時（δ為用戶對某種應(yīng)用的興趣閾值），運(yùn)營商可以對該用戶進(jìn)行應(yīng)用推薦。根據(jù)應(yīng)用推薦后，再跟蹤用戶的使用程度，以此來動態(tài)調(diào)整用戶對某種應(yīng)用的興趣閾值。

3.4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)挖掘的用戶畫像結(jié)果

表1為用戶A、用戶B和用戶C一周登錄手機(jī)APP后所使用的應(yīng)用，根據(jù)用戶的登錄次數(shù)、逗留時間計算出他們的興趣度，得到不同的應(yīng)用興趣集。

從實驗數(shù)據(jù)得到用戶的興趣閾值δ為0.638。在表1中，可以預(yù)測用戶A感興趣的應(yīng)用為{移動社交，移動定位服務(wù)，手機(jī)內(nèi)容共享，移動支付，移動電子商務(wù)}；用戶B感興趣的應(yīng)用為{手機(jī)游戲，收集搜索，移動支付，移動電子商務(wù)}；用戶C感興趣的應(yīng)用為{移動社交，手機(jī)游戲，移動電子閱讀，移動支付，移動電子商務(wù)}。根據(jù)這些數(shù)據(jù)挖掘的信息，運(yùn)營商或者移動應(yīng)用供應(yīng)商就可以為不同的用戶提供網(wǎng)上的個性化信息服務(wù)和推薦用戶喜愛的移動應(yīng)用，提高運(yùn)營商和移動應(yīng)用供應(yīng)商的服務(wù)效率及利潤。

4 結(jié)束語

本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對用戶上網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實時更新，以便實現(xiàn)用戶應(yīng)用的個性化推薦服務(wù)。它能夠使先驗知識和實時數(shù)據(jù)有機(jī)地結(jié)合，實時更新網(wǎng)絡(luò)中的概率，并通過較為直觀的概率關(guān)聯(lián)關(guān)系來挖掘用戶的興趣，為構(gòu)建用戶畫像提供了有力的數(shù)據(jù)支撐。實驗表明，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)刻畫實時的用戶畫像，能夠動態(tài)跟蹤用戶預(yù)測用戶的興趣愛好，為運(yùn)營商和移動應(yīng)用供應(yīng)商提供個性化的應(yīng)用推薦切實可行的方法。

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