翻轉(zhuǎn)課堂在《高等數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用

廖芳芳

【摘 要】翻轉(zhuǎn)課堂是信息化時(shí)代一種新的課堂教學(xué)模式，《高等數(shù)學(xué)》是高等院校中一門很重要的公共基礎(chǔ)課。文章對(duì)比了《高等數(shù)學(xué)》課堂上傳統(tǒng)的教學(xué)模式和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的區(qū)別，突出了翻轉(zhuǎn)課堂模式對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的完善和補(bǔ)充。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂 《高等數(shù)學(xué)》 應(yīng)用

《高等數(shù)學(xué)》是高等院校中應(yīng)用性專業(yè)的一門很重要的公共基礎(chǔ)課，它除了能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)其他基礎(chǔ)課程及其他特定的專業(yè)課打下所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之外，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力。一般高校在大一的第一學(xué)期就設(shè)置了《高等數(shù)學(xué)》這門課程，并且學(xué)時(shí)也比較多。以我們學(xué)校部分專業(yè)為例，《高等數(shù)學(xué)》被安排在第一學(xué)期和第二學(xué)期，都是60課時(shí)?？梢娺@門課程在大學(xué)期間的重要性。然而，由于《高等數(shù)學(xué)》課程性質(zhì)較為特殊，屬于較為抽象的理論性基礎(chǔ)課程，學(xué)生普遍感覺比較難學(xué)。因此，改革教學(xué)方法，營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去就顯得尤為重要。

一、《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中存在的問題

（一）缺乏先進(jìn)的教學(xué)理念

目前，大多數(shù)高校的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)理念仍然較為傳統(tǒng)，主要表現(xiàn)為教師適度地教授學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，使其服務(wù)于學(xué)生所學(xué)專業(yè)，側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)基本功的訓(xùn)練。這樣的教學(xué)理念看似合理，但無法滿足當(dāng)前素質(zhì)教育發(fā)展的需要。當(dāng)前的素質(zhì)教育更加注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，高等教育更加傾向于培養(yǎng)應(yīng)用型人才。因此，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)必須更新教學(xué)理念，加大改革力度，為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)服務(wù)。

（二）教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法相對(duì)陳舊、單調(diào)

目前，大多數(shù)高校的《高等數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容依然較為陳舊，單純注重學(xué)生邏輯思維與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，側(cè)重鍛煉學(xué)生的思維縝密性，卻忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生所學(xué)知識(shí)無法用于實(shí)際。并且教學(xué)方法也較為單調(diào)、傳統(tǒng)，仍然采用“填鴨式”教學(xué)方式，師生互動(dòng)少，沒有能有效運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)。這樣的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法提不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得不少學(xué)生對(duì)《高等數(shù)學(xué)》產(chǎn)生厭惡感，放棄對(duì)它的學(xué)習(xí)。

（三）教學(xué)手段與考核方式相對(duì)單一

目前的高等數(shù)學(xué)課堂千篇一律，沒有以學(xué)生的能力與需求為核心來開展教學(xué)。在“大教室—滿堂灌”的教學(xué)模式下，學(xué)生不是吃不飽，就是吃不了。同時(shí)，考核方式也局限于傳統(tǒng)的試卷測(cè)試，以分?jǐn)?shù)定檔次，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的考查，不利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和實(shí)踐。

二、翻轉(zhuǎn)課堂在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用意義

基于以上《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的問題，再加上信息化時(shí)代的到來，我們課題組考慮將翻轉(zhuǎn)課堂引入到《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中來，從而改變沉悶的課堂環(huán)境，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來。

（一）翻轉(zhuǎn)課堂可以引入先進(jìn)的教學(xué)理念

傳統(tǒng)的課時(shí)比較緊張，并且因?yàn)閿?shù)學(xué)本身具有系統(tǒng)性和連貫性的特點(diǎn)，需要講解比較多的理論知識(shí)。因此，教師一般注重基本知識(shí)的教學(xué)，忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的訓(xùn)練。在翻轉(zhuǎn)課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極參與進(jìn)來并有時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

（二）翻轉(zhuǎn)課堂將改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將新鮮元素引入課堂

當(dāng)今時(shí)代是信息化時(shí)代，充分利用信息化技術(shù)手段實(shí)施教學(xué)已是高等教育教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。在這種環(huán)境下，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法應(yīng)運(yùn)而生，將新鮮元素引入課堂，能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容過于偏重學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，并且教師只是單純地教，學(xué)生只是悶頭地學(xué)。這就導(dǎo)致部分學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡感，甚至放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂可以改變這一現(xiàn)狀。翻轉(zhuǎn)課堂要求學(xué)生在課前對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，這就節(jié)省了課堂上的很多時(shí)間，教師也就可以運(yùn)用多種形式來組織教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在講到偏導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，因?yàn)樵诘谝粚W(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，學(xué)生很容易接受偏導(dǎo)數(shù)的定義及求解方法，在課下通過課本和微課資料就能熟練掌握求偏導(dǎo)數(shù)的方法，這樣在課堂上教師就不用再詳細(xì)講解了，就有時(shí)間了解每位學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀況。熟練掌握的學(xué)生便可以有時(shí)間學(xué)習(xí)其他內(nèi)容；沒有理解的學(xué)生，教師可以再單獨(dú)輔導(dǎo)。教師還可以在課堂上組織學(xué)生分組比賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。

例如，在講到微分方程部分時(shí)，教師可以專門抽出一節(jié)課的時(shí)間讓學(xué)生分組討論實(shí)際生活中和微分方程有關(guān)系的問題，建立所學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課知識(shí)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面試舉幾個(gè)與專業(yè)有關(guān)的問題具體來說明。

1. 研究電容器的充電和放電規(guī)律，應(yīng)用一階微分方程知識(shí)。

此問題主要出現(xiàn)在機(jī)電一體化專業(yè)的《電工學(xué)》《電工電子技術(shù)》等課程中，主要應(yīng)用于研究電工電子技術(shù)中電容器充電及放電時(shí)電容電壓UC、電流IC、電阻元件的端電壓UR分別隨時(shí)間t的變化規(guī)律。

例1：如下圖所示的RC電路，已知在開關(guān)K合上前電容C上沒有電荷，電容C兩端的電場(chǎng)為零，電源的電動(dòng)勢(shì)為E。把開關(guān)K合上，電源對(duì)電容C充電，電容C上的電壓UC逐漸升高，求電壓UC隨時(shí)間t變化的規(guī)律。

分析：首先建立微分方程。根據(jù)回路電壓定律可知，電容C上的電壓UC與電阻R上的電壓UR之和等于電源電動(dòng)勢(shì)E，即UC+UR=E。電容充電時(shí)，電容上電量Q逐漸增加，根據(jù)電容性質(zhì)，Q與UC有關(guān)系式Q=CUC。于是，，代入U(xiǎn)C+RI=E中，得到UC（t）所滿足的微分方程為。然后求此微分方程的通解與特解，便可得出電容器的充電規(guī)律。

解答：（計(jì)算過程略）

2. 研究機(jī)械振動(dòng)現(xiàn)象，應(yīng)用二階線性常系數(shù)微分方程知識(shí)。

此問題主要出現(xiàn)在機(jī)電一體化專業(yè)的《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程中，主要應(yīng)用于研究無阻尼簡(jiǎn)諧振動(dòng)、阻尼振動(dòng)、有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)、共振等現(xiàn)象和規(guī)律。