對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點思考

郝俊鵬

摘 要：數(shù)學(xué)中的一切內(nèi)容都是以概念為基礎(chǔ)的。具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念不僅是學(xué)生解題的出發(fā)點和突破口，也是教師教學(xué)的著眼點和落腳點。所以，廣大教師在教學(xué)中要不斷總結(jié)和創(chuàng)新教學(xué)方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)達到理性認(rèn)識，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念；理性認(rèn)識

中圖分類號：G63 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）14-0098-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.14.063

當(dāng)前的教育改革提倡素質(zhì)教育，大力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。這就對教師的教學(xué)提出了更高的要求。作為教師，必須在教學(xué)中認(rèn)真鉆研教材，積極探索規(guī)律，改進教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過程。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，在實際的教學(xué)過程中同樣需要得到教師的重視，做好基礎(chǔ)教學(xué)工作，用循序漸進、逐步深入的方式引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗和感悟，獲得進一步的認(rèn)識與理解，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和開拓創(chuàng)新能力。下面我就結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐，對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)談幾點認(rèn)識與思考。

一、概念的認(rèn)識與把握

概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映，是思維的基本單位。所謂數(shù)學(xué)概念，其實是一種思維形式，主要反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性，通俗來講，就是對一類數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的反映。從基本的認(rèn)知環(huán)節(jié)來看，數(shù)學(xué)概念教學(xué)主要包括概念的引入、概念的形成、概括概念、明確概念、應(yīng)用概念、形成認(rèn)知六大環(huán)節(jié)，這幾個環(huán)節(jié)是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石。從一定意義上說，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念掌握程度的高低直接影響甚至決定著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

縱觀當(dāng)前學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)實際，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往有兩種主要傾向。其一是對數(shù)學(xué)概念不重視，僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞，不求甚解；其二是十分重視數(shù)學(xué)概念，卻只懂得死記硬背，對概念的理解浮于表面，不能靈活運用。久而久之，這些不良傾向必然會給學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知帶來極大的阻礙，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和運用。因此，廣大教師在教學(xué)中要從教學(xué)實際出發(fā)，積極探求概念教學(xué)策略，幫助學(xué)生強化數(shù)學(xué)概念，運用數(shù)學(xué)概念。

（一）初步認(rèn)識數(shù)學(xué)概念

要把數(shù)學(xué)概念講清楚、講準(zhǔn)確，必須從開始接觸入手，讓學(xué)生先對概念有一個清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識。首先，做好概念的引入。教師在引入數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)從實際出發(fā)，盡可能選一些與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強的例子，使學(xué)生從中獲得感知認(rèn)知，形成概念的基本架構(gòu)。例如，在教學(xué)橢圓概念時，教師用一條事前準(zhǔn)備好的繩子做實驗，指導(dǎo)學(xué)生動手練習(xí)。具體的操作過程是，將繩子的兩端分別固定在圖板的兩點處，拉開一段距離，然后再試著套上鉛筆，移動筆尖，在這一過程中要注意將繩子拉緊，待整套動作完成后，看一看畫出的軌跡是什么曲線。在這一實驗結(jié)束后，教師再結(jié)合所畫出的圖形與學(xué)生一起歸納總結(jié)橢圓的定義。其次，重視概念中的重要字、詞。數(shù)學(xué)概念非常精煉，所以在引導(dǎo)學(xué)生形成初步的認(rèn)識后，教師要和學(xué)生一起對概念中每一詞、句仔細(xì)推敲，保證數(shù)學(xué)概念的清楚與準(zhǔn)確。比如，“異面直線”概念中的“任何”兩字；等差、等比數(shù)列概念教學(xué)中的 “從第二項起”和“同一個常數(shù)”等，這些都是缺一不可的關(guān)鍵所在，將重點字詞學(xué)明白了，便能帶動對整個概念的理解。

（二）深入理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念之所以難理解、難掌握，很大一部分原因是許多概念之間通常有著密切的聯(lián)系，如平面角與空間角、平行線段與平行向量、方程與不等式等。想要真正搞清楚，弄明白，教師就要在教學(xué)中強化數(shù)學(xué)概念之間的對比與聯(lián)系，讓學(xué)生在分析中掌握概念的本質(zhì)。比如，函數(shù)概念的兩種定義的比較與分析。初中階段對函數(shù)概念的定義是從運動變化的觀點出發(fā)，來源于物理公式；高中階段的函數(shù)概念是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫的。兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，有了這一比較分析，學(xué)生便會對這一概念形成深刻的認(rèn)識。又如，在教學(xué)等比數(shù)列概念時，教師可以聯(lián)系之前學(xué)過的等差數(shù)列和通項公式，在此基礎(chǔ)上，再給出幾個數(shù)列實例，讓學(xué)生思考討論其中的共同特點。通過總結(jié)歸納進一步幫助學(xué)生明確這幾個概念的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生對概念的本質(zhì)有一個深入透徹的理解。

（三）鞏固運用數(shù)學(xué)概念

高中階段的學(xué)生課務(wù)多，學(xué)業(yè)繁重，如果沒有對知識進行及時的復(fù)習(xí)和鞏固，便會出現(xiàn)遺忘，給后面的深入學(xué)習(xí)帶來困難。因此，在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念之后，教師還要讓學(xué)生經(jīng)歷鞏固、深化階段，幫助他們牢固、清晰地掌握概念。首先，通過練習(xí)鞏固概念。在練習(xí)的選擇上，教師要本著典型、多樣的原則，深入挖掘題目和內(nèi)容，將易混淆的概念放在一起，讓學(xué)生通過練習(xí)加以對比、辨析，進一步理解其區(qū)別與聯(lián)系。其次，聯(lián)系生活運用概念。比如，有的學(xué)生喜歡在平時購買一些體育彩票，教師可以向他們發(fā)問：“你買的那張彩票中獎的概率是多大，事先有沒有結(jié)合概率知識深入研究過？”這下就成功激發(fā)了學(xué)生的好奇心，紛紛開始了計算。有了這樣的思考與實踐過程，學(xué)生便會對抽象的數(shù)學(xué)概念有一個較為深入的理解，更學(xué)會了學(xué)以致用，成功將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到了實際的生活中。

三、結(jié)語

新時期的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，既追求使學(xué)生逐步掌握概念本質(zhì)，還倡導(dǎo)使學(xué)生感受到探究與合作的無限快樂，感覺到智慧力量的增長，獲得充分的發(fā)展。由于數(shù)學(xué)概念的抽象性，廣大教師在教學(xué)中要根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生的認(rèn)知特點，合理選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，通過初步認(rèn)識、深入理解、鞏固運用三大步驟，逐步遞進，幫助學(xué)生全面思考概念的內(nèi)涵和外延，完善對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、理解與運用。只有這樣，才能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念，掃除學(xué)習(xí)障礙，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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