考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的大柔性智能結(jié)構(gòu)建模方法研究

袁秋帆,劉延芳,朱東方,齊乃明

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.上海市空間智能控制重點實驗室,上海 201109;3.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109)

?

考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的大柔性智能結(jié)構(gòu)建模方法研究

袁秋帆1,劉延芳1,朱東方2， 3,齊乃明1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.上海市空間智能控制重點實驗室,上海 201109;3.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109)

針對采用壓電元件構(gòu)成的大柔性智能結(jié)構(gòu)基頻較低、壓電傳感器漏電流效應(yīng)明顯而不能忽略等問題，對考慮壓電傳感器漏電流效應(yīng)的結(jié)構(gòu)建模方法進行了研究。推導(dǎo)了考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)等效電路，在傳遞函數(shù)中添加了一階環(huán)節(jié)建立漏電流模型。搭建了壓電型大柔性智能結(jié)構(gòu)試驗系統(tǒng)，用掃頻測量技術(shù)獲得了智能結(jié)構(gòu)的幅頻響應(yīng)，用非線性最小二乘擬合的參數(shù)辨識方法計算了模型參數(shù)。通過分析試驗數(shù)據(jù)，對比考慮和不考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的智能結(jié)構(gòu)模型的擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的智能結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型與實驗結(jié)果吻合，尤其是在低頻區(qū)域，驗證了提出的智能結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

大柔性智能結(jié)構(gòu)； 壓電傳感器； 漏電效應(yīng)； 參數(shù)辨識； 掃頻； 非線性最小二乘擬合； 一階環(huán)節(jié)； 低頻

0 引言

隨著空間科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大型化的大柔性結(jié)構(gòu)在航天器中的應(yīng)用日益廣泛。大柔性結(jié)構(gòu)的基頻較低，其振動一旦被激發(fā)，衰減緩慢。大柔性結(jié)構(gòu)的振動會影響航天器的姿態(tài)穩(wěn)定精度，對載荷造成振動干擾，甚至?xí)?dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞、航天器失效。近年來，為減弱或避免大柔性結(jié)構(gòu)的振動，提出了主動振動控制技術(shù)，采用智能元件與大柔性結(jié)構(gòu)整合形成智能結(jié)構(gòu)實現(xiàn)振動抑制[1]。

智能結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的精確度直接影響振動抑制控制器設(shè)計的優(yōu)劣，從而影響振動抑制的效果。對壓電型智能結(jié)構(gòu)的建模方法，已有文獻提出了多種方法。柔性結(jié)構(gòu)具無窮階諧振模態(tài)，是一個分布參數(shù)系統(tǒng)，每階模態(tài)都可用偏微分方程描述[2]。對撓性結(jié)構(gòu)建模時，忽略結(jié)構(gòu)帶寬外的振動模態(tài)對結(jié)構(gòu)整體振動的影響雖簡化了控制器設(shè)計，但這些忽略的振動模態(tài)會影響系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點，導(dǎo)致設(shè)計的閉環(huán)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，文獻[3]在系統(tǒng)傳遞函數(shù)中引入了饋通項作為對其的補償?，F(xiàn)有的研究中，智能結(jié)構(gòu)的基頻均較高(1 Hz以上)，壓電式傳感器在1 Hz以上的頻率區(qū)間內(nèi)，對振動的測量準(zhǔn)確，效果較好[4]。在低頻條件下，壓電傳感器特性不理想，漏電流效應(yīng)(電荷泄露)較明顯，在進行準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)時，就必須考慮漏電流效應(yīng)[5-8]。但在對大柔性壓電型智能結(jié)構(gòu)建模時，目前尚無文獻考慮漏電流效應(yīng)。大柔性結(jié)構(gòu)基頻較低，對測量其頻率的壓電傳感器進行建模時，若不考慮壓電元件的漏電流效應(yīng)，則數(shù)學(xué)模型將產(chǎn)生較大誤差。本文針對壓電型大柔性智能結(jié)構(gòu)，考慮壓電傳感器的漏電流效應(yīng)，給出了數(shù)學(xué)建模方法。采用參數(shù)辨識技術(shù)，通過實驗測量和對比，對提出的大柔性智能結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性進行驗證。

1 大柔性智能結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

薄板大柔性結(jié)構(gòu)是典型的大柔性結(jié)構(gòu)，如航天器的太陽能電池陣、大型陣面天線等。本文以薄板結(jié)構(gòu)為例進行壓電型大柔性智能結(jié)構(gòu)的建模研究。

懸臂薄板如圖1所示。采用貼壓電陶瓷片構(gòu)成大柔性智能結(jié)構(gòu)時，常采用同位粘貼[9]。即壓電執(zhí)行器和壓電傳感器對位分別貼于薄板結(jié)構(gòu)兩側(cè)，薄板表面任意位置(xi,y0) 處兩個側(cè)面分別貼有壓電傳感器(Si)p個和壓電陶瓷執(zhí)行器(Ai)1個，壓電元件施加在薄板上的載荷等效為力矩M(x，t)。

1.1 壓電執(zhí)行器模型

壓電執(zhí)行器的原理是逆壓電效應(yīng)，在壓電片式執(zhí)行器兩個表面電極上施加電壓，會在其主方向上產(chǎn)生應(yīng)變，從而對柔性板產(chǎn)生彎矩的作用。第i個執(zhí)行器上的電壓Va,i(t)與產(chǎn)生彎矩滿足關(guān)系

(1)

(2)

式中：Eb，Ib分別為薄板的楊氏模量和橫截面慣性矩；ρb為薄板x方向線密度；p為執(zhí)行器數(shù)量[10]。

將式(1)代入式(2)，并考慮薄板的阻尼，得

(3)

1.2 壓電傳感器模型

不考慮漏電流效應(yīng)時，壓電傳感器利用壓電效應(yīng)，當(dāng)傳感器發(fā)生應(yīng)變時，傳感器上下表面的電極會產(chǎn)生電荷，通過線性電荷放大器，得到電壓模擬量，從而測量得到傳感器處的平均應(yīng)變。壓電傳感器有一個主方向，其上電荷量的變化與主方向上的應(yīng)變成正比。如圖2所示，壓電傳感器的主方向為x向，即柔性板的長度方向。

壓電傳感器產(chǎn)生的電荷量與應(yīng)變關(guān)系可表示為

(4)

式中：d31為壓電常數(shù)；Ep，hp，lp分別為壓電陶瓷片的楊氏模量、寬度和長度；εi為壓電陶瓷片在x向上的應(yīng)變。

由基爾霍夫梁假設(shè)，可得應(yīng)變與撓度關(guān)系

(5)

式中：tb，tp分別為薄板和壓電陶瓷片的厚度。

將式(5)代入式(4)，得

(6)

設(shè)電荷放大器增益為gc，則電荷放大器輸出電壓與模態(tài)坐標(biāo)間的關(guān)系為

(7)

考慮漏電流效應(yīng)時，壓電傳感器的基本電路原理如圖3所示[5，11]。

壓電傳感器受到應(yīng)力產(chǎn)生電荷時，壓電傳感器內(nèi)部就構(gòu)成了一個RC電路，為一階慣性環(huán)節(jié)，漏電時間常數(shù)τL=CsRs。此處：Cs為等效電容；Rs為等效電阻。傳遞函數(shù)可表示為

(8)

式中：gL為增益。

綜上，當(dāng)考慮壓電傳感器漏電流效應(yīng)時，傳感器的數(shù)學(xué)模型為

(9)

1.3 大柔性智能結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)描述

根據(jù)壓電執(zhí)行器和傳感器的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用薄板振動基本方程和哈密頓原理，結(jié)合文獻[12]給出的數(shù)學(xué)模型，不考慮壓電元件的漏電流效應(yīng)，從壓電執(zhí)行器上的輸入電壓至壓電傳感器的輸出電壓的傳遞函數(shù)為

(10)

式中：Φk=[ψk,1ψk,2…ψk,i…ψk,p]T。

為獲取可用的數(shù)學(xué)模型，將模態(tài)截斷到第N階，直接截斷有可能出現(xiàn)外溢現(xiàn)象，從而導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。結(jié)構(gòu)帶寬內(nèi)高于N階的模態(tài)可用饋通項近似，則控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為

(11)

式中：gvv=gLgsga；D為饋通項，又稱為模態(tài)截斷誤差[13]。若考慮壓電傳感器的電荷泄露，則控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為

(12)

2 大柔性智能結(jié)構(gòu)試驗分析

2.1 大柔性智能結(jié)構(gòu)振動測量試驗系統(tǒng)組成

壓電智能結(jié)構(gòu)的基本組成如圖4所示。其中：壓電傳感器和壓電執(zhí)行器為壓電陶瓷元件。壓電傳感器采集的電荷通過電荷放大器線性轉(zhuǎn)換為電壓值，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換(AD)模塊，計算機采集到壓電傳感器的測量值，以電壓表示。計算機為主動振動抑制控制器，根據(jù)壓電傳感器的測量值，計算控制量，并通過數(shù)模轉(zhuǎn)換(DA)模塊，經(jīng)功率放大器放大，輸出電壓至壓電執(zhí)行器，壓電執(zhí)行器產(chǎn)生一定的伸縮應(yīng)變，從而產(chǎn)生應(yīng)力，實現(xiàn)主動振動抑制控制。

柔性板如圖5所示，懸臂固定于基座上，為降低板的第一階模態(tài)頻率，在板的端部添加集中質(zhì)量塊。在柔性板根部，對位粘貼兩對壓電陶瓷片，分別為S1/A1和S2/A2；在板的一側(cè)，粘貼的是S1，S2(傳感器)，則在對側(cè)，對應(yīng)的是A1，A2(執(zhí)行器)。

2.2 壓電傳感器漏電流時間常數(shù)測量

可用階躍響應(yīng)的方法測量壓電傳感器的漏電時間常數(shù)，如圖6所示。具體方法為：在板靜止?fàn)顟B(tài)下，在距離板端部l0處放置擋板，對板端部施加力，使板變形至擋板位置，即對壓電傳感器近似輸入一個階躍信號，采集壓電傳感器的反饋，即能獲得壓電傳感器的階躍響應(yīng)。

測量并繪制壓電傳感器測量電壓隨時間變化的曲線，結(jié)果如圖7所示。根據(jù)階躍響應(yīng)，可算得時間常數(shù)τ=0.51 s。

2.3 大柔性智能結(jié)構(gòu)模型參數(shù)辨識方法

薄板振動變形量為小量，多個執(zhí)行器施加電壓對單個傳感器測量電壓的影響滿足疊加關(guān)系。同位控制時，設(shè)壓電執(zhí)行器/傳感器對有m對，則第i個執(zhí)行器施加電壓到第j個傳感器測量電壓的傳遞函數(shù)可表示為

(13)

開環(huán)傳遞函數(shù)中未知參數(shù)有g(shù)vv，τL，ψk,i，ψk,j，Dij，ζk，ωk，gvv，τL。用參數(shù)辨識方法獲取這些參數(shù)時，需要結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)，這可用掃頻的方法得到結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)。在第i個執(zhí)行器上加載掃頻信號電壓Vi，其信號形式為

(14)

式中：K為增益；vω為頻率增加速度，且vω∈R；ω0為掃頻初始頻率。采集p個傳感器的電壓輸出，令第j個傳感器上的輸出電壓為Vs,j，對其進行快速傅里葉變換(FFT)，得到Vs,j在頻域上的信號描述fVs,j。則由第i個執(zhí)行器輸入電壓到第j個傳感器輸出電壓的頻率響應(yīng)為

(15)

由此，則求解傳遞函數(shù)參數(shù)問題轉(zhuǎn)為以下數(shù)學(xué)問題：已知函數(shù)形式為

(16)

當(dāng)函數(shù)自變量s=Vi時，函數(shù)值為Gij，求解式(16)中ψk,j，ψk,i，Dij，ζk，ωk，gvv，τL的值。

選取價值函數(shù)

(17)

式中：‖ ‖表示復(fù)數(shù)的模。用非線性最小二乘擬合方法，使價值函數(shù)為最小，得到ψk,j，ψk,i，Dij，ζk，ωk，gvv，τL。從而得到由p個執(zhí)行器輸入電壓至p個傳感器輸出電壓的傳遞函數(shù)。

2.4 模型參數(shù)辨識試驗

設(shè)掃頻信號頻率范圍(0.01，1.5) Hz，信號長度1 800 s，則FFT變換結(jié)果如圖8所示。用掃頻方法測得傳感器的測量結(jié)果如圖9所示。

對測量數(shù)據(jù)進行FFT變換，得到幅頻響應(yīng)曲線如圖10所示。

由傳感器測量值的幅頻響應(yīng)可知：在掃頻0.01～15 Hz范圍內(nèi)，共有2個共振頻率(0.80，9.53 Hz)，分別對應(yīng)撓性柔性板的第一階面外彎曲模態(tài)和第二階面外彎曲模態(tài)。

2.5 試驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)大柔性智能結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，若不考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)，數(shù)學(xué)模型可描述為

(18)

基于式(17)給出的價值函數(shù)，分別采用考慮和不考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，采用最小二乘擬合的方法，擬合得到式(16)、(18)中的ψk,j，ψk,i，Dij，ζk，ωk，gvv，τL的值，結(jié)果分別見表1、2。擬合結(jié)果分別如圖11～16所示。

表1 考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of mathematical model considering leakage effect of piezoeleectric sensor

表2 不考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型參數(shù)Tab.2 Parameters of mathematical model not considering leakage effect of piezoeleectric sensor

由圖11～16可知：當(dāng)頻率大于0.5 Hz時，擬合效果較好，壓電傳感器的漏電效應(yīng)產(chǎn)生的影響小，在一階和二階模態(tài)頻率處，兩種數(shù)學(xué)模型均有較好的擬合結(jié)果；在小于頻率0.5 Hz的低頻段，由于壓電傳感器漏電流的影響，幅頻響應(yīng)幅值隨掃頻頻率降低而逐漸減小。比較發(fā)現(xiàn)，在頻率低于0.5 Hz的范圍內(nèi)，用式(18)描述的數(shù)學(xué)模型是不準(zhǔn)確的，而式(16)可準(zhǔn)確反映低頻情況，得到的擬合曲線擬合度為0.984 0，表明式(16)給出的數(shù)學(xué)模型較準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

針對大柔性智能結(jié)構(gòu)基頻較低，壓電傳感器漏電流效應(yīng)明顯，不能忽略的問題，本文首先推導(dǎo)了考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，搭建了壓電型大柔性智能結(jié)構(gòu)試驗系統(tǒng)，用掃頻測量技術(shù)獲得了智能結(jié)構(gòu)的幅頻響應(yīng)，用非線性最小二乘擬合方法獲得了模型參數(shù)。通過對試驗數(shù)據(jù)分析，對比考慮和不考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的智能結(jié)構(gòu)模型的擬合結(jié)果，所提出的考慮壓電傳感器漏電效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型較準(zhǔn)確地描述了大柔性智能結(jié)構(gòu)特性，提出的數(shù)學(xué)模型和建模方法可用于大撓性智能結(jié)構(gòu)主動振動控制等領(lǐng)域，提高低頻狀態(tài)下主動振動控制器設(shè)計的準(zhǔn)確性，有潛在的應(yīng)用前景。

[1] 黃文虎, 王心清, 張景繪, 等. 航天柔性結(jié)構(gòu)振動控制的若干新進展[J]. 力學(xué)進展, 1997, 27(1): 5-18.

[2] 陸佑方. 柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1996.

[3] MOHEIMANI S O R, ANDREW J F. Piezoelectric transducers for vibration control and damping[M]. Berlin: Springer, 2006: 9-66.

[4] 李東旭, 劉望, 蔣建平, 等. 空間智能桁架的傳感器作動器位置優(yōu)化和分散化自適應(yīng)模糊振動控制[J]. 中國科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2011, 41(5): 605-606.

[5] 章勁秋, 孔德仁, 王芳, 等. 壓電式壓力測量系統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)壓力脈寬分析[J]. 測控技術(shù), 2016, 35(6): 121-128.

[6] 何建中, 周貽潔. 壓電傳感器二次儀表——電荷放大器的準(zhǔn)靜態(tài)特性研究[J]. 華東工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 1995, 17(2): 28-32.

[7] 楊凡, 孔德仁, 孔霖, 等. 壓力電測系統(tǒng)的靜態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)適用性探討[J]. 測控技術(shù), 2016, 35(5):129-136.

[8] 吳曉娜, 侯小兵. 擴展壓電傳感器頻率響應(yīng)范圍的方法研究[J]. 電子測量技術(shù), 2015, 38(6): 100-103.

[9] 陳勇, 陶寶祺, 劉果, 等. 柔性結(jié)構(gòu)振動控制的初步分析與試驗研究[J]. 機械強度, 1998, 20(3): 208-209.

[10] MEIROVITCH L. Elements of vibration analysis[M]. 2nd Edition. Sydney: McGraw-Hill, 1996.

[11] MOHEIMANI S O R, BEHRENS S. Multimode piezoelectric shunt damping with a highly resonant impedance[J]. IEEE Transactions of Control Systems Technology, 2004(3): 484-491.

[12] PETERSEN I R, LANZON A. Feedback control of negative imaginary systems[J]. IEEE Control Systems Magazine, 2010, 30(5): 54-72.

[13] HALIM D, MOHEIMANI S O R. Reducing the effect of truncation error in spatial and pointwise models of resonant systems with damping[J]. Mechanical systems and signal processing, 2004, 18: 291-315.

《上海航天》征稿簡則

《上海航天》已列入中國知網(wǎng)、萬方、超星、維普等數(shù)據(jù)庫，是宣傳航天技術(shù)發(fā)展、科研成果的重要窗口，主要刊登有關(guān)衛(wèi)星、火箭、載人飛船、深空探測、導(dǎo)彈等系統(tǒng)及其分系統(tǒng)的預(yù)先研究、研制、試驗及工程實踐等方面的科技論文，同時介紹相關(guān)新概念、新方法、新技術(shù)及理論探討。

一、征稿范圍

稿件內(nèi)容以研究論文與報告、技術(shù)交流、專題綜述等形式為主，廣泛報道航天重點專業(yè)的理論創(chuàng)新，學(xué)術(shù)研究，工程實踐，創(chuàng)新與探索，學(xué)術(shù)爭鳴，戰(zhàn)略發(fā)展與情報研究，產(chǎn)學(xué)研成果等。

二、寫作要求

1. 來稿應(yīng)突出航天理論研究和技術(shù)創(chuàng)新性，兼顧工程應(yīng)用，應(yīng)給出相應(yīng)的理論依據(jù)、參數(shù)確定原則。論文應(yīng)注重理論性、新穎性、邏輯性，避免寫成技術(shù)報告。

2. 來稿內(nèi)容充實，論點明確，論據(jù)充分，層次分明，文字簡練，字數(shù)一般以5 000～6 000字為宜(情況特殊可超出)。

3. 禁止學(xué)術(shù)不端行為和一稿多投。投稿時作者應(yīng)對文章作非密處理，在最終修改稿完成后應(yīng)提供保密審查證明的掃描件或紙質(zhì)原件。

5. 凡國家、省、部級科技進步獎?wù)n題論文，自然基金、重點攻關(guān)項目論文，請?zhí)峁╉椖烤幪柣颢@獎證書復(fù)印件，可提前安排發(fā)表。

6. 來稿應(yīng)包括題目、作者姓名、單位、摘要、關(guān)鍵詞、作者簡介、正文、參考文獻著錄。題目一般不超過20個漢字。摘要(200～300字)說明研究目的、方法、結(jié)果或結(jié)論等。關(guān)鍵詞5～8個。參考文獻盡量在10篇以上，并在正文中標(biāo)出引用處。請?zhí)峁╊}目、作者、單位、摘要、關(guān)鍵詞、圖題和表題的英譯文。

7. 作者簡介包括姓名、出生年、最終學(xué)歷和職稱、主要研究方向或從事工作。

8. 正文包括引言、主體、結(jié)論或結(jié)束語部分。引言說明關(guān)于研究歷史、現(xiàn)狀、存在的問題及本課題的著眼點和新進展及創(chuàng)新點。主體要求語言簡潔、明確、準(zhǔn)確無歧義，表達單刀直入，邏輯關(guān)系完整，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹。結(jié)論或結(jié)束語對研究內(nèi)容進行總結(jié)。

9. 量和單位符合國家標(biāo)準(zhǔn)。每個量符號第一次出現(xiàn)時應(yīng)給出物理意義說明，同一符號只能表示一個物理量，必要時可用下標(biāo)區(qū)分。一般變量為斜體，矢量、矩陣、張量、向量為斜黑體。單位一般為正體。

10. 公式用公式編輯器輸入。僅重要或文中引用的公式才需編號。

11. 正文中給出圖表的引文。圖數(shù)量一般不超過12幅，尺寸盡量小于8 cm。圖中文字、數(shù)字、符號清楚，橫縱坐標(biāo)的變量名、單位、刻度值準(zhǔn)確完整，不同線型或圖符有說明。圖可在Word或Visio中解組、修改。表格欄頭簡化，避免斜線，不能空白；項目欄中文字簡練；欄內(nèi)盡量不要出現(xiàn)公式；各格內(nèi)上下左右格內(nèi)容相同時不能用"同左"、"同右"、"同上"，或" "，無內(nèi)容時不能空格，要用一字線補齊。圖表中的量和單位采用“量/單位”方法標(biāo)注。

12. 文中外文縮寫第一次出現(xiàn)時給出中文全稱。

13. 引用文獻遵循“最新、關(guān)鍵、必要”的原則，在正文中順序引述，未公開發(fā)表資料不引用。文獻著錄格式參考國家標(biāo)準(zhǔn)《文后參考文獻著錄規(guī)則》。主要如下：

專著 姓名. 書名[M]. 版本(第1版不寫). 出版地: 出版者, 出版年: ××-××(頁).

期刊 姓名. 題名[J]. 刊名, 出版年, 卷(期): ××-××(頁).

報告 姓名. 題名[R]. 報告名稱, 編號, 出版時間.

會議錄 姓名. 題名[C]// 會議名稱. 會議地點(城市): 出版者, 出版年: 起止頁碼.

標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)起草者. 標(biāo)準(zhǔn)名稱[S]. 標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布者, 標(biāo)準(zhǔn)號, 出版年.

學(xué)位論文 姓名. 題名[D]. 出版地: 出版者, 出版年.

三、聯(lián)系方式

來稿時請?zhí)峁￤ord電子文檔，并請附上詳細通信地址、E-mail郵箱、手機號。查稿電話：(021)24181441。投稿網(wǎng)站：http://shht.ijournal.cn。

《上海航天》雜志編輯部

Study on Modeling Method of High Flexible Intelligent Structure Considering Leakage Effect of Piezoelectric Sensor

YUAN Qiu-fan1, LIU Yan-fang1, ZHU Dong-fang2, 3, QI Nai-ming1

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang, China;2. Shanghai Key Laboratory of Aerospace Intelligent Control Technology, Shanghai 201109, China;3. Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai 201109, China)

For the problems of high flexible smart structure composed of piezoelectric components which had low nature frequency and obvious leakage effect of piezoelectric sensor not being neglected, the modeling method of the structure considering leakage effect of piezoelectric sensor was studied in this paper. A mathematical model of high flexible smart structure with considering the piezoelectric sensor leakage effect was established. According to the equivalent circuit, a first order damp element was added into the model to build the leakage model. An experiment system was built and the amplitude frequency response of the structure was obtained through the sweep frequency technique. The parameter identification method was used to calculate the model parameters by nonlinear least squares fitting. Based on the analysis of the experimental result, the models with and without considering the leakage effect were compared. It found that the model with considering the leakage effect were agreed with the experimental result, especially in low frequency range. The proposed model is verified and it is a more accuracy model.

high flexible smart structure; piezoelectric sensor; leakage effect; parameter identification; sweep-frequency technique; nonlinear least squares fitting; first order damp element; low frequency range

1006-1630(2017)02-0177-07

2017-01-22；

2017-03-31

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項資金資助(HIT.NSRF.201622)；微小型航天器技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室開放基金資助(HIT.KLOF.MST.201507)

袁秋帆(1992—)，男，博士，主要研究方向為撓性結(jié)構(gòu)動力學(xué)。

劉延芳(1986—)，男，博士后，講師，主要研究方向為飛行器動力、制導(dǎo)與控制、智能材料動力學(xué)與控制、空間柔性機構(gòu)展開動力學(xué)與控制等。

O482.41

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.02.020

被《中國學(xué)術(shù)期刊

總庫》及CNKI系列數(shù)據(jù)庫、萬方數(shù)據(jù)庫、超星數(shù)據(jù)庫、維普數(shù)據(jù)庫等收錄，作者著作權(quán)使用費與本刊稿費一次性給付。如作者若不同意文章被收錄，請在來稿中予以說明，本刊將做適當(dāng)處理。