淺析數(shù)學(xué)方法在高中物理競(jìng)賽解題中的巧妙應(yīng)用

【摘要】物理和數(shù)學(xué)這兩門(mén)學(xué)科之間有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)是物理研究的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的一些思路和方法不僅可以巧妙的解決物理問(wèn)題，而且還能夠表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和反饋。本文通過(guò)一些數(shù)學(xué)方法在高中物理中競(jìng)賽中的典型應(yīng)用實(shí)例來(lái)加以說(shuō)明，并與同學(xué)共勉。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思路 數(shù)學(xué)方法 物理應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）36-0152-01

在物理學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用極為廣泛，不僅物理規(guī)律和定理的確定與推理都需要數(shù)學(xué)的參與，而且高中物理競(jìng)賽過(guò)程涉及到很多數(shù)學(xué)思路和數(shù)學(xué)方法。根據(jù)物理問(wèn)題的實(shí)際情況和所給條件，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析、表達(dá)，既豐富了物理問(wèn)題的分析思路，更為復(fù)雜物理競(jìng)賽問(wèn)題的處理提供了簡(jiǎn)捷、方便的解題途徑。巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)工具可以使物理競(jìng)賽題目大大簡(jiǎn)化，有利于迅速準(zhǔn)確解決物理競(jìng)賽中的問(wèn)題。

一、韋達(dá)定理在物理中的應(yīng)用

一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系定理，通常稱(chēng)韋達(dá)定理，它是應(yīng)用十分廣泛的定理，而在高中物理競(jìng)賽中也可以巧用。

本例中準(zhǔn)準(zhǔn)確判斷石頭的速度垂直其位置矢量時(shí)，石頭距離原始位置最遠(yuǎn)，進(jìn)而得出 時(shí)刻的二次方程，這是巧妙運(yùn)用韋達(dá)定理的關(guān)鍵一步。

二、幾何極值在物理中的應(yīng)用

在物理競(jìng)賽中求臨界問(wèn)題與極值問(wèn)題時(shí)，一般而言用物理方法（通過(guò)臨界分析與極值分析確定極值狀態(tài)）求極值直觀、形象，但對(duì)構(gòu)建模型及動(dòng)態(tài)分析等方面的能力要求較高，而用數(shù)學(xué)方法求極值思路嚴(yán)謹(jǐn)，但又對(duì)數(shù)學(xué)能力要求較高，若將二者融合則相得益彰，可以大大提高解題能力。

由上例可知，用物理方法解這道題很復(fù)雜，但通過(guò)幾何極值的運(yùn)用可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。當(dāng)然，求極值的通常情況是需要把物理與數(shù)學(xué)知識(shí)很好的綜合運(yùn)用，這樣才能靈活的用數(shù)學(xué)的思想來(lái)考慮物理問(wèn)題。

三、微積分在物理中的應(yīng)用

微積分是物理競(jìng)賽中巧妙解題的一種思維方法，尤其是競(jìng)賽中求極值問(wèn)題用得最普遍的方法之一。只要物理中的問(wèn)題能夠抽象劃歸成微分與積分，就可以引入微積分解題。利用微積分方法，可以將復(fù)雜的思維過(guò)程簡(jiǎn)化。

由此例可以看出，在理解本題的含義后，巧妙地引入微分運(yùn)算符，這是引入微積分解題的關(guān)鍵思路。

四、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決物理問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng)

1. 在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題時(shí)，不但要考慮數(shù)學(xué)方面的定理、規(guī)律、方法，還要考慮具體物理量的物理意義，各種表達(dá)物理規(guī)律的公式都有特定的適應(yīng)條件，首先搞清楚物理公式的適用條件和應(yīng)用范圍[3，4]。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)求得解后，一定要再?gòu)奈锢淼慕嵌冗M(jìn)行具體分析討論，要把數(shù)學(xué)的解還原成符合物理實(shí)際情況的解。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法是研究解決物理問(wèn)題的基礎(chǔ)。很多物理問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)方法與物理思想相結(jié)合的產(chǎn)物，但在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題時(shí)，首先必須確保數(shù)學(xué)公式、定理、規(guī)律正確性，其次要注意所計(jì)算物理量的物理意義，這樣才能得出正確的、符合客觀實(shí)際的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 舒幼生，胡望雨，陳秉乾.物理學(xué)難題集萃（下冊(cè)）[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2014：102.

[3] 溫景民.淺說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中應(yīng)用的注意事項(xiàng)[J].中學(xué)物理，2015，33（2）：44-45.

[4]李強(qiáng).數(shù)學(xué)方法在高中物理中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2014，（8）：145-146.

作者簡(jiǎn)介：高天一（1998-- ），男，高中學(xué)生，分別在第32屆、33屆全國(guó)中學(xué)省物理競(jìng)賽中獲河南省賽區(qū)二等獎(jiǎng)。