淺談人文關(guān)懷在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

耿晨星+靳雅靜

摘 要：高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注重知識(shí)和技能的訓(xùn)練，還重視大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化屬于科學(xué)文化，是理性文化，數(shù)學(xué)的理性精神、思想方法對(duì)人類思維具有深刻的滲透力。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到大學(xué)是“數(shù)學(xué)文化”的主要陣地，高等數(shù)學(xué)是傳播“數(shù)學(xué)文化”主要載體，大學(xué)生是“數(shù)學(xué)文化”的主要傳播者。本文將探討數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)、突出人文關(guān)懷，進(jìn)行文化育人的研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；人文關(guān)懷；文化育人；大學(xué)數(shù)學(xué)

很多大學(xué)生甚至部分專業(yè)課教師將數(shù)學(xué)定位為“工具課”，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是解決有關(guān)專業(yè)的工具。西方一位數(shù)學(xué)家認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育應(yīng)為不同階層的人提供不同的修養(yǎng)，為每個(gè)人培養(yǎng)適合于他所從事的不同專業(yè)所必須的數(shù)學(xué)態(tài)勢(shì)，使其能夠順利的處理有關(guān)數(shù)學(xué)方面的問題。這就要求在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究中，要特別關(guān)注數(shù)學(xué)文化的滲透，使廣大學(xué)生掌握數(shù)學(xué)文化的思想方法，了解數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

一、高等數(shù)學(xué)在高等教學(xué)中普遍存在的問題

1.高校數(shù)學(xué)課程安排不合理

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中由于專業(yè)不同高等數(shù)學(xué)課程的側(cè)重點(diǎn)不同，不同的專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的難度要求也不同。根據(jù)調(diào)查顯示，很多高校在教學(xué)中實(shí)行統(tǒng)一課程設(shè)置，無形中忽略各個(gè)專業(yè)自身具有的特殊性。例如在金融學(xué)教學(xué)中各個(gè)教學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)要求不同，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、最值等題型的難度是有差異的。系統(tǒng)工程學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)中的圖論、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)的要求也不同。但各個(gè)高校使用同樣的教材、教學(xué)大綱一樣，這樣突出不了專業(yè)的特殊性，導(dǎo)致大部分學(xué)生產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的厭倦。

2.大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，教師教學(xué)僅限于教材

對(duì)中原某城市高校調(diào)查顯示，一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)雜、枯燥、學(xué)而無用，對(duì)自己以后的工作、生活沒有實(shí)質(zhì)性的作用，致使廣大學(xué)生認(rèn)為只是了解就行。從調(diào)查顯示看出學(xué)生本質(zhì)上沒有從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變過來，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知和了解帶有片面性。對(duì)高校的教師來說有很深的數(shù)學(xué)功底，并且具有很多項(xiàng)科研成果，而在教學(xué)中一直采用傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式，一直將自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，忽略學(xué)生的興趣愛好，缺乏課堂互動(dòng)與學(xué)生主動(dòng)，教師在數(shù)學(xué)課上多方擴(kuò)展的能力。

3.數(shù)學(xué)文化觀視角下的高校數(shù)學(xué)課堂

更新教學(xué)觀念、強(qiáng)化教師專業(yè)素質(zhì)，教師的工作不僅僅是教學(xué)，應(yīng)包含數(shù)學(xué)文化的傳播，教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在工作中滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)，開闊學(xué)生的視野。例如教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)拉格朗日定理，若函數(shù)滿足條件：（1）在閉區(qū)間上連續(xù)；（2）在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)；則至少存在一點(diǎn)，使得或。作為教師應(yīng)先了解拉格朗日定理產(chǎn)生的歷史背景和該定理的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生從內(nèi)心認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)給社會(huì)帶來的生產(chǎn)價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。豐富教學(xué)形式，形象化處理數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)教學(xué)只有從生活中出發(fā)尋找教學(xué)素材，才能簡化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，讓數(shù)學(xué)更容易接受，更易于理解與掌握，讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，讓生活中的實(shí)例變換形式融合數(shù)學(xué)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)文化教學(xué)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，教師在備課時(shí)根據(jù)教材內(nèi)容對(duì)教學(xué)材料進(jìn)行發(fā)散式搜索，增加數(shù)學(xué)史料的數(shù)量，教師對(duì)材料進(jìn)行加工，在課堂上將數(shù)學(xué)文化分解、整合、提高數(shù)學(xué)文化的使用效率。例如泰勒公式（泰勒中值定理）：若函數(shù)在含有點(diǎn)的區(qū)間內(nèi)，有一階到n+1階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則當(dāng)x取區(qū)間內(nèi)任何值時(shí)，按的方冪式展開

其中，展開式稱為泰勒公式，稱為拉格朗日型余項(xiàng)。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生講清楚泰勒公式產(chǎn)生的背景及社會(huì)環(huán)境，講述科學(xué)家的科研成果帶給社會(huì)的效應(yīng)與文化氛圍。

二、人文關(guān)懷在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透

1.傳承數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家精神，弘揚(yáng)優(yōu)秀思想

高等數(shù)學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)概念、定理背后蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家精神等文化內(nèi)涵。這些文化元素不僅傳承數(shù)學(xué)本身的文化價(jià)值，還展示數(shù)學(xué)家們偉大的人格魅力。拉格朗日中值定理是高等數(shù)學(xué)中的很重要的定理，定理背后蘊(yùn)藏很神的故事。約瑟夫.拉格朗日（Joseph Lagrange，1736年1月25日-1813年4月11日），法國籍意大利裔數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，被腓特烈大帝稱做“歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”。拉格朗日一生才華橫溢，在數(shù)學(xué)、物理和天文等領(lǐng)域做出了很多重大的貢獻(xiàn)，其中尤以數(shù)學(xué)方面的成就最為突出。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，創(chuàng)立了拉格朗日力學(xué)等等。拉格朗日中值定理是溝通函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)之間的橋梁，也是微分學(xué)的理論基礎(chǔ)。大家知道諸如善于發(fā)現(xiàn)的眼睛、堅(jiān)韌不拔的意志、求真求美的情操等是眾多數(shù)學(xué)家意志品格，這些數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵與我國的核心價(jià)值相鋪相成，是提升學(xué)生品格，健全學(xué)生人格的精神財(cái)富。

2.從哲學(xué)層面提升大學(xué)生的思維層次，突出辯證思維

高等數(shù)學(xué)是一門研究變量的科學(xué)，研究的對(duì)象是運(yùn)動(dòng)和聯(lián)系。哲學(xué)研究整個(gè)世界的普遍本質(zhì)及規(guī)律，認(rèn)為世界處于永恒運(yùn)動(dòng)和普遍聯(lián)系之中，二者之間的聯(lián)系為提升學(xué)生的思維層次提供很好的途徑。在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，竟發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含了很多的哲學(xué)思想。難怪有人說數(shù)學(xué)與哲學(xué)是一對(duì)孿生兄弟，密不可分。哲學(xué)中融入了數(shù)學(xué)邏輯，而數(shù)學(xué)中又融入了哲學(xué)原理。在研究高等數(shù)學(xué)中運(yùn)用哲學(xué)原理，會(huì)使高等數(shù)學(xué)在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。運(yùn)用哲學(xué)中的對(duì)立與統(tǒng)一、量變引起質(zhì)變等原理去研究數(shù)學(xué)，起到事半功倍的作用。高等數(shù)學(xué)具有概念和原理高度抽象，推理和判斷的邏輯性強(qiáng)，應(yīng)用范圍廣泛和靈活的特點(diǎn)。教師在教學(xué)中應(yīng)該抓住這些特點(diǎn)，在充分了解學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上，鉆研教材，引導(dǎo)學(xué)生找出一條容易理解、掌握和應(yīng)用的簡捷途徑，并總結(jié)出規(guī)律，使學(xué)生牢固地、靈活地記住所學(xué)的知識(shí)。例如“無窮多個(gè)無窮小量的疊加是無窮大”正是質(zhì)量互變規(guī)律的體現(xiàn)，求導(dǎo)數(shù)和積分的過程讓大家感受到否定之否定規(guī)律中“揚(yáng)棄”的力量。

三、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)注重知識(shí)和技能的傳授，同時(shí)也是先進(jìn)的文化，傳播數(shù)學(xué)文化是學(xué)生素養(yǎng)提升的重要基礎(chǔ)。通過人文關(guān)懷，讓大學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的濃厚，改變大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與理解，高校將教育不僅關(guān)系學(xué)生的學(xué)習(xí)，更關(guān)系學(xué)校培養(yǎng)的人才質(zhì)量，因此引起社會(huì)和國家關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的重要性，努力培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

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作者簡介：耿晨星（1982-），男，河南周口人，理學(xué)碩士，河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院教師，研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生管理。

靳雅靜（1984-），女，河南汝州人，本科，鄭州城軌交通中等專業(yè)學(xué)校教師。