機(jī)載高分辨率遙感影像的傅氏紋理因子估測(cè)溫帶森林地上生物量

龐 勇 蒙詩(shī)櫟,2 李增元

(1.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所 北京100091； 2.北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 北京100875)

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機(jī)載高分辨率遙感影像的傅氏紋理因子估測(cè)溫帶森林地上生物量

龐 勇1蒙詩(shī)櫟1,2李增元1

(1.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所 北京100091； 2.北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 北京100875)

【目的】從反映森林冠層大小的樹(shù)冠紋理結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用高空間分辨率遙感影像中樹(shù)冠紋理的周期性信息，提取基于傅里葉變換紋理序列的紋理指數(shù)(FOTO，F(xiàn)ourier-based textural ordination)估測(cè)森林地上生物量，探究FOTO紋理因子在溫帶森林生物量估測(cè)上的潛力，為提取新型紋理參數(shù)估算森林生物量提供新的參考途徑?！痉椒ā恳?009年9月獲取的小興安嶺地區(qū)涼水國(guó)家自然保護(hù)區(qū)(47°11′N(xiāo)，128°53′E)高分辨率機(jī)載航空影像(空間分辨率0.5 m)為例，通過(guò)提取CCD影像的FOTO紋理參數(shù)，采用多元逐步回歸方法對(duì)森林地上生物量進(jìn)行參數(shù)反演，并對(duì)CCD 3個(gè)波段影像提取的9個(gè)FOTO紋理因子以及波段平均影像提取的3個(gè)FOTO紋理因子2種方法的生物量估測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。同時(shí)，在研究中嘗試采用5種不同尺寸(60 m×60 m，80 m×80 m，100 m×100 m，120 m×120 m和150 m×150 m)的窗口，產(chǎn)生不同尺寸的FOTO因子與生物量進(jìn)行回歸建模。最后，將FOTO紋理因子作為自變量與激光雷達(dá)反演的參考生物量進(jìn)行擬合，利用多元逐步回歸方法建立生物量模型，并采用十折交叉驗(yàn)證評(píng)估預(yù)測(cè)模型的泛化能力。【結(jié)果】FOTO紋理因子與森林生物量的相關(guān)性較高，CCD影像3個(gè)波段的9個(gè)FOTO紋理因子與生物量的R2均高于0.67，窗口60 m×60 m，80 m×80 m，100 m×100 m，120 m×120 m和150 m×150 m的估測(cè)精度分別為67.3%，73.4%，74.4%，78.3% 和 80.9%。CCD影像波段平均影像的3個(gè)FOTO紋理因子與生物量的R2均高于0.57，5種窗口尺寸的估測(cè)精度分別為58.2%，62.1%，64.3%，67.4%和70.9%。根據(jù)最優(yōu)預(yù)測(cè)模型獲得分辨率100 m的涼水試驗(yàn)區(qū)全覆蓋生物量結(jié)果圖，精度為74.41%，RMSE為50.55 t·hm-2?！窘Y(jié)論】基于FOTO算法提取的紋理因子與森林地上生物量密切相關(guān)且無(wú)明顯飽和現(xiàn)象，對(duì)我國(guó)北方溫帶混交林區(qū)的生物量反演有極大潛力。FOTO紋理因子與森林地上生物量的多元線性逐步回歸模型R2達(dá)0.81，RMSE為46.78 t·hm-2。

溫帶森林； 高分辨率遙感影像； 森林地上生物量； FOTO算法； 紋理因子

森林生態(tài)系統(tǒng)是森林群落及其環(huán)境在功能流作用下形成的一定結(jié)構(gòu)、功能和自調(diào)控的自然綜合體，是陸地生態(tài)系統(tǒng)中面積最大、最重要的自然生態(tài)系統(tǒng)，在全球碳循環(huán)、控制溫室氣體以及維持地球生物圈穩(wěn)定等方面具有非常重要的地位(Houghton， 2005)。當(dāng)前，溫室效應(yīng)日益嚴(yán)峻，世界各國(guó)正加強(qiáng)國(guó)家之間、洲際之間的合作，擴(kuò)大森林面積、促進(jìn)森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)增加碳匯以應(yīng)對(duì)全球氣候變化。為尋求工業(yè)發(fā)展與生態(tài)平衡的折中點(diǎn)，精確地估算森林碳儲(chǔ)量和生物量顯得十分必要。近年來(lái)，隨著遙感技術(shù)的不斷進(jìn)步,運(yùn)用遙感技術(shù)進(jìn)行森林生物量估算已成為一種新興的研究手段。與傳統(tǒng)的實(shí)地勘察測(cè)量方法不同，遙感技術(shù)可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、無(wú)破壞地對(duì)森林生物量進(jìn)行估算，進(jìn)而推算碳儲(chǔ)量，且易于從小尺度推廣到大區(qū)域，尤其對(duì)一些地面測(cè)量難以開(kāi)展的偏遠(yuǎn)天然林來(lái)說(shuō)，遙感估算的優(yōu)勢(shì)更加凸顯。

目前，在對(duì)森林生物量進(jìn)行估測(cè)的遙感方法中，主要使用微波遙感、激光雷達(dá)以及光學(xué)遙感等技術(shù)。微波遙感具有一定的穿透能力，如合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)可與森林生物量的主體即樹(shù)干和樹(shù)枝發(fā)生作用(陳爾學(xué)等， 2007)，但受地形起伏影響較大，且當(dāng)生物量達(dá)到一定水平時(shí)后向散射系數(shù)趨于飽和?；跇O化干涉SAR的極化相干層析技術(shù)通過(guò)提取森林相對(duì)反射率垂直分布，將擬合得到的層析測(cè)量樹(shù)高建立生物量模型，有助于克服高值生物量估測(cè)的信號(hào)飽和問(wèn)題(李文梅等， 2014)，但目前由于數(shù)據(jù)源的局限，尚無(wú)法大面積應(yīng)用。激光雷達(dá)技術(shù)(light detection and ranging，LiDAR)在林木高度測(cè)量和森林垂直結(jié)構(gòu)信息獲取方面能實(shí)現(xiàn)更高效、更精準(zhǔn)的監(jiān)測(cè)，具有其他遙感技術(shù)無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)(龐勇等， 2005)； 同時(shí)，激光雷達(dá)反演的高精度森林結(jié)構(gòu)參數(shù)還可用作其他遙感手段的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)(龐勇等， 2005； 2012； 郭慶華等， 2014)。

相對(duì)于微波遙感、激光雷達(dá)而言，光學(xué)遙感技術(shù)發(fā)展時(shí)間更長(zhǎng)、數(shù)據(jù)源更豐富。隨著國(guó)內(nèi)外各類(lèi)星載與機(jī)載傳感器技術(shù)平臺(tái)的不斷更新與發(fā)展，高分辨率光學(xué)影像的獲取更加便捷。高分辨率遙感影像可以充分利用豐富的光譜信息、植被指數(shù)信息、紋理信息以及空間信息等特征反映更詳細(xì)的森林遙感信息(李德仁等， 2012)。基于光學(xué)遙感影像估算生物量通常有2種方式： 一是直接以遙感波段作為自變量，使用單波段或多波段與生物量建立估算模型； 二是將遙感影像的各波段經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算組合成不同形式的遙感指數(shù)，以這些遙感指數(shù)直接或間接參與建模(徐新良等， 2006)。紋理信息作為遙感影像的派生特征，可揭示圖像內(nèi)容的水平結(jié)構(gòu)信息并反映圖像內(nèi)容的空間變化規(guī)律，逐漸被加入到生物量估算模型中參與反演。Lu等(2005)對(duì)巴西亞馬遜流域熱帶森林的TM影像數(shù)據(jù)與灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)的8個(gè)紋理參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示GLCM中的均值與相關(guān)性因子對(duì)森林生物量預(yù)測(cè)貢獻(xiàn)度較高。Sarker等(2011)利用ANVIR-2數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)香港地區(qū)森林生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并比較5種參量(波段反射率、波段比、植被指數(shù)、紋理指數(shù)和紋理指數(shù)比)對(duì)生物量的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果顯示紋理指數(shù)比方法對(duì)香港地區(qū)亞熱帶、熱帶森林的生物量估算效果最優(yōu)。盡管紋理信息在預(yù)測(cè)生物量上很有潛力，但是實(shí)際應(yīng)用中卻不超過(guò)60%，甚至在對(duì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的溫帶森林的應(yīng)用上也很少(Sarkeretal.， 2011)。法國(guó)學(xué)者Couteron等(2005)在估算法屬圭亞那地區(qū)熱帶雨林生物量時(shí)提出了FOTO(Fourier-based textural ordination)紋理方法，該方法是一種基于傅里葉變換思想的新型紋理提取技術(shù)，研究顯示其在對(duì)高密度熱帶植被的生物量估算中沒(méi)有出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。Proisy等(2007a)利用FOTO方法對(duì)法屬圭亞那地區(qū)的紅樹(shù)林生物量進(jìn)行了估算，從影像上提取出森林結(jié)構(gòu)參數(shù)與垂直參數(shù)并構(gòu)建了紅樹(shù)林的生物量模型(Proisyetal.， 2011)。Singh(2012)在估測(cè)馬來(lái)西亞婆羅洲森林生物量時(shí)指出，由于大氣和信號(hào)飽和的影響，用樹(shù)冠頂層的反射值對(duì)生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)其有較大不確定性，利用紋理信息則更加有效，并發(fā)現(xiàn)FOTO紋理因子對(duì)生物量的估算精度優(yōu)于GLCM紋理因子。

圖1 涼水研究區(qū)機(jī)載航拍影像真彩色合成圖及4個(gè)局部圖Fig.1 Airborne CCD true color image and four inset maps of Liangshui study area

FOTO紋理參數(shù)提取研究在國(guó)外的典型熱帶林區(qū)陸續(xù)得到了不同程度的應(yīng)用，而在國(guó)內(nèi)尚未對(duì)該方法展開(kāi)相應(yīng)的研究與探討。本研究以黑龍江省小興安嶺地區(qū)涼水國(guó)家自然保護(hù)區(qū)為研究區(qū)，開(kāi)展FOTO紋理參數(shù)估算溫帶森林生物量的嘗試，以期為提取新型紋理參數(shù)估算森林生物量提供新的參考途徑。

1 研究區(qū)概況與研究數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

黑龍江省涼水國(guó)家自然保護(hù)區(qū)(47°11′N(xiāo)，128°53′E)地處我國(guó)東北東部山地小興安嶺南坡達(dá)里帶嶺支脈的東坡，黑龍江省伊春市帶嶺區(qū)境內(nèi)(圖1)。保護(hù)區(qū)內(nèi)地形復(fù)雜，以山地為主，森林覆蓋率98%，海拔280～707 m，平均坡度10°～15°，為典型的低山丘陵地貌，具有明顯的溫帶大陸性季風(fēng)氣候特征。年平均氣溫-0.3℃，年平均降水量676 mm，年平均相對(duì)濕度78%，無(wú)霜期100～120天。境內(nèi)地帶性土壤為山地暗棕壤。氣候特點(diǎn)： 春季風(fēng)大； 夏季氣溫較高，降雨集中； 秋季降溫急劇； 冬季漫長(zhǎng)，寒冷干燥而多風(fēng)雪(劉麗娟等， 2013)。保護(hù)區(qū)自然資源豐富，植被群落類(lèi)型復(fù)雜多樣，既有處于演替頂極狀態(tài)的原始闊葉紅松(Pinuskoraiensis)林、魚(yú)鱗云杉(Piceajezoensisvar.microsperma)林和興安落葉松(Larixgmelinii)林，又有處于不同演替階段的次生林。保護(hù)區(qū)內(nèi)有大片較原始的紅松針闊混交林，是我國(guó)目前保存下來(lái)最為典型和完整的原生紅松針闊混交林分布區(qū)，也是我國(guó)和亞洲東北部很具代表性的溫帶原始紅松針闊混交林區(qū)(龐勇等， 2012)。

1.2 遙感數(shù)據(jù)

遙感數(shù)據(jù)采用2009年9月4日和13日拍攝的機(jī)載航空影像(圖1)，搭載國(guó)產(chǎn)運(yùn)-5小型多用途飛機(jī)，攜帶激光掃描儀(LMS-Q560)和CCD相機(jī)(DigiCAM-H/22)進(jìn)行同步數(shù)據(jù)采集。獲取數(shù)據(jù)總覆蓋面積約200 km2。CCD相機(jī)拍攝的南北航向航片經(jīng)過(guò)正射校正和拼接處理后，得到完整覆蓋研究區(qū)的高分辨率遙感影像。遙感數(shù)據(jù)空間分辨率為0.5 m，含紅(700 nm)、綠(540 nm)和藍(lán)(480 nm)3個(gè)可見(jiàn)光波段。

1.3 生物量數(shù)據(jù)

高精度機(jī)載激光雷達(dá)反演的生物量數(shù)據(jù)可作為其他遙感數(shù)據(jù)反演時(shí)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。本研究所用的森林地上生物量參考數(shù)據(jù)是由與航片同步獲取的機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)與地面樣地調(diào)查數(shù)據(jù)聯(lián)合反演得到的(圖2)，生物量影像空間分辨率為10 m，反演精度高于90%，因此可以作為可靠的參考生物量。機(jī)載CCD影像與激光雷達(dá)反演的生物量數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)同步飛行得到的，二者經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)檢校和測(cè)區(qū)檢校場(chǎng)檢校，位置匹配精度優(yōu)于0.3 m(龐勇等， 2012)。

2 FOTO紋理計(jì)算方法和生物量建模

2.1 技術(shù)路線

如圖3所示，本研究基于FOTO紋理方法從高分辨率航片中提取FOTO紋理因子，使用機(jī)載LiDAR反演的森林地上生物量作為參考值進(jìn)行建模，對(duì)比分析不同波段、不同計(jì)算窗口下FOTO紋理因子的生物量反演能力。采取以下2種方法估算生物量：

圖2 機(jī)載激光雷達(dá)反演的研究區(qū)地上生物量Fig.2 Estimated aboveground biomass map from airborne LiDAR data in the study area

1) 對(duì)CCD影像的3個(gè)單波段影像，即紅、綠、藍(lán)波段分別采用FOTO算法，3個(gè)波段影像共提取得到9個(gè)紋理因子(每個(gè)波段影像的PC1、PC2、PC3)用于建立回歸方程，并對(duì)森林生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2) 對(duì)紅、綠、藍(lán)3個(gè)波段取平均生成一幅單波段灰度影像，通過(guò)FOTO算法從該波段平均影像中提取出3個(gè)紋理因子(波段平均影像的PC1、PC2、PC3)，與生物量建立回歸方程并對(duì)生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 FOTO紋理指數(shù)算法

FOTO紋理指數(shù)是一組將快速傅里葉變換算法與主成分分析結(jié)合提取的指數(shù)，包含森林冠層的周期信息及空間異質(zhì)性。根據(jù)FOTO紋理指數(shù)算法原理，首先選擇一個(gè)固定的窗口尺寸遍歷整幅影像，將影像分割成若干方形小塊。窗口大小WS定義為(單位：m)：

(1)

式中：N為X或Y方向上的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；S為圖像的分辨率。

圖3 FOTO紋理因子提取及生物量反演流程Fig.3 The workflow of FOTO texture indices calculation and forest biomass estimation

再對(duì)分割產(chǎn)生的每一小塊影像進(jìn)行二維快速傅里葉變換(2D-FFT)處理，傅里葉變換提供了一種將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域進(jìn)行頻譜分析的方法，將復(fù)雜信號(hào)看作不同頻率、不同方向和不同振幅的正余弦信號(hào)的疊加。圖像經(jīng)過(guò)2D-FFT變換后得到的頻譜是復(fù)數(shù)矩陣，復(fù)數(shù)的實(shí)部apq與虛部bpq統(tǒng)稱(chēng)為傅里葉分解系數(shù)，是復(fù)雜的圖像信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉變換后變成簡(jiǎn)單余弦信號(hào)和正弦信號(hào)的幅值：

(2)

(3)

對(duì)于一個(gè)固定的正余弦振動(dòng)方向，頻率p或q分別代表正余弦波形在影像內(nèi)的重復(fù)次數(shù)。假設(shè)給定的影像為n×n維灰度影像，根據(jù)奈奎斯特頻率可得到最高正余弦頻率為pmax=n/2和qmax=n/2。FOTO中計(jì)算的傅里葉徑向頻譜(Fourierradialspectra，簡(jiǎn)稱(chēng)r-spectra)(Couteron, 2002;Couteronetal.， 2006)用來(lái)表征影像頻率環(huán)內(nèi)各方向的平均能量，r表示給定某一范圍的影像內(nèi)正余弦波在該范圍內(nèi)擬合出的樹(shù)冠周期次數(shù)。在本研究中，選擇前29個(gè)傅里葉諧波能量(Plotonetal.， 2012)。隨著諧波頻率逐漸趨于奈奎斯特頻率，幅值越來(lái)越小并趨近于0。

(4)

(5)

式中：r=1,2,…,29；θ=0°～360°；k為每個(gè)頻率圓環(huán)內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；σ2為圖像方差。

圖像r-spectra反映了圖像頻率域中每一諧波頻率環(huán)內(nèi)的能量大小，r-spectra曲線可作為描述森林中樹(shù)冠周期的指標(biāo)。

在一定區(qū)域內(nèi)，如果該區(qū)域中樹(shù)冠較大的成熟林木占主要成分，則在圖像中表現(xiàn)為樹(shù)冠紋理周期長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)的r-spectra曲線會(huì)在中低頻區(qū)域有較高的數(shù)值，高頻區(qū)域的數(shù)值較低，曲線呈陡峭鋸齒狀；若窗口內(nèi)以樹(shù)冠較小的幼年林木為主，則影像中樹(shù)冠的紋理周期較短，r-spectra的低頻和高頻區(qū)域數(shù)值無(wú)明顯起伏，曲線略顯平緩(Couteronetal.， 2006； Singh， 2012； Plotonetal.， 2013)。采用120 m×120 m窗口從原影像中隨機(jī)選出4種不同尺寸的樹(shù)冠圖像(圖4)，從計(jì)算所得的r-spectra曲線可看出，當(dāng)林木樹(shù)冠較大時(shí)，波峰會(huì)在中低頻區(qū)域出現(xiàn)，當(dāng)林木樹(shù)冠較小時(shí)，則會(huì)在中高頻區(qū)域有較高值，符合上述描述規(guī)律。

圖4 4個(gè)不同場(chǎng)景的r-spectra曲線以及場(chǎng)景圖像(120 m×120 m)Fig.4 The r-spectra lines for four forest scenes with different canopy size and their corresponding aerial images (120 m × 120 m)

根據(jù)FOTO算法得出所有窗口影像的r-spectra值后放入同一矩陣內(nèi)，對(duì)該r-spectra矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)主成分分析(principle component analysis, PCA)。結(jié)果顯示，前3個(gè)主成分分量占總體變量成分的84%以上，故最終采用前3個(gè)主成分作為從圖像中提取的紋理因子。

2.3 基于FOTO紋理指數(shù)的生物量建模分析

將基于FOTO算法從影像中提取的紋理因子作為自變量，激光雷達(dá)反演的參考生物量作為因變量，采用多元逐步回歸方法建立生物量模型。進(jìn)行生物量建模時(shí)采取十折交叉驗(yàn)證，即每次取其中9份樣本與生物量進(jìn)行多元逐步回歸分析，剩余1份樣本進(jìn)行反演精度檢驗(yàn)，該過(guò)程進(jìn)行10次直至遍歷全部樣本(Picardetal.， 1984)。在某些復(fù)雜情況下，交叉驗(yàn)證可獲得預(yù)測(cè)誤差的近似無(wú)偏估計(jì)(Efronetal.， 1983)，十折交叉驗(yàn)證可充分利用樣本有效信息獲得穩(wěn)定可靠的估測(cè)模型，并可在一定程度上避免過(guò)擬合問(wèn)題。

模型評(píng)價(jià)指標(biāo)通常采用R2與RMSE，十次交叉驗(yàn)證結(jié)果的R2與RMSE平均值作為最終模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。R2為決定系數(shù)，值在0～1之間，當(dāng)自變量對(duì)因變量的解釋能力越強(qiáng)時(shí)，R2越接近于1； RMSE為均方根誤差值，RMSE越小，表示模型預(yù)測(cè)能力越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 FOTO紋理因子的提取

根據(jù)FOTO原理，可從每個(gè)單波段影像中提取得到3個(gè)紋理因子，圖5為CCD影像中紅波段提取到的FOTO因子PC1、PC2和PC3(窗口尺寸選擇100 m×100 m)，其余波段提取的紋理影像類(lèi)似于紅波段。將CCD影像的9個(gè)FOTO紋理因子和波段平均影像的3個(gè)FOTO紋理因子分別與森林生物量進(jìn)行相關(guān)性分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，所有統(tǒng)計(jì)值都在0.01水平上顯著。從表1可看出，F(xiàn)OTO方法提取的紋理因子與生物量的相關(guān)性高低排序?yàn)镻C2、PC1、PC3，且相關(guān)系數(shù)均大于0.3，其中藍(lán)波段的PC2與生物量的相關(guān)系數(shù)最高，為0.636，紅波段的PC3與生物量的相關(guān)系數(shù)最低，為0.309。PC1與森林生物量在0.01水平上呈顯著負(fù)相關(guān)，而PC2和PC3與森林生物量在0.01水平上呈顯著正相關(guān)。

3.2 紋理窗口尺寸選擇

FOTO紋理因子計(jì)算時(shí)首先需要選擇計(jì)算窗口尺寸，且窗口尺寸的選擇直接影響最終生成的生物量圖的空間分辨率。本文在FOTO方法基礎(chǔ)上分析采用5種不同窗口尺寸(60 m×60m，80m×80m，100m×100m，120m×120m和150m×150m)對(duì)生物量建模與反演的影響。通過(guò)對(duì)激光雷達(dá)生物量圖進(jìn)行相似性區(qū)域分割，將分割斑塊均值作為提取的生物量結(jié)果。CCD影像中提取出的9個(gè)紋理因子經(jīng)過(guò)多元逐步回歸與生物量建立估測(cè)模型，結(jié)果如表2所示。

表1 航空影像各波段提取的FOTO紋理因子與森林生物量的相關(guān)性

圖5 紅波段影像生成的3個(gè)FOTO紋理圖像(PC1、PC2、PC3)Fig.5 Three FOTO texture indices (PC1，PC2，PC3)derived from red band aerial image

表2 CCD三波段影像5種不同紋理計(jì)算窗口的生物量建模結(jié)果比較

從表2可看出，5種窗口尺寸下得到的紋理自變量與生物量的R2均達(dá)到0.67以上，選入模型的變量均在0.01水平顯著。這表明FOTO紋理因子對(duì)生物量的解釋能力較強(qiáng)，且R2隨著窗口尺寸變大從0.67增加到0.81，RMSE從66.98 t·hm-2減少至46.78 t·hm-2。圖6顯示了5種窗口尺寸下FOTO預(yù)測(cè)生物量值與實(shí)際生物量值的十折精度檢驗(yàn)結(jié)果，窗口尺寸為60 m×60 m，80 m×80 m，100 m×100 m，120 m×120 m和150 m×150 m時(shí)對(duì)生物量的估測(cè)精度分別為67.3%，73.4%，74.4%，78.3%和80.9%。圖6顯示對(duì)于生物量值小于100 t·hm-2的區(qū)域出現(xiàn)高估現(xiàn)象，在生物量大于400 t·hm-2時(shí)開(kāi)始存在不同程度的低估，60 m×60 m和80 m×80 m窗口尺寸下的預(yù)測(cè)精度低于100 m×100 m以上窗口尺寸的結(jié)果，低值高估與高值低估的情況更多。

圖6 對(duì)CCD影像采用5種窗口的精度檢驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Scatter plots of biomass regression models from FOTO indices using five window sizes over three bands of aerial image

同時(shí)，利用上述5種不同窗口尺寸對(duì)波段平均影像進(jìn)行FOTO處理，經(jīng)過(guò)多元逐步回歸將3個(gè)紋理因子與生物量建立估測(cè)模型并得出模型表達(dá)式。從表3可知，模型R2在0.57～0.71之間，RMSE從77.12 t·hm-2減少至58.51 t·hm-2，選入模型的變量與生物量在0.01水平上顯著。圖7顯示了5種窗口尺寸下的反演精度檢驗(yàn)結(jié)果，其預(yù)估精度分別為58.2%，62.1%，64.3%，67.4%和70.9%，同樣顯示出當(dāng)窗口尺寸為60 m×60 m與80 m×80 m時(shí)，模型擬合精度較低，易出現(xiàn)更多的錯(cuò)誤估算情況。

表3 CCD波段平均影像在5種不同紋理計(jì)算窗口的生物量建模結(jié)果比較

圖7 對(duì)波段平均影像采用5種窗口的精度檢驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Scatter plots of biomass regression models from FOTO indices using five window sizes over the average image of aerial image

3.3 森林生物量反演結(jié)果

綜合考慮生物量反演尺度與反演精度等因素，80 m×80 m～120 m×120 m之間為溫帶森林的最優(yōu)FOTO窗口尺寸。利用提取的9個(gè)紋理因子參與多元逐步回歸模型對(duì)試驗(yàn)區(qū)機(jī)載CCD影像進(jìn)行反演，100 m×100 m窗口生成的反演公式為：

式中：R_PC*，G_PC*，B_PC*分別表示紅、綠、藍(lán)波段的FOTO紋理因子。

生物量反演效果如圖8所示。涼水國(guó)家自然保護(hù)區(qū)平均生物量大于260 t·hm-2，回歸以及驗(yàn)證結(jié)果表明，F(xiàn)OTO方法提取的紋理因子與生物量相關(guān)性較好，預(yù)測(cè)精度為74.41%，RMSE為50.55 t·hm-2。3.4 結(jié)果分析

本研究對(duì)高分辨率航空CCD影像的3個(gè)波段以及波段平均影像分別采用FOTO算法提取紋理因子參與生物量建模并反演，分析了5種FOTO窗口尺寸對(duì)生物量反演結(jié)果的影響。結(jié)果顯示，F(xiàn)OTO紋理參數(shù)均與森林生物量在0.01水平顯著，且在5種不同窗口尺寸下，3個(gè)波段CCD影像提取的9個(gè)紋理因子對(duì)生物量的估測(cè)精度分別67.3%，73.4%，74.4%，78.3%和80.9%，波段平均影像提取的3個(gè)FOTO紋理因子對(duì)生物量的估測(cè)精度分別為58.2%，62.1%，64.3%，67.4%和70.9%。對(duì)本研究而言，CCD影像的9個(gè)FOTO紋理因子與生物量進(jìn)行模型回歸并參與反演的統(tǒng)計(jì)精度優(yōu)于波段平均影像的3個(gè)紋理因子的結(jié)果。

圖8 航片F(xiàn)OTO因子反演的森林地上生物量Fig.8 Estimated aboveground biomass map using FOTO indices from aerial image in the study area

CCD影像紅、綠、藍(lán)波段間存在的相關(guān)性使得提取的紋理參數(shù)在參與建模時(shí)會(huì)導(dǎo)致多重共線性問(wèn)題，模型的預(yù)測(cè)功能減弱。經(jīng)統(tǒng)計(jì)回歸分析，模型自變量存在方差膨脹因子VIF>10的情況，即存在多重共線性關(guān)系。因參數(shù)估計(jì)量皆顯著，且回歸分析的目的僅用于預(yù)測(cè)，因此對(duì)此多重共線性可不做處理(林清泉， 2009)。波段平均影像則對(duì)紅、綠、藍(lán)波段進(jìn)行光譜數(shù)值平均，生成的“擬全色”影像弱化了波段間的相關(guān)性，得到3個(gè)紋理因子參與回歸，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示VIF接近1即所有解釋變量幾乎完全無(wú)關(guān)，生成的模型較穩(wěn)定。在實(shí)際應(yīng)用中，在滿足精度評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE與擬合程度R2的要求時(shí)，選擇單波段進(jìn)行FOTO運(yùn)算能兼具精度與效率，同時(shí)預(yù)測(cè)模型比較穩(wěn)定。對(duì)多波段進(jìn)行FOTO運(yùn)算能得到更好的統(tǒng)計(jì)精度，但伴隨著更高的計(jì)算復(fù)雜度，且由于可能存在多重共線性關(guān)系會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型不穩(wěn)定。3.5 結(jié)果討論

FOTO方法的應(yīng)用始于解決熱帶地區(qū)高密度生物量的估算飽和問(wèn)題，并在全球典型熱帶地區(qū)的生物量估算研究中取得了較好的估測(cè)效果，如準(zhǔn)確估測(cè)了法屬圭亞那地區(qū)的熱帶紅樹(shù)林和陸地?zé)釒в炅?Proisyetal.， 2007a; 2007b； 2011)、南美亞馬遜盆地的熱帶雨林(Barbieretal.， 2010)、中非地區(qū)的熱帶雨林、馬來(lái)西亞婆羅洲地區(qū)的熱帶森林(Singh， 2012)以及印度南部的西高止山脈熱帶植被(Plotonetal.， 2012)的森林生物量以及其他森林結(jié)構(gòu)參數(shù)，在某些樣地生物量大于450 t·hm-2的地區(qū)并未出現(xiàn)估值飽和的現(xiàn)象，且根據(jù)估算模型得出的預(yù)測(cè)精度較高，多數(shù)情況R2達(dá)到0.8以上(Proisyetal.， 2011)。

FOTO方法本質(zhì)上是FFT與PCA的有效結(jié)合(Singh， 2012)。FFT提供了從頻域角度分析信號(hào)的方法，尤其當(dāng)影像中存在明顯的樹(shù)冠周期信息時(shí)，通過(guò)FFT方法分析影像的周期特征非常具有優(yōu)勢(shì)；PCA將r-spectra變量提取前N個(gè)重要特征量表征樹(shù)冠大小信息。FOTO紋理因子通過(guò)將二者巧妙結(jié)合，把林木的樹(shù)冠大小通過(guò)其在影像上表現(xiàn)出的紋理特征與森林生物量緊密結(jié)合起來(lái)，成為一種有效估算生物量的新方法。

FOTO運(yùn)算過(guò)程中選擇的窗口尺寸大小會(huì)影響生物量反演結(jié)果。Ploton等(2012)指出，F(xiàn)OTO選擇的最佳窗口尺寸應(yīng)大于影像中最大樹(shù)冠尺寸的5倍，因此該研究在估算熱帶森林時(shí)采用125 m(文中最大冠層估測(cè)為25 m)的窗口。對(duì)涼水試驗(yàn)區(qū)樣地調(diào)查結(jié)果分析顯示(Mengetal.， 2016)，樣地冠層平均尺寸為(4.36±1.64)m，影像目視判讀結(jié)果顯示研究區(qū)內(nèi)尚存在冠層直徑為7.6～13.2 m的林木，且由于林木疏密度呈現(xiàn)的林木冠層與間隙的紋理表現(xiàn)不同，綜合考慮選取80～120 m作為溫帶林試驗(yàn)區(qū)的FOTO窗口尺寸。與單木和林分追求的精準(zhǔn)反演結(jié)果不同，F(xiàn)OTO是一種大尺度的生物量反演，當(dāng)選擇的窗口尺寸不同，F(xiàn)OTO輸出結(jié)果的分辨率會(huì)隨著窗口尺寸發(fā)生變化，并對(duì)反演精度產(chǎn)生影響： 當(dāng)窗口尺寸太小時(shí)，如果區(qū)域內(nèi)存在特大冠幅林木，則會(huì)影響樹(shù)冠結(jié)構(gòu)周期性的分析結(jié)果； 當(dāng)窗口尺寸過(guò)大時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生較大的估測(cè)尺度使得生成的生物量結(jié)果圖的空間分辨率降低，并納入冗余的地形紋理信息等(Couteronetal.， 2006)。在平衡建模精度與產(chǎn)品輸出空間分辨率因素后，研究最終選擇生成100 m分辨率的生物量預(yù)測(cè)圖。

森林樹(shù)冠結(jié)構(gòu)的周期性越明顯，則紋理參數(shù)與生物量的相關(guān)性越強(qiáng)(Eckert， 2012)。當(dāng)森林中存在較大的林窗、林分間隙或者因自然干擾因素形成的倒木或斜木，則在分析影像時(shí)會(huì)出現(xiàn)樹(shù)冠紋理的“偽周期”，給估算結(jié)果帶來(lái)一定影響。且不同的太陽(yáng)高度角、傳感器拍攝角度以及地形起伏的影響，使得樹(shù)冠間的陰影歪曲了真實(shí)的樹(shù)冠周期，也會(huì)降低估算精度。

4 結(jié)論

本研究利用FOTO方法從高分辨率機(jī)載影像提取紋理參數(shù)，與森林生物量進(jìn)行相關(guān)性分析，并采用多元逐步回歸建立黑龍江省涼水國(guó)家自然保護(hù)區(qū)的森林生物量遙感估測(cè)模型。結(jié)果如下：

1) FOTO紋理對(duì)溫帶針闊混交林區(qū)的生物量反演精度較高，R2達(dá)0.81，RMSE為46.78 t·hm-2，表明從影像中獲取的FOTO紋理因子對(duì)北方溫帶混交林區(qū)的生物量反演有極大潛力。

2) 對(duì)于溫帶森林反演，可根據(jù)估算精度需求選擇80～120 m作為FOTO窗口尺寸。

3) CCD影像3個(gè)波段的反演精度優(yōu)于波段平均影像的反演精度，波段平均影像的自變量因子少且模型較前者更穩(wěn)定。

FOTO方法具有入選變量少、不需利用其他多源數(shù)據(jù)(如氣象、地形數(shù)據(jù)和植被信息等)協(xié)同反演且利用多元線性回歸即能得到較高精度的反演結(jié)果等優(yōu)點(diǎn)，隨著我國(guó)高分辨率對(duì)地觀測(cè)計(jì)劃(高分-2號(hào)影像的空間分辨率為0.8 m)和國(guó)內(nèi)外一些商業(yè)高分辨率遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)(高景一號(hào)分辨率為0.5 m、WorldView-3的為0.3 m)的廣泛獲取，F(xiàn)OTO紋理指數(shù)對(duì)提高生物量的估算精度和效率具有十分重要的意義。

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(責(zé)任編輯 石紅青)

Temperate Forest Aboveground Biomass Estimation Using Fourier-Based Textural Ordination (FOTO) Indices from High Resolution Aerial Optical Image

Pang Yong1Meng Shili1, 2Li Zengyuan1

(1.InstituteofForestResourceInformationTechniques,CAFBeijing100091；2.CollegeofInformationScienceandTechnology,BeijingNormalUniversityBeijing100875)

【Objective】 The periodical information of forest areas in the high spatial resolution remote sensing image contains the structural and spatial distribution of forest canopy grains.We used the Fourier-based textural ordination (FOTO) indices for estimating forest aboveground biomass (AGB). This research explored FOTO textural indices as a potential technique to estimate forest AGB of temperate forest.【Method】 The study area is located in the Liangshui Natural Reserve (47°11′N(xiāo), 128°53′E), northeast of China. Based on the high spatial resolution airborne CCD data (0.5 m spatial resolution) acquired in September 2009, we derived the FOTO indices from CCD data and established the AGB regression model with multiple stepwise regression. The airborne LiDAR-derived AGB map was used as reference value. We compared the model performances of FOTO indices derived from three spectral reflection bands of CCD data with those from the average spectral reflection band of the CCD data. The window sizes for FOTO method were set as 60 m×60 m, 80 m×80 m, 100 m×100 m, 120 m×120 m and 150 m×150 m. Then the FOTO indices derived from different size windows were used as independent variables to build regression model with LiDAR-derived biomass. Ten-fold validation was performed to verify the generalization capability of the estimation model.【Result】 The results showed that texture indices derived from FOTO method had a high correlation with forest AGB. The determination coefficientR2between the FOTO indices (9 FOTO indices from three spectral reflection bands) and LiDAR derived AGB were all above 0.67 for five windows sizes. The estimation accuracies were 67.3%, 73.4%, 74.4%, 78.3% and 80.9% for window size 60 m×60 m, 80 m×80 m, 100 m×100 m, 120 m×120 m and 150 m×150 m, respectively. The determination coefficientR2between the FOTO indices (3 FOTO indices from the average band) and LiDAR derived AGB were all above 0.57 for five windows sizes. The estimation accuracies were 58.2%, 62.1%, 64.3%, 67.4% and 70.9% for five windows sizes, respectively. We produced a wall-to-wall forest AGB map with the accuracy of 74.41% and the RMSE of 50.55 t·hm-2.【Conclusion】 This study results indicated that texture indices derived from FOTO method have great potential in estimating forest AGB without significant saturation phenomenon in temperate forests. FOTO indices have great potential for estimating AGB of temperate forests. The forest biomass derived from FOTO indices with the multiple stepwise regression showed a good relationship with the LiDAR-derived AGB, withR2=0.81, RMSE=46.78 t·hm-2.

temperate forest; high spatial resolution data; forest AGB; FOTO; texture indices

10.11707/j.1001-7488.20170311

2016-01-20；

2016-08-01。

中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(CAFYBB2016ZD004)； 國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2012AA12A306)。

S757

A

1001-7488(2017)03-0094-11