反射聲波測井波場分離方法研究

宮昊, 陳浩, 何曉, 衛(wèi)建清, 王秀明

(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場與聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190;2.清華大學(xué), 北京 100084; 3.中國工程院, 北京 100088)

0 引 言

隱蔽油氣藏儲層的特點(diǎn)是巖性橫向變化快、非均質(zhì)性較強(qiáng)。裂縫孔洞型及未完全充填的洞穴型縫洞儲層產(chǎn)量較高,但在實(shí)際測量中發(fā)現(xiàn),井壁縫洞發(fā)育并不代表井旁縫洞發(fā)育(反之亦然),給井下隱蔽儲層的準(zhǔn)確識別帶來困難[1]。因此,在縫洞型儲層的勘探開發(fā)中,需要對井壁較遠(yuǎn)范圍內(nèi)地層展布與裂縫孔洞的分布情況進(jìn)行描述。此外,在水平井鉆井中,需要對井周儲層邊界進(jìn)行標(biāo)定,在測量條件較好情況下,還期望對油氣界面(GOC)進(jìn)行成像[2]。

常規(guī)地面地震與井中地震技術(shù)(如垂直地震剖面VSP)擁有很好的測量覆蓋區(qū)域,但是由于分辨率不足而難以描述上述儲層的精細(xì)構(gòu)造。因此,這類井周微裂縫、微斷層等也被稱為亞地震尺度構(gòu)造[3]。聲波測井具有較高的分辨率,但是探測范圍局限在井周圍1 m左右,亦難以滿足探測需求。對于一切利用聲波的探測方法,都需要在分辨率與探測范圍之間尋求平衡。因此,只能針對不同的探測目標(biāo)與勘探的不同階段,采用不同的聲測量方法[4-5]。

反射聲波測井技術(shù)在這一背景下應(yīng)運(yùn)而生,它將聲源與接收器布置于同一個井中,通過探測從井旁地質(zhì)界面反射回來的信號,實(shí)現(xiàn)對井周圍地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行成像[6-8]。常規(guī)聲波測井與井中地震之間,存在探測盲區(qū)(主要針對分辨率以及探測范圍2項(xiàng)探測特性),反射聲波測井的出現(xiàn),消除了這一盲區(qū),擴(kuò)大了地球物理勘查技術(shù)的應(yīng)用效果與應(yīng)用范圍。

利用常規(guī)的地震處理方法對反射波數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移處理,可以得到地質(zhì)構(gòu)造的圖像。然而,不同于地震測量方法,反射聲波測井的聲源和接收器均布置在同一井中。因此,由于工作模式與數(shù)據(jù)采集方式的不同,給數(shù)據(jù)采集、信號處理以及后期的測井解釋工作都帶來了一定的困難[9-11]。一個主要的困難是用于偏移成像的反射信號相對于高幅度井中直達(dá)波較為微弱,在準(zhǔn)確記錄反射信號的前提下,只有利用波場分離技術(shù)將反射波從全波形中提取出來,才能對反射信號進(jìn)行成像處理[12-13]。

反射聲波測井?dāng)?shù)據(jù)處理思路一般都借鑒了地震資料處理中較為成熟的濾波方法,或者直接使用地震處理軟件。Tang等[12]針對反射聲波測井模型的特殊性,分析了反射波的傳播特征,在參數(shù)估計法[14]的基礎(chǔ)上提出一種針對反射聲波測井?dāng)?shù)據(jù)的波場分離方法,首先利用參數(shù)估計法反演出井中不同振型的直達(dá)波頻譜,對其進(jìn)行濾除,進(jìn)而得到幅度較小的反射信號。Hirabayashi等[15]也提出了類似的濾波方法,對表征井中直達(dá)波傳播的參數(shù)進(jìn)行反演,構(gòu)建井中直達(dá)波形并進(jìn)行濾除。Wang等[13]將線性預(yù)測濾波法與fk濾波法聯(lián)合應(yīng)用于反射聲波測井中,并且采用傾角疊加法增強(qiáng)反射信號,得到了更為清晰的反射波信號。目前,普遍的思路是通過引入地震中成熟的數(shù)據(jù)處理流程,針對反射聲波測井作業(yè)環(huán)境與井孔聲場的特殊性,對現(xiàn)有濾波技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化,能夠取得較好的濾波效果。實(shí)際應(yīng)用中,普遍存在井中幅度較大的直達(dá)波難以被完全壓制的問題,殘余直達(dá)波對井外微弱反射波的識別與提取形成干擾。因此,反射聲波測井成像結(jié)果中普遍存在成像精度低、可靠性較差、多解性強(qiáng)等問題。針對這一問題,本文對廣泛應(yīng)用于偶極反射聲波測井中的線性預(yù)測濾波法[12]進(jìn)行優(yōu)化,在濾波過程中考慮了偶極測井彎曲波頻散的影響,提出一種結(jié)合了慢度—時間相干法與線性預(yù)測濾波法的波場分離方法,以提升濾波效果。通過油田實(shí)測數(shù)據(jù)處理,證明了該方法的有效性。

1 線性預(yù)測濾波法

反射聲波測井?dāng)?shù)據(jù)中由2類波形構(gòu)成。一種是井中高幅度直達(dá)波,從聲源沿井孔傳至各個接收器。單極反射聲波測井中的縱波、橫波、斯通利波以及偶極反射聲波測井中的彎曲波均屬于井中直達(dá)波。這類波的走時特征確定,它們的速度(或者慢度)可以根據(jù)陣列信號處理得到。井中直達(dá)波的走時曲線在接收器陣列上表現(xiàn)為線性,斜率即為井中直達(dá)波的速度;而井外反射波,由于難以確定井外反射體的位置,因此,該類反射波的到時與走時特征未知,反射波的走時曲線在接收器陣列上表現(xiàn)為雙曲線形態(tài)。一般情況下,井中直達(dá)波與井外反射波的走時特征擁有明顯的差別,線性預(yù)測濾波法正是基于這樣一種前提下提出的。

線性預(yù)測濾波法[12]的思路:利用已知的走時特征,估計得到井中直達(dá)波,從測井波形中減去井中直達(dá)波,剩余的波形即為反射波。

采用參數(shù)估計法來估計得到直達(dá)波[14,16]。該方法中,將直達(dá)波看作是以已知速度傳播的模式,Al(ω)exp(-iωz/vl)(l=1,…,L),其中,ω為角頻率,L是井中直達(dá)波的振型個數(shù)(比如,對單極數(shù)據(jù),L=3,包括P波、S波、斯通利波;偶極數(shù)據(jù)L=1,對應(yīng)彎曲波),z代表第n個接收器的所處位置,vl是第l種直達(dá)波振型對應(yīng)的傳播速度。假設(shè)該直達(dá)波從第n個接收器傳至第m個接收器,在數(shù)學(xué)上可以把這一過程表示為Al(ω)exp(-iω(m-n)d/vl),其中,d是相鄰2個接收器之間的距離。指數(shù)m與n之間大小關(guān)系的不同,對應(yīng)該直達(dá)波的傳播方向不同,m大于n意味著該直達(dá)波向前傳播;反之,m小于n意味著該直達(dá)波向后傳播。綜合考慮所有的L種直達(dá)波,可以表示為

(1)

El=exp(-iωd/vl)

(2)

式中,N是陣列接收器的個數(shù);An(ω)(n=1,…,L)是某一接收器n接收到的井中直達(dá)波的L個振型,為待求量;Wn(ω)(n=1,…,N)是測井儀器接收到的實(shí)際波形。式(1)的矩陣形式為

E·A=W

(3)

E是1個N×L的復(fù)矩陣,其中包含對應(yīng)于直達(dá)波沿井軸傳播的指數(shù)。對于L

(4)

式中,～表示復(fù)共軛;T表示轉(zhuǎn)置。通過方程(4),得出了接收器位置n處直達(dá)波各個振型所對應(yīng)的頻譜。將估算得到的各個陣型的頻譜進(jìn)行相加,則得到了對應(yīng)該接收器位置n處的直達(dá)波的完整頻譜。

至此,已經(jīng)通過參數(shù)估計的方法得到了第n個接收器對應(yīng)波形中直達(dá)波的頻譜,將其從第n個接收器的全波形的頻譜中減去,得到的剩余的第n個接收器信號對應(yīng)的頻譜

(5)

將式(5)變換回時間域,得到了對應(yīng)于第n個接收器的、時域的、去除了直達(dá)波的剩余信號。對n=1,…,N重復(fù),則得到完整的陣列反射信號。

該剩余信號中,主要是由井外反射信號組成,還存在一系列數(shù)據(jù)噪聲以及由于井壁不規(guī)則所引起的散射波。通常情況下,在經(jīng)過線性預(yù)測法濾波后的數(shù)據(jù)中,殘余的模式波以及其他噪聲與反射信號會處于同一數(shù)量級,在成像前還需進(jìn)行傾角疊加[12]、fk濾波[17]、中值濾波等操作,以進(jìn)一步增強(qiáng)反射信號的強(qiáng)度。

對應(yīng)偶極子的情況,線性預(yù)測法中通常取L=1,即認(rèn)為只有彎曲波一種振型,vl=1為對應(yīng)地層的橫波速度。不過,值得注意的是,彎曲波是一種頻散波,不同頻率的彎曲波對應(yīng)的傳播速度是不同的,在低頻時彎曲波的傳播速度趨向于橫波速度,高頻時趨向于流體速度[18-19]。因此,偶極反射聲波測井中,如果只取L=1,取vl=1為橫波速度,只能濾掉對應(yīng)的彎曲波中以橫波速度傳播的部分,而以低于橫波速度傳播的彎曲波部分將留在剩余信號中,對井外反射波的提取形成干擾。

2 基于慢度—時間相干法的線性預(yù)測濾波

假設(shè)測井儀器有8個接收器(即N=8),以n=8時為例,對式(1)進(jìn)行進(jìn)一步討論,該情況下對應(yīng)的式(1)為

(6)

式中,A1(ω)、A2(ω)…AL(ω)分別為第8個接收器接收到的井中直達(dá)波中不同振型的頻譜。如果知道準(zhǔn)確的vl=1、vl=2…vl=L,則E1-7(ω)A1(ω)+E2-7(ω)A2(ω)+…+EL-7(ω)AL(ω)意味著第8個接收器的直達(dá)波中各個振型在頻域上傳至第1個接收器并進(jìn)行疊加。不考慮微弱反射信號的影響,疊加結(jié)果理論上應(yīng)與第1個接收器接收到的實(shí)測數(shù)據(jù)頻譜W1(ω)相等。重復(fù)該過程,將第8接收器的直達(dá)波通過傳播矩陣E與各個接收器的實(shí)測數(shù)據(jù)頻譜聯(lián)系在一起。最終,通過實(shí)測波形的頻譜W,以及由準(zhǔn)確傳播速度組成的傳播矩陣E,共同反演得到準(zhǔn)確的第8個接收器接收到的直達(dá)波頻譜。如果使用了過高和過低的傳播速度,則意味著傳播矩陣與實(shí)際情況不符,進(jìn)而導(dǎo)致反演結(jié)果中估計得到的直達(dá)波頻譜的不準(zhǔn)確。

另一種陣列信號處理的方法,慢度—時間相干法(STC),是使用二維網(wǎng)格(一維為時間,另一維為慢度)搜索法,找出陣列波形的相關(guān)函數(shù)極值位置對應(yīng)的波的到時與慢度[20]。是目前廣泛使用的較為成熟的計算慢度的方法。

該方法在計算相關(guān)函數(shù)時,會將每一接收器的波形數(shù)據(jù)在時域上往回傳播,移動到第一接收器的位置。然后將N個數(shù)據(jù)點(diǎn)(第一個換能器接收的數(shù)據(jù)加上N-1個經(jīng)時移處理的波形數(shù)據(jù))相加求和。該時域的計算過程,實(shí)際上與線性預(yù)測法中E·A的頻域處理擁有同樣的原理。

對比線性預(yù)測濾波法與慢度—時間相干法,線性預(yù)測濾波法是根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)W與傳播矩陣E,估算井中直達(dá)波A,且傳播矩陣E的準(zhǔn)確與否直接影響最終濾波效果。慢度—時間相干法(STC)是根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)W,估算井中直達(dá)波各個振型的速度,實(shí)際上就是估算傳播矩陣E。線性預(yù)測濾波法是頻域的處理,慢度—時間相干法是時域的處理,但都基于同樣的理論背景。

因此,本文提出一種數(shù)據(jù)處理流程:在處理偶極子反射聲波測井?dāng)?shù)據(jù)時,先不限定井中直達(dá)波只有彎曲波一個振型,而是利用STC方法,從實(shí)測數(shù)據(jù)W中求得實(shí)際的慢度范圍(由于頻散,彎曲波對應(yīng)的慢度應(yīng)該是一個范圍),即求得實(shí)測數(shù)據(jù)W對應(yīng)的準(zhǔn)確傳播矩陣E;在線性預(yù)測濾波的過程中,不僅考慮以橫波速度傳播的彎曲波,而且考慮以整個慢度范圍傳播的各個振型,利用實(shí)測數(shù)據(jù)W與通過STC方法求得的傳播矩陣E,估算井中直達(dá)波A。

3 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

為進(jìn)一步闡明上述方法的有效性,采用Xmac-F1正交偶極子陣列聲波測井儀器,對該儀器在某油田測量得到的偶極反射波測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理。該儀器源距為3.200 4 m,有8個四分量接收器(各個分量相互正交),分別記錄XX、YY、XY、YX的分量信號,8個接收器之間間距為0.152 4 m。數(shù)據(jù)接收的深度范圍為×720～×460 m(用×720與×460來代替測井儀器真實(shí)所處的深度),共有1 707個深度點(diǎn)。波形的采樣間隔為36 μs,共有400個時間點(diǎn),對應(yīng)記錄長度為14.4 ms。

首先取測井儀器在某一深度(×582 m)測得的全波波形進(jìn)行處理。對該全波波形進(jìn)行帶通濾波后如圖1(a)所示。圖1(a)中有幅度較強(qiáng)的彎曲波,經(jīng)過速度分析,該深度點(diǎn)的橫波速度約為3 000 m/s,根據(jù)該速度繪出時距曲線,與彎曲波到時符合較好。

對該波形進(jìn)行STC處理,得到如圖1(b)所示的慢度—時間相關(guān)圖。從圖1(b)可以看出,大約有2個極值區(qū)域,一個對應(yīng)S1=330 μs/m(對應(yīng)速度3 000 m/s),另一個對應(yīng)大約S2=430 μs/m(對應(yīng)速度2 300 m/s)。S1對應(yīng)橫波速度,S2則是由于頻散造成的彎曲波中低于橫波速度的部分。

圖1 ×582 m深度全波波形預(yù)處理結(jié)果

記錄速度的文件顯示,該深度點(diǎn)提取的橫波慢度為337.211 μs/m,對應(yīng)速度約為2 970 m/s,即對應(yīng)圖1(b)中的S1。實(shí)際處理中,是在濾波過程中從速度文件中讀取該深度點(diǎn)對應(yīng)的橫波速度,構(gòu)成式(3)中的傳播矩陣E,進(jìn)行線性預(yù)測濾波。

圖2 傳統(tǒng)線性預(yù)測濾波法處理結(jié)果

按常規(guī)偶極反射聲波測井的處理方法,取L=1(即假設(shè)井中直達(dá)波中只有一種振型,以橫波速度傳播的彎曲波),速度取橫波速度v=3 000 m/s,對波形進(jìn)行線性預(yù)測濾波。濾波結(jié)果見圖2(a),從波形圖中可以看出,相對于圖1(a),直達(dá)波波形有所壓制,但濾波效果差。采用橫波速度濾波,紅色時距曲線標(biāo)定的以橫波速度傳播的部分被濾掉了,但是在紅色曲線之后到達(dá)的波形,未被有效壓制。

圖2(b)的相干圖也印證了該現(xiàn)象,在相干圖中,慢度S1對應(yīng)的極值區(qū)域被有效壓制了,而慢度S2對應(yīng)的極值區(qū)域?qū)?yīng)未被濾掉的低速傳播的彎曲波部分。

由此可以推測,只有將所有的極值區(qū)域從慢度—時間相干圖中濾掉,才能對應(yīng)地從時域波形中將頻散的彎曲波完全壓制。

因此,對應(yīng)圖1(b)中整個極值區(qū)域的上下邊界,上邊界大約對應(yīng)慢度為250 μs/m(速度4 000 m/s),下邊界對應(yīng)慢度為500 μs/m(速度2 000 m/s),將其均分為5等分,即取L=5(假設(shè)井中直達(dá)波有5種不同速度傳播的振型),其中v1=4 000 m/s,v2=3 500 m/s,v3=3 000 m/s,v4=2 500 m/s,v5=2 000 m/s。構(gòu)建傳播矩陣E,進(jìn)行線性濾波。濾波結(jié)果如圖3(a)中藍(lán)色波形所示,相對于圖1(a)的原始波形與圖2(a)中只采用橫波速度濾波的波形,彎曲波得到了較大的壓制。

此外,將采用L=4(其中v1=4 000 m/s,v2=3 300 m/s,v3=2 700 m/s,v4=2 000 m/s)濾波的結(jié)果用紅色波形表示,采用L=3(其中v1=4 000 m/s,v2=3 000 m/s,v3=2 000 m/s)濾波的結(jié)果用黑色波形表示,同時畫在圖3(a)中。

圖3 結(jié)合了慢度—時間相干法與線性預(yù)測濾波法的波場分離方法處理結(jié)果

觀察L=5的藍(lán)色波形、L=4的紅色波形和L=3的黑色波形,濾波之后井中彎曲波均受到較大壓制,且殘余彎曲波幅度相近。這說明線性濾波中速度的選取以及直達(dá)波振型個數(shù)L的選取對濾波效果的影響不大,該方法具有較高的穩(wěn)定性。

同樣,圖3(b)的時間—慢度相干圖中,所有的極值區(qū)域均從慢度—時間相干圖中被濾掉,對應(yīng)的時域波形中頻散的彎曲波亦被有效壓制。

線性濾波之后[見圖3(a)],仍然有殘余噪聲存在,其中包括由于井壁不規(guī)則所產(chǎn)生的散射波、實(shí)際波形采集時不可避免的數(shù)據(jù)噪聲。在偏移成像之前,還需要對線性濾波后的波形沿時距曲線進(jìn)行疊加增強(qiáng)處理以及fk濾波,以進(jìn)一步提升反射信號信噪比。

對整個深度范圍,×720～×460 m段重復(fù)上述數(shù)據(jù)處理流程(見圖4)。圖4(a)為YY分量經(jīng)過帶通濾波后的波形,圖中彎曲波幅度較大,井外反射波微弱,難以識別。圖4(b)與4(c)為經(jīng)過線性預(yù)測濾波、沿時距曲線疊加增強(qiáng)、fk濾波后的波形圖。2幅圖的區(qū)別:圖4(b)中,僅利用橫波速度作為濾波速度,取L=1(其中v1=3 000 m/s),進(jìn)行線性預(yù)測濾波;圖4(c)中,根據(jù)慢度—時間相干圖提供的速度范圍,采用L=4(其中v1=4 000 m/s,v2=3 300 m/s,v3=2 700 m/s,v4=2 000 m/s)進(jìn)行線性預(yù)測濾波。

對比圖4(b)和4(c)可知,考慮了頻散效應(yīng)的線性預(yù)測濾波法,相對于傳統(tǒng)的濾波方法,井中彎曲波被進(jìn)一步的壓制,井外反射信號更加清晰。尤其是對于微弱的反射信號2,圖4(b)中由于與殘余彎曲波幅度差別較大而顯得較微弱;而圖4(c)中,則在×660深度附近清晰可見下行反射信號。

圖4 實(shí)際測井資料處理結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) 線性預(yù)測濾波法是偶極反射聲波測井中常用的濾波方法,主要根據(jù)井中直達(dá)波與井外反射波的走時特征不同進(jìn)行濾波。偶極反射聲波測井中,彎曲波為主要的井中直達(dá)波,其到時與地層橫波速度相近,實(shí)際處理中常常設(shè)定彎曲波速度即為橫波速度,進(jìn)行線性濾波。由于沒有考慮到彎曲波的頻散特征,在濾波中僅僅將以橫波速度傳播的部分濾掉,而以低于橫波速度傳播的部分殘留在處理后的波形中,對反射波的提取形成干擾。

(2) 慢度—時間相干法是在時域?qū)﹃嚵行盘栠M(jìn)行處理的方法,可以識別出陣列信號中存在的振型數(shù)以及各個振型的傳播速度,即某一振型中不同部分的傳播速度。

(3) 處理偶極子反射聲波測井?dāng)?shù)據(jù)時,先不限定井中直達(dá)波僅有彎曲波一個振型,而是利用慢度—時間相干法,從實(shí)測數(shù)據(jù)中求得實(shí)際的慢度范圍(由于頻散,彎曲波對應(yīng)的慢度應(yīng)該是一個范圍),進(jìn)而求得實(shí)測數(shù)據(jù)對應(yīng)的傳播矩陣。在線性預(yù)測濾波的過程中,不僅考慮以橫波速度傳播的彎曲波,而應(yīng)該考慮以整個慢度范圍傳播的各個振型。通過對實(shí)測數(shù)據(jù)的處理發(fā)現(xiàn),考慮了頻散效應(yīng)、結(jié)合了慢度—時間相干法的線性預(yù)測濾波法,較常規(guī)濾波方法而言,井中彎曲波被進(jìn)一步壓制,井外微弱的反射波被有效提取。并且,振型個數(shù)以及對應(yīng)速度的選取,對濾波效果的影響較小。這意味著該方法具有較好的穩(wěn)定性,適于用在實(shí)際處理中。

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