樂(lè)學(xué) 會(huì)學(xué) 學(xué)會(huì)

桑倩倩

摘 要：本文以“概率簡(jiǎn)介”一課為例，從學(xué)生的角度出發(fā)，歸納總結(jié)出判別一堂好課要看三個(gè)方面，即是否讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、是否讓學(xué)生會(huì)學(xué)、是否讓學(xué)生學(xué)會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問(wèn)題；實(shí)驗(yàn)；樂(lè)學(xué)；會(huì)學(xué)；學(xué)會(huì)

大數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。依照這樣的思路，一節(jié)優(yōu)質(zhì)課應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探索欲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)興趣。那么，如何從現(xiàn)實(shí)的生活中整理歸納出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建一堂讓學(xué)生積極參與、自主學(xué)習(xí)、合作交流的課堂呢？本文以“概率簡(jiǎn)介”一課為例，從以下三個(gè)方面進(jìn)行分析。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)

1.引入

傳說(shuō)在1654年，有一個(gè)賭徒向數(shù)學(xué)家提出了一個(gè)困擾他很久的問(wèn)題：兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏3局就算誰(shuí)贏全部賭本就歸誰(shuí)。但是在一個(gè)人贏了2局，另一個(gè)人贏了1局的時(shí)候，由于某種原因賭局被迫終止了，問(wèn)：賭本應(yīng)該如何分配？

2.操練

任務(wù)1：事件的三大分類。在生活中，我們會(huì)遇到很多的事件，那么我們?cè)撛趺磳?duì)事件進(jìn)行分類呢？例如：給出三組事件，找出每一組事件的共同點(diǎn)，并且歸納出事件的分類。

（1）木柴燃燒產(chǎn)生熱量 （2）明天，地球依然轉(zhuǎn)動(dòng)

（1）0°下，雪融化 （2）沒(méi)有水分，種子發(fā)芽

（1）麥蒂罰球，進(jìn)了 （2）王義夫射擊，打了十環(huán)

必然事件：在一定條件下，必要發(fā)生的事件。

隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

不可能事件：在一定條件下，不可能發(fā)生的事件。

通過(guò)引入十七世紀(jì)的賭本分配問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，營(yíng)造出一個(gè)求知的氛圍，讓他們帶著強(qiáng)烈的好奇心聽(tīng)課。為了達(dá)到深化知識(shí)的目的，可是讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)舉例子，讓他們從根本上理解事件的分類，這也是對(duì)專業(yè)知識(shí)的回顧。

二、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生會(huì)學(xué)

首先，這里的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是指“思想實(shí)驗(yàn)”，而是指類似物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)等的科學(xué)實(shí)驗(yàn)。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要是以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為目的，是利用實(shí)驗(yàn)手段，再創(chuàng)造已有的知識(shí)，使學(xué)生在實(shí)踐與活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，并非如科學(xué)實(shí)驗(yàn)以新理論、新知識(shí)的產(chǎn)生為主要目的。

其次，現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常以功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)教學(xué)軟件為平臺(tái)，模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐與活動(dòng)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，因此，是一種新型的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

1.深化

任務(wù)2：通過(guò)大量重復(fù)拋硬幣實(shí)驗(yàn)，歸納隨機(jī)事件概率的含義。例如：拋硬幣實(shí)驗(yàn)。第一步：全班學(xué)生以同桌兩人一組的方式，拋硬幣20次，并統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)。問(wèn)題一，其他組學(xué)生答案和第一組學(xué)生答案一樣嗎？第二步：結(jié)合其他班級(jí)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，畫(huà)出坐標(biāo)圖。問(wèn)題二，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多，頻率出現(xiàn)什么樣的特征？第三步：結(jié)合歷史上數(shù)學(xué)家的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

2.歸納

在大量重復(fù)進(jìn)行同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率m/n總是穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，我們就用這個(gè)常數(shù)來(lái)表示事件A發(fā)生可能性的大小，并稱這個(gè)常數(shù)為事件A的概率，記做P（A）。

通過(guò)讓學(xué)生加入實(shí)驗(yàn)的隊(duì)伍，使之理解隨機(jī)事件的隨機(jī)性及隨機(jī)性中的規(guī)律性，再結(jié)合歷史上很多數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)一個(gè)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，從而可以得到概率的定義。

三、引導(dǎo)歸納小結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)

有些學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解，這時(shí)候課時(shí)小結(jié)就顯得尤為重要。教師要設(shè)計(jì)有層次的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)本節(jié)課學(xué)會(huì)了什么，用什么方法學(xué)會(huì)的，然后教師幫學(xué)生回顧梳理所學(xué)知識(shí)及學(xué)習(xí)方法，并進(jìn)行升華。

1.隨機(jī)事件概率的性質(zhì)

（1）隨機(jī)事件概率的范圍：0

（2）P（Ω）=1，P（φ）=0

2.升華：概率與頻率的區(qū)別聯(lián)系

概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性；概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。通過(guò)總結(jié)拋硬幣正面朝上次數(shù)的規(guī)律性，由特殊到一般，從而引出概率的含義，并進(jìn)一步挖掘出概率的性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，再一次回憶概率的含義，進(jìn)而將知識(shí)深化，了解概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系。

四、教學(xué)評(píng)析

中職課堂教學(xué)中什么樣的課是一堂好課，從學(xué)生角度出發(fā)筆者認(rèn)為：第一，能夠讓學(xué)生有興趣去聽(tīng)，樂(lè)于去學(xué)習(xí)；第二，要設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，也就是要讓學(xué)生會(huì)學(xué)；第三，設(shè)計(jì)符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

周遠(yuǎn)方，吳海濤，林紹華.巧設(shè)問(wèn)題情境，凸顯人文數(shù)學(xué)[J].數(shù)學(xué)通訊，2010（3）.