怎樣培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

彭俊輝++李攀++何家裕

【摘要】數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，解題離不開(kāi)解題策略。文章就數(shù)學(xué)解題策略中極其重要的一種——轉(zhuǎn)化策略，從什么是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化策略以及如何培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行論述。通過(guò)研究，文章給出了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化策略的基本內(nèi)容、意義。重點(diǎn)提出了培養(yǎng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化策略的一些具體實(shí)施方法。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化策略 數(shù)學(xué)解題 轉(zhuǎn)化思維

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0140-02

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，已越來(lái)越多地滲透到各個(gè)領(lǐng)域，成為各種科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)建設(shè)、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種思維教育、素質(zhì)教育，它的靈魂和核心就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而轉(zhuǎn)化策略又是數(shù)學(xué)思維能力中極其重要的一種。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣多方式、多途徑、有計(jì)劃、有步驟地啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生去進(jìn)行積極的思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維能力，成為接下來(lái)要討論的問(wèn)題。根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化心理機(jī)制的特點(diǎn)，把培養(yǎng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維能力歸為以下幾個(gè)方面。

一、突出情感教育，激發(fā)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維的積極性

教師可以利用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，利用教學(xué)認(rèn)知矛盾，揭示新舊知識(shí)的聯(lián)系，以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力與內(nèi)在美，用直觀的演示實(shí)驗(yàn)、精彩的導(dǎo)言來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其有意探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而為激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的轉(zhuǎn)化思維提供了可能性。

二、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，提供數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維空間

數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的前提是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。因此，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，提供數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維空間。

1.鋪墊型情境

教師可以以符合學(xué)生認(rèn)知水平的、富有啟發(fā)性的、常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題或已知的數(shù)學(xué)事實(shí)為素材，創(chuàng)設(shè)鋪墊型情境。通過(guò)由淺入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同層次的聯(lián)想，變化發(fā)展出不同的新數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而為各種層次的學(xué)生提供廣闊的思維空間，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維的開(kāi)放性和合理推理能力有重要作用。

2.認(rèn)知沖突型情境

教師可以以富有挑戰(zhàn)性、探究性，且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的非常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題為素材，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。要讓學(xué)生從解決面臨的情境問(wèn)題出發(fā)，不斷地分解、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，提出新的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)新數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，最終使情境問(wèn)題獲得解決。

3.試誤型情境

學(xué)生在理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的過(guò)程中，常因各種原因，犯一些似是而非的錯(cuò)誤，教師如果能從中選擇素材，就可創(chuàng)設(shè)試誤型情境，借此為學(xué)生嘗試錯(cuò)誤提供時(shí)間與空間，并通過(guò)反思錯(cuò)誤的原因，提出批駁型問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法的理解和掌握，提高他們對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)與警戒，培養(yǎng)他們思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性。這不僅能激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，促使他們以積極的態(tài)度、旺盛的精力主動(dòng)探索，而且能使他們?cè)谇榫持谐了肌⒃谇榫持惺芨腥?、在情境中領(lǐng)悟。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)模式，發(fā)展數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維能力

數(shù)學(xué)是研究“量化模式”的科學(xué)。數(shù)學(xué)是充滿模式的，法則是模式，一個(gè)確定的數(shù)學(xué)關(guān)系是一個(gè)模式，算法、規(guī)范式也是一個(gè)模式。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解題模式，不但可以向?qū)W生展示一些典型問(wèn)題的解決過(guò)程，而且向?qū)W生提供了大量的“已知的、熟悉的、能解的問(wèn)題”，為轉(zhuǎn)化思想提供了若干重要的升降基地，成為解決新問(wèn)題時(shí)的新的憑借與依托。因此，建構(gòu)模式、認(rèn)識(shí)模式、欣賞模式、理解和記憶模式、強(qiáng)化和應(yīng)用模式，無(wú)論對(duì)于鞏固與應(yīng)用學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能都有著不可替代的作用。

四、完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維品質(zhì)

知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，沒(méi)有一定的知識(shí)積累，思維過(guò)程就無(wú)法進(jìn)行。學(xué)生只有掌握了科學(xué)的符合邏輯結(jié)構(gòu)的規(guī)律性的知識(shí)，才能通過(guò)運(yùn)用這些知識(shí)作為分析、綜合、判斷、推理的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。因此，要特別重視數(shù)學(xué)基本概念、基本原理的教學(xué)，不僅要講清每一章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)，還要注意各學(xué)科間知識(shí)的橫向聯(lián)系。學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)越完整，思維的依據(jù)就越充分，轉(zhuǎn)化思維過(guò)程就越容易形成。

1.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體性

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)化的學(xué)科，數(shù)學(xué)各個(gè)分支、各章節(jié)內(nèi)容之間是互相滲透、相互蘊(yùn)含的，數(shù)學(xué)知識(shí)是充滿關(guān)系的有機(jī)整體。在平時(shí)的教學(xué)中，既要注意知識(shí)面之間的縱向聯(lián)系，把孤立的知識(shí)組成知識(shí)鏈，又要注意知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，把知識(shí)鏈進(jìn)一步組成知識(shí)網(wǎng)，使學(xué)生在頭腦里形成一個(gè)經(jīng)緯交織、融會(huì)貫通的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以利于塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的遷移能力，進(jìn)而從不同角度激活轉(zhuǎn)化思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性。

2.揭示知識(shí)形成的過(guò)程

知識(shí)形成過(guò)程是構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的物質(zhì)基礎(chǔ)。首先，要強(qiáng)調(diào)揭示知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，因?yàn)楦拍畹母爬ㄅc判斷及推理過(guò)程包含著極豐富的推理方法、思想方法和思維方法，它們是知識(shí)結(jié)構(gòu)中的活躍元素。只有在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生才能更深入地了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能悟出帶有觀念性的數(shù)學(xué)思考，才能有效地從整體上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。實(shí)踐表明，這樣做不僅能夠利于學(xué)生對(duì)概念的記憶、理解和掌握，而且能夠鍛煉學(xué)生善于透過(guò)紛繁復(fù)雜的表面現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的深刻性。

3.提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法形成于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，它具有極高的概括性和包容性。學(xué)生一旦掌握它，就能觸類旁通，并形成創(chuàng)新能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉。

五、結(jié)束語(yǔ)

文章通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)化策略概念的理解，結(jié)合數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的心理特點(diǎn)，提出了一些培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維能力的具體方法?？墒怯捎谧陨硌芯克胶湍芰Φ南拗?，對(duì)培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思維具體方法的可行度分析還有待進(jìn)一步的研究。因此在今后的學(xué)習(xí)和工作中，還要繼續(xù)加強(qiáng)理論的學(xué)習(xí)，并將理論知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合，希望轉(zhuǎn)化策略能夠被廣大數(shù)學(xué)教師及其他學(xué)科老師所借鑒，在教學(xué)工作中靈活運(yùn)用，不斷提高素質(zhì)教育的質(zhì)量；同時(shí)，希望學(xué)生們能夠在老師的指導(dǎo)下不斷地提高自己的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維能力，讓數(shù)學(xué)不再是“困難學(xué)科”，而是一種發(fā)展思維能力的工具。并且在不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠真正感受到數(shù)學(xué)其作為一門基礎(chǔ)學(xué)科在學(xué)習(xí)工作中的重要作用，使之真正成為我們繼續(xù)深造的鋪路石。

參考文獻(xiàn)：

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