直觀演示，思維轉(zhuǎn)變的橋梁

游燕妮

一、直觀演示法在各領(lǐng)域教學(xué)中的重要作用

1. 直觀演示法幫助學(xué)生建立、完善數(shù)的概念。

在認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，不管是最初的自然數(shù)、整數(shù)，還是后來(lái)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)，都需要借助實(shí)物、圖形等媒介，幫助學(xué)生逐步建立數(shù)的概念。

剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生在認(rèn)識(shí)自然數(shù)時(shí)，教師借助實(shí)物與圖形，使學(xué)生明確無(wú)論事物的顏色、形狀、大小不同，均可以用同樣的數(shù)來(lái)表示，從具體形象中抽離出“數(shù)表示數(shù)目多少”這一含義。除此之外，通過(guò)讓學(xué)生擺、圈出指定數(shù)量的物體圖片，使學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識(shí)上實(shí)現(xiàn)了“物—數(shù)—物”的飛躍。

不管是何種形態(tài)的數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，都需要采用直觀演示法，通過(guò)找、圈、擺、分等活動(dòng)，幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。

2. 直觀演示法幫助學(xué)生理解算理，提高計(jì)算能力。

在教學(xué)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，常需要通過(guò)實(shí)物、圖片的直觀演示，幫助學(xué)生理解計(jì)算過(guò)程，明晰算理，使學(xué)生在計(jì)算時(shí)不是單純地機(jī)械操練，而是在理解的基礎(chǔ)上將計(jì)算方法掌握得更加牢固，避免出現(xiàn)傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)“重方法輕算理”的弊端。在學(xué)習(xí)除法時(shí)，通過(guò)平均分物這一直觀演示，使學(xué)生明確除法算式中各部分的含義，明晰對(duì)除法這一計(jì)算原理的認(rèn)知。

3. 直觀演示法幫助學(xué)生建立圖形表象，掌握?qǐng)D形本質(zhì)特征。

在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容時(shí)，直觀圖形的呈現(xiàn)必不可少。該領(lǐng)域教學(xué)過(guò)程往往遵循這樣的過(guò)程：從生活中截取圖形原型→剝離實(shí)物外殼抽象出圖形→通過(guò)分類、對(duì)比、測(cè)量等手段認(rèn)識(shí)圖形的本質(zhì)特征→將圖形運(yùn)用于生活實(shí)際中。在這一認(rèn)知過(guò)程的每一環(huán)節(jié)，無(wú)不需要借助圖形的直觀演示、操作，逐步在學(xué)生頭腦中建立圖形的表象，從而把握?qǐng)D形的本質(zhì)屬性。

4. 直觀演示法幫助學(xué)生依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析、判斷和預(yù)測(cè)。

在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖是最重要的“幾何直觀”手段，它的優(yōu)勢(shì)在于比其他數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式更直觀、形象。學(xué)生在學(xué)習(xí)各類的統(tǒng)計(jì)圖中，逐步掌握借助統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析、判斷和預(yù)測(cè)的方法，使得“數(shù)據(jù)分析觀念”這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得以落實(shí)。

二、直觀演示法在不同年齡段教學(xué)中的重要作用

低年級(jí)的學(xué)生以具體形象思維為主要形式，知識(shí)呈現(xiàn)形式越直觀越容易被接受。高年級(jí)的學(xué)生雖抽象思維有所提升，但仍顯稚嫩且局限性較大。其實(shí)，任何學(xué)習(xí)過(guò)程，教學(xué)手段越是直觀形象，學(xué)習(xí)效果越是顯著?？涿兰~斯指出：“應(yīng)盡可能地把事物本身或代替它的圖像放在面前，讓學(xué)生去看看、摸摸、聽(tīng)聽(tīng)、聞聞等?！彼裕还苁悄囊粋€(gè)年齡層的學(xué)生，在認(rèn)知的初期我們都應(yīng)盡可能提供直觀演示的媒介，實(shí)現(xiàn)形象思維與抽象思維的有機(jī)結(jié)合，在思維的雙重作用下實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)知。

二年級(jí)和四年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都涉及“軸對(duì)稱”這一部分的教學(xué)內(nèi)容，雖教學(xué)內(nèi)容在深度上有所不同，但在新知教授時(shí)無(wú)不采用了直觀演示的方法。二年級(jí)該部分的教學(xué)要求是會(huì)判斷、會(huì)剪軸對(duì)稱圖形，教學(xué)時(shí)通過(guò)大量包含軸對(duì)稱特征的生活原型，讓學(xué)生感知軸對(duì)稱圖形的表象。四年級(jí)的教學(xué)要求有所提升，不僅要明白軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，更要依據(jù)特征能畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。教學(xué)時(shí)不僅直觀呈現(xiàn)了生活中的軸對(duì)稱原型，更從已學(xué)的幾何圖形中尋找、呈現(xiàn)軸對(duì)稱圖形。除此之外，還借助方格圖幫助學(xué)生從點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征。不管是哪一個(gè)層次的學(xué)習(xí)，若沒(méi)有直觀的演示，便沒(méi)有抽象本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。

綜上所述，直觀演示法可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)。在施教對(duì)象的年齡上，它并非低年級(jí)的專利；在施教內(nèi)容上，也并非“圖形與幾何”這一領(lǐng)域?qū)Ｓ?。在教學(xué)時(shí)采用直觀演示的教學(xué)方法，有利于學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、教學(xué)中使用直觀演示法的注意點(diǎn)

1. 把握聯(lián)系、適時(shí)抽象，使演示不停留在直觀水平。

直觀演示是手段，目的在于通過(guò)感性材料的支持，實(shí)現(xiàn)由外部的物質(zhì)活動(dòng)向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動(dòng)轉(zhuǎn)化。若在教學(xué)中未能適時(shí)適度地抽象與概括，使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)更加深化，直觀演示便與所要揭示的概念、算理等脫節(jié)。

教學(xué)“口算乘法”一課，教材中為了明晰“15×3”的口算原理，出示了一張小正方體的演示圖，形象地演示“先分后合”這一計(jì)算方法。可是如果在教學(xué)時(shí)僅僅是呈現(xiàn)了這樣的演示圖，那么就是為了演示而演示，就算學(xué)生看懂演示過(guò)程，并理解了，但對(duì)其與算法的聯(lián)系依舊是模糊不清的，算理與算法被剝離開(kāi)來(lái)。為此，只有將形象的演示過(guò)程與抽象的算法一步步結(jié)合、聯(lián)系起來(lái)，才真正發(fā)揮了演示圖的作用，實(shí)現(xiàn)了由具體到抽象的飛躍。執(zhí)教該課時(shí)，筆者將演示圖設(shè)計(jì)成了動(dòng)態(tài)演示的課件，每演示一個(gè)步驟，便呈現(xiàn)一個(gè)相應(yīng)的算式，這樣學(xué)生果然對(duì)每一步的計(jì)算過(guò)程更加清晰明了，使直觀演示法真正發(fā)揮了提高學(xué)習(xí)效果的作用。

我們還應(yīng)注意直觀演示法與講解法的結(jié)合。直觀演示法主要借助圖像等直觀手段，發(fā)揮學(xué)生的直觀形象思維，而講解法以語(yǔ)言為主要工具，發(fā)揮學(xué)生的抽象邏輯思維。但兩者在教學(xué)中的運(yùn)用并非脫離的，特別是直觀演示法若未能與講解法的總結(jié)、概括結(jié)合起來(lái)，便只是停留在直觀水平，未能直達(dá)本質(zhì)，演示便失去應(yīng)有的實(shí)效。

2. 把握時(shí)機(jī)、形式妥當(dāng)，使直觀演示不成為形式主義。

直觀演示法是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)手段，應(yīng)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。當(dāng)學(xué)生感覺(jué)內(nèi)容較為抽象難懂時(shí)，可采用直觀演示法，化抽象為具體，化難為易。但切不可為了追求教學(xué)形式的豐富，盲目地使用。只有合理安排直觀演示法的時(shí)機(jī)，才能使這一教學(xué)方法發(fā)揮最大的效能。

教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，點(diǎn)子圖不僅可以啟發(fā)學(xué)生對(duì)算法的探究，更可以幫助學(xué)生理解各部分積的由來(lái)，所以點(diǎn)子圖出示的時(shí)機(jī)不同便會(huì)產(chǎn)生不同的效果。點(diǎn)子圖出現(xiàn)太滯后，便失去了啟發(fā)誘導(dǎo)的作用，僅能作為算法的驗(yàn)證。一定要在學(xué)生感覺(jué)困難、無(wú)從下手時(shí)出現(xiàn)，此效果最佳。除此之外，在明晰算理的過(guò)程中，還需要多次回顧點(diǎn)子圖，溝通算法與算理的聯(lián)系，使學(xué)生不僅學(xué)其法，更明其理。

直觀演示在學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用，不僅在認(rèn)知初期是概念形成、建立表象的幫手，更是后期拓展思維、進(jìn)行創(chuàng)新的基礎(chǔ)。作為整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中重要的教學(xué)方法，教師應(yīng)在理解教材、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，合理、科學(xué)地運(yùn)用它，使這一教學(xué)方法切實(shí)發(fā)揮它的重要作用。

（作者單位：福建省漳州新城學(xué)校）