管理會(huì)計(jì)中的數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用研究

摘 要：就目前我國最為普遍的行業(yè)之一是會(huì)計(jì)，管理會(huì)計(jì)是企業(yè)的正常運(yùn)行和安全的先決條件。數(shù)學(xué)模型是經(jīng)濟(jì)模型在中國的會(huì)計(jì)領(lǐng)域的廣泛使用，這對企業(yè)管理會(huì)計(jì)的發(fā)展具有重要意義。理解會(huì)計(jì)的概念和數(shù)學(xué)模型，掌握管理會(huì)計(jì)類型的數(shù)學(xué)模型及其在管理會(huì)計(jì)中的應(yīng)用，有助于優(yōu)化會(huì)計(jì)行業(yè)的創(chuàng)新，有助于加快經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的過程中，促進(jìn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型 管理會(huì)計(jì) 應(yīng)用

隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理方式趨向于多元化，現(xiàn)代管理手段中數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用更加廣泛。 管理會(huì)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是指使用數(shù)學(xué)語言符號與經(jīng)濟(jì)、數(shù)學(xué)關(guān)系規(guī)范的接觸反應(yīng)，它站在客觀事物角度分析事物，具有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的優(yōu)勢。我們通過數(shù)學(xué)模型的建立并根據(jù)具體數(shù)據(jù)信息進(jìn)行科學(xué)成果的分析和研究，而當(dāng)前對于經(jīng)濟(jì)管理方面，我們可以通過數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用以幫助我們深入的理解管理會(huì)計(jì)內(nèi)部和客觀變化規(guī)律，從而使管理會(huì)計(jì)更加科學(xué)可靠。

一、會(huì)計(jì)與數(shù)學(xué)模型的定義

會(huì)計(jì)是指我們在日常的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，以貨幣為計(jì)量單位，運(yùn)用專門的方法，對企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行的監(jiān)督與核算。會(huì)計(jì)的主要職能是對企業(yè)的財(cái)務(wù)賬本進(jìn)行監(jiān)督與對事物進(jìn)行合計(jì)計(jì)算。數(shù)學(xué)模型作為科學(xué)研究過程中的有效工具，以數(shù)學(xué)語言和思維對實(shí)際問題和事物進(jìn)行表達(dá)與體現(xiàn)，以盡可能的達(dá)到人們的各方面要求。在管理會(huì)計(jì)學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行會(huì)計(jì)計(jì)算分析達(dá)到我們的目的，能夠更加有效地提升會(huì)計(jì)管理的工作效率。

二、管理會(huì)計(jì)中數(shù)學(xué)模型的類型

1.一般的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型一般而言稱之為損益關(guān)鍵數(shù)學(xué)模型，在管理會(huì)計(jì)中主要是指通過通用代數(shù)的運(yùn)用以對企業(yè)財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行分析研究，找出企業(yè)生產(chǎn)過程的“收支平衡點(diǎn)”。根據(jù)盈虧臨界數(shù)學(xué)模型，當(dāng)處在企業(yè)總成本與總收入相等的臨界點(diǎn)時(shí)，得到企業(yè)產(chǎn)品銷量以及分別的利潤與虧損情況，通過對數(shù)據(jù)信息的計(jì)算和分析，進(jìn)行產(chǎn)品是否進(jìn)行繼續(xù)生產(chǎn)以及優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的決定。

2.投入產(chǎn)出模型。作為計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下所產(chǎn)生的投入產(chǎn)出模型，主要涵蓋兩種基本模型，即實(shí)體模型和價(jià)值模型。其實(shí)質(zhì)是對企業(yè)各部門之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系進(jìn)行分析研究，從而找出其中直接的平衡關(guān)系，投入產(chǎn)出模型主要的通過企業(yè)的投入與產(chǎn)出情況進(jìn)行分析研究。企業(yè)投入指的是企業(yè)在生產(chǎn)活動(dòng)中的經(jīng)濟(jì)消費(fèi)情況，企業(yè)產(chǎn)出則是指企業(yè)通過經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益情況，利潤則是指成本與收入的差值。在實(shí)際計(jì)算過程中，通過輸入和輸出之間的差異可以得到利潤值，輸入-輸出模型則是以線性代數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建，同時(shí)創(chuàng)建企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)成本、預(yù)算、時(shí)間表等等。

3.概率統(tǒng)計(jì)模型。數(shù)學(xué)模型中的概率模型和統(tǒng)計(jì)模型雖然相互關(guān)聯(lián)但是又相互區(qū)別。概率模型是一種能夠根據(jù)事物變化進(jìn)而對模型進(jìn)行影響的模型。在模型建立過程中，當(dāng)其主要影響因素為確定因素，同時(shí)期隨機(jī)影響因素可以忽略時(shí)，此模型稱之為確定性模型。當(dāng)隨機(jī)影響因素占主要比重時(shí)，就需要針對隨機(jī)因素情況建立隨機(jī)概率模型。統(tǒng)計(jì)模型是基于對事物的深入理解后，通過對企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究后創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型。管理會(huì)計(jì)工作過程中主要表現(xiàn)出數(shù)據(jù)復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大、處理難等情況，因此要根據(jù)實(shí)際情況選擇適用的模型以進(jìn)行問題的解決。

4.數(shù)學(xué)分析模型。管理會(huì)計(jì)中主要包括：需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)方程等幾種。在早期數(shù)學(xué)模型中包括彈性分析和邊際分析兩種數(shù)學(xué)模型。以導(dǎo)數(shù)和微積分對邊際模型進(jìn)行解釋，是指企業(yè)總成本與產(chǎn)品生產(chǎn)之間的變率，企業(yè)產(chǎn)品輸出時(shí)每增加一個(gè)單位的產(chǎn)品企業(yè)總成本的變化情況。彈性模型主要是指相互間變量按照一定的規(guī)則進(jìn)行變化的模型，實(shí)際應(yīng)用過程中，比如產(chǎn)品價(jià)格彈性變化時(shí)對其供應(yīng)方面也有一定影響，供應(yīng)方面也將隨之改變。

5.線性規(guī)劃模型。數(shù)學(xué)模型中還包括諸如：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、層次分析法、非線性規(guī)劃等多方面模型形式。線性規(guī)劃模型是數(shù)學(xué)模型較為典型的模型，并且在管理會(huì)計(jì)中運(yùn)用廣泛。通常而言，線性規(guī)劃模型對對企業(yè)產(chǎn)品銷售、計(jì)劃，企業(yè)發(fā)展規(guī)劃、決策，企業(yè)庫存管理等等都有著深遠(yuǎn)的影響，其通過企業(yè)數(shù)據(jù)信息對企業(yè)的可持續(xù)性發(fā)展提供有力支持。

三、管理會(huì)計(jì)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

1.管理會(huì)計(jì)中復(fù)利與年金的應(yīng)用。復(fù)利，主要是指忽略通貨膨脹的影響狀態(tài)下，同種貨幣在不同時(shí)間地點(diǎn)將失去價(jià)值，也就是說，世界上貨幣本身的價(jià)值。投資、融資、存款、貸款等等多方面業(yè)務(wù)，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的截止日期則其需要按照復(fù)利來進(jìn)行計(jì)算?？梢酝ㄟ^貨幣現(xiàn)值的數(shù)學(xué)模型和企業(yè)未來發(fā)展的價(jià)值來計(jì)算貨幣管理的價(jià)值。年金是指在同一時(shí)間內(nèi)同時(shí)獲得的相同收入的數(shù)額。以企業(yè)年收益為基礎(chǔ)，包括預(yù)付年金、一般年金等類別。年金在企業(yè)投資決策和其他環(huán)節(jié)中均有應(yīng)用。通過對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，對年金進(jìn)行演繹，可以劃出一定的資金，更好的保證企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

2.回歸直線在管理會(huì)計(jì)中的應(yīng)用。企業(yè)在進(jìn)行經(jīng)營活動(dòng)過程中，成本控制是非常重要的環(huán)節(jié)，主要包括：固定成本、混合成本、可變成本等三大類型。實(shí)際操作中，計(jì)算過程最為復(fù)雜的當(dāng)屬混合成本，管理和計(jì)算這一過程則是將其中的固定成本和可變成本進(jìn)行分解的過程?；貧w直線的使用可以很好的解決這個(gè)問題，首先，采用歸納整理的方式將企業(yè)在特定時(shí)間內(nèi)的業(yè)務(wù)量（混合成本在一定時(shí)間內(nèi)的資料）進(jìn)行解析和分類。然后，利用回歸直線中的最小二乘法原理計(jì)算出代表了混合成本以及業(yè)務(wù)量之間的聯(lián)系的回歸直線，通過這種方式確定在混合成本中的固定類別和變動(dòng)類別。

3.導(dǎo)數(shù)在管理會(huì)計(jì)中的應(yīng)用。在企業(yè)經(jīng)營過程中，管理會(huì)計(jì)需要分析企業(yè)每年的業(yè)務(wù)成本和業(yè)務(wù)需求。數(shù)學(xué)模型中的導(dǎo)數(shù)可以用于建立最低成本的數(shù)學(xué)模型和企業(yè)預(yù)算的需求量數(shù)學(xué)模型，在該模型中假設(shè)單價(jià)和企業(yè)的需求是不變的，只有企業(yè)的每年最低成本的數(shù)學(xué)模型可以計(jì)算考慮訂單數(shù)量和訂單成本的變化。

四、數(shù)學(xué)模型在管理會(huì)計(jì)中的優(yōu)化

在市場經(jīng)濟(jì)體制下，隨著中國企業(yè)的自身改革和金融市場發(fā)展的持續(xù)改進(jìn)，管理會(huì)計(jì)業(yè)務(wù)運(yùn)營商受到社會(huì)越來越多的關(guān)注。優(yōu)化會(huì)計(jì)領(lǐng)域數(shù)學(xué)模型的建立對企業(yè)的發(fā)展具有重要意義。在企業(yè)的財(cái)務(wù)管理中，管理會(huì)計(jì)經(jīng)常涉及企業(yè)的資金和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)形式的線性代數(shù)和其他形式的企業(yè)財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)分析將有助于我們更好地進(jìn)行財(cái)務(wù)管理。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代技術(shù)的使用來提高數(shù)學(xué)建模的形式，管理會(huì)計(jì)行業(yè)將引入更多高質(zhì)量的、掌握數(shù)學(xué)技能的高端人才，這樣才更有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在會(huì)計(jì)管理更好的應(yīng)用。此外，持續(xù)改進(jìn)數(shù)學(xué)模型本身的發(fā)展，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型在管理會(huì)計(jì)更好的應(yīng)用，除了需要我們分析數(shù)學(xué)模型的概念，還需通過不斷的創(chuàng)新促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，并且在管理會(huì)計(jì)中經(jīng)常使用和分析的數(shù)學(xué)模型，從而不斷提高管理會(huì)計(jì)的應(yīng)用水平。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)模型不僅是一種解決管理會(huì)計(jì)問題的方法，也能夠幫助我們充分了解會(huì)計(jì)行業(yè)的管理。一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)和應(yīng)用既有助于中國管理會(huì)計(jì)行業(yè)的發(fā)展，又能夠增強(qiáng)管理會(huì)計(jì)行業(yè)對于克服困難的信心和決心。線性代數(shù)規(guī)劃是常用的一種類型，通過線性規(guī)劃的運(yùn)用，將出現(xiàn)的問題歸納總結(jié)，并將解決方案和措施應(yīng)用到管理會(huì)計(jì)領(lǐng)域。通過線性規(guī)劃，可以在研究分析問題過程中對管理企業(yè)財(cái)務(wù)，減少數(shù)據(jù)誤差，確保財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性等方面做出重要指導(dǎo)，從而有效解決管理會(huì)計(jì)行業(yè)的各種問題。

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