簡析數(shù)學方法在經(jīng)濟學中的運用

【摘要】隨著經(jīng)濟學研究的發(fā)展和深入，數(shù)學作為一種分析工具，在經(jīng)濟學的應用中日益廣泛，數(shù)學方法在經(jīng)濟學研究中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學能夠更好的對經(jīng)濟現(xiàn)象進行歸納、總結、說明，但是現(xiàn)在很多經(jīng)濟學家在研究過程中，一味地追求數(shù)學化，盲目的采用大量的數(shù)學公式和模型，忽視對經(jīng)濟現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律的追尋，這不利于經(jīng)濟學的未來發(fā)展。我們在經(jīng)濟研究過程中，要合理利用數(shù)學方法，對經(jīng)濟學中的數(shù)量關系進行研究，從而更好的研究經(jīng)濟學。

【關鍵詞】數(shù)學方法；經(jīng)濟學；經(jīng)濟數(shù)學化

政治經(jīng)濟學作為一門重要的經(jīng)濟學科，有很多種研究方法，諸如抽象法、現(xiàn)象描述法等。隨著經(jīng)濟理論的不斷深入，數(shù)學在政治經(jīng)濟學研究中凸顯的作用越來越大，諸如經(jīng)濟預測、經(jīng)濟應用或政策評價等等。數(shù)學方法儼然成為政治經(jīng)濟學最重要的研究方法之一，也是取得經(jīng)濟理論突破的重要工具。但是，若是在經(jīng)濟研究中一味的追求數(shù)學工具的使用，而忽視理論分析，則會出現(xiàn)本末倒置的錯誤，因此在經(jīng)濟學研究中也要避免濫用數(shù)學。

一、數(shù)學對經(jīng)濟學研究的作用

早在16世紀初，經(jīng)濟學中就產(chǎn)生了應用數(shù)學的萌芽，當時數(shù)學主要以圖表分析和數(shù)量分析的形式為經(jīng)濟學應用。歷史表明，經(jīng)濟學的蓬勃發(fā)展離不開數(shù)學的支撐，數(shù)學方法的使用使得經(jīng)濟學的理論表述更加清晰明確，邏輯推理也更加嚴密。數(shù)學對經(jīng)濟學研究的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）提供科學的方法論

數(shù)學方法對經(jīng)濟學研究最大的貢獻就是為其理論突破提供科學的方法論。每個階段，數(shù)學以不同的方式作用于經(jīng)濟學理論研究的過程中。古典經(jīng)濟學運用了代數(shù)式的簡單運算，再到數(shù)理經(jīng)濟學中大量運用高深數(shù)學，最后到計量經(jīng)濟學對數(shù)學方法的借鑒，現(xiàn)代數(shù)學和現(xiàn)代經(jīng)濟理論結合在一起，促成了很多經(jīng)濟成果的出現(xiàn)，而這些都離不開數(shù)學方法的使用。

自20世紀60年代，相當一部分數(shù)學家借助數(shù)學方法投身經(jīng)濟學領域，并創(chuàng)造了一些邊緣交叉學科，經(jīng)濟學與數(shù)學的相互交融，更促進彼此發(fā)展。迄今，共有70多位經(jīng)濟學家獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎，研究內(nèi)容覆蓋了經(jīng)濟學的各個分支學科，值得注意的是，其中有半數(shù)以上的獲獎者得益于有效的數(shù)學方法。

從70年代末90年代初，中國才將西方經(jīng)濟學中的數(shù)學分析方法和建立模型的方法逐漸運用到對中國經(jīng)濟的分析上，從數(shù)學角度對經(jīng)濟學進行創(chuàng)新和探索。國內(nèi)的若干經(jīng)濟學家建立一系列模型，并結合中國的實際情況，評估并預測經(jīng)濟發(fā)展的趨勢。數(shù)學方法確實為經(jīng)濟研究提供了更為科學的途徑。

（二）開始重視定量分析

在經(jīng)濟研究過程中，經(jīng)濟學家們對數(shù)學方法愈加重視，這也表明人類對社會經(jīng)濟活動的認識和理解開始從定性轉變?yōu)槎俊Ｔ谏鐣?jīng)濟活動中，存在著大量的經(jīng)濟數(shù)量關系，通過數(shù)學方法將這些數(shù)據(jù)進行處理、分析，能夠為更深層次的揭示經(jīng)濟規(guī)律奠定基礎。數(shù)學方法的運用極大的促進定量分析的發(fā)展，在金融市場的市場預測和經(jīng)驗分析中，數(shù)學發(fā)揮了很大作用。

（三）擴展、深化經(jīng)濟學科

數(shù)學方法的運用大大擴展和深化了經(jīng)濟學科，最初經(jīng)濟學只有政治經(jīng)濟學這種純理論經(jīng)濟學，至后來逐漸發(fā)展出區(qū)域經(jīng)濟學、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學、國民經(jīng)濟學等應用學科，并隨著數(shù)學方法的興起，出現(xiàn)了數(shù)理經(jīng)濟學、經(jīng)濟計量學、產(chǎn)業(yè)組織經(jīng)濟學、博弈論等經(jīng)濟學科。不同的數(shù)學分支與經(jīng)濟學分支學科交叉又形成新的邊緣學科，如控制論和經(jīng)濟學結合產(chǎn)生了經(jīng)濟控制論等。經(jīng)濟學科外延的擴大，具有很大的進步意義。

（四）提高經(jīng)濟理論的實用性

數(shù)學對于提高經(jīng)濟理論的實用性及經(jīng)濟政策的科學性具有很大用處。經(jīng)濟學家使用簡單的公式，直觀的表述各種經(jīng)濟因子之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析各經(jīng)濟變量間的數(shù)量關系，為結果提供數(shù)據(jù)支持，并為最后經(jīng)濟政策的制定提供可操作的依據(jù)。此外，還可以運用數(shù)學方法對經(jīng)濟理論做實證研究，從實際出發(fā)建立數(shù)學模型，再用數(shù)學理論與方法求解模型，最終形成經(jīng)濟理論，并能夠在實踐中驗證理論，利用理論來指導經(jīng)濟運作。

二、經(jīng)濟學研究過度追求“數(shù)學化”

經(jīng)濟活動的數(shù)量關系研究一直是經(jīng)濟學研究的重要內(nèi)容，而數(shù)學方法作為研究一般數(shù)量關系的方法，在經(jīng)濟學研究中占據(jù)重要地位。隨著數(shù)學重要性的愈益顯著，很多學者在研究過程中，追求絕對“數(shù)學化”，這非常不利于經(jīng)濟學的發(fā)展?！皵?shù)學化”是指，在公理假設的基礎上，以明確的概念、統(tǒng)一的邏輯、嚴密的演繹推理，從而得出明確的結論。如果演繹推理的過程中邏輯嚴密，則假設和結論間有相同的真?zhèn)涡浴?/p>

在20世紀初，杰文斯、帕累托等人認為經(jīng)濟學研究的唯一方法就是數(shù)學方法，所有的經(jīng)濟關系和經(jīng)濟過程都想用數(shù)學公式加以論證，資本主義政治經(jīng)濟學的“數(shù)理學派”形成。而數(shù)理學派過于強調(diào)數(shù)量關系的片面性，也注定其在經(jīng)濟學的發(fā)展中影響不大，但是數(shù)理學派對數(shù)學方法的重視也引起了西方經(jīng)濟學家的注意，經(jīng)濟學中使用數(shù)學方法的習慣一定程度上被延續(xù)了下來。

繼“數(shù)理學派”后，美國經(jīng)濟學家薩繆爾森是經(jīng)濟學“數(shù)學化”過程中影響最大的學者。他把經(jīng)濟學在20世紀30年代以前用的自然語言和圖示分析改為定性的數(shù)學模型和推理方法，極大的促進了經(jīng)濟學的數(shù)學化進程。薩繆爾森第一個系統(tǒng)的把經(jīng)濟學基本理論轉為數(shù)學形式，這為以后經(jīng)濟學分析方法的確立奠定了基礎。此后，經(jīng)濟學家們更加追求嚴謹性、簡潔性和普適性，經(jīng)濟學完全向形式化、數(shù)學化和公理化發(fā)展，數(shù)學方法影響到經(jīng)濟學很多領域。這一過程中，還出現(xiàn)數(shù)學與經(jīng)濟學相互促進的螺旋式發(fā)展，數(shù)學理論不斷發(fā)展進一步促進經(jīng)濟學理論進步，而經(jīng)濟理論問題中的數(shù)學方面也吸引著科學家們，更深刻的去研究該問題。

杰文斯、瓦爾拉斯等人起初在經(jīng)濟學中推崇使用數(shù)學也許并沒有功利性企圖，僅抱著科學求真的探索精神，但是發(fā)展到今天，一部分人對數(shù)學在經(jīng)濟學中的使用卻走向極端。他們甚至否認沒有數(shù)學的經(jīng)濟學，似乎數(shù)學已經(jīng)成為經(jīng)濟學作為一門學科的充分條件，若沒有數(shù)學模型，經(jīng)濟理論則稱不上理論；經(jīng)濟學研究中，誰的論文數(shù)學方法用的越多、文章越艱深，這篇文章就越好，作者的水平就越高。這種濫用數(shù)學的做法已經(jīng)成為一個嚴重的問題。經(jīng)濟學是研究現(xiàn)實經(jīng)濟問題的一門科學，經(jīng)濟學家對大量經(jīng)濟現(xiàn)象進行總結并形成系統(tǒng)化的知識體系，在這里面借助數(shù)學方法進行了推理演繹和對數(shù)據(jù)進行整理，但是這畢竟是一種手段，而不是理論本身。數(shù)學只能用在可以量化的范圍，而經(jīng)濟學研究的是整個經(jīng)濟活動與社會關系，很多社會因素都是無法量化的，這也意味著數(shù)學方法作為定量研究的一種方法，要服從于定性研究。

當前經(jīng)濟領域中的過度“數(shù)學化”傾向，使得經(jīng)濟理論嚴重脫離現(xiàn)實。在經(jīng)濟研究過程中，數(shù)學方法不再是經(jīng)濟研究的工具，而是經(jīng)濟分析為數(shù)學推導服務，隨后經(jīng)濟研究時把分析的范圍局限在數(shù)學能夠清楚表達的部分，隨意的采用不合適的假設，純粹為了追求數(shù)學技巧而忽視客觀經(jīng)濟現(xiàn)實。數(shù)學從經(jīng)濟學的“仆人”變成了“主人”，這種純數(shù)學形式的表達，使得經(jīng)濟理論只余下空洞的方程式和公式圖表，而沒有理論的發(fā)展。數(shù)學的應用只有落實到現(xiàn)實經(jīng)濟問題上，堅持定性分析與定量分析相結合，這樣研究的經(jīng)濟理論才有意義。

三、經(jīng)濟研究要合理使用數(shù)學方法

數(shù)學方法的普及使經(jīng)濟學從定性研究走向了定量研究，其邏輯體系也更加嚴密，結論更客觀，數(shù)學對于經(jīng)濟研究有很深遠的影響。但是這種經(jīng)濟學領域中推崇絕對數(shù)學化的趨勢必須得到適時地遏制、改良。

很多經(jīng)濟學家意識到了濫用數(shù)學的弊端，都開始對這種現(xiàn)象提出批評、警告。諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者瓦西里·里昂錫夫對此現(xiàn)象，作此評價：“專業(yè)經(jīng)濟學雜志上連篇累牘的充滿了數(shù)學公式，這將讀者從一套似乎有理而完全是任意的假說引到精確的但卻是無關的理論結論?！痹跐鷮W研究過程中使用數(shù)學，主要是因為數(shù)學嚴謹、客觀，最能夠滿足現(xiàn)代主義方法論要求的科學標準。此外，在很多情況下，數(shù)學比其他形式的語言更準確、簡練。如若數(shù)學的使用不是建立在現(xiàn)實經(jīng)濟活動上，則數(shù)學方法的使用毫無意義。

通過運用數(shù)學工具和數(shù)學方法，合理簡化日益復雜的經(jīng)濟關系，是經(jīng)濟學研究的必要手段。隨著經(jīng)濟研究的深入，經(jīng)濟關系愈益復雜，而數(shù)學在經(jīng)濟學研究中的作用變得更為重要。值得注意的是，數(shù)學只是經(jīng)濟學研究方法中的一種，也不是所有的經(jīng)濟活動和經(jīng)濟關系都能夠量化，只追求運用數(shù)學方法來解決經(jīng)濟問題，會導致經(jīng)濟學迷失在方法論的探尋之中，進而忽視經(jīng)濟問題的復雜性。因而，在經(jīng)濟學研究過程中，只有合理使用數(shù)學方法，才能更有效的對經(jīng)濟學進行研究。

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作者簡介：

張小利（1991.8-），女，漢族，河南洛陽人，碩士，中央民族大學，研究方向：區(qū)域投融資。