《有序數(shù)對》教學設計

朱周新

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

《有序數(shù)對》是人教版七年級數(shù)學下冊第七章《平面直角坐標系》第一節(jié)第一課時，是本章的起始內容，是學生在學習第六章實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的基礎上來探究有序數(shù)對與平面上的點的關系，是學習《平面直角坐標系》的基礎，也直接影響到將來《函數(shù)圖象》等知識的學習，所以這節(jié)課起著承上啟下的作用。這節(jié)課也是“數(shù)”向“形”的正式過渡，一個有序數(shù)對（x，y）可以和平面上的一個點建立一一對應關系，架起了數(shù)與形之間的橋梁，使得我們可以用代數(shù)方法研究幾何問題，又可以用幾何方法研究代數(shù)問題。

2.教學目標分析

（1）體會用有序數(shù)對表示物體的位置。

（2）會用有序數(shù)對表示平面上點的位置，滲透有序數(shù)對與平面上的點存在一一對應關系。

（3）通過參與數(shù)學活動，經(jīng)歷數(shù)學概念的產(chǎn)生與形成過程。培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)和符號是描述現(xiàn)實世界的重要工具。

3.教學重點與難點分析

重點：理解有序數(shù)對的意義和作用，會用有序數(shù)對表示平面上點的位置。

難點：“有序數(shù)對”中“有序”含義的理解。

二、設計理念

采用“體驗探索→合作交流→分層練習→反思回顧”為主線的教學模式。以活動為載體，針對活動中的情景，適時向學生提出問題，組織學生進行分組討論，解除困惑，形成概念。使學生在活動中提高自己的認知水平，從而掌握新知運用新知。同時利用多媒體演示，增強知識的直觀性與趣味性。

三、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

讓學生先列隊站立觀看一段視頻。在播放結束后教師提出問題：衛(wèi)星是如何定位地球上的一個人的？

設計意圖：通過播放電影中利用衛(wèi)星找人的片段，創(chuàng)設一個具有現(xiàn)實性和針對性的情境，一方面，可以充分吸引學生的注意力，讓學生感受到現(xiàn)實生活中確定位置的必要性；另一方面，也為下一個活動的開展提供便利。

（二）合作交流，探索新知

為了更好地突出重點突破難點，在學生已有生活經(jīng)驗的基礎上，設計了五個教學活動，即：活動1.感悟“數(shù)對”；活動2.體驗“有序”；活動3.表示數(shù)對；活動4.“合”成概念；活動5.辨析概念。

活動1.感悟“數(shù)對”，讓學生帶著疑問，打開手中的錦囊，按照座位號與約定找自己的座位。

在學生初步體驗到成功后，通過問題：有兩個數(shù)了，我們確定的位置是否是唯一的呢？把學生的思維引向更高層次，并且自然地過渡到下一個活動中。

活動2.體驗“有序”

設計意圖：以第一次座位號為基礎，把每一名學生座位號中的兩個數(shù)交換順序，得到了他第二次的座位號，這樣便于大多數(shù)學生觀察體驗到兩個數(shù)的順序不同，位置也不同，體驗了“有序”的含義，分散了難點。同時，有6名學生的位置并沒有發(fā)生變化，也為后面的約定：當a≠b時（a，b），（b，a）表示不同的位置，提供現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了數(shù)學思維的嚴密性。

活動3.表示數(shù)對

播放課件演示，并在黑板上板書（4，3）給學生提供范例。然后讓學生把自己前后兩次坐的位置用數(shù)對表示出來。

活動4.“合”成概念

在順利完成了前三個數(shù)學活動的基礎上，設置了如下思考題：你還在原來的位置上嗎？觀察我們剛才寫出的數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個數(shù)的先后順序對位置有影響嗎？引導學生圍繞這三個問題，結合自身體驗，進行分組討論，經(jīng)過學生的相互交流，相互補充，最后歸納總結出有序數(shù)對的特征和概念。

設計意圖：這樣設計，使概念的形成和理解均在設計的現(xiàn)實情境中，符合學生的認知規(guī)律，既加深了對概念的理解，又突破了難點。

針對第二次找座位時，兩名學生爭一個座位的狀況，再展示這名學生的座位號，又進行了分組討論。

活動5.辨析概念

設計意圖：通過討論，使學生加深了對“約定”必要性的理解，體會到數(shù)學概念的嚴謹性，感受了數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

（三）分層練習，鞏固新知

1.這是某同學寫出來的幾個有序數(shù)對，哪些寫對了？錯誤的簡要說明理由。

A.（5，9） B.（1、7） C. 4，6 D.（3 3）

2.如果用（5，4）表示五年級四班，則（7，3）可能表示_____________。

3.根據(jù)下列條件，說出能確定位置的有哪幾個？

（1）這是一張火車票，能否找到座位。

（2）老河口市位于東經(jīng)111°40ˊ北緯32°23ˊ。

（3）小明距我校1500m。

【設計意圖：讓學生直觀感知有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中的應用，激發(fā)學生學習興趣?！?/p>

4.如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線，請您用有序數(shù)對寫出幾種從甲處到乙處的路線。

5 我 明 個 老 雄

4 中 少 大 你 學

3 傷 英 徒 習 力

2 最 壯 是 努 聰

1 愛 悲 不 帥 國

1 2 3 4 5

5.密碼游戲

如圖，方塊中有25個漢字，用（2，5）表示“明”那么按下列要求排列的數(shù)對會組成一句什么話，把它讀出來。

（1）（2，4 ） （2，2） （3，2 ） （4，2 ） （5，3） （4，5 ） （3，4） （3，3 ） （1，3 ） （2，1）

（2）已知密碼為 （4，4）（1，2） （1，1）（5，4）（4，3），請讀出這句話。

（3）類似地，你還能設計出其他密碼嗎？與同桌互相設計密碼并破譯密碼。

設計意圖：讓學生經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程，學會與同學分享數(shù)學學習的樂趣，使學生體會到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，滲透了數(shù)形結合思想，也培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。

（四）反思回顧，優(yōu)化新知

引導學生從知識、方法、數(shù)學思想等方面總結交流本節(jié)課的收獲與體會。

設計意圖：由學生自主交流回顧本節(jié)課的收獲與體會，體現(xiàn)了學生的主體地位。讓學生在總結歸納中獲取知識，從而加深對本節(jié)知識的理解，又培養(yǎng)了學生梳理知識形成完整知識結構的習慣。

（五）布置作業(yè)，拓展延伸

1.習題7.1 第1題（全體學生必做）

2.自由創(chuàng)意習題7.1第12題（選做）把題中的“坐標”兩字換成“有序數(shù)對”。設計一個頂點容易用有序數(shù)對描繪出來的圖形，然后把這些有序數(shù)對告訴給你的同學，看看他能否畫出你所設計的圖形。

設計意圖：作業(yè)分必做題和選做題，其中選做題是對練習第五、第六題的進一步拓展和延伸。這樣的設計體現(xiàn)了分層思想，尊重學生在數(shù)學學習上的個體差異，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。