數(shù)學(xué)生活情境題的解題技巧探討

摘要：數(shù)學(xué)生活情境題是數(shù)學(xué)考試題目中極其常見的一類題型，本文從注重知識(shí)積累、運(yùn)用聯(lián)想能力和形象思維能力、將數(shù)學(xué)公式與實(shí)際情境有機(jī)結(jié)合、通過畫圖、默寫公式找到題目突破口四方面對(duì)數(shù)學(xué)生活情境題的解題技巧進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)生活情境題分類解題技巧

數(shù)學(xué)生活情境題作為數(shù)學(xué)習(xí)題的重要組成部分，在數(shù)學(xué)考試中占了很大的比重，現(xiàn)根據(jù)數(shù)學(xué)生活情境題的不同分類，淺析數(shù)學(xué)情境題的解題技巧。筆者通過多年的做題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)生活情境題進(jìn)行了總結(jié)，認(rèn)為數(shù)學(xué)生活情境題解答起來其實(shí)可以很簡(jiǎn)單，只需要在頭腦中有個(gè)大概題目的情境，平時(shí)多注意知識(shí)積累，在生活中遇到數(shù)學(xué)情境時(shí)多思考，有意識(shí)的積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，就可以對(duì)數(shù)學(xué)生活情境題迎刃而解。

一、注重知識(shí)積累

對(duì)于數(shù)學(xué)生活情境題的解答，有一定的知識(shí)積累至關(guān)重要，例如對(duì)于結(jié)合常識(shí)類數(shù)學(xué)問題的解答，很多新聞報(bào)紙上的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法來表示，完全可以在沒有學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就會(huì)對(duì)此有比較清楚的了解，大大節(jié)省了審題與解題的時(shí)間，再如對(duì)于實(shí)際生活類的題目來說，如果在實(shí)際生活中足夠細(xì)心且參加過一定的日常購(gòu)物活動(dòng)，對(duì)于此類題目的解答便會(huì)易如反掌，因?yàn)轭}干中提到了大多都是實(shí)際生活中經(jīng)歷過的，所以無論是解題思路還是標(biāo)準(zhǔn)答案都可以通過聯(lián)想生活中的實(shí)際情況進(jìn)行巧妙的解答。

二、運(yùn)用聯(lián)想能力和形象思維能力

對(duì)于數(shù)學(xué)生活情境類問題的解答，具備一定的聯(lián)想能力和形象思維能力是很有必要的，尤其是一些對(duì)比聯(lián)想類題目，如果能充分調(diào)動(dòng)聯(lián)想能力和形象思維能力，將會(huì)收到意想不到的效果，例如：

某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米/時(shí)，最終停止。結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式.

對(duì)于這道題的解答，在腦海中一定要有一個(gè)仿佛置身現(xiàn)場(chǎng)的形象，把題干中涉及到的內(nèi)容在心里有機(jī)成相，即在頭腦中把題干中的描述變成動(dòng)態(tài)的畫面在頭腦中演示一遍，通過情境浮現(xiàn)把把實(shí)際情況和數(shù)學(xué)公式相結(jié)合，從而提高對(duì)于題目的理解，更好的找出答案，最終解題答案為：

故解析式為y=-x+57，25

三、將數(shù)學(xué)公式與實(shí)際情境有機(jī)結(jié)合

任何數(shù)學(xué)生活情境題都離不開數(shù)學(xué)公式的輔助，尤其是需要列出算式的生活情境應(yīng)用題，有的時(shí)候在做應(yīng)用題時(shí)，由于題目在生活中時(shí)常會(huì)遇到，所以可以輕而易舉的給出答案，但是當(dāng)問起是如何做出來的時(shí)候，就有些頭痛，根本不知道需要使用的是哪個(gè)數(shù)學(xué)公式，甚至有的題目一眼便知道答案，連數(shù)學(xué)過程是如何演算的都不是很清楚，所以筆者認(rèn)為，在解答數(shù)學(xué)生活情境題時(shí)，善于運(yùn)用公式非常重要，不能因?yàn)橹来鸢妇头艞夁\(yùn)算過程，導(dǎo)致在作答應(yīng)用題時(shí)明明知道答案卻失分的情況存在。

四、通過畫圖、默寫公式找到題目突破口

對(duì)于一些根本無從下手的數(shù)學(xué)生活情境題，筆者在解題時(shí)會(huì)把題干中提到的內(nèi)容動(dòng)手畫出來，例如在解答追及問題是，就可以把追擊情境動(dòng)筆畫出來，上面標(biāo)明具體的數(shù)字，在圖畫旁邊寫上解題所需要的公式，這樣公式與題干相結(jié)合，使應(yīng)用問題迎刃而解，再如一些幾何類生活情境題，可以先在紙上把涉及到的圖形畫出來，然后在圖形上標(biāo)上數(shù)據(jù)，這樣把一個(gè)具體的物品在紙上抽象成為一個(gè)單純的圖形，在圖形上解題，會(huì)把看似困難的題目變得容易起來。

例如：建筑一個(gè)容積為8000m3，深味6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為a元/㎡，池底的造價(jià)為2a元/㎡，把總造價(jià)y（元）表示為底的一邊長(zhǎng)x（m）的函數(shù)。

這道題可以先在圖上畫一個(gè)長(zhǎng)方體，把底的一邊長(zhǎng)設(shè)為x，要求底的另一邊需要知道底的面積，底的面積上標(biāo)注為8000/6，那另一邊的邊長(zhǎng)就可以記錄為8000/6/x，蓄水池有5個(gè)面，總的造價(jià)=池壁的面積*池壁的造價(jià)+池底的面積*池底的造價(jià)，池壁的面積=x*6*2+（8000/6/x）*6*2，池底的面積為8000/6，所以總的造價(jià)y=（x*6*2+（8000/6/x）*6*2）*a+8000/6*a，這些運(yùn)算過程完全可以在圖畫中體現(xiàn)，使解題思路一目了然。

綜上，筆者對(duì)數(shù)學(xué)生活情境題進(jìn)行了分類，并根據(jù)不同類別提出了不同的解題技巧，但是由于數(shù)學(xué)生活情境題的范圍和題目過于龐大，新題型層出不窮，很難把所有問題都寫得詳盡，所以在做題時(shí)還要具體問題具體分析，促使數(shù)學(xué)生活情境題解題能力的快速提高。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

吳浩楠（1999-）男，漢，北京豐臺(tái)區(qū)人，北京市理工大學(xué)附屬中學(xué)學(xué)生。