大跨度懸索橋主引橋碰撞效應(yīng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及數(shù)值研究

閆聚考， 李建中， 彭天波， 王軍文

(1.石家莊鐵道大學(xué) 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3. 石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043)

大跨度懸索橋主引橋碰撞效應(yīng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及數(shù)值研究

閆聚考1，2， 李建中2， 彭天波2， 王軍文3

(1.石家莊鐵道大學(xué) 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3. 石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043)

為了研究大跨多塔連跨懸橋與引橋間的碰撞效應(yīng)，以泰州長江公路大橋?yàn)楸尘?，設(shè)計(jì)并制作1/40縮尺比例模型，進(jìn)行了全橋振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。主橋采用中塔與主梁間無連接的縱向約束結(jié)構(gòu)體系，邊跨梁每幅采用2個(gè)固定支座和4個(gè)聚四氟乙烯滑板支座，初始伸縮縫間隙為3 mm，試驗(yàn)分別測(cè)試了3條地震波下主引橋間的碰撞響應(yīng)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明，主橋與引橋相互靠近運(yùn)動(dòng)時(shí)，主引橋間的碰撞會(huì)減小引橋梁位移及固定墩內(nèi)力的需求；當(dāng)主橋追逐引橋運(yùn)動(dòng)時(shí)，主引橋間的碰撞會(huì)增大引橋梁位移及內(nèi)力的需求。數(shù)值模擬結(jié)果表明：采用SAP2000商業(yè)軟件組合Kelvin單元，接觸剛度取引橋梁軸向剛度的0.2倍時(shí)，能較好的模擬試驗(yàn)結(jié)果；接觸剛度取值可為相似橋梁碰撞效應(yīng)模擬提供試驗(yàn)參考。

大跨懸索橋；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；碰撞效應(yīng)；行波效應(yīng)；接觸剛度

地面上相鄰的橋跨結(jié)構(gòu)由于其動(dòng)力特性存在差異以及地震動(dòng)輸入的空間變化特性，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)將引起相鄰橋跨間的不同步振動(dòng)，橋跨間預(yù)留的間隙不能滿足彼此的相對(duì)位移時(shí)就會(huì)發(fā)生相互碰撞。然而，在地震中一旦相鄰梁體發(fā)生碰撞，通常會(huì)帶來局部的梁體碰撞損傷，同時(shí)碰撞對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能產(chǎn)生影響，巨大的碰撞力會(huì)導(dǎo)致支座的失效，伸縮縫兩側(cè)過大的相對(duì)位移也會(huì)導(dǎo)致更為嚴(yán)重的落梁震害。

在1976年唐山大地震中，灤河大橋的落梁破壞曾引起了橋梁抗震工作者們的注意，他們以各種可能原因?qū)φ鸷ΜF(xiàn)象進(jìn)行了解釋，在不同程度上都提到了碰撞作用[1]。在1971年的圣費(fèi)爾南多(San Fernando)地震中發(fā)現(xiàn)，上部結(jié)構(gòu)與橋臺(tái)間的碰撞是一座座式橋臺(tái)公路橋破壞的原因[2]。在1989年美國洛馬·普里埃塔(Loma Prieta)地震中，由于設(shè)計(jì)低估了相鄰橋跨間的相對(duì)位移，預(yù)留的支承面太窄，致使舊金山-奧克蘭海灣大橋引橋的一跨落梁[3]。在1994年的北嶺(Northridge)地震中，位于震中附近的內(nèi)環(huán)5號(hào)線與14號(hào)洲際公路連接段的幾座橋梁的伸縮縫和橋臺(tái)處都發(fā)生了嚴(yán)重的碰撞破壞[4]。在1995年日本阪神地震中，西宮港大橋(主跨252 m的鋼系桿拱橋)第一跨引橋落梁的原因主要是主橋和引橋間的相對(duì)位移過大，橋墩的支承面太窄，而支座、連接限位構(gòu)件又失效[5]。

國內(nèi)外學(xué)者已對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)碰撞問題，在數(shù)值模擬及試驗(yàn)方面進(jìn)行很多研究。目前，對(duì)橋梁地震碰撞作用模擬方法有恢復(fù)系數(shù)法和接觸單元法兩類?；謴?fù)系數(shù)法是一種經(jīng)典的力學(xué)分析方法，它運(yùn)用動(dòng)量守恒定律以及恢復(fù)系數(shù)確定兩相鄰橋梁發(fā)生碰撞后的速度?；謴?fù)系數(shù)法可以處理兩個(gè)剛體間的碰撞問題，它具有物理概念清楚、算法簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)；但恢復(fù)系數(shù)和碰撞接觸時(shí)間要事先給定，不適合于碰撞時(shí)間持續(xù)較長的情況，且不易與商業(yè)軟件相結(jié)合，因此限制了其應(yīng)用范圍。接觸單元法是在兩相鄰跨橋梁之間設(shè)置一個(gè)接觸單元，碰撞發(fā)生時(shí)接觸單元就會(huì)被激活。接觸單元有時(shí)用剛度很大的線彈性彈簧模擬以避免相鄰節(jié)段碰撞時(shí)的材料重疊，有時(shí)采用彈簧并聯(lián)阻尼器來模擬，用阻尼器模擬碰撞過程中能量的耗散。接觸單元模型有線性彈簧模型[6]、Kelvin模型[7]、Hertz模型[8]、Hertz-damp模型[9]等幾種。為了研究橋面板之間的任意碰撞，ZHU等[10]發(fā)展了一種三維接觸摩擦模型，雖然這種模型能有效模擬相鄰梁體間的任意碰撞，也可以在動(dòng)力分析常用的數(shù)值積分方法中實(shí)現(xiàn)，但其搜索算法相當(dāng)復(fù)雜，尋找接觸對(duì)需要耗費(fèi)大量機(jī)時(shí)，故在一定程度上制約了這種方法的發(fā)展應(yīng)用。

接觸單元計(jì)算的精度取決于碰撞單元?jiǎng)偠?、恢?fù)系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)。但目前接觸單元中的碰撞剛度如何計(jì)算取值還不明確，通常為了防止碰撞體之間發(fā)生侵入現(xiàn)象，在碰撞模擬中需要設(shè)定較大的碰撞剛度，但過大的碰撞剛度不僅會(huì)帶來數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性問題，分析結(jié)果中還會(huì)出現(xiàn)失真的巨大撞擊力。在以往的研究中，眾多的學(xué)者將 Kelvin 模型的碰撞剛度近似地取值為碰撞結(jié)構(gòu)的軸向剛度[11]。王東升等[12]基于實(shí)測(cè)的鄰梁碰撞強(qiáng)震記錄近似估計(jì)得到 Kelvin 模型中碰撞剛度取值為 0.31～0.56倍的較短主梁的軸向剛度。李忠獻(xiàn)等[13]結(jié)合 Hertz 碰撞模型推導(dǎo)了Kelvin 模型中碰撞剛度的計(jì)算表達(dá)式，但其剛度的計(jì)算結(jié)果有賴于 Hertz 模型碰撞剛度的取值?，F(xiàn)有的研究已表明碰撞剛度的取值對(duì)結(jié)構(gòu)地震碰撞反應(yīng)分析結(jié)果的影響很大，不同的取值甚至可以得到截然不同的碰撞模擬結(jié)果[14]，因此如何合理地確定碰撞剛度具有非常重要的意義。

盡管已有很多學(xué)者對(duì)地震中的結(jié)構(gòu)碰撞現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析與數(shù)值計(jì)算研究，但對(duì)碰撞效應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的工作還很少。VAN MIER 等[15]進(jìn)行了防坡堤混凝土構(gòu)件間的碰撞試驗(yàn)，考慮了三種不同的接觸表面形狀(球形、圓錐形、截錐形)和兩種碰撞接近速度(0.5 m/s 和 2.5 m/s)。試驗(yàn)結(jié)果表明：撞擊力時(shí)程曲線受接觸面幾何形狀及接觸剛度的影響很大。為了確定碰撞恢復(fù)系數(shù)及碰撞剛度的合理取值，JANKOWSKI[16]進(jìn)行了一系列不同材料小尺寸的球體跌落試驗(yàn)，考慮的材料包括鋼材、混凝土、木材和陶瓷。試驗(yàn)結(jié)果表明：碰撞恢復(fù)系數(shù)隨著接近速度的增加而減??；接觸剛度與接近速度無關(guān)，但隨著質(zhì)量的增加略有增大。 針對(duì)三跨簡(jiǎn)支鋼梁進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了三維接觸單元模擬碰撞效應(yīng)的準(zhǔn)確性，并驗(yàn)證了防撞措施的防撞效果。郭安薪等[17]針對(duì)兩跨簡(jiǎn)支梁，進(jìn)行了縮尺比1∶20的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，試驗(yàn)研究了MR阻尼器及SMA裝置減小碰撞效應(yīng)的效果。李忠獻(xiàn)等[18]采用一兩跨縮尺隔震梁橋模型對(duì)其地震碰撞反應(yīng)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用等效 Kelvin模型可以較為準(zhǔn)確地模擬碰撞反應(yīng)的最大撞擊力峰值及主梁位移時(shí)程；將磁流變阻尼器安裝在鄰跨之間可以減小鄰跨相對(duì)位移，且對(duì)墩頂位移不會(huì)產(chǎn)生明顯影響；增大間隙和減小鄰跨動(dòng)力特性差異可減小碰撞反應(yīng)；支座特性對(duì)碰撞反應(yīng)有顯著影響。

綜上所述，目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)小跨徑、小結(jié)構(gòu)物之間的碰撞效應(yīng)進(jìn)行了大量研究[19]，但對(duì)于大跨度橋梁主引橋伸縮縫間的碰撞效應(yīng)研究還很有限。本文采用泰州長江公路大橋振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的方法，在研究主橋縱向約束體系及行波效應(yīng)[20-24]的基礎(chǔ)上，初步研究了大跨度橋梁與引橋間碰撞問題。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)介

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

泰州長江公路大橋主纜的分跨為390 m+1 080 m+1 080 m+390 m，振動(dòng)臺(tái)允許的模型最大尺寸為70 m?？紤]振動(dòng)臺(tái)面尺寸及承載能力等條件，平面幾何尺寸在振動(dòng)臺(tái)工作范圍之內(nèi)，立面高度滿足試驗(yàn)室制作場(chǎng)地高度要求以及模型吊裝行車的高度要求，因此確定幾何尺寸比例為1∶40，主要相似關(guān)系見表1。 試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1?？紤]到大跨度橋梁主引橋間動(dòng)力特性差異較大，地震作用下梁體容易發(fā)生碰撞。本次試驗(yàn)在主橋主梁與邊跨梁之間安裝拉壓力傳感器來測(cè)量碰撞力，拉壓力傳感器的型號(hào)是是NS-WL2型，量程5 t，碰撞力測(cè)試裝置如圖2。采用在鋼筋表面粘貼電阻應(yīng)變片測(cè)量引橋橋墩鋼筋應(yīng)變，采用拉線式位移計(jì)測(cè)量主引橋梁體間的相對(duì)位移。

表1 模型相似關(guān)系

圖1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌現(xiàn)ig.1 Photo of shake table test model

(a)力傳感器連接示意圖

(b)力傳感器連接照片圖2 碰撞力測(cè)試裝置Fig.2 Testing device of pounding force

1.2 試驗(yàn)工況

泰州長江公路大橋邊塔、中塔與主梁之間都安裝有橫向抗風(fēng)支座，限制主梁的橫向位移。結(jié)合本文研究?jī)?nèi)容、試驗(yàn)?zāi)康?、試?yàn)室振動(dòng)臺(tái)設(shè)備輸出性能，選擇兩條實(shí)際地震動(dòng)記錄和一條人工地震動(dòng)作為本次試驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)輸入地震波。選擇地震動(dòng)記錄極可能較大范圍

地涵蓋了不同地震動(dòng)的頻譜特性，具有一定代表性，如1940 年Imperial Valley(EI Centro)代表是中等強(qiáng)度典型中遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)，《泰州長江公路大橋地震安全評(píng)價(jià)報(bào)告》提供的人工地震動(dòng)加速度記錄代表是橋址的場(chǎng)地波，1999年臺(tái)灣集集地震中所記錄到的TCU115( EW )波是加速度峰值都不大, 但記錄持續(xù)時(shí)間都較長, 而且包含豐富的長周期成分。將上述三條地震動(dòng)的地面加速度峰值調(diào)整為0.1g，并按照時(shí)間相似常數(shù)St=1/6.325進(jìn)行時(shí)間軸壓縮，經(jīng)峰值歸一化、時(shí)間軸壓縮等調(diào)整后的三條地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖 3所示。表2中只列出相關(guān)的試驗(yàn)工況。

表2 碰撞效應(yīng)相關(guān)試驗(yàn)工況

圖3 試驗(yàn)輸入地震波Fig.3 Earthquake wave used as the input motion in the tests

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

主橋與引橋結(jié)構(gòu)由于其動(dòng)力特性存在差異, 當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)將引起相鄰橋跨間的不同步振動(dòng), 當(dāng)橋跨間預(yù)留的間隙不能滿足彼此的相對(duì)位移時(shí)就會(huì)發(fā)生相互碰撞。主橋?yàn)槠◇w系，邊跨梁每幅采用兩個(gè)固定支座和四個(gè)聚四氟乙烯滑板支座,初始伸縮縫間隙為3 mm。主橋縱向一階周期為2.19 s,引橋的縱向一階周期為0.23 s，可以看出主橋與引橋動(dòng)力特性差異較大，容易發(fā)生碰撞。

選取主梁與邊跨梁間的相對(duì)位移、主梁與邊梁之間的碰撞力和邊跨固定墩墩底測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線來分析主梁與邊梁間的碰撞效應(yīng)。圖4給出了泰州波作用下，主引橋梁體間的碰撞響應(yīng)。從圖4(a)可知，有碰撞與無碰撞時(shí)程曲線基本吻合，有碰撞時(shí)相對(duì)位移會(huì)減小。從圖4(b)中可知，當(dāng)相對(duì)位移(靠近方向運(yùn)動(dòng))小于預(yù)留縫隙時(shí)會(huì)發(fā)生碰撞，碰撞6次且最大碰撞力2.34 kN。從圖4(c)可知，發(fā)生碰撞時(shí)，固定墩墩底應(yīng)變沒有增大，反而略有減小。這是由于發(fā)生碰撞時(shí)，主橋與引橋?yàn)橄嗷タ拷\(yùn)動(dòng)。

圖5給出了EI Centro波作用下，主引橋梁體間的碰撞響應(yīng)。從圖5(a)可知，有碰撞與無碰撞時(shí)程曲線基本吻合，有碰撞時(shí)相對(duì)位移會(huì)有所增加，最大相對(duì)位移(分離位移)由4.93 mm增至5.56 mm。從圖5(b)中可知，當(dāng)相對(duì)位移(靠近方向運(yùn)動(dòng))小于預(yù)留縫隙時(shí)會(huì)發(fā)生碰撞，碰撞2次且最大碰撞力3.17 kN。從圖5(c)中可知，發(fā)生碰撞時(shí)，固定墩墩底應(yīng)變?cè)谂鲎颤c(diǎn)附近會(huì)有所增大。這是因?yàn)橹鳂蜃分鹨龢蚨l(fā)生的碰撞，從而增加了引橋的碰撞響應(yīng)。

圖6給出了chichi波作用下，主引橋梁體間的碰撞響應(yīng)。從圖6(a)中可知，有碰撞與無碰撞時(shí)程曲線基本吻合，有碰撞時(shí)會(huì)引起相對(duì)位移有所增加，最大相對(duì)位移(分離位移)由6.33 mm增至7.40 mm。從圖6(b)中可知，當(dāng)相對(duì)位移(靠近方向運(yùn)動(dòng))小于預(yù)留縫隙時(shí)會(huì)發(fā)生碰撞，碰撞2次且最大碰撞力2.13 kN。從圖6(c)中可知，發(fā)生碰撞時(shí)，固定墩墩底應(yīng)變?cè)谂鲎颤c(diǎn)附近會(huì)有所增大，應(yīng)變值由98增至138。這是因?yàn)閏hichi波作用下，主橋主梁產(chǎn)生了較大的縱向位移，主橋追逐引橋而發(fā)生的碰撞，從而很大程度上增加了引橋的碰撞響應(yīng)。

圖4 泰州波作用下主引橋間碰撞響應(yīng)Fig.4 Response of pounding between main bridge and approach span under taizhou wave excitation

圖5 EI Centro波作用下主引橋間碰撞響應(yīng)Fig.5 Response of pounding between main bridge and approach span under EI Centro wave excitation

圖6 chichi波作用下主引橋間碰撞響應(yīng)Fig.6 Response of pounding between main bridge and approach span under chichi wave excitation

考慮行波效應(yīng)時(shí)，由于主橋的地震動(dòng)輸入有延時(shí)，主梁與邊跨梁間的相對(duì)位移波形和大小都會(huì)有所變化，從而引起不同的時(shí)刻發(fā)生碰撞。圖7給出了泰州波0.3g作用下，考慮行波效應(yīng)(波速39.5 m/s時(shí))，主引橋間的碰撞響應(yīng)。從圖7中可知，主梁與邊梁的相對(duì)位移及引橋固定墩測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化不大，而主引橋間的碰撞力最大值由2.34 kN增至3.18 kN，碰撞次數(shù)由6次減少為2次。圖 8給出了考慮行波效應(yīng)(波速39.5 m/s時(shí))EI Centro波0.3g時(shí)，主梁與邊跨梁間的碰撞響應(yīng)結(jié)果。主梁與邊梁的相對(duì)位移及引橋固定墩測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化不大，而主引橋間的碰撞力最大值由3.17 kN減小為2.11 kN，碰撞次數(shù)仍為2次?？紤]行波效應(yīng)時(shí)，主橋主梁位移相位發(fā)生了變化，使主引橋間的碰撞過程中，梁體接觸方式(追逐或相互靠近)發(fā)生了改變。

圖7 泰州波(波速39.5 m/s)作用下主引橋間碰撞響應(yīng)Fig.7 Response of pounding between main bridge and approach span under taizhou wave excitation (v=39.5 m/s)

圖8 EI Centro波(波速39.5 m/s)作用下主引橋間碰撞響應(yīng)Fig.8 Response of pounding between main bridge and approach span under EI Centro wave excitation (v=39.5 m/s)

3 數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

本文通過SAP2000 有限元程序建立振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)空間動(dòng)力計(jì)算模型，采用絕對(duì)位移法進(jìn)行行波效應(yīng)和碰撞效應(yīng)數(shù)值模擬，有限元模型如圖9所示。模擬碰撞效應(yīng)時(shí)，首先采用線型彈簧碰撞模型，它采用線性彈簧和初始間隙來模擬相鄰梁體間的碰撞，如圖10所示。線性彈簧的碰撞剛度如何計(jì)算取值還不明確，通常為了防止碰撞體之間發(fā)生侵入現(xiàn)象，在碰撞模擬中需要設(shè)定較大的碰撞剛度，但過大的碰撞剛度不僅會(huì)帶來數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性問題，分析結(jié)果中還會(huì)出現(xiàn)失真的巨大撞擊力?，F(xiàn)有的研究已表明碰撞剛度的取值對(duì)結(jié)構(gòu)地震碰撞反應(yīng)分析結(jié)果的影響很大，不同的取值甚至可以得到截然不同的碰撞模擬結(jié)果。在以往的研究中，眾多的學(xué)者將碰撞剛度近似地取值為碰撞結(jié)構(gòu)的軸向剛度。王東升等基于實(shí)測(cè)的相鄰梁碰撞強(qiáng)震記錄近似估計(jì)得到碰撞剛度取值為0.31～0.56倍的較短主梁的軸向剛度。

圖9 有限元模型Fig.9 The finite element model

圖10 線性彈簧碰撞模型及接觸力關(guān)系Fig.10 Linear spring model and contact force-displacement relationship

本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦吙缌?短梁)軸向剛度EA/L為35 000 k N/m，參考以往研究成果，計(jì)算線性彈簧碰撞模型剛度取1 000 kN/m、7 000 kN/m、14 000 kN/m、35 000 kN/m做參數(shù)分析。

圖11～圖12分別給出了泰州波和EI Centro波0.3g輸入下，主梁與邊跨梁間的相對(duì)位移時(shí)程和碰撞力時(shí)程曲線。從圖中可以看出，線性彈簧模型可以粗略的模擬出碰撞時(shí)主梁與邊跨梁間的相對(duì)位移和碰撞力。由于線性彈簧單元不能反映碰撞過程中的能量損失，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在明顯的誤差。

圖11 泰州波0.3g輸入下主梁與邊梁相對(duì)位移對(duì)比Fig.11 Comparisons of displacement history between main beam and approach span under taizhou wave 0.3g

圖12 EI Centro波0.3g輸入下主梁與邊梁相對(duì)位移對(duì)比Fig.12 Comparisons of displacement history between main beam and approach span under EI Centro wave 0.3g

目前應(yīng)用廣泛的另一種碰撞模型是Kelvin模型如圖13所示，由線性彈簧和一個(gè)阻尼器并聯(lián)組成，能夠考慮碰撞過程中的能量損失。在SAP2000中可以通過三個(gè)單元組合起來實(shí)現(xiàn)Kelvin模型如圖14所示。Kelvin單元的線性彈簧剛度為kL，gap單元的剛度為kG，kG的剛度值取約100倍的kL，這樣可以保證縫閉合時(shí)kG剛度值足夠大且計(jì)算結(jié)果能夠收斂。由前文中參數(shù)分析結(jié)果，選擇kL=7 000，c=5,kG=700 000。

圖13 Kelvin碰撞單元及接觸力關(guān)系Fig.13 Kelvin element and contact force-displacement relationship

圖14 Sap2000中組合Kelvin單元Fig.14 Combined Kelvin element in SAP2000

圖15～16分別給出了泰州波和EI Centro波0.3g，考慮行波效應(yīng)(波速39.5 m/s)輸入下，采用Kelvin模型模擬的主梁與邊跨梁間的相對(duì)位移時(shí)程和碰撞力時(shí)程曲線。從圖中可以看出，與線性彈簧模型相比，Kelvin模型能夠更好地模擬出碰撞時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷呐鲎残?yīng)，主梁與邊跨梁間相對(duì)位移波形吻合、峰值接近，碰撞發(fā)生的次數(shù)和碰撞力大小更接近。

圖15 泰州波0.3g(39.5 m/s)輸入下主梁與邊梁相對(duì)位移對(duì)比Fig.15 Comparisons of displacement history between main beam and approach span under taizhou wave 0.3g(39.5 m/s)

圖16 泰州波0.3g(39.5 m/s)輸入下主梁與邊梁相對(duì)位移對(duì)比Fig. 16 Comparisons of displacement history between main beam and approach span under EI Centro wave 0.3g (39.5 m/s)

4 結(jié) 論

采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在研究主橋縱向約束體系和行波效應(yīng)的基礎(chǔ)上，初步研究了三塔兩跨懸索橋主引橋間的碰撞效應(yīng)，分析了主引橋間發(fā)生碰撞時(shí)，主引橋梁體間相對(duì)位移、碰撞力及引橋固定墩測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)。同時(shí)分別采用線性彈簧碰撞模型和Kelvin碰撞模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，得出以下結(jié)論:

1)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明，主橋與引橋相互靠近運(yùn)動(dòng)時(shí)，其之間的碰撞會(huì)減小引橋梁位移及固定墩內(nèi)力的需求；當(dāng)主橋追逐引橋運(yùn)動(dòng)時(shí)，其之間的碰撞會(huì)增大引橋梁位移及內(nèi)力的需求，增大引橋梁落梁風(fēng)險(xiǎn)。

2)分別采用線性彈簧碰撞模型和Kelvin碰撞模型對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果表明，采用SAP2000商業(yè)軟件組合Kelvin單元，接觸剛度取引橋梁軸向剛度的0.2倍時(shí)，能較好的模擬試驗(yàn)結(jié)果。此接觸剛度取值可為相似橋梁碰撞效應(yīng)模擬提供試驗(yàn)參考。

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Shaking table tests and numerical analysis for pounding effect between main span and approach span of long-span suspension bridges

YAN Jukao1,2， LI Jianzhong2， PENG Tianbo2， WANG Junwen3

(1. Structural Health Monitoring and Control Key Laboratory of Hebei Province,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

In order to study pounding effect between main span and approach span of long-span multi-tower suspension bridges, a model for 1/40 scale of Taizhou Changjiang Highway Bridge was designed, constructed and tested on a shaking table. No connections were installed between the main beam and the middle tower in the longitudinal direction. Two fixed bearings and four polysaccharide rubber sliding bearings were installed between each approach beam and piers. The initial gap distance is 3 mm at the expansion joint. Pounding responses between the main span and the approach span were tested under three earthquake waves. The shaking table tests indicated that displacements of the approach and internnal forces acting on fixed piers of the approach span decrease due to the pounding effects between the main span and the approach one when the main span and the approach one are close to each other; however, displacements of the approach span and internal forces acting on fixed piers of the approach span increase due to the pounding effects when the approach span is chased by the main span. The numerical analysis results showed that the test results can be simulated better when adopting Kelvin element combined with SAP2000 commercial software and the contact stiffness is taken as 0.2 times of the axial stiffness of the approach span. The selection of contact stiffness provided a reference for similar bridges’pounding effect simulation.

long-span suspension bridge；shaking table test；pounding effect ；traveling wave effect；contact stiffnes

973計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB036302)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51508347)；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(ZD2016021)；河北省大型基礎(chǔ)設(shè)施防災(zāi)減災(zāi)協(xié)同創(chuàng)新中心項(xiàng)目

2016-04-29 修改稿收到日期：2016-07-14

閆聚考 男，博士，講師，1984年生 E-mail:yanjukao@163.com

U448.25

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.035