從習(xí)題錯(cuò)解中反思楞次定律的理解與活用

劉大明+江秀梅

摘 要：楞次定律試題靈活多樣，細(xì)微變化足以改變試題答案.實(shí)際教學(xué)表明：師生極容易在這類試題中由于技巧濫用、邏輯倒錯(cuò)、思維定勢而出現(xiàn)錯(cuò)誤.本文通過這些易錯(cuò)試題反思楞次定律本質(zhì)內(nèi)涵的理解，從而達(dá)到了靈活運(yùn)用目的.

關(guān)鍵詞：楞次定律；習(xí)題錯(cuò)解；反思

考查楞次定律的試題，情景豐富，“造型多樣”，靈活多變.若未能深刻領(lǐng)會楞次定律的本質(zhì)內(nèi)涵，很容易出錯(cuò).本文試圖通過對試題的比較研究，剖析易錯(cuò)原因，促進(jìn)對楞次定律的透徹理解和靈活運(yùn)用.

1 技巧濫用導(dǎo)致犯錯(cuò)

教師在實(shí)際教學(xué)中，以各種輔導(dǎo)書籍，提供了不少攻克楞次定律試題的快捷技巧.盡管運(yùn)用這些技巧，能夠快速而正確地解答很多試題，但是如果僅僅停留于技巧名稱的字面認(rèn)識，在解決另外一些試題時(shí)，卻極容易犯錯(cuò).

1.1 運(yùn)用“來拒去留”犯錯(cuò)

例1 如圖1所示，一水平放置的矩形閉合線框abcd在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個(gè)過程中線圈感應(yīng)電流

A.沿abcd流動(dòng)

B.沿dcba流動(dòng)

C.先沿abcd流動(dòng)，后沿dcba流動(dòng)

D.先沿dcba流動(dòng)，后沿abcd流動(dòng)

錯(cuò)析 根據(jù)來拒去留，由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ，線圈被拒絕靠近，于是等價(jià)于一根N極向下的條形磁鐵，再根據(jù)右手定則，得到電流方向?yàn)閐cba；由位置Ⅱ到位置Ⅲ，線圈不讓遠(yuǎn)離，于是等價(jià)于一根N極向下的條形磁鐵，再根據(jù)右手定則，得到電流方向?yàn)閐cba.綜上，做出錯(cuò)誤選擇B.

正析 畫出條形磁體的磁感線示意圖，不難得知由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ時(shí)，磁通量減小，原磁場方向向上，根據(jù)增反減同，感應(yīng)電流的磁場方向向上；由右手螺旋定則，得知感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd.同理分析，由位置Ⅱ到位置Ⅲ時(shí)，感應(yīng)電流方向不變.故，正確選項(xiàng)為A.

辨析 在本題中，“來拒去留”確實(shí)也起到了“阻礙磁通量變化的目的”，但是阻礙其豎直下落不是“最優(yōu)”選擇.例如由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ，磁通量是減小了，排斥線圈下落，與吸引線圈左移相比，在阻礙磁通量減小上起到的效果更小.因此，磁鐵要吸引線圈左移，線圈相當(dāng)于S極向下的條形磁鐵，根據(jù)右手螺旋定則，得知感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd.

1.2 運(yùn)用“增縮減擴(kuò)”犯錯(cuò)

例2 如圖2所示，通電螺線管置于閉合金屬環(huán)A的軸線上，A環(huán)在螺線管的正中間.當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí)

A.A環(huán)有收縮的趨勢

B.A環(huán)有擴(kuò)張的趨勢

C.A環(huán)向左運(yùn)動(dòng)

D.A環(huán)向右運(yùn)動(dòng)

錯(cuò)析 當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí)，線圈內(nèi)磁通量減小，根據(jù)增縮減擴(kuò)，線圈有擴(kuò)張的趨勢.

正析 當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí)，線圈內(nèi)磁通量減小，根據(jù)增反減同，感應(yīng)電流的磁場與原電流的磁場方向相同，即線圈電流方向與螺線管電流方向相同，根據(jù)同向電流相吸得知，線圈有收縮趨勢，正確答案為B.

辨析 穿過線圈的磁感線有螺線管內(nèi)部向右的磁感線，也有螺旋管外部向左的磁感線，根據(jù)磁感線是閉合的曲線和螺線管外部磁場的特點(diǎn)，線圈內(nèi)向左向右的磁感線抵消后，還有向右的磁感線，這決定了磁通量的大小.電流減小，向左向右的磁感線都減小，線圈內(nèi)向左向右的磁感線抵消后剩下的向右的磁感線也減小，即磁通量減小.線圈收縮，向左的磁感線進(jìn)一步減小，抵消的就會少，剩下的向右的磁感線就“增多”，從而起到阻礙磁通量減小的效果.

1.3 運(yùn)用“來退去跟”犯錯(cuò)

例3 如圖3所示，導(dǎo)體AB、CD可在水平軌道上自由滑動(dòng)，且兩水平軌道在中央交叉處互相不相通.當(dāng)導(dǎo)體棒AB向左移動(dòng)時(shí)

A. AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到B

B. AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锽到A

C. CD向左移動(dòng)

D. CD向右移動(dòng)

錯(cuò)析 分析導(dǎo)體CD的運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)來退去跟，導(dǎo)體CD要跟隨導(dǎo)體AB向左運(yùn)動(dòng).

正析 根據(jù)右手定則，得知導(dǎo)體AB中的感應(yīng)電流方向?yàn)锳到B，于是CD上電流為C到D，根據(jù)左手定則，CD在安培力的作用下向右運(yùn)動(dòng).

辨析 導(dǎo)軌“反轉(zhuǎn)”后，相當(dāng)于把“平面”的正反面反轉(zhuǎn)了（建議用一細(xì)長紙條演示），即交叉處左右兩側(cè)的磁通量是“相反”的，AB向左運(yùn)動(dòng)，使得正磁通量增多，那么CD向右運(yùn)動(dòng)，使得負(fù)磁通量也增多，從而起到阻礙正磁通量增多過快的效果.

1.4 反思技巧，深度理解楞次定律

（1）使用“來據(jù)去留、增縮減擴(kuò)、來退去跟”等技巧時(shí)，僅僅停留于技巧名稱字面上的意義直接去做題不免犯錯(cuò).“來”，一般情況下，磁通量會增加，但也可能減?。弧叭ァ?，一般而言，磁通量會減小，但也可能增加，在做題時(shí)應(yīng)搞清楚它們對磁通量的確切影響；而“據(jù)”、“留”、“縮”、“擴(kuò)”、“退”、“跟”等“反應(yīng)”都應(yīng)落實(shí)到阻礙磁通量的變化上，即：磁通量增加，則阻礙磁通量增加；磁通量減小，則阻礙磁通量減小.如例2，電流減小，線圈磁通量減小，根據(jù)螺線管的電場線特點(diǎn)，線圈“收縮”使線圈磁通量增加一些，即阻礙磁通量減小.

（2）“據(jù)”、“留”、“縮”、“擴(kuò)”、“退”、“跟”等“反應(yīng)”是原磁場（或原電流）對感應(yīng)電流的作用力（安培力）的結(jié)果.如果容易分析出感應(yīng)電流的方向，則直接根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，再判斷會有什么“反應(yīng)”.如例3，容易得知導(dǎo)體CD的感應(yīng)電流方向，根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，從而得知其運(yùn)動(dòng)情況.

（3）進(jìn)一步明確磁通量的物理意義.磁通量是一個(gè)有“正”“負(fù)”的標(biāo)量，這里的正負(fù)既不表示大小，也不表示方向，而是表示從“正面”還是“反面”穿過某一平面.在計(jì)算某一時(shí)刻穿過某一平面的磁通量時(shí)，正負(fù)磁通量要進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，如例2、例3.初學(xué)者未能明確磁通量的物理意義，甚至?xí)岩衫愦味蛇@一實(shí)驗(yàn)規(guī)律的正確性.

（4）楞次定律中“阻礙”是原磁場對感應(yīng)電流的安培力的作用結(jié)果，這個(gè)安培力會選擇“最優(yōu)”方式“阻礙”磁通量的變化，例如例1，線圈下落過程中，受到向左的安培力，這個(gè)安培力使得線圈有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢，線圈向左運(yùn)動(dòng)是阻礙線圈磁通量變化的最優(yōu)方式.

2 邏輯倒錯(cuò)導(dǎo)致犯錯(cuò)

有關(guān)楞次定律的考查試題，因果關(guān)系的邏輯鏈條十分嚴(yán)謹(jǐn)，在做題時(shí)極容易因果關(guān)系邏輯倒錯(cuò)，從而導(dǎo)致分析錯(cuò)誤.

2.1 題例分析

例4 如圖4所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN在磁場力作用下向右運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是

A.向右勻加速運(yùn)動(dòng)

B.向左勻加速運(yùn)動(dòng)

C.向右勻減速運(yùn)動(dòng)

D.向左勻減速運(yùn)動(dòng)

錯(cuò)析 MN向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則，電流方向從N到M.再由右手螺旋定則分析螺線管的磁場方向，結(jié)合增反減同，判斷出L1和L2的電流方向——如L2電流是變大的，則兩線圈電流方向相反，從而得知PQ電流方向?yàn)镻到Q.再根據(jù)左手定則，得知PQ向右運(yùn)動(dòng).而且電流增大，安培力增大，PQ加速運(yùn)動(dòng)；同理，PQ還可能向左減速運(yùn)動(dòng).因此，做出AD的錯(cuò)誤選擇.

正析 PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)，是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而MN向右運(yùn)動(dòng)是“反應(yīng)”結(jié)果.可以“由果索因”分析如下：MN在磁場力，即安培力作用下向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，判斷電流方向從M到N.再由右手螺旋定則分析螺線管的磁場方向，結(jié)合增反減同，判斷出L1和L2的電流方向——如L2電流是變大的，則兩螺線管電流方向相反，從而得知PQ電流方向?yàn)镻到Q.再根據(jù)右手定則，得知PQ向左運(yùn)動(dòng).而且電流增大，感應(yīng)電動(dòng)勢就要越大，即PQ做加速切割磁感線運(yùn)動(dòng)；同理，PQ還可能向右減速運(yùn)動(dòng).因此，正確選擇為BC.

2.2 反思邏輯，深度理解規(guī)律中的因果關(guān)系

解決有關(guān)楞次定律試題，特別是多級感應(yīng)試題，“因果關(guān)系”十分重要，一旦倒錯(cuò)，必然犯錯(cuò).因此.弄清楚右手定則和左手定則的因果關(guān)系，并在解題時(shí)正確運(yùn)用因果關(guān)系，才能做出正確解答，即根據(jù)這些因果關(guān)系正確選擇左右手來判斷相關(guān)方向.如表1所示.

3 思維定勢導(dǎo)致犯錯(cuò)

激發(fā)原磁場的“激發(fā)源”種類繁多，例如有通電螺線管、條形磁鐵、馬蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流等等，而且這些“激發(fā)源”擺放還可以變化；加上閉合線圈大小、形狀和放入這些原磁場的位置關(guān)系亦可以千變?nèi)f化.也就是說，原磁場與線圈相互作用關(guān)系千變?nèi)f化，變化的細(xì)節(jié)足以左右“答案”的走向.

3.1 題例分析

例5 如圖5所示，一水平放置的矩形閉合線框abcd在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落，保持ab邊在紙內(nèi)，cd邊在紙外，由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個(gè)過程中線圈感應(yīng)電流

A.沿abcd流動(dòng)

B.沿dcba流動(dòng)

C.先沿abcd流動(dòng)，后沿dcba流動(dòng)

D.先沿dcba流動(dòng)，后沿abcd流動(dòng)

解析 這里運(yùn)用“來拒去留”能夠做出正確選擇，正確答案為A.

辨析 顯然，這是例1的變形，不注意觀察，都可能認(rèn)為與試題完全一樣.認(rèn)真觀察知道，線圈平面擺放的方向不同，一個(gè)平放，一個(gè)豎放.前者擺放情景，運(yùn)用“來拒去留”極容易出錯(cuò)，而后者則能夠做出正確選擇.值得指出，如同例1一樣，例3情景下，線圈受到向右的安培力，這個(gè)安培力導(dǎo)致線圈具有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢，而線圈向右運(yùn)動(dòng)也是阻礙磁通量變化的最優(yōu)方式.

3.2 反思情景變化，突破思維定勢

有些學(xué)生，未能正確運(yùn)用楞次定律及其有關(guān)技巧，往往會根據(jù)已有做題“經(jīng)驗(yàn)”，做出經(jīng)驗(yàn)性的錯(cuò)誤判斷，即思維定勢負(fù)遷移.從一定意義上說，技巧泛濫導(dǎo)致出錯(cuò)，亦可理解為思維定勢的負(fù)遷移作用.要克服這種思維定勢的負(fù)作用，就是要深入理解楞次定律的內(nèi)涵與外延，例如我們要理解：（1）“阻礙”不是“阻止”；（2）發(fā)揮阻礙作用的力是原磁場（或原電流）對感應(yīng)電流的作用力；（3）楞次定律的本質(zhì)是遵守能量守恒定律.

4 楞次定律的活用舉例

對楞次定律有了深刻理解，技巧就可以拋之腦后，達(dá)到靈活的運(yùn)用境界.

例6 如圖6所示，兩個(gè)大小不同的圓形線圈共面同心.當(dāng)小線圈通有變化的電流時(shí)，大線圈產(chǎn)生了逆時(shí)針的電流，而且具有擴(kuò)張趨勢.就小線圈的電流，下列說法正確的是

A.順時(shí)針增大的電流

B.順時(shí)針減小的電流

C.逆時(shí)針增大的電流

D.逆時(shí)針增大的電流

解析 因?yàn)榇缶€圈具有擴(kuò)張的趨勢，根據(jù)同向電流相互吸引，異向電流相互排斥的規(guī)律，知道大小線圈的電流方向相反，即小線圈電流為順時(shí)針.又根據(jù)增反減同的規(guī)律，原（?。┚€圈電流應(yīng)該增大.正確選項(xiàng)為A.

點(diǎn)評 上面解析沒有按照教材中的“四步驟”按部就班的分析，而是在把握楞次定律本質(zhì)內(nèi)涵中靈活運(yùn)用規(guī)律，達(dá)到靈活快速正確解題的效果.

5 小結(jié)

楞次定律的內(nèi)容是：感應(yīng)電流的磁場，總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.總歸起來，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：

（1）通過感應(yīng)電流的磁場阻礙磁通量的變化，即增反減同：磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場相反；否則相同.

（2）通過感應(yīng)電流受到原磁場施加的安培力阻礙磁通量的變化，這個(gè)安培力作用結(jié)果一定是阻礙磁通量變化的方式，而且是最佳方式.

以上兩個(gè)方面的表現(xiàn)同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)發(fā)揮作用，任一方面的表現(xiàn)都能推導(dǎo)另一方面的表現(xiàn).因此，在解決楞次定律有關(guān)試題時(shí)，根據(jù)以上兩個(gè)方面的表現(xiàn)，結(jié)合其他規(guī)律——左手定則、右手定則、安培螺旋定則、等效規(guī)律、電流與電流之間相互作用、磁極相互作用等，可以實(shí)現(xiàn)靈活、快速解題.