基于GARCH-M模型的股指期貨對(duì)股市波動(dòng)影響的研究

曹 棟，張 佳

(1.西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710071；2.中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100190)

基于GARCH-M模型的股指期貨對(duì)股市波動(dòng)影響的研究

曹 棟1,2，張 佳1

(1.西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710071；2.中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100190)

從本輪金融危機(jī)以來(lái)，伴隨著滬深股市的大幅震蕩，股指期貨作為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格發(fā)現(xiàn)、資金配置的市場(chǎng)工具，其穩(wěn)定股市波動(dòng)性的作用再次被推向了風(fēng)口浪尖。在綜合評(píng)價(jià)現(xiàn)有研究的缺陷、既有改進(jìn)方法以及其應(yīng)用情況后，通過(guò)在股票價(jià)格指數(shù)的生成過(guò)程中融入風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量構(gòu)建了適應(yīng)我國(guó)股市的高擬合程度的GARCH-M模型，研究股指期貨對(duì)股市波動(dòng)的影響。本文選取2007年8月1日到2015年4月23日滬深300股票指數(shù)的日度數(shù)據(jù)，分析了我國(guó)股市在受到較大外部沖擊后，股指期貨的穩(wěn)定作用以及股票市場(chǎng)的正反饋效應(yīng)等。實(shí)證結(jié)果表明：我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)表現(xiàn)出正反饋效應(yīng)，股指期貨推出前后表現(xiàn)出不同程度的波動(dòng)性，并且呈現(xiàn)出明顯的“波動(dòng)集群性”；滬深300股指期貨推出后股指的波動(dòng)平均減小了4.45×10-6個(gè)單位，已經(jīng)初步發(fā)揮了股票市場(chǎng)的穩(wěn)定器功能，一定程度上緩解了股市波動(dòng)，但是其作用有限，功能還未能完全發(fā)揮；市場(chǎng)波動(dòng)受舊信息的影響遠(yuǎn)大于新信息產(chǎn)生的影響，表明我國(guó)股市波動(dòng)主要來(lái)源于前者，同時(shí)條件方差所受的沖擊是持久的，即沖擊對(duì)未來(lái)的股票指數(shù)走勢(shì)都有重要作用。

滬深300股指期貨；股市波動(dòng)；GARCH-M模型

1 引言

股指期貨是期貨交易的一種，以股票指數(shù)為標(biāo)的，按照約定的交易日期和交割數(shù)量，通過(guò)現(xiàn)金結(jié)算差價(jià)的形式，進(jìn)行標(biāo)的的指數(shù)買(mǎi)賣(mài)。價(jià)值線綜合指數(shù)期貨合約是全球最早股指期貨，于1982年2月24日在美國(guó)堪薩斯期貨交易所推出。由于其在規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格發(fā)現(xiàn)、提高資金配置效率等方面的作用，受到各界廣泛關(guān)注。時(shí)至今日，全球已經(jīng)陸續(xù)推出上百支股指期貨。股指期貨更是學(xué)界研究熱點(diǎn)，學(xué)者們對(duì)各國(guó)股指期貨進(jìn)行了深入研究。Cervello-Roy,Guijiarro和Michniuk[1]運(yùn)用改進(jìn)的flag pattern方法，通過(guò)分析91307個(gè)日度DJIA指數(shù)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了IF-THEN規(guī)則在美國(guó)股指期貨市場(chǎng)交易的有效性。Kittiakarasakun,Tse和Wang[2]基于2002年到2004年Nasdaq-100股指期貨數(shù)據(jù)，研究了知情交易者和不知情交易者在不對(duì)稱(chēng)波動(dòng)的影響，分析結(jié)果表明不知情交易者的交易行為，尤其是小額交易行為，更顯著地導(dǎo)致了市場(chǎng)的不對(duì)稱(chēng)波動(dòng)。Christain和Claudia[3]結(jié)合Vine copula和GARCH模型，研究了歐洲最大的股指期貨Euro Stoxx 50的金融風(fēng)險(xiǎn)控制問(wèn)題。Frijins和Tse[4]通過(guò)分析2001年到2011年的FTSE 100指數(shù)，研究了英國(guó)股指期貨市場(chǎng)交易誘導(dǎo)和報(bào)價(jià)誘導(dǎo)情況，知情交易者可以在80%的程度上解釋有效價(jià)格的創(chuàng)新。但是在本輪金融危機(jī)和歐洲債務(wù)危機(jī)時(shí)，由于噪聲交易者數(shù)量突增，知情交易者比重急劇下降。Laurent，Carole， Béatrice(2014)研究了法國(guó)股指期貨市場(chǎng)，通過(guò)研究在第一支以CAC40為標(biāo)的的交易所買(mǎi)賣(mài)基金(ETF)上市前后各五個(gè)月的高頻數(shù)據(jù)，分析了其對(duì)現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)上價(jià)格的直接和間接作用，研究表明ETF上市后，市場(chǎng)表現(xiàn)出顯著的無(wú)套利行為。Wagner和Matanovic[6]基于GARCH模型，研究了1970年到2009年德國(guó)的DAX指數(shù)，結(jié)果表明雖然股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)作用存在時(shí)滯，但是其對(duì)股票市場(chǎng)穩(wěn)定和波動(dòng)緩解作用是顯著的。Lee[7]利用CBP-GARCH模型，研究了1998年1月5日到2012年2月29日的Nikkei 225和VXJ指數(shù)，結(jié)果表明日本期貨市場(chǎng)的收益對(duì)投資者情緒有顯著影響，但是這種關(guān)系在本輪金融危機(jī)期間變得不顯著。Fung等[8]研究了2006年1月到2011年12月香港股指期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)，結(jié)果表明選取不同頻率的Hang Seng數(shù)據(jù)，獲得股指期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的套利效應(yīng)具有顯著差異。

我國(guó)股市雖然創(chuàng)建歷史不長(zhǎng)，但是在積聚資本、風(fēng)險(xiǎn)管理等方面取得了良好的成效，已經(jīng)成為宏觀經(jīng)濟(jì)晴雨表。由于宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的不確定性、信息不對(duì)稱(chēng)性、市場(chǎng)參與者的非理性行為以及制度因素等諸多因素的共同影響，使得市場(chǎng)收益偏離預(yù)期，從而造成股市的波動(dòng)性。譬如，股票市場(chǎng)普遍存在正反饋交易行為，交易者作出高買(mǎi)低賣(mài)的交易決策，引起股市過(guò)度波動(dòng)；加之我國(guó)股市起步較晚，投資者結(jié)構(gòu)不完善，相關(guān)金融衍生品數(shù)量較少，監(jiān)管以及法律制度等影響，股市異常波動(dòng)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。2007年爆發(fā)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)以來(lái)，全球金融體系持續(xù)調(diào)整，引發(fā)了各國(guó)股市的巨幅波動(dòng)，面對(duì)國(guó)內(nèi)外錯(cuò)綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，我國(guó)股市波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)加大。侯利強(qiáng)等[9]通過(guò)引入模糊邏輯系統(tǒng)以及利用已實(shí)現(xiàn)的波動(dòng)率替代隱含波動(dòng)率的方法進(jìn)行上證綜指的波動(dòng)預(yù)測(cè)。我國(guó)股市波動(dòng)還受到外部風(fēng)險(xiǎn)影響：唐振鵬等[10]利用小波方法，發(fā)現(xiàn)中國(guó)股市與亞太十個(gè)主要股市在時(shí)間和時(shí)間尺度的聯(lián)動(dòng)存在變化，尤其是在金融危機(jī)期間聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)。

我國(guó)大陸第一支股指期貨滬深300股指期貨合約以滬深300指數(shù)為標(biāo)的，于2010年4月16日正式上市交易。雖然上市時(shí)間較短，但對(duì)滬深300股指期貨的研究取得了豐富的成果。前期研究主要集中在股指期貨的運(yùn)行特征，與現(xiàn)貨市場(chǎng)的相互影響以及與國(guó)際股指期貨市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)關(guān)系等方面。在股指期貨運(yùn)行特征方面：Chen Zhijuan等[11]通過(guò)分析2010年4月16日到 2012年12月31日滬深300股指期貨的逐筆交易數(shù)據(jù)，研究了該市場(chǎng)的波動(dòng)情況，結(jié)果表明在午間時(shí)段該市場(chǎng)的交易額和波動(dòng)有很明顯的下降，在下午時(shí)段該市場(chǎng)的交易額和波動(dòng)表現(xiàn)出顯著的倒U型，在上午時(shí)段交易者數(shù)量呈倒L形。He Xiaoli等[12]研究了2006年4月5日到2014年5月9日滬深300指數(shù)，通過(guò)運(yùn)用多重趨勢(shì)波動(dòng)模型(MF-DFA)研究了股指期貨市場(chǎng)的復(fù)雜分形性態(tài)。對(duì)收益率序列的分析表明在滬深300股指期貨上市后存在分形，市場(chǎng)的有效性顯著提高，同時(shí)復(fù)雜性減弱。與現(xiàn)貨市場(chǎng)相互影響方面：劉睿智和周勇[13]從微觀訂單流動(dòng)性角度出發(fā)，通過(guò)構(gòu)建期現(xiàn)貨訂單流動(dòng)性傳染互動(dòng)模型，使用股指期貨和滬深300指數(shù)現(xiàn)貨的高頻數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)股指期貨和現(xiàn)貨之間的“遛狗效應(yīng)”。Yang Jian等[14]研究了從滬深300股指期貨上市以來(lái)的日度數(shù)據(jù)，即2010年4月16日到2010年7月30日的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在股指期貨推出之初，中國(guó)股市出現(xiàn)很大跌幅，股指期貨在價(jià)格發(fā)現(xiàn)方面作用不顯著，現(xiàn)貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)方面仍然具有主導(dǎo)作用。Zhou Pu[15]通過(guò)非線性的Granger因果檢驗(yàn)研究了中國(guó)股指期貨市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)從期貨市場(chǎng)到現(xiàn)貨市場(chǎng)存在顯著的正向溢出效用，從現(xiàn)貨市場(chǎng)到期貨市場(chǎng)存在顯著的負(fù)向溢出效用。另外，Biao Guo等[16]分析了2011年5月到11月中國(guó)股市滬深300指數(shù)和新加坡A50指數(shù)的1分鐘和5分鐘高頻數(shù)據(jù)，利用Granger因果檢驗(yàn)以及GARCH模型，發(fā)現(xiàn)前者在價(jià)格發(fā)現(xiàn)以及波動(dòng)控制上表現(xiàn)都優(yōu)于后者。

滬深300股指期貨的推出加快了市場(chǎng)中信息的傳遞速度，提升了價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，提升市場(chǎng)參與程度，可以顯著減弱股市的波動(dòng)。簡(jiǎn)志宏等[17]研究了滬深300股指期貨，發(fā)現(xiàn)其隔夜收益序列具有右偏、無(wú)長(zhǎng)期記憶性和尖峰厚尾等典型特征，對(duì)CAViaR模型的實(shí)證分析表明股指期貨的波動(dòng)受到隔夜風(fēng)險(xiǎn)的影響。周仁才[18]和代軍，朱新玲[19]則分別從股指期貨在套期保值、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖等方面穩(wěn)定股市波動(dòng)的作用進(jìn)行分析。綜上可知股指期貨對(duì)股市波動(dòng)的影響尚無(wú)統(tǒng)一定論：現(xiàn)有研究普遍關(guān)注股指期貨推出后其具體功能，或研究不同階段股指期貨的穩(wěn)定性功能，卻忽略了在受到較大外部沖擊時(shí)，針對(duì)股市期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)穩(wěn)定作用進(jìn)行深入的研究；另外，現(xiàn)有研究主要是針對(duì)股指期貨的特有性質(zhì)進(jìn)行分析，本研究綜合考量樣本區(qū)間內(nèi)各因素的綜合影響，進(jìn)而全面測(cè)度股指期貨的穩(wěn)定性作用。

基于此，鑒于股指期貨對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)的深刻影響，測(cè)度金融危機(jī)后股指期貨推出至今對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)的影響，有助于理清股指期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)的關(guān)系，發(fā)揮股指期貨風(fēng)險(xiǎn)控制的作用，對(duì)促進(jìn)股票市場(chǎng)良性發(fā)展，具有重要的現(xiàn)實(shí)和理論意義。而選取較長(zhǎng)的時(shí)間跨度的數(shù)據(jù)結(jié)合中國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展情況分析股指期貨對(duì)股市的影響，將克服以往研究時(shí)間跨度較短的缺陷。

本文所做的主要工作在于，研究股指期貨推出對(duì)股市波動(dòng)的綜合影響，以金融危機(jī)為代表的外部沖擊下，較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)股市的波動(dòng)集聚性，通過(guò)偏度、峰度值等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析進(jìn)行測(cè)度，研究了股市的波動(dòng)集群性，在考慮股市高風(fēng)險(xiǎn)高收益特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了GARCH-M波動(dòng)分析模型，對(duì)比分析了引入股指期貨之后我國(guó)股市的波動(dòng)變化情況，研究了股指期貨對(duì)股市波動(dòng)的穩(wěn)定功能，以及市場(chǎng)舊息和新息的作用。在研究范式設(shè)計(jì)上，本文考量我國(guó)股市的特殊情況，通過(guò)結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析并構(gòu)建帶有高風(fēng)險(xiǎn)高收益特征的GARCH-M模型，綜合測(cè)度股指期貨的影響。該GARCH-M模型通過(guò)將收益率的條件方差作為滯后條件方差項(xiàng)和前期誤差平方項(xiàng)的線性函數(shù)，同時(shí)引入表征股指期貨推出的虛擬變量，捕捉收益序列波動(dòng)在股指期貨推出前后的聚集趨勢(shì)及其結(jié)構(gòu)性變化，并檢驗(yàn)新息和舊息與波動(dòng)性的關(guān)系。

本文選取2007年8月1日至2015年4月23日滬深300價(jià)格指數(shù)的日度收盤(pán)數(shù)據(jù)，分析股市受到強(qiáng)烈外部沖擊后，股指期貨對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)的影響。文章結(jié)構(gòu)如下：第一部分是引言；第二部分是模型介紹；第三部分是數(shù)據(jù)處理；第四部分通過(guò)在股票價(jià)格指數(shù)的生成過(guò)程中融入風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量，構(gòu)建GARCH-M測(cè)度股指期貨對(duì)股市波動(dòng)的影響，同時(shí)對(duì)實(shí)證結(jié)果進(jìn)行了解釋與分析，是本文的核心內(nèi)容；第五部分是結(jié)論。

2 GARCH-M模型

GARCH模型最早由Bollerslev[20]提出，可以用來(lái)描述經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中常常出現(xiàn)的依賴(lài)前期變化量的條件異方差現(xiàn)象。由于其可以較為簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確的刻畫(huà)出市場(chǎng)的波動(dòng)特性，因此獲得廣泛應(yīng)用[21]，尤其是在金融領(lǐng)域，采用日度數(shù)據(jù)或周數(shù)據(jù)的股票市場(chǎng)波動(dòng)性方面應(yīng)用更是如此[22]。標(biāo)準(zhǔn)GARCH(p, q)模型的均值方程和條件方差方程形式定義如下：

yt=xt′γ+utt=1,2,…,T

(1)

(2)

其中p是ARCH項(xiàng)的階數(shù)，q是GARCH項(xiàng)的階數(shù)，p>0，βi≥0，1≤i≤p。且α(L)和β(L)是滯后算子多項(xiàng)式。αi是滯后期殘差平方項(xiàng)的系數(shù)，它表示了新信息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性的影響，βi是滯后期條件異方差項(xiàng)的系數(shù)，它表示了舊信息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性的影響。

(3)

(4)

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)選取

滬深300股指期貨于2010年4月16日正式上市交易，交易的標(biāo)的物是滬深300股票指數(shù)。為了更準(zhǔn)確的刻畫(huà)出滬深300股指期貨的推出前后現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)特性，尤其是在金融危機(jī)爆發(fā)后滬深300股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響，本文以金融危機(jī)開(kāi)始顯現(xiàn)的2007年8月1日為樣本數(shù)據(jù)的起始日期，以2015年4月23日為樣本數(shù)據(jù)的終止日期，選取滬深300股票指數(shù)的日收盤(pán)價(jià)共2017個(gè)樣本數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來(lái)自于新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)。同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了節(jié)假日處理，即非周末的休市日期，按照最近一個(gè)交易日的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)齊，最終處理指數(shù)是頻率為一周五天的日數(shù)據(jù)。本文選取滬深300股票指數(shù)的收盤(pán)指數(shù)的日數(shù)據(jù)序列{spt}檢驗(yàn)股票價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)。為了減少舍入誤差，在估計(jì)時(shí)，對(duì){spt}進(jìn)行自然對(duì)數(shù)處理，即將序列{ln(spt)}作為因變量進(jìn)行估計(jì)。

3.2 統(tǒng)計(jì)描述

滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)趨勢(shì)見(jiàn)圖1和圖2，從中可以看出，金融危機(jī)爆發(fā)后股市出現(xiàn)較大波動(dòng)，股指期貨上市后股市波動(dòng)幅度較小。從表1可以看出，滬深300指數(shù)spt及其對(duì)數(shù)序列l(wèi)n(spt)的偏度值S均大于0，說(shuō)明序列分布有長(zhǎng)的右拖尾，即右偏；峰度值K都高于正態(tài)分布的峰度值3，呈現(xiàn)出高峰的形態(tài)。因此，都具有典型金融數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的高峰厚尾、有偏的統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)，滬深300股票指數(shù)日度價(jià)格序列及其對(duì)數(shù)序列表現(xiàn)出的高峰厚尾特性反映了波動(dòng)的正相關(guān)性，說(shuō)明股票市場(chǎng)具有正反饋效應(yīng)。

圖1 滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)趨勢(shì)圖

當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)暴漲暴跌時(shí)，非理想的投資者容易產(chǎn)生羊群效應(yīng)，造成追漲殺跌的效果，使得市場(chǎng)一旦出現(xiàn)波動(dòng)變化，則波動(dòng)變化的趨勢(shì)將持續(xù)下去，直到另一個(gè)變化的出現(xiàn)。

圖2 {ln(spt)}走勢(shì)圖

表1 滬深300指數(shù)spt及l(fā)n(spt)統(tǒng)計(jì)性描述

4 實(shí)證分析

由于股票價(jià)格指數(shù)序列經(jīng)常用一種特殊的單位根過(guò)程：帶漂移的隨機(jī)游走(random walk)模型描述，所以本文對(duì)如下形式的隨機(jī)模型進(jìn)行估計(jì)：

ln(spt)=μ+ρln(spt-1)+ut

(5)

利用最小二乘估計(jì)結(jié)果如下：

t=(1.362752) (631.1041)

(6)

對(duì)數(shù)似然值=5278.200，AIC=-5.234325，SC=-5.228761

該方程的統(tǒng)計(jì)量很顯著，擬合的程度也很好。另外，該回歸方程對(duì)應(yīng)的殘差圖(見(jiàn)圖3)，可以注意到波動(dòng)的“成群”現(xiàn)象：波動(dòng)在一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)非常小(例如2012年)，在其他一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)非常大(例如2008年、2009年)，這說(shuō)明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性。接下來(lái)用ARCHLM檢驗(yàn)和殘差平方的自相關(guān)(AC)和偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)來(lái)檢驗(yàn)條件異方差性。

圖3 滬深300價(jià)格指數(shù)OLS回歸方程的殘差

4.1 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

對(duì)線性回歸方程進(jìn)行條件異方差的ARCH LM檢驗(yàn)，取滯后階數(shù)1到6時(shí)的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 ln(spt)序列的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果

此處的1到6階滯后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的P值都為0，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明線性回歸方程的殘差序列存在ARCH效應(yīng)。同時(shí)，使用殘差平方的自相關(guān)(AC)和偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)，結(jié)果如下：

表3 ln(spt)序列殘差平方的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)

由于1到6階滯后項(xiàng)的自相關(guān)(AC)和偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)值顯著不為0，且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，所以可以得出結(jié)論：線性回歸模型的殘差序列存在ARCH效應(yīng)。

4.2 基于GARCH-M模型的波動(dòng)性分析

在金融市場(chǎng)中，具有較大的可觀測(cè)到風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，一般來(lái)說(shuō)具有較高的預(yù)期收益。GARCH-M模型引入之初就是用來(lái)揭示風(fēng)險(xiǎn)和收益之間這種關(guān)系，之后便廣泛應(yīng)用于資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)密切相關(guān)的金融領(lǐng)域。本文構(gòu)建如下GARCH-M模型估計(jì)股票價(jià)格指數(shù)，其變化依賴(lài)于一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，以及股票價(jià)格指數(shù)的條件方差的對(duì)數(shù)：

(7)

式中，殘差ut服從條件標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。為了研究股指期貨的推出對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)性的影響，本文在條件異方差方程中引入虛擬變量D1，在滬深300股指期貨推出前該值為0，在滬深300股指期貨推出后該值為1。因此GARCH-M模型的均值方程為(7)，條件方差方程為：

(8)

可以根據(jù)虛擬變量前的參數(shù)η的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是否顯著來(lái)判斷滬深300股指期貨的推出是否對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)中滬深300股票指數(shù)的波動(dòng)性產(chǎn)生了影響。

對(duì)上述均值方程和條件方差方程進(jìn)行檢驗(yàn)，估計(jì)結(jié)果為：

ln(spt)=0.036234+0.996755ln(spt-1)

z=(2.157226) (589.1332)+

(9)

z=(3.686361) (7.488128)+

(117.3676) (-2.906958)

(10)

對(duì)數(shù)似然值=5496.942，AIC=-5.446371，

SC=-5.439223

均值方程的估計(jì)結(jié)果顯示其變量都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，擬合程度也很高。同時(shí)條件方差方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)也都是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且對(duì)數(shù)似然函數(shù)有所增加，對(duì)應(yīng)的AIC和SC值都變小了，這說(shuō)明GARCH-M模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。再對(duì)均值方程(9)進(jìn)行條件異方差的ARCHLM的檢驗(yàn)，得到殘差序列在滯后1階到6階時(shí)的檢驗(yàn)結(jié)果。

表4 GARCH-M模型殘差序列的ARCH LM檢驗(yàn)

此時(shí)的相伴概率較大，顯著不為0，不拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，說(shuō)明GARCH-M模型消除了殘差序列的條件異方差性。GARCH-M模型對(duì)應(yīng)的殘差平方相關(guān)圖的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)近似為0，Q統(tǒng)計(jì)量也變得不顯著。這個(gè)結(jié)果也說(shuō)明殘差序列不再存在ARCH效用。

表5 GARCH-M模型殘差平方的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)

5 結(jié)語(yǔ)

本文選取2007年8月1日至2015年4月23日滬深300股票收盤(pán)價(jià)格日度數(shù)據(jù)及其對(duì)數(shù)，構(gòu)建GARCH-M模型，研究了股票市場(chǎng)在受到巨大外部沖擊，即金融危機(jī)后股指期貨的推出對(duì)其市場(chǎng)波動(dòng)性的影響。獲得如下基本結(jié)論：(1)、滬深300股票指數(shù)日收盤(pán)價(jià)格序列及對(duì)數(shù)序列具有典型金融數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的高峰厚尾、有偏的統(tǒng)計(jì)特性，反映了波動(dòng)的正相關(guān)性，說(shuō)明股票市場(chǎng)具有正反饋效應(yīng)。(2)樣本區(qū)間內(nèi)，滬深300股票指數(shù)日收盤(pán)價(jià)格序列及對(duì)數(shù)序列在不同的時(shí)期表現(xiàn)出不同的波動(dòng)性，并且呈現(xiàn)出明顯的“波動(dòng)集群性”：在金融危機(jī)后，股指期貨未推出前的2008年和2009年等年份一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)波動(dòng)非常大，在股指期貨推出后的2012年等一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)波動(dòng)非常小。

綜上所述，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)受到巨大外部沖擊且股市產(chǎn)生較大波動(dòng)的背景下，滬深300股指期貨的推出改善了股票市場(chǎng)的波動(dòng)性，發(fā)揮了股指期貨穩(wěn)定市場(chǎng)、價(jià)格發(fā)現(xiàn)以及減小和規(guī)避資本市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的功能，有利于資本市場(chǎng)尤其是股票市場(chǎng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。另一方面，由于我國(guó)股市歷史較短，股指期貨上市時(shí)間較短、進(jìn)入門(mén)檻較高等原因，導(dǎo)致股指期貨對(duì)緩解股市波動(dòng)作用有限，隨著股指期貨市場(chǎng)發(fā)展的日趨成熟，投資者的投資理念和證券市場(chǎng)相關(guān)法律法規(guī)的不斷完善，股指期貨將充分發(fā)揮其規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，減小股市波動(dòng)的市場(chǎng)功能。同時(shí)，應(yīng)以此為契機(jī)合理發(fā)展我國(guó)的金融衍生品市場(chǎng)，來(lái)提升市場(chǎng)在資源配置和風(fēng)險(xiǎn)管理中的地位，最終提升我國(guó)在世界金融市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力。

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TheImpactofIndexFutureonStockMarketVolatilityBasedontheGARCH-MModel

CAO Dong1,2，ZHANG Jia1

(1. School of Economics and Management, Xidian University, Xi′an 710126, China；2. Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Since the financial crisis from 2007, the Chinese stock market has experienced large volatilities. CSI300 future has received a great deal of attention in recent years for its market stable function, even though it′s made to be as a hedge against the risk, price discovery, and market capital allocation tool. After analyzing shortages of existing researches, methods and their applications, the integration of risk measurement process is introduced into the GARCH-M model to measure the volatility of stock market and study the effect of stock index futures on stock market fluctuations. By using the daily data of CSI 300 from August 1st, 2007 to April 23rd, 2015, a highly fitting GARCH-M model is built. The empirical study shows the impact of CSI 300 index future on the stock market volatility after the large external shock. First, there is a positive feedback in the stock market, with different levels of volatility before and after the introduction of stock future and exhibits significant "volatility clustering". Second, the CSI 300 index future has reduced the volatility index of the average 4.45×10-6units, played a function as a controller, and eased the stock market volatility to some extent. However, its impact is limited and not fully realized. Finally, the market volatility in China is mainly affected by the old information far more than the new information, while its impact on the conditional variance is durable and has an more important role for the future impact of stock index movements.

CSI300 futures; stock market volatility; GARCH-M model

1003-207(2017)01-0027-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.01.004

2015-05-18；

2016-05-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71303181)；國(guó)家留學(xué)基金委公派高級(jí)研究學(xué)者及訪問(wèn)學(xué)者項(xiàng)目(201406965014)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(11YJC790004)；博士后面上基金項(xiàng)目(2014M550864)；中央高?；鹂蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(7214566601,7215566603)；湖南省現(xiàn)代服務(wù)業(yè)研究基地基金項(xiàng)目(16jdmszd01)

曹棟(1982-)，女(漢族)，湖南益陽(yáng)人，西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，副教授，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)分析，金融發(fā)展、環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué),E-mail:ivycaodong@163.com.

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