淺談初中生數(shù)學(xué)解題能力的有效培養(yǎng)

封加艷

摘 要：初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)知識(shí)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力等數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)形成的重要階段。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解與應(yīng)用、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維成型，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)初中生思維認(rèn)知特點(diǎn)及數(shù)學(xué)教學(xué)要求，從多方面討論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

所謂數(shù)學(xué)解題能力，是問(wèn)題分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)思想運(yùn)用、總結(jié)表達(dá)等多方面能力有機(jī)組合而成，諸如數(shù)據(jù)分析、運(yùn)算能力、推理能力等都屬于數(shù)學(xué)解題能力的一個(gè)分支。數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)涉及心理學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)等多學(xué)科，交叉性強(qiáng)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力往往等同于考試拿高分，故而廣泛運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。而素質(zhì)教學(xué)在一定程度上否定了題海戰(zhàn)術(shù)，要求給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)數(shù)學(xué)解題能力的內(nèi)涵在一定程度上也發(fā)生了改變，傳統(tǒng)教學(xué)培養(yǎng)方式已不適應(yīng)于當(dāng)前。面對(duì)這樣復(fù)雜的教學(xué)背景，教師要充分發(fā)揮自身教學(xué)藝術(shù)，不斷優(yōu)化、完善學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展。

一、強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

如果學(xué)生沒(méi)有掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，在課堂教學(xué)中一昧的強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題能力培養(yǎng)，那么這終究是沙上建塔，毫無(wú)意義可言。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力過(guò)程中，教師要以基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)為主體，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)。一方面，教師在教學(xué)過(guò)程中要將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念或公式講明白、講透徹，讓學(xué)生真正從本質(zhì)上理解，只有如此，學(xué)生才能靈活運(yùn)用到解題過(guò)程過(guò)程中去。另一方面，教師在教學(xué)過(guò)程中要聯(lián)系舊知，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，并進(jìn)行知識(shí)的拓展與升華，使學(xué)生所學(xué)源于書本、高于書本。例如在教學(xué)《勾股定理》一課時(shí)，教師可以從教材中的《閱讀與思考·勾股定理的證明》入手，選擇書中的“畢達(dá)哥拉斯證法”進(jìn)行講解，最后引出勾股定理，然后讓學(xué)生根據(jù)教材提示，自主證明“詹姆斯·加菲爾德證法”。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分了解知識(shí)本質(zhì)，只有如此，學(xué)生才能夠?qū)⒅R(shí)運(yùn)用至解題過(guò)程中來(lái)。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是解題能力的重要組成部分，掌握優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維，能使學(xué)生在解題過(guò)程中快速找準(zhǔn)突破口，提高解題效率及解題質(zhì)量。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要滲透對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想灌輸、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。一方面，教師在例題講解過(guò)程中，要重視數(shù)學(xué)思想的講解，讓學(xué)生明白典型例題求解過(guò)程中用了哪些思想、這些思想的應(yīng)用有何技巧等，以此讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想。另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)或生活中用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題、解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提高學(xué)生解題能力。

三、關(guān)注技巧掌握

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中存在著許多技巧，都是先輩們一代代摸索出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，這些技巧能夠幫助學(xué)生又快又好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。初中生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)時(shí)間有限，倘若這些技巧需要學(xué)生自己去摸索、領(lǐng)悟，在初中三年內(nèi)實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的長(zhǎng)足發(fā)展也就淪為空談。故教師在解題能力培養(yǎng)過(guò)程中要授人以漁，滲透解題技巧的講解。例如在教學(xué)《消元——解二元一次方程組》一課時(shí)，書本講解了代入消元法和加減消元法等兩種求解方式，教師可以用兩個(gè)例題，如①y=x-3，2x+3y=11；②6x-4y=5，5x+2y=4，讓學(xué)生用兩種消元方式分別求解，總結(jié)什么情況下用代入法簡(jiǎn)單、什么情況下用加減法簡(jiǎn)單。通過(guò)這種方式，學(xué)生今后在解二元一次方程組時(shí)，便能找準(zhǔn)解題方法，實(shí)現(xiàn)快速解題。

四、規(guī)范書寫

許多教師在學(xué)生解題能力培養(yǎng)過(guò)程中都不重視學(xué)生良好的書寫習(xí)慣養(yǎng)成，導(dǎo)致學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)解題步驟不完善或混亂等情況，致使學(xué)生解出了正確答案，卻拿不到一個(gè)滿意的評(píng)分，久而久之也就影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及積極性。因此，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解題過(guò)程中的書寫規(guī)范。一方面，書寫規(guī)范并非要求學(xué)生寫得一手好字，而是在解題過(guò)程中必須強(qiáng)調(diào)書寫工整，解題步驟上不可亂涂亂畫，數(shù)學(xué)符號(hào)使用、數(shù)學(xué)公式或術(shù)語(yǔ)表達(dá)規(guī)范，不可隨意變更。另一方面，要規(guī)范學(xué)生解題思路與解題過(guò)程表達(dá)，在解題過(guò)程中清楚明白地表達(dá)各解題步驟中的邏輯關(guān)系，不能想到哪寫到哪。同時(shí)，教師在日常教學(xué)中要以身作則，在例題講解時(shí)不因某一解題步驟簡(jiǎn)單而省略不寫，不因麻煩而簡(jiǎn)寫，以此在潛移默化中影響學(xué)生，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫規(guī)范。

五、注重反思

反思是提高學(xué)生解題能力的重要途徑，有反思才會(huì)有進(jìn)步，有反思才能在今后的解題過(guò)程中少走彎路，給學(xué)生解題能力發(fā)展帶來(lái)質(zhì)的飛躍。其一，學(xué)生在解題過(guò)程中總會(huì)出現(xiàn)各式各樣的錯(cuò)誤或不足，學(xué)生要反思錯(cuò)題，仔細(xì)思考為何會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是基礎(chǔ)知識(shí)不牢固還是解題方法有誤，要有一個(gè)明確的結(jié)論，以此積累解題經(jīng)驗(yàn)。其二，學(xué)生要反思自己正確解題方式，仔細(xì)思考解題過(guò)程還有何改進(jìn)、優(yōu)化之處，促使自身解題能力進(jìn)一步提高。其三學(xué)生要與他人積極交流，通過(guò)觀摩他人優(yōu)秀解題方式或思路，反思自身不足，并加以改進(jìn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

六、結(jié)語(yǔ)

在素質(zhì)教育背景下，學(xué)生解題不僅僅是為了通過(guò)考試、獲得答案，更是為了發(fā)展其多方面能力，利用解題過(guò)程促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。學(xué)生解題能力的長(zhǎng)足發(fā)展不是一朝一夕能夠?qū)崿F(xiàn)的，需要教師在長(zhǎng)期教學(xué)中善加引導(dǎo)，有計(jì)劃、有針對(duì)性地培養(yǎng)好學(xué)生解題能力，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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