曲線(xiàn)回歸分析法在隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理及分析中的應(yīng)用

劉勁

摘要： 隧道施工的監(jiān)控量測(cè)工作主要目的是優(yōu)化和完善設(shè)計(jì)、根據(jù)圍巖位移和支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化情況采取相應(yīng)施工技術(shù)措施，是保證隧道施工安全、質(zhì)量及進(jìn)度的關(guān)鍵。同時(shí)還可為后續(xù)要施工的隧道及同地區(qū)的隧道設(shè)計(jì)提供依據(jù)及經(jīng)驗(yàn)。但如何更好地對(duì)監(jiān)控量測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)、準(zhǔn)確分析和合理應(yīng)用成為亟待解決的問(wèn)題。本文結(jié)合施工實(shí)踐，采用曲線(xiàn)回歸分析法結(jié)合Excel軟件對(duì)監(jiān)控量測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了快速、可靠、準(zhǔn)確的處理及分析，有效的為調(diào)整施工參數(shù)及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，極大的促進(jìn)了施工。

Abstract： The main purpose of the monitoring and measurement of tunnel construction is to optimize and perfect the design and take corresponding construction technical measures according to the displacement of the surrounding rock and the internal force of the supporting structure， which is the key to ensure the safety， quality and progress of the tunnel construction. And it can also provide basis and experience for tunnel design and construction in the future. But how to better monitor the measured data for timely， accurate analysis and rational application has become an urgent problem to be solved. Based on the application practice， this paper uses the curve regression analysis method combined with Excel software to carry on the fast， reliable and accurate processing and analysis to the monitoring and measurement data， which effectively provides the basis for adjusting the construction parameters and optimization design， and greatly promots the construction.

關(guān)鍵詞： 鐵路隧道；監(jiān)控量測(cè)；數(shù)據(jù)分析；曲線(xiàn)回歸；Excel軟件

Key words： railway tunnel；monitoring and measurement；data analysis；curve regression；Excel software

中圖分類(lèi)號(hào)：U452.1+3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）11-0096-03

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及施工技術(shù)的進(jìn)步，我國(guó)鐵路隧道的建設(shè)得到了前所未有的發(fā)展，越來(lái)越多的鐵路隧道修建于地質(zhì)條件復(fù)雜的地區(qū)。基于新奧法施工的要求及安全生產(chǎn)的需要，要求施工與監(jiān)控量測(cè)相結(jié)合，使隧道掘進(jìn)、支護(hù)及襯砌施工的全過(guò)程處于動(dòng)態(tài)的施工管理之中。通過(guò)對(duì)隧道圍巖進(jìn)行監(jiān)控量測(cè)，及時(shí)掌握隧道圍巖收斂變形、支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化等信息，用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工及確保安全。雖隧道監(jiān)控量測(cè)技術(shù)及方法在我國(guó)早已引入，但具體實(shí)施的力度還不盡人意，未能發(fā)揮其應(yīng)有的監(jiān)測(cè)及指導(dǎo)作用。除了重視不夠外，量測(cè)數(shù)據(jù)的分析處理方法及手段不完善也是主要原因之一。

針對(duì)上述問(wèn)題，我們?cè)谫F廣高鐵某隧道施工時(shí)，采用曲線(xiàn)回歸分析法，并充分結(jié)合Excel軟件強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能對(duì)監(jiān)控量測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了快速、有效的處理、分析及饋，確保了隧道施工的信息化及動(dòng)態(tài)化管理。文中對(duì)采用曲線(xiàn)回歸分析法結(jié)合Excel進(jìn)行量測(cè)數(shù)據(jù)處理的方法及過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)闡述，以期對(duì)隧道施工的技術(shù)人員起到借鑒作用。

1 工程簡(jiǎn)介

貴陽(yáng)至廣州高速鐵路項(xiàng)目某隧道，為時(shí)速250km/h雙線(xiàn)隧道。隧道起訖里程DK219+936～DK222+574，全長(zhǎng)2638m。隧道最大埋深360m。隧道洞內(nèi)線(xiàn)路坡度為單面上坡，線(xiàn)路坡度按里程從小到大分別為1‰、2.6‰、1‰。全隧除DK220+925.549～DK221+446.917段521.368m位于半徑R=2800m的左偏曲線(xiàn)上，其余地段均為直線(xiàn)。

隧址處屬構(gòu)造侵蝕、風(fēng)化剝蝕中山區(qū)地貌，本隧道為越嶺隧道，地面高程590～1300m，相對(duì)高差50～480m，自然橫坡8°～30°，局部較陡，山間自然橫向沖溝發(fā)育。丘坡上覆土層較薄，基巖部分裸露；溝槽等低洼地帶覆土較厚。

本段巖性主要為頁(yè)巖夾泥巖、砂巖、板巖、泥灰?guī)r。頁(yè)巖為淺黃灰色，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，泥質(zhì)膠結(jié)，薄層、薄片狀構(gòu)造，巖質(zhì)軟，節(jié)理裂隙發(fā)育，局部夾炭質(zhì)頁(yè)巖，具有吸水軟化的特征。

且隧址處地殼經(jīng)歷了多次不同類(lèi)型的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，構(gòu)造形跡復(fù)雜，褶皺、斷裂發(fā)育。隧道圍巖差，節(jié)理隙縫發(fā)育，穿過(guò)多條斷裂及破碎帶多，地下水較為發(fā)育。經(jīng)評(píng)估為高度（Ⅱ級(jí)）風(fēng)險(xiǎn)隧道。因此需在施工過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控量測(cè)，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及分析，以隨時(shí)快速地了解圍巖穩(wěn)定情況、支護(hù)結(jié)構(gòu)承載情況及預(yù)測(cè)趨勢(shì)。

2 隧道監(jiān)控量測(cè)方案

本隧道監(jiān)控量測(cè)分必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目?jī)深?lèi)。如表1、表2。

①必測(cè)項(xiàng)目。

②選測(cè)項(xiàng)目。

③量測(cè)頻率、測(cè)點(diǎn)布置情況、測(cè)量斷面間距。

量測(cè)頻率、測(cè)點(diǎn)布置情況、測(cè)量斷面間距等按規(guī)范《高速鐵路隧道工程施工技術(shù)規(guī)程》（Q/CR 9604-2015）的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行。

3 隧道監(jiān)控量測(cè)信息處理

以隧道周邊位移及沉降等數(shù)據(jù)為例說(shuō)明處理及分析的方法。

3.1 數(shù)據(jù)的初步處理

首先根據(jù)量測(cè)所得數(shù)據(jù)繪制位移或沉降u與時(shí)間t的關(guān)系曲線(xiàn)，從u-t曲線(xiàn)的形態(tài)可以較直觀地判斷出圍巖運(yùn)動(dòng)（位移）情況，并可對(duì)圍巖是否趨于穩(wěn)定或是否有異常狀況進(jìn)行初步判斷。u-t曲線(xiàn)的繪制采用Excel進(jìn)行，即把量測(cè)所得數(shù)據(jù)輸入Excel表，利用其自動(dòng)生成圖表功能生成散點(diǎn)圖，且散點(diǎn)圖與量測(cè)數(shù)據(jù)同步，能夠快速、直觀地對(duì)圍巖變化狀況進(jìn)行初步的判斷。

3.2 采用曲線(xiàn)回歸分析法處理數(shù)據(jù)

根據(jù)u-t曲線(xiàn)進(jìn)行直觀分析及判斷僅是基于個(gè)人理解能力。受到個(gè)人主觀因素的影響，具有一定的誤差性及局限性。因此需采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理及方法對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及分析，并以適合的數(shù)學(xué)公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的表達(dá)及描述。

在本隧道施工時(shí)采用曲線(xiàn)回歸分析法進(jìn)行量測(cè)數(shù)據(jù)的及處理及分析，得到描述u、t兩個(gè)變量間關(guān)系的回歸曲線(xiàn)函數(shù)，以代表量測(cè)數(shù)據(jù)散點(diǎn)的分布規(guī)律，并通過(guò)公式推算出將來(lái)u變量在不同t值情況下的大小及變化速率，以及u的極限值。

曲線(xiàn)回歸分析法處理監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)的方法如下。

①曲線(xiàn)函數(shù)類(lèi)型。

以往大量的研究表明，能代表隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)散點(diǎn)分布規(guī)律的曲線(xiàn)主要有指數(shù)、對(duì)數(shù)和雙曲線(xiàn)3種模型。選擇相關(guān)系數(shù)最高的函數(shù)作為代表函數(shù)。

②如按常規(guī)的方法進(jìn)行回歸計(jì)算不僅工作量大，處理復(fù)雜，容易出錯(cuò)，且獲得數(shù)據(jù)結(jié)果的時(shí)間較長(zhǎng)，在緊急情況下不利于對(duì)危險(xiǎn)狀況及時(shí)采取措施。我們?cè)诖怂淼朗┕r(shí)充分利用Excel強(qiáng)大的自動(dòng)計(jì)算、公式編輯及自動(dòng)生成圖表功能進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理及曲線(xiàn)的自動(dòng)繪制。輸入量測(cè)數(shù)據(jù)后，能夠即時(shí)給出分析計(jì)算結(jié)果及曲線(xiàn)圖形。下面以DK220+185斷面Ⅲ級(jí)圍巖全斷面開(kāi)挖時(shí)周邊位移的部分量測(cè)數(shù)據(jù)（表3）為例，詳細(xì)闡述使用Excel軟件輔助進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的過(guò)程及方法。具體操作如下。

將周邊位移散點(diǎn)圖（圖1）與指數(shù)、對(duì)數(shù)和雙曲線(xiàn)等三種曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，可見(jiàn)散點(diǎn)圖與指數(shù)曲線(xiàn)最為相似，本文按指數(shù)函數(shù)進(jìn)行回歸分析法的闡述，其它函數(shù)的回歸計(jì)算與其相似。

周邊位移數(shù)據(jù)換元法計(jì)算如表4所示。

以上表格中的數(shù)據(jù)均是利用Excel進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算，即在Excel內(nèi)設(shè)置計(jì)算公式，將實(shí)測(cè)所得位移量u輸入后，同步計(jì)算出x、y值。

得出表4中的計(jì)算數(shù)據(jù)后，往常采用最小二乘法進(jìn)行線(xiàn)性回歸A、B常數(shù)值的求解。我們都知道，最小二乘法的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。不僅需耗費(fèi)大量時(shí)間，且計(jì)算結(jié)果容易出現(xiàn)人為誤差。同樣的，我們也運(yùn)用了Excel強(qiáng)大功能自動(dòng)進(jìn)行線(xiàn)性回歸計(jì)算，操作非常簡(jiǎn)單，如下：

在Excel中插入x、y散點(diǎn)圖，在圖中任選一散點(diǎn)后按右鍵→添加趨勢(shì)線(xiàn)→選擇“線(xiàn)性類(lèi)型”→確定。立即在Excel文檔中插入性回歸計(jì)算圖（圖2）。

圖2中給出了線(xiàn)性回歸方程式：y=-2.5081x+2.5226及相關(guān)系數(shù)為0.9905，由相關(guān)系數(shù)可知，回歸相關(guān)性強(qiáng)，精度高。

由線(xiàn)性回歸方程式可計(jì)算出：B=2.5081。由C=ln A=2.5226。計(jì)算得，A=12.4609。

將A、B常數(shù)值代入（4）式得回歸的指數(shù)曲線(xiàn)模型為：

u=12.4609·e（-2.5226 / t）（7）

4 根據(jù)回歸函數(shù)進(jìn)行周邊位移分析及判斷

圖3為周邊位移量測(cè)值與回歸分析曲線(xiàn)比較圖，兩條曲線(xiàn)基本吻合，趨勢(shì)相同，表明計(jì)算所得的回歸曲線(xiàn)是準(zhǔn)確可靠的。

由（7）的極限公式各求得最終周邊位移總值為12.4609mm。小于《鐵路隧道工程施工技術(shù)指南》（TZ204-2008）所允許的位移值。第12d的位移量為10.1mm，是總位移量的81.1%根據(jù)公式求導(dǎo)得第12d位移速率為0.19mm/天由此可判定隧道周邊位移在開(kāi)挖12天后基本穩(wěn)定，表明圍巖已趨于穩(wěn)定及初支支護(hù)參數(shù)合理，能保證施工安全。

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)隧道施工監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)及時(shí)進(jìn)行處理及分析并反饋施工各方，是確保施工安全及指導(dǎo)隧道施工的關(guān)鍵，本文結(jié)合施工實(shí)踐闡述了采用曲線(xiàn)函數(shù)回歸分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理及分析的方法。在計(jì)算時(shí)充分利用了Excel軟件的計(jì)算及繪圖功能，使原來(lái)繁瑣的工作變得簡(jiǎn)單且即時(shí)獲得分析結(jié)果，真正實(shí)現(xiàn)了隧道掘進(jìn)的信息化及動(dòng)態(tài)化管理。

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