湍流角區(qū)三維分離空間與表面流動(dòng)結(jié)構(gòu)研究

劉明鑫, 張 華, Malik Shaheryar Raza

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

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湍流角區(qū)三維分離空間與表面流動(dòng)結(jié)構(gòu)研究

劉明鑫, 張 華*, Malik Shaheryar Raza

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

針對(duì)湍流角區(qū)三維分離流動(dòng)中表面油流圖畫(油流顯示)出現(xiàn)的差異和不同性質(zhì)，綜合采用表面油流流動(dòng)顯示、空間PIV實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬探究不同表面流動(dòng)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)、產(chǎn)生差異的原因及其與空間流動(dòng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系。研究表明，較強(qiáng)分離情況下表面油流呈現(xiàn)的兩條油流線均為三維分離線，即一次分離線(上游)與二次分離線(下游)。油流線是空間非定常流動(dòng)的時(shí)均結(jié)果，空間非定常流動(dòng)以四渦結(jié)構(gòu)為主。一次分離線(上游)符合Lighthill的收攏漸進(jìn)線三維分離模式，二次分離線(下游)則符合Maskell的包絡(luò)線三維分離模式。由于較強(qiáng)的第一主渦和二次渦在近壁面產(chǎn)生強(qiáng)剪切，二次分離線體現(xiàn)出與一次分離線不同的狹窄而清晰的油跡堆積以及低剪切應(yīng)力特征，因此二次分離線又可稱為低剪切應(yīng)力線。在低剪切應(yīng)力線兩側(cè)是由第一主渦和二次渦引起的較高剪切應(yīng)力區(qū)。

湍流角區(qū)；表面油流流動(dòng)顯示；PIV；分離線；低剪切應(yīng)力線

0 引 言

湍流角區(qū)流動(dòng)廣泛地存在于流體力學(xué)與空氣動(dòng)力學(xué)工程應(yīng)用中，多年來(lái)國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)其做了大量的研究工作，取得了很多研究成果，也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。

Hunt et al[1]、Baker[2]、Dargahi[3]、Pierce與Shin[4]、Pattenden[5]和Simpson[6]等學(xué)者都對(duì)角區(qū)障礙物周圍油流流動(dòng)進(jìn)行過(guò)研究。圖1為“Rood”翼型前緣的三維分離油流圖，可以觀測(cè)到兩條油跡線，Olcmen與Simpson[7-8]將上游的油跡線稱為分離線，同時(shí)在Devenport與Simpson[9]的研究中，下游的油跡線被稱為“低剪切應(yīng)力線”。Hunt et al[1]和Baker[2]在研究中通過(guò)油流圖推斷出空間四渦流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，表明下游油跡線與流動(dòng)二次分離和二次渦的關(guān)系。Augi和Andreopoulos[10]認(rèn)為下游油跡線可能由低剪切應(yīng)力的現(xiàn)象造成，但是并不能確定該線是否與空間流動(dòng)分離有關(guān)。有趣的是，Pierce和Tree[11]研究中卻將下游油跡線稱為強(qiáng)剪切應(yīng)力線，并且該線位置與空間最大主渦的渦核中心相對(duì)應(yīng)。不同文獻(xiàn)中出現(xiàn)的差異值得注意，需要進(jìn)一步的研究。

圖1 “Rood”翼型前緣表面油流模式[7](ReL=1.313×105)Fig.1 Rood wing junction oil flow visualization(ReL=1.313×105)

在流體力學(xué)與空氣動(dòng)力學(xué)工程應(yīng)用中涉及到的三維分離流動(dòng)中，廣泛應(yīng)用以下三種分離模式來(lái)分析流動(dòng)，分別是Maskell[12]提出的“極限流線包絡(luò)線”模式，Lighthill[13]提出的“摩擦力線收攏漸近線”模式，以及Wang[14-15]提出的開(kāi)式、閉式模式。Maskell[12]用極限流線的方法描述三維分離，認(rèn)為極限流線匯聚形成的包絡(luò)線為三維分離線，如圖2(a)。Lighthill[13]引入摩擦力線的概念，表明由鞍點(diǎn)發(fā)出的一條摩擦力線S1S2為三維分離線，其臨近的摩擦力線都以此漸進(jìn)收攏，而非相交匯聚，如圖2(b)。王國(guó)璋[14-15]提出開(kāi)式分離模式，認(rèn)為分離線不從結(jié)點(diǎn)或鞍點(diǎn)出發(fā)，其兩側(cè)的極限流線可以來(lái)自與同一附著節(jié)點(diǎn)A，如圖2(c)。盡管三種分離模式存在著一些差異，但是它們都反映了三維分離流動(dòng)中最基本的流動(dòng)現(xiàn)象：三維分離面及分離渦是由于近壁面的極限流線或摩擦力線從兩側(cè)收攏靠近時(shí)向上抬起而產(chǎn)生的空間剪切層以及空間渦現(xiàn)象[16-17]。文獻(xiàn)[18-22]對(duì)于三維分離模式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行過(guò)討論。

通過(guò)對(duì)油流實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察，發(fā)現(xiàn)在雷諾數(shù)和鈍度相對(duì)較大的圓柱/平板角區(qū)中，三維分離形成的馬蹄渦較強(qiáng)，空間馬蹄渦系存在著兩個(gè)主渦和其誘導(dǎo)產(chǎn)生的二次渦[2]，表面油流實(shí)驗(yàn)得到兩條油跡線，上游油跡線表現(xiàn)為漸進(jìn)收攏線，而下游油跡線并沒(méi)有明顯的漸進(jìn)收攏特征，表現(xiàn)為清晰明顯的油跡堆積，如圖3(a)。在方柱/平板角區(qū)中，由于鈍度增大，分離較強(qiáng)，這兩條油跡線更加明顯，如圖3(b)。而在機(jī)翼/平板角區(qū)中，由于雷諾數(shù)和鈍度相對(duì)較小，空間只存在一個(gè)主渦，表面油流只體現(xiàn)出一條符合漸進(jìn)收攏特征的油跡線，下游并沒(méi)有第二條油跡堆積線，如圖3(c)。而對(duì)于同樣的機(jī)翼模型，在不同的來(lái)流雷諾數(shù)條件下，也可能出現(xiàn)不同的油跡線形式，如圖1和圖3(c)所示，即較強(qiáng)分離時(shí)為兩條特征不同的收攏線，較弱分離時(shí)為一條漸進(jìn)收攏線。油流實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的這種差異，與空間旋渦結(jié)構(gòu)和表面摩擦應(yīng)力的關(guān)系密不可分。

文獻(xiàn)中關(guān)于模型鈍度和雷諾數(shù)等流動(dòng)參數(shù)對(duì)于油跡線的影響已經(jīng)進(jìn)行過(guò)研究，而在本文中，將針對(duì)圓柱/平板角區(qū)主要探究以下兩個(gè)問(wèn)題：

1) 上述兩條油跡線為何表現(xiàn)出不同的特性？二者分別對(duì)應(yīng)何種空間流動(dòng)？

2) 上述兩種油跡線各自體現(xiàn)出何種摩擦應(yīng)力特征？其物理原因?yàn)楹危?/p>

綜合采用表面油流流動(dòng)顯示實(shí)驗(yàn)以及PIV空間測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)CFD數(shù)值計(jì)算加以補(bǔ)充，旨在對(duì)于不同油跡線的性質(zhì)及其與空間渦的關(guān)系作出解釋和分析。

圖2 三種不同的三維分離模式Fig.2 Three different 3-D separation models

圖3 圓柱、方柱、機(jī)翼角區(qū)油流實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照Fig.3 Comparison of different obstacle juncture surface oil flow patterns

1 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算設(shè)置

1.1 低速風(fēng)洞

實(shí)驗(yàn)包括油流實(shí)驗(yàn)和PIV實(shí)驗(yàn)，這兩部分實(shí)驗(yàn)均是在北京航空航天大學(xué)D-1低速風(fēng)洞中完成。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段截面為長(zhǎng)軸約1.02 m、短軸0.76 m的橢圓面，全長(zhǎng)1.45 m，段內(nèi)最大風(fēng)速為50 m/s，湍流度約為0.3%。該風(fēng)洞為開(kāi)口風(fēng)洞，可于實(shí)驗(yàn)段開(kāi)口處搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)和實(shí)驗(yàn)器材。

1.2 油流實(shí)驗(yàn)

油流實(shí)驗(yàn)采用圓柱/平板角區(qū)，風(fēng)速為25 m/s，ReL=1.695×105。圓柱直徑為100 mm，高為250 mm，由有機(jī)玻璃制成。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，圓柱模型放置于1.6 m長(zhǎng)的平板上，模型前緣距離平板前緣x=750 mm。平板前緣截面形狀為1/5橢圓形，后緣1/5的斜角，以保證來(lái)流在平板前緣不會(huì)產(chǎn)生分離。平板上刷亞光黑漆，以保證油流顯示的反差與清晰度。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Experimental setup in the wind tunnel

油流實(shí)驗(yàn)油液由二氧化鈦粉末(鈦白粉)、硅油(黏度2×10-4m2/s)、煤油按一定體積比例混合調(diào)制而成。配置油液時(shí)首先將鈦白粉研磨烘烤，通過(guò)細(xì)網(wǎng)濾掉較大顆粒與硅油混合，并用煤油稀釋，通過(guò)初步實(shí)驗(yàn)確定煤油加入量。

1.3 PIV實(shí)驗(yàn)

采用北京立方天地公司和鐳寶光電公司生產(chǎn)的二維PIV系統(tǒng)，硬件包括型號(hào)Vlite-150型激光器(最大輸出能量150 mJ)、導(dǎo)光臂、冷卻器、同步器及CCD相機(jī)。CCD相機(jī)采用50 mm定焦鏡頭，空間分辨率為2456×2058。PIV實(shí)驗(yàn)設(shè)置與油流實(shí)驗(yàn)相同，如圖5所示。采用雙脈沖激光的形式，相機(jī)頻率為5 Hz，跨幀時(shí)間為12 μs。

圖5 角區(qū)模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Sketch of cylinder/plate juncture model

PIV實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注空間對(duì)稱面中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)加入與對(duì)稱面成5°、10°、15°、20°、25°、30°、40°、50°夾角的不同截平面的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照與補(bǔ)充，如圖6所示。

圖6 PIV實(shí)驗(yàn)采樣平面示意圖Fig.6 Measurement planes in PIV experiment

采用超高濃度煙油，由煙霧發(fā)生器直接噴射到流場(chǎng)中得到PIV實(shí)驗(yàn)粒子。該粒子屬于固體粒子，粒子直徑小于1 μm，跟隨性比較好，并具有較強(qiáng)的散射能力，符合實(shí)驗(yàn)要求。煙霧發(fā)生器放置于模型下游，噴射出的粒子經(jīng)過(guò)回流到達(dá)實(shí)驗(yàn)段，滿足流場(chǎng)均勻性要求。

1.4 數(shù)值計(jì)算設(shè)置

選取DDES方法對(duì)湍流?；蠼膺^(guò)程采用Fractional Step算法，選用Spalart-Allmaras雷諾時(shí)均方程。計(jì)算域的選取如圖7所示，入口速度為25 m/s，來(lái)流湍流粘度比為5。出口靜壓表壓為0，回流湍流粘度比為5。計(jì)算域的兩側(cè)和頂部設(shè)置為對(duì)稱面邊界條件，其他壁面滿足無(wú)滑移條件。

圖7 數(shù)值計(jì)算域Fig.7 Computational setup for numerical simulations

2 分析與討論

2.1 油流實(shí)驗(yàn)結(jié)果

油流實(shí)驗(yàn)作為對(duì)照實(shí)驗(yàn)，與PIV實(shí)驗(yàn)條件一致。參數(shù)化油流圖片，得到油跡線具體位置數(shù)據(jù)。

風(fēng)速25 m/s、ReL=1.695×105條件下，通過(guò)標(biāo)定的方法統(tǒng)計(jì)不同截平面(PIV實(shí)驗(yàn)采樣平面)與油跡線相交的點(diǎn)到該截平面內(nèi)圓柱前緣的距離。對(duì)稱平面內(nèi)，X1和X2的長(zhǎng)度分別代表兩條油跡線距離圓柱前緣的距離，如圖8所示。將實(shí)驗(yàn)照片放大到實(shí)際大小(以圓柱直徑為參考)，通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到不同截平面內(nèi)X1和X2的具體數(shù)值，結(jié)果統(tǒng)計(jì)在表1中。

圖8 油流實(shí)驗(yàn)參數(shù)標(biāo)定示意圖Fig.8 Setup of oil flow visualization parameterization

表1 油流實(shí)驗(yàn)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 1 Results of oil flow visualization parameterization

2.2 綜合分析與討論

油流結(jié)果是空間非定常結(jié)構(gòu)的時(shí)均反映。本文實(shí)驗(yàn)中空間流動(dòng)的非定常脈動(dòng)頻率較低，St數(shù)約為0.3。由于PIV實(shí)驗(yàn)的采樣頻率相對(duì)較低，因此每個(gè)工況均采集了大容量的數(shù)據(jù)樣本(大于5000個(gè))。對(duì)于PIV得到的對(duì)稱平面內(nèi)的各瞬時(shí)流場(chǎng)，通過(guò)流線圖、渦量云圖及λ-2渦識(shí)別準(zhǔn)則，確定其包含的馬蹄渦個(gè)數(shù)，得到如圖9所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可見(jiàn)四渦結(jié)構(gòu)在一系列的非定常流動(dòng)中起主導(dǎo)作用。典型的瞬時(shí)四渦及其對(duì)應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖10所示，可見(jiàn)第一主渦(VP1)來(lái)自于空間鞍點(diǎn)出發(fā)的分離面，第二主渦(VP2)來(lái)自于上游表面的第一條分離線，而二次渦(VS1)來(lái)自于下游第二條分離線。PIV測(cè)量表明四渦結(jié)構(gòu)處于非定常脈動(dòng)中，所有馬蹄渦的位置都處于移動(dòng)變化中。以二次渦為例，其渦核(紅線標(biāo)出)在不同瞬時(shí)位置不同，因此無(wú)法準(zhǔn)確判斷二次渦與下游油跡線的關(guān)系。

圖9 PIV得到的各瞬時(shí)流場(chǎng)馬蹄渦個(gè)數(shù)的百分比分布Fig.9 Percentage distribution of vortex’s number in instantaneous structure obtained from PIV experiment

圖10 PIV得到的瞬時(shí)四渦結(jié)構(gòu)(上)及其拓?fù)鋱D(下)Fig.10 Instantaneous structures obtained from PIV experiment and topology of four vortex system

提取對(duì)稱平面內(nèi)中各樣本二次渦渦核的位置，將所有數(shù)據(jù)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖11所示。二次渦渦核主要分布在距離圓柱前緣24 mm至28 mm的區(qū)間內(nèi)。提取同一截平面內(nèi)所有樣本中二次分離點(diǎn)的位置進(jìn)行平均，與油流標(biāo)定數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示，橫坐標(biāo)表示不同角度的截平面，縱坐標(biāo)表示二次分離點(diǎn)到圓柱前緣的距離。油流與PIV數(shù)值結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.7，體現(xiàn)了較高的相關(guān)性，可以認(rèn)定下游油跡線的產(chǎn)生由二次分離所致。同樣，上游油跡線也得到了類似的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖11 二次渦渦核距離圓柱前緣位置數(shù)據(jù)樣本數(shù)量分布Fig.11 Sample quantity distribution of distance between secondary vortex core and cylinder lead edge

圖12 不同截平面二次分離點(diǎn)位置(PIV)和下游油線位置(油流)對(duì)比Fig.12 Comparison of secondary separation point and oil accumulation line from different planes

上述油流與PIV實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明了兩條油跡線均為三維分離線的性質(zhì)。然而，同樣作為分離線，二者的表現(xiàn)形式卻完全不同。如圖13所示的是油流與CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)照?？梢园l(fā)現(xiàn)：兩條油跡線與CFD計(jì)算得到分離線的位置完全相符；上游油跡線符合Lighthill的三維分離模式，其兩側(cè)摩擦力線向三維分離線漸進(jìn)收攏，而下游分離線符合Maskell三維分離模式，其本身為兩側(cè)極限流線的包絡(luò)線；對(duì)于兩條分離線之間存在的附著線，雖然在油流結(jié)果中表現(xiàn)并不明顯，但是在CFD結(jié)果中十分清晰，這符合已經(jīng)得到驗(yàn)證的拓?fù)淅碚摗?/p>

圖14是PIV獲得的不同截面中空間渦量的分布，可見(jiàn)各截面空間渦系中第一主渦(VP1)與二次渦(VS1)的渦強(qiáng)占角區(qū)流動(dòng)的主導(dǎo)作用，二者相反的剪切作用在平板表面形成了二次分離線。在油流實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以直觀觀測(cè)到：油液流動(dòng)受到這兩個(gè)渦的強(qiáng)烈擠壓，迅速流向二次分離線，造成油液堆積，使得二次分離線(下游油跡線)在油流圖中的表現(xiàn)更加明亮。同時(shí)，沿著該線的切線方向，油液流速較低，剪切應(yīng)力勢(shì)必也會(huì)較低。圖15是數(shù)值計(jì)算得到的表面剪切應(yīng)力分布及其與表面油流顯示的對(duì)比。在對(duì)應(yīng)二次分離線或油跡堆積線上，剪切應(yīng)力較低，其兩側(cè)則為剪切應(yīng)力較高的區(qū)域。原因是空間中第一主渦(VP1)與二次渦(VS1)對(duì)平板表面的強(qiáng)烈剪切作用，使得油液沿二次分離線法線方向的分速較高，油跡線兩側(cè)的深色區(qū)域表明了兩側(cè)空間渦對(duì)表面油液的沖刷作用。

圖13 油流和CFD流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)照Fig.13 Comparison of surface flow pattern obtained from oil flow visualization CFD simulation

圖14 PIV得到的不同截面的渦量云圖Fig.14 Vorticity contour of flows in different planes obtained from PIV experiment

圖15 平板剪切應(yīng)力云圖與油流實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of surface shear stress contour obtained from CFD and oil flow visualization

在小鈍度機(jī)翼角區(qū)中，分離情況較弱，只存在一次分離，較弱的空間渦對(duì)平板表面的弱剪切無(wú)法在分離線兩側(cè)的法向形成強(qiáng)剪切應(yīng)力和油跡的堆積，從而形成符合Lighthill的“漸進(jìn)收攏”三維分離模式。而在圓柱角區(qū)和方柱角區(qū)流動(dòng)中，一次分離和機(jī)翼角區(qū)分離結(jié)構(gòu)類似，但由于較高的雷諾數(shù)和鈍度，發(fā)生了二次分離，在第一主渦(VP1)及二次渦(VS1)的強(qiáng)剪切作用下，二次分離線兩側(cè)的法向強(qiáng)剪切形成油跡線堆積，較大的近壁法向速度和較小的切向速度使得極限流線在平板表面形成包絡(luò)線的特點(diǎn)，如圖16所示。

圖16 圓柱角區(qū)三維分離示意圖Fig.16 Sketch of cylinder/plate juncture 3-D separation models

3 結(jié) 論

本文通過(guò)油流實(shí)驗(yàn)、PIV實(shí)驗(yàn)和CFD數(shù)值計(jì)算，對(duì)湍流圓柱角區(qū)空間和表面關(guān)系進(jìn)行了討論。得到以下結(jié)論：

1) PIV實(shí)驗(yàn)獲得的角區(qū)空間非定常流動(dòng)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與油流實(shí)驗(yàn)的時(shí)均結(jié)構(gòu)是一致的，油流實(shí)驗(yàn)中兩條油跡線都反映了時(shí)均三維分離線，上游分離線對(duì)應(yīng)角區(qū)馬蹄渦系較弱的第二主渦，下游分離線對(duì)應(yīng)角區(qū)的二次分離渦。

2) 一次分離線符合Lighthill的收攏漸近線三維分離模式，二次分離線符合Maskell的包絡(luò)線三維分離模式。

3) 二次分離線體現(xiàn)出油跡堆積以及低剪切應(yīng)力特征，因此又可以稱為低剪切應(yīng)力線，其產(chǎn)生的原因是由于空間第一主渦和二次渦的較大渦量在近壁面處的強(qiáng)剪切造成的。

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Investigation on the space and surface structures of 3-D separation in turbulent juncture flows

Liu Mingxin, Zhang Hua*, Malik Shaheryar Raza

(SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Synthesis utilization of oil flow visualization, PIV experiment and CFD simulation is applied on turbulent juncture 3-D separation flows to study the features and explanations for different structures in the surface oil flow patterns. This focused on the connection between the space and surface structures. The result shows that two distinct oil lines caused by the strong separation are both 3-D separation lines, which the primary separation line is upstream while the secondary separation line downstream. Surface oil flow pattern is time-averaged result of the unsteady flow, and a four vortex structure system dominants the mean flow. The primary separation line is corresponding to Lighthill 3-D separation model, and the secondary one is based on Maskell 3-D separation model. The secondary separation line has more oil accumulation compared with the primary one and shows lower shear stress, because the higher vorticity interaction of primary vortices and secondary vortices lead to higher shear effects on the surface. As a result, the secondary separation line can also be recognized as low shear stress line. The both sides of low shear stress line are the regions of high shear stress caused by the primary vortices and secondary vortices.

turbulent juncture; surface oil visualization; PIV; separation line; low shear stress line

0258-1825(2017)02-0271-06

2016-12-19;

2017-01-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(11372027)

劉明鑫(1992-)，男，天津人，研究生，研究方向：湍流角區(qū)流動(dòng)分離與馬蹄渦. E-mail: liumx@buaa.edu.cn

張華*，研究方向：旋渦分離流動(dòng)，流動(dòng)控制，風(fēng)沙兩相流動(dòng)，流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，風(fēng)洞/水洞設(shè)計(jì). E-mail: Ltszhh@buaa.edu.cn

劉明鑫, 張華, Malik Shaheryar Raza. 湍流角區(qū)三維分離空間與表面流動(dòng)結(jié)構(gòu)研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 35(2): 271-276.

10.7638/kqdlxxb-2016.0166 Liu M X, Zhang H, Malik Shaheryar Raza. Investigation on the space and surface structures of 3-D separation in turbulent juncture flows[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(2): 271-276.

V211.74

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2016.0166