基于可持續(xù)發(fā)展對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)

王曼怡，朱家明，司宇星，楊雅婷

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 1.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院； 2.金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

基于可持續(xù)發(fā)展對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)

王曼怡1，朱家明1，司宇星2，楊雅婷2

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 1.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院； 2.金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

針對(duì)2015年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的人口結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)據(jù)，選取合適的指標(biāo)構(gòu)建了人口結(jié)構(gòu)的可持續(xù)發(fā)展三級(jí)指標(biāo)體系，使用統(tǒng)計(jì)分析、模糊聚類等方法，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)過(guò)去20年我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的發(fā)展情況，并運(yùn)用模糊C均值聚類法和模糊綜合評(píng)分法對(duì)我國(guó)10個(gè)典型城市的人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行了評(píng)分與分級(jí)，為各部門制定政策促進(jìn)未來(lái)我國(guó)城市人口的可持續(xù)發(fā)展提供依據(jù)。

人口結(jié)構(gòu)；綜合評(píng)價(jià)；模糊C均值聚類；MATLAB

隨著我國(guó)社會(huì)的發(fā)展，傳統(tǒng)優(yōu)生優(yōu)育政策的缺陷逐漸顯露出來(lái)，生育率偏低、男女比例失衡、人口老齡化情況也日益嚴(yán)重，因此轉(zhuǎn)變生育政策，優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)，保持人口結(jié)構(gòu)的可持續(xù)發(fā)展格外重要。然而，人口結(jié)構(gòu)的可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r受到眾多方面因素的影響，對(duì)人口結(jié)構(gòu)狀況的評(píng)估也就十分復(fù)雜，很難在一個(gè)模型中全面考慮各個(gè)因素指標(biāo)的影響。為了更好地解決此問(wèn)題，我們分析相關(guān)數(shù)據(jù)，全面選取指標(biāo)，將不同時(shí)期、不同地區(qū)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，以此建立模型進(jìn)行詳細(xì)討論。

1 數(shù)據(jù)的獲取與假設(shè)

數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2015年公布的人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)[1]以及2016年五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽C題中A地區(qū)數(shù)據(jù)。為了便于解決問(wèn)題，提出以下假設(shè)：(1)不考慮戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)害、瘟疫等突發(fā)事件的影響；(2)各地各民族的人口政策相同；(3)假設(shè)處于生育年齡的婦女生育率不會(huì)發(fā)生變化且與全國(guó)調(diào)整后數(shù)據(jù)相同；(4)A地區(qū)各年齡段人口死亡率與查找到的數(shù)據(jù)相同；(5)當(dāng)人口相對(duì)于上一代不增加也不減少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行。

2 建立人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系

選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)是建立一個(gè)可靠評(píng)估系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。它建立的正確性、準(zhǔn)確性與否，將直接影響評(píng)估系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)以及能否被人們接受。為此我們必須對(duì)人口數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)做深入研究,綜合現(xiàn)有各類研究文章，再根據(jù)科學(xué)性、全面性、代表性等指標(biāo)建立的基本原則，建立指標(biāo)體系見(jiàn)圖1[2]：

圖1 人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系Fig.1 Indicator system of sustainable development of population structure

3 綜合評(píng)價(jià)20年我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的發(fā)展情況

3.1 研究思路

由于人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展的評(píng)價(jià)指標(biāo)有多個(gè)，故將1995年到2014年我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)先利用熵值法計(jì)算三級(jí)指標(biāo)對(duì)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。又因?yàn)楦魅?jí)指標(biāo)多為成本型指標(biāo)，故建立模糊成本型矩陣，進(jìn)行相對(duì)偏差模糊矩陣評(píng)價(jià)，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型。[3]

表1 人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系

Tab.1 Demographic structure of sustainable development indicator system

3.2 綜合評(píng)價(jià)模型

3.2.1 熵值法計(jì)算權(quán)重

先將各指標(biāo)同度量化，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)方案指標(biāo)值的比重pij：

再計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)gj：gj=1-ej

利用Excel求解得：

W1=0.257,W2=0.032,W3=0.181,W4=0.227,W5=0.001,W6=0.283,W7=0.019

3.2.2 相對(duì)偏差模糊矩陣評(píng)價(jià)

通常評(píng)價(jià)指標(biāo)分為效益型、成本型、固定型和區(qū)間型指標(biāo)，而對(duì)各年的人口構(gòu)成進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，必須明確指標(biāo)的屬性。由于我國(guó)從1983年正式開(kāi)始實(shí)施計(jì)劃生育政策，1995-2014年間我們希望出生率越低越好，因此把出生率看作成本型指標(biāo)。此外，我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)男女性別比例失調(diào)，男性人數(shù)大于女性，故男女性別比也作為成本型指標(biāo)。其他指標(biāo)，人口死亡率、老年撫養(yǎng)比、總撫養(yǎng)比、農(nóng)業(yè)人口占比以及人口密集度，均為成本型指標(biāo)。

先建立理想方案：

由上述熵值法得到各指標(biāo)的權(quán)重：

W1=0.257,W2=0.032,W3=0.181,W4=0.227,W5=0.001,W6=0.283,W7=0.019

最后，建立綜合評(píng)價(jià)模型指標(biāo)：

且若Ft

3.3 結(jié)果分析

經(jīng)計(jì)算，得出1995-2014年人口結(jié)構(gòu)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，用Excel將數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖2。

圖2 各年人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展情況變化圖Fig.2 The change of population structure sustainable development in each year

從圖2可以看出，20年以來(lái)，我國(guó)整體人口結(jié)構(gòu)保持樂(lè)觀的狀況，1994-2010年我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的綜合評(píng)分逐年降低，因此人口結(jié)構(gòu)狀況越來(lái)越好，這主要源于1983年以來(lái)我國(guó)實(shí)行的計(jì)劃生育政策。然而，自2010年以后，綜合評(píng)分逐漸升高， 我國(guó)人口結(jié)構(gòu)狀況開(kāi)始變差，這反映計(jì)劃生育政策已經(jīng)不適合我國(guó)當(dāng)前的國(guó)情，我國(guó)當(dāng)下老年撫養(yǎng)比逐年上升，社會(huì)人口結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)老年?duì)顟B(tài)，我國(guó)已進(jìn)入老齡化社會(huì)。

4 國(guó)內(nèi)十個(gè)省市人口結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)分級(jí)

4.1 研究思路

選取北京、天津、河北等十個(gè)具有代表性的省或直轄市，首先運(yùn)用模糊C均值聚類分析法[4]進(jìn)行評(píng)價(jià)分級(jí)。其次，通過(guò)對(duì)分級(jí)后各省市的指標(biāo)值無(wú)量綱化，再將無(wú)量綱化后的指標(biāo)值與熵值法求出的指標(biāo)權(quán)重加權(quán)求和，從而得到人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展情況的綜合評(píng)分，并據(jù)此再次進(jìn)行分級(jí)。最后比較這兩種分級(jí)的結(jié)果，并建立各等級(jí)的量化評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)該評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，我們可以對(duì)全國(guó)各個(gè)城市的人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)級(jí)。

4.2 模糊C均值聚類分析

4.2.1 數(shù)據(jù)處理

表2 十個(gè)地區(qū)2014年的人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表

Tab.2 Demographics of the population structure of the ten regions in 2014

(1)由表2中各地區(qū)的數(shù)據(jù)得到樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣為：

(其中p=10,q=7,下同)

其中J(U,V)表示各地區(qū)樣本到聚類中心的加權(quán)平方距離之和，權(quán)重是樣本xk屬于第i類的隸屬度的m次方。模糊C均值聚類法的準(zhǔn)則是U,V，使得J(U,V)取得最小值。

修正U：

4.2.2 結(jié)果分析

通過(guò)MATLAB求解得：t1=[1,2,5];t2=[6,7,8,10];t3=[3,4,9]

把地區(qū)人口結(jié)構(gòu)狀況由好到差分為AAA級(jí)、AA級(jí)、A級(jí)，依據(jù)各指標(biāo)都是成本型指標(biāo)，數(shù)據(jù)越大，表明該地區(qū)人口結(jié)構(gòu)狀況越不好，根據(jù)center值均值的大小得到表3：

表3 各地區(qū)人口結(jié)構(gòu)狀況的聚類分級(jí)

Tab.3 The classification of the population structure of the regional classification

4.3 二次分級(jí)

對(duì)分級(jí)后各省市的指標(biāo)值無(wú)量綱化，再結(jié)合熵值法得到的各指標(biāo)的權(quán)重，通過(guò)加權(quán)求和得到人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展情況的綜合評(píng)分，依據(jù)綜合評(píng)分對(duì)十個(gè)省市的人口結(jié)構(gòu)第二次進(jìn)行分級(jí)。

表4 各地區(qū)人口結(jié)構(gòu)狀況的綜合評(píng)分和二次分級(jí)

Tab.4 Comprehensive score and secondary grading of population structure in each region

由表4可以看出模糊C均值聚類下人口結(jié)構(gòu)狀況的分級(jí)與利用模型一進(jìn)行的綜合評(píng)分分級(jí)基本一致，只有新疆地區(qū)的數(shù)據(jù)異常，這體現(xiàn)了該模型分級(jí)具有一定的可靠性。

在經(jīng)過(guò)兩次分級(jí)之后，我們可以看出：在本文研究的我國(guó)十個(gè)代表省市中，內(nèi)蒙古、山西和浙江的人口結(jié)構(gòu)狀況較好，北京、上海和天津的人口結(jié)構(gòu)狀況次之，而河北、安徽和四川地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)狀況最差，這表明了我國(guó)東部城市的人口結(jié)構(gòu)狀況在一定程度上優(yōu)于部分中西部城市。主要原因可能是我國(guó)中西部地區(qū)大量勞動(dòng)適齡人口流入東部城市創(chuàng)業(yè)或打工，導(dǎo)致當(dāng)?shù)厝丝谀挲g結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，老年人口比例上升，從而使人口結(jié)構(gòu)的可持續(xù)發(fā)展情況不容樂(lè)觀。

4.4 人口結(jié)構(gòu)的等級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

建立各等級(jí)的量化評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(不考慮新疆地區(qū)的異常)：

我們以A地區(qū)為例，將A地區(qū)的各項(xiàng)指標(biāo)值與以上十個(gè)省市共同無(wú)量綱化，取A地區(qū)無(wú)量綱化后的指標(biāo)值，與各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，求得A地區(qū)的綜合評(píng)分：score(A)=3.83。

因此得出A地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)狀況的評(píng)價(jià)等級(jí)為AAA級(jí)。

21世紀(jì)以來(lái)，人口問(wèn)題始終是制約中國(guó)全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的重大問(wèn)題。本文建立了人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系，運(yùn)用綜合評(píng)價(jià)法綜合評(píng)價(jià)了20年來(lái)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的發(fā)展情況，并通過(guò)模糊C均值聚類與模糊綜合評(píng)分兩次對(duì)十個(gè)省市的人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行分級(jí)，最終建立了各等級(jí)的量化評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。該評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具有一定的可靠性，且實(shí)用性很強(qiáng)，它可以幫助政府對(duì)各地人口結(jié)構(gòu)狀況進(jìn)行評(píng)級(jí)，從而制定并實(shí)施相關(guān)政策，以此來(lái)促進(jìn)地區(qū)人口結(jié)構(gòu)的可持續(xù)發(fā)展。

[1]國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口的相關(guān)數(shù)據(jù).http://www.stats.gov.cn/.

[2]馬紅旗,陳仲常.我國(guó)人口發(fā)展的指標(biāo)體系建設(shè)及綜合評(píng)價(jià).[2016-4-20].http://www.doc88.com/p-9813698150076.html.

[3]張彩霞,張瞾囡.河北省區(qū)域可持續(xù)發(fā)展綜合人口評(píng)價(jià)實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)與管理,2012(06):13-15.

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Class No.:C924.24 Document Mark：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

Evaluation of Population Structure in China Based on Sustainable Development

Wang Manyi1，Zhu Jiaming1，Si Yuxing2，Yang Yating2

(1.School of Statistics and Applied Mathematics; 2.School of Finance， Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030，China)

According to the data of population structure that the National Bureau of Statistics announced in 2015, we select the appropriate indicators to build three level index system of sustainable development of population structure. Using statistical analysis and fuzzy clustering method, we establishes fuzzy comprehensive evaluation model to evaluate the development situation of China's population structure in the past 20 years. And the population structure of 10 typical cities in China are graded and classified by the fuzzy C means clustering method and the fuzzy comprehensive evaluation method, which provides the basis for making policy to promote the sustainable development of China's urban population in the future.

population structure; comprehensive evaluation; fuzzy C means clustering; MATLAB

王曼怡，學(xué)生，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院。研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。 朱家明，通訊作者，碩士，副教授，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。

國(guó)家自然科學(xué)基金(11601001)；全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題后繼研究(夏令營(yíng)A1401)。

1672-6758(2017)04-0051-5

C924.24

A