有效創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

楊進(jìn)慧

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)更加注重突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，情感體驗(yàn)，探究發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。情境教學(xué)是適應(yīng)新課改的一種非常有效的教學(xué)模式，新教材特別重視課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，把它作為掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)；問(wèn)題情境；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺(jué)到邏輯的過(guò)程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過(guò)程的來(lái)龍去脈，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得良好的發(fā)展。鑒于初中生抽象思維能力較弱，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感到原有知識(shí)不夠用，造成“認(rèn)知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，使學(xué)生在“憤悱”的狀態(tài)中產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維。

一、利用故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟迪學(xué)生思維

創(chuàng)設(shè)鋪墊型問(wèn)題情境就是以富有啟發(fā)性的常規(guī)問(wèn)題或已知的數(shù)學(xué)事實(shí)為素材，為學(xué)生提出問(wèn)題提供有效的啟發(fā)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性有重要作用，此種情境常用于新知識(shí)的引入。例如在學(xué)習(xí)乘方的時(shí)候，可先講述這樣一個(gè)故事：古印度有一個(gè)宰相治理國(guó)家有方，在他退休時(shí)國(guó)王為表彰他，要滿足他一個(gè)要求。宰相提出的要求是國(guó)王在棋盤格中上放稻谷，第一個(gè)放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四個(gè)放8粒，然后是16粒，32粒，64粒等等，一直到64格，它只要棋盤上的稻谷。國(guó)王笑他傻，就要這一點(diǎn)稻谷。后來(lái)發(fā)現(xiàn)把全國(guó)的稻谷給他都不夠。學(xué)生的情緒一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)，既懷疑，又不知如何入手，那么在學(xué)習(xí)乘方知識(shí)時(shí)注意力自然集中。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，在數(shù)學(xué)概念的引入上盡可能地選取學(xué)生日常生活中熟悉的事例。注意選取事例不在于數(shù)量的多少，關(guān)鍵是要貼近學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷，能夠反映概念的本質(zhì)特征。如在拋硬幣研究隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，擲的三次都是正面，問(wèn)第四次是不是一定是反面？許多學(xué)生開(kāi)始想當(dāng)然認(rèn)為一定是，或可能性非常大。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)正面的機(jī)會(huì)和反面的機(jī)會(huì)各占1/2，和“已有的生活經(jīng)驗(yàn)”造成沖突。實(shí)際上學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)新知識(shí)納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)正遷移還是有大量實(shí)例存在，教師應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

二、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問(wèn)題情境，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

從實(shí)際生活引入新知識(shí)，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題提供示范。教師可引導(dǎo)學(xué)用自己的眼光觀察生活中的方方面面，發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學(xué)。例如：（一）金融問(wèn)題：儲(chǔ)蓄的學(xué)問(wèn)、怎樣存錢本息多、買保險(xiǎn)和存款哪一個(gè)更合算、定期存款與國(guó)債的比較；（二）消費(fèi)購(gòu)物：打折問(wèn)題、打折與返券促銷方式的比較；（三）電信、網(wǎng)絡(luò)：全球通與神州行哪個(gè)合算、上網(wǎng)包月卡與儲(chǔ)值卡的比較；（四）交通：出租車計(jì)價(jià)問(wèn)題、怎樣出行省時(shí)省錢；（五）最佳方案問(wèn)題：花壇設(shè)計(jì)，房屋的布局和裝修，旅游租車、購(gòu)票。如果教師能夠引用這些例子，使學(xué)生體會(huì)到這些問(wèn)題只有用數(shù)學(xué)知識(shí)才能解決，說(shuō)明數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，感受到我們的周圍無(wú)處不存在數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。要使學(xué)生真正明確數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性，不能光靠教師說(shuō)，要利用各種方式使學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

（一）創(chuàng)設(shè)懸念，激發(fā)興趣?？梢栽谡n的開(kāi)始或教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置懸念使學(xué)生產(chǎn)生迫切探究的心理，激發(fā)求知的欲望，引起學(xué)生對(duì)即將要學(xué)教材的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，由于留下了懸念，不僅讓學(xué)生回味無(wú)窮，又為下節(jié)課的講授作了鋪墊。

（二）創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題的情境。在創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)中，教師創(chuàng)設(shè)探究情境，能引起學(xué)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的關(guān)切與渴望。通過(guò)探究使學(xué)生在積極而自信的狀態(tài)中，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷地解決問(wèn)題，還能把自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，如講“等腰三角形”一節(jié)時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：“一個(gè)等腰三角形的玻璃板被弄破了，只留下底邊和一角，怎樣才能把這塊玻璃配好？”一時(shí)間，學(xué)生的熱情高漲，給出了許多答案，經(jīng)過(guò)師生共同努力，這節(jié)課收到了意想不到的效果。

四、創(chuàng)設(shè)直觀或?qū)嶒?yàn)情境，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

對(duì)某些比較抽象的概念，如果直接讓學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生可能不知從何開(kāi)始，這時(shí)教師可提供直觀的材料，或通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、畫圖、動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生來(lái)研究具體的問(wèn)題，這樣學(xué)生探究問(wèn)題也就有了明確的方向。例如，在講授“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，提出：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？一開(kāi)始幾乎所有的學(xué)生都回答是。這時(shí)，教師拿出事先準(zhǔn)備好的一些長(zhǎng)短不一的木棒，讓學(xué)生自己動(dòng)手演示，通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐否定了他們的答案，從而很直觀牢固地學(xué)了三角形的三邊關(guān)系。又如，火車從車頭開(kāi)始通過(guò)一座大橋問(wèn)題，講解此題往往是“紙上談兵”，一部分基礎(chǔ)不好的學(xué)生不易理解題意，故難點(diǎn)不好突破。為此教師可以借助一些實(shí)物，演示這段“火車”過(guò)“大橋”的過(guò)程，然后要求學(xué)生將關(guān)鍵時(shí)刻的位置繪制成圖形，就能較容易列出正確的方程。當(dāng)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的預(yù)備知識(shí)，但新舊知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系還不容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師若通過(guò)設(shè)置具體實(shí)驗(yàn)或直觀的問(wèn)題情境，可收到意想不到的效果。

精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力，使數(shù)學(xué)課堂變成趣味無(wú)窮，師生互動(dòng)，彰顯個(gè)性，開(kāi)放活躍的課堂。