數(shù)形結(jié)合法在我們數(shù)學學習中的妙用

祝銘

摘要：對于我們高中生而言，高中時期的數(shù)學課堂學習較為枯燥，經(jīng)常處于一種被動的學習狀態(tài)之中，我們覺得累，老師也覺得累。在數(shù)學學習中如果引入數(shù)形結(jié)合的學習方法可以有效的改變這種疲勞的學習狀態(tài)，“數(shù)形結(jié)合”是一種很重要的數(shù)學思想，在我們學習過程中如果能夠好好的加以體會和利用，往往會給我們解題帶來很大幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學；學習；妙用

高中數(shù)學一直以來就是重頭戲，作為我們高中生在答題時要細心，遇到難題要耐心。審——審清題意；讀——讀懂材料；抓——抓住關(guān)鍵詞語；獲——獲取有效信息；答——給出正確答案。數(shù)形結(jié)合思想的深入很重要，它是一種非常有效的思維模式，它通過將比較抽象難懂的數(shù)學知識或題目，轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笊鷦拥牡膱D形，以便來幫助我們學生快速而精準地理解數(shù)學知識。

一、 數(shù)形結(jié)合的作用

從初中學習到高中學習，數(shù)形結(jié)合法的思想一直被我們使用著，它是一種貫穿于數(shù)學學習的主要解題思想方法，可以幫助我們學生有效的解決學習中所遇到的數(shù)學難題，通過用幾何來對代數(shù)進行詮釋，可以全面的顯現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思維的重要性。自從上高中以來，我覺得數(shù)學學習更加靈活有趣，復雜抽象的問題使用數(shù)形結(jié)合法后變的條理清晰，簡單明了。這讓我對數(shù)學的好奇心神秘感又增強了，也間接的提高我的數(shù)學學習興趣和自信心。以前有的時候我對數(shù)學是有抵制心理的，為什么呢？因為高中數(shù)學知識很多都很抽象，同時具有形式化與符號化等特點，學習起來較為枯燥且吃力。在我們數(shù)學老師的指引下，我將數(shù)形結(jié)合法科學合理的應用到學習中后，很多繁瑣難懂的數(shù)學點用幾何圖形直觀的畫出來了，讓我對問題的重點一目了然，也幫助我的發(fā)散性思維的養(yǎng)成。

二、學習過程中數(shù)形結(jié)合的主要應用

1、數(shù)形結(jié)合法在集合中的應用。說到集合，想必我們高中生再熟悉不過了，集合問題是我們學習數(shù)學中很基礎的問題，集合知識的學習與領悟會幫助我們學生輕松的解決以后函數(shù)中的取值范圍的問題。數(shù)形結(jié)合法能夠輕松的幫我們解決完成集合里出現(xiàn)的問題，課本上列舉的分為數(shù)軸解決法和文氏圖法。例如：文氏圖法的一個例子，一項活動分為A和B兩個環(huán)節(jié)，一共有50人加入這一活動，20人加入了A環(huán)節(jié)，35人加入了B環(huán)節(jié)，問一共有多少人既加入的A環(huán)節(jié)又加入了B環(huán)節(jié)。利用數(shù)形結(jié)合法中的文氏圖法，會很簡單形象的進行回答，如圖1所示。

顯然x的取值范圍為x≥2.

本來看上去復雜的題目，通過數(shù)形結(jié)合變的清晰多了，以前做函數(shù)題目無從下手，數(shù)形結(jié)合的深入后變的清晰明了。

3、數(shù)形結(jié)合法在絕對值問題中的應用。我身邊的同學，當遇見解函數(shù)絕對值的問題的時候，巧妙的運用數(shù)形結(jié)合法大大的加快解決該類題目的速度，有效的將問題簡單化，數(shù)形結(jié)合法的魅力大大的顯現(xiàn)出來了。例如：求函數(shù)y=|x-2|+|x+3|的值域。

通過下面的圖的標注解釋，答案一目了然。

當P點在AB線段之內(nèi)時，y則等于5，當P點在AB線段以外時，函數(shù)的值域則為（5，+∞）。

三、結(jié)語

我們老師在課堂上讓數(shù)形結(jié)合的教學思想大放異彩，我們學生也終身受用。自從學習數(shù)形結(jié)合法以來，以前枯燥無味的數(shù)學課變的生動有趣。我們愛學，老師愛教，一種融洽溫馨的數(shù)學學習氛圍在我們班級中生根發(fā)芽，開花結(jié)果。

參考文獻

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