突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享建模*

尹 敏，吳 超，李孜軍

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

目前，就世界各國(guó)，特別是人口眾多且處于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)轉(zhuǎn)型期的中國(guó)而言，突發(fā)事件依舊頻發(fā)，嚴(yán)重威脅著人們的生命財(cái)產(chǎn)安全及社會(huì)和諧穩(wěn)定。由于突發(fā)事件一般都會(huì)導(dǎo)致群體性的傷亡、疫病或中毒等，因此應(yīng)急醫(yī)療資源的合理配置一直是突發(fā)事件應(yīng)急救援中的1個(gè)關(guān)鍵問題。應(yīng)急醫(yī)療床位作為最基本的應(yīng)急醫(yī)療資源，在突發(fā)事件下，應(yīng)急醫(yī)療床位嚴(yán)重不足一直是困擾應(yīng)急救援工作的難點(diǎn)之一。但在非應(yīng)急情況下，也難免存在醫(yī)療床位使用率低與資源浪費(fèi)等問題。面對(duì)上述類似的應(yīng)急資源配置與使用的矛盾，近年來有諸多學(xué)者提出“協(xié)調(diào)與共享”的應(yīng)對(duì)策略，其可有效解決上述矛盾。值得一提的是，近年來，全世界，特別是中國(guó)已形成大量城市群，甚至是超級(jí)城市群，這無疑為突發(fā)事件下的應(yīng)急資源共享創(chuàng)造了有利條件，但如何實(shí)現(xiàn)應(yīng)急資源的高效協(xié)調(diào)與共享，是亟需開展的研究?jī)?nèi)容。

經(jīng)過國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)檢索，目前學(xué)界尚未開展專門的應(yīng)急醫(yī)療床位配置或共享方面的研究，已有研究主要集中于應(yīng)急醫(yī)療資源的整體性分配研究。如：文獻(xiàn)[1]討論應(yīng)急醫(yī)療資源的合理分配；SUNG和LEE[2]分析基于患者優(yōu)先級(jí)的應(yīng)急醫(yī)療資源的優(yōu)化；HEADRICK和MORGAN[3]提出應(yīng)急醫(yī)療系統(tǒng)中應(yīng)急資源的多重性分配模型。而在城市群應(yīng)急資源共享研究方面，已有研究主要集中于探討常規(guī)應(yīng)急物資(如水、帳篷、食物及信息等)的調(diào)配與共享。如：張懷強(qiáng)[4]以水、帳篷、食物和棉衣4類應(yīng)急資源為例，研究城市群多災(zāi)害點(diǎn)多類應(yīng)急資源的調(diào)配模型；張森[5]和汪傳旭[6]研究城市群應(yīng)急運(yùn)輸過程中的車輛路徑優(yōu)化問題；馬汶青[7]探討城市群應(yīng)急信息聯(lián)動(dòng)機(jī)制?？偨Y(jié)以上現(xiàn)有研究成果可知，目前學(xué)界就突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位的跨區(qū)域共享研究尚少涉及，鑒于此，本文運(yùn)用Multi-Hub理論、線性規(guī)劃和層次分析法，分別構(gòu)建基于Multi-Hub的應(yīng)急醫(yī)療床位區(qū)域集中優(yōu)化模型和多出救點(diǎn)、單個(gè)資源、多受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位優(yōu)化模型，以期為突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享提供理論參考。

1 突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享的必要性和可行性

1.1 必要性分析

目前，我國(guó)應(yīng)急醫(yī)療床位配置總體失衡，宏觀層面醫(yī)療床位的配置結(jié)構(gòu)不合理，使用率參差不齊，這些對(duì)應(yīng)急救援體系的全面、可持續(xù)發(fā)展制約明顯。

1)應(yīng)急醫(yī)療床位分布不均衡[8]。目前，我國(guó)部分城市間的應(yīng)急醫(yī)療床位分布不均衡，亟需通過城市群整體的應(yīng)急醫(yī)療床位共享，最大程度地解決應(yīng)急醫(yī)療床位配置不均衡的問題，進(jìn)而同時(shí)充分展現(xiàn)城市群協(xié)調(diào)與共享這一解決方案的優(yōu)越性，從而最終從整體上利用城市群的聯(lián)動(dòng)作用提高城市綜合應(yīng)急救援能力。

2)城市群管理者尚未意識(shí)到城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享的重要性，而就單個(gè)城市而言，城市應(yīng)急醫(yī)療床位存在“使用過度”和“使用不足”2種狀態(tài)共存的現(xiàn)象。分析其原因，主要包括：由于突發(fā)事件的災(zāi)害性，單個(gè)城市往往無法供應(yīng)所需求的全部應(yīng)急醫(yī)療床位，而在正常情況下，城市擁有的應(yīng)急醫(yī)療床位又存在閑置的現(xiàn)象；由于應(yīng)急醫(yī)療床位在地域上、層級(jí)上分布不均勻，加之人們的從眾心理和趨好心理，突發(fā)事件之后的傷者更傾向于去往醫(yī)療水平更高、規(guī)模更大的醫(yī)院就醫(yī)，這會(huì)導(dǎo)致這些高等級(jí)醫(yī)院的應(yīng)急醫(yī)療床位使用率超過百分之百，而其他較低等級(jí)醫(yī)院的應(yīng)急醫(yī)療床位則部分閑置。通過對(duì)城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享的理論分析，該方案可中和應(yīng)急醫(yī)療床位“使用過度”和“使用不足”共存的現(xiàn)象，進(jìn)一步完善城市整體應(yīng)急醫(yī)療床位的配置。

3)一般而言，對(duì)于小型的突發(fā)事件，城市可依靠自身應(yīng)急醫(yī)療床位資源及時(shí)進(jìn)行災(zāi)后救援。但若發(fā)生的突發(fā)事件超過該受災(zāi)城市的承災(zāi)能力，則需依靠城市群內(nèi)的應(yīng)急醫(yī)療床位共享分配進(jìn)行有序救援，而近幾年，我國(guó)地震、洪澇、雪災(zāi)等重特大突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生。因此，為保證應(yīng)急救援有序高效開展，城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享的研究很有必要。

1.2 可行性分析

城市群是指在特定的地域范圍內(nèi)，各城市依托基礎(chǔ)條件，按照一定的結(jié)構(gòu)發(fā)生緊密聯(lián)系，共同構(gòu)成的地域整合體[9-10]。起初，城市群的建立是為方便跨區(qū)域的企業(yè)或者政府協(xié)同發(fā)展采取的聯(lián)合戰(zhàn)略。而現(xiàn)將其用于應(yīng)急醫(yī)療床位調(diào)配這一領(lǐng)域，其有充分可行性：

1)城市群協(xié)同共享的概念已經(jīng)提出，且已運(yùn)用至各領(lǐng)域，效果良好，使城市群在應(yīng)急醫(yī)療床位共享時(shí)有較好的機(jī)制基礎(chǔ)。如：蘇雪串[11]認(rèn)為城市群在企業(yè)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展這一領(lǐng)域有重要的作用，從而促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；尹鋒等[12]提出城市群信息資源共享能夠避免信息的遺漏、缺失和重復(fù)。因此，城市群內(nèi)各區(qū)域間在經(jīng)濟(jì)、政治、信息等資源方面已有良好的聯(lián)系和共享，可為城市群內(nèi)各區(qū)域在其他更多領(lǐng)域和方面開展共享提供較為完善的基礎(chǔ)，在經(jīng)濟(jì)、政治以及信息交流等機(jī)制基礎(chǔ)上，將城市群概念應(yīng)用于應(yīng)急醫(yī)療床位的分配領(lǐng)域，使城市群在應(yīng)急醫(yī)療床位共享時(shí)的達(dá)成度和實(shí)現(xiàn)度更高是可行的。

2)國(guó)家“十三五”計(jì)劃中曾提出建立京津冀、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶、泛珠三角、絲綢之路沿線等地區(qū)應(yīng)急救援資源共享及聯(lián)合處置機(jī)制[13]，這也從政府的規(guī)劃中可以看出，城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享具有良好的政策可行性。

2 突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享模型

2.1 基于Multi-Hub理論的應(yīng)急醫(yī)療床位區(qū)域集中優(yōu)化模型

整體而言，突發(fā)事件的應(yīng)急是“在何時(shí)，調(diào)用何地的何種資源，救援何地”[14]。而本文按照條件設(shè)定，重點(diǎn)研究“在何時(shí)，調(diào)用何地的應(yīng)急醫(yī)院床位，救援事件突發(fā)地”。若城市群中某城市發(fā)生了突發(fā)事件，其余城市對(duì)其進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療床位支援，如果所有地區(qū)都向該地及波及地區(qū)提供應(yīng)急醫(yī)療床位，考慮到相關(guān)人力、物力、財(cái)力和實(shí)際道路狀況，可能會(huì)因?yàn)闊o序的救援，造成資源的擁堵，導(dǎo)致救援不及時(shí)，帶來嚴(yán)重后果。因此，需對(duì)每個(gè)城市的應(yīng)急醫(yī)療床位進(jìn)行有序地集中整合，即先進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療床位的區(qū)域集中優(yōu)化。

應(yīng)急醫(yī)療床位的跨區(qū)域調(diào)配具有整體性和共享性的特點(diǎn)，應(yīng)從系統(tǒng)的角度考慮整個(gè)過程中出現(xiàn)的問題。Multi-Hub理論是指將城市群看成1個(gè)整體，綜合考慮整體的應(yīng)急資源作為公共應(yīng)急資源，建立1個(gè)調(diào)配的綜合交叉網(wǎng)絡(luò)[15]。如此，可掌握城市群現(xiàn)有的應(yīng)急資源數(shù)量、種類、分布等信息，提高應(yīng)急資源共享效率。同時(shí)，該理論近年來在應(yīng)急管理和應(yīng)急資源優(yōu)化調(diào)度等方面應(yīng)用廣泛，且其可將復(fù)雜的關(guān)系簡(jiǎn)單化，解決實(shí)際問題的效果良好。因此，Multi-Hub理論在城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享中具有可行性。

對(duì)比Multi-Hub理論[16]在應(yīng)急物資上的共享，應(yīng)急醫(yī)療床位也同樣適用。每個(gè)城市都有1個(gè)一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)和若干個(gè)二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)，城市間的一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)互相聯(lián)系，每個(gè)二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)彼此聯(lián)系，而且一般只向與之對(duì)應(yīng)的一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)運(yùn)送應(yīng)急醫(yī)療床位。但是如果二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)接近受災(zāi)點(diǎn)，可直接向受災(zāi)點(diǎn)提供應(yīng)急醫(yī)療床位。同時(shí)，如果2個(gè)二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)距離較近，也可相互聯(lián)系。當(dāng)受災(zāi)點(diǎn)是一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)所在的城市時(shí)，該城市的二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)向一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)運(yùn)送應(yīng)急醫(yī)療床位；其余城市的二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)先向?qū)?yīng)的一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)輸送，再由各自的一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)向受災(zāi)點(diǎn)輸送；個(gè)別距離受災(zāi)點(diǎn)較近的非受災(zāi)點(diǎn)二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)可直接向受災(zāi)點(diǎn)輸送應(yīng)急醫(yī)療床位。若受災(zāi)點(diǎn)是二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)所在的城市，則距離較近的跨城區(qū)二級(jí)應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)可直接提供應(yīng)急醫(yī)療床位，其余地區(qū)的應(yīng)急醫(yī)療床位先通過各自的一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)進(jìn)行集中輸送到受災(zāi)點(diǎn)所屬一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)，再統(tǒng)一輸送到受災(zāi)點(diǎn)。

綜上分析，構(gòu)建基于Multi-Hub的應(yīng)急醫(yī)療床位優(yōu)化模型，如圖1所示，圖中有甲、乙、丙3個(gè)城市組成的城市群結(jié)構(gòu)，其中A，B，C分別表示城市甲、乙、丙的一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)；A1，A2，A3和A4分別表示城市甲的二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)；B1，B2和B3分別表示城市乙的二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)；C1，C2和C3分別表示城市丙的二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)。由上文描述可知，城市甲的二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)A4如果不依照此優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分配，則其應(yīng)向其一級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)A共享其應(yīng)急床位；而根據(jù)Multi-Hub集中優(yōu)化模型，A4距離B處更近，向B處共享應(yīng)急醫(yī)療床位更符合實(shí)際情況和成本效益原則。同樣的情況還有城市乙的二級(jí)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)B3。

顯然，基于Multi-Hub理論的應(yīng)急醫(yī)療床位區(qū)域集中優(yōu)化模型不僅能使各城市對(duì)自身所擁有的應(yīng)急醫(yī)療床位資源有足夠的了解和控制，且能使城市在提供應(yīng)急醫(yī)療床位時(shí)有條不紊，尋找最佳共享路線，提高應(yīng)急救援的效率。同時(shí)，此模型中的城市群應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)可作為下階段模型中城市群應(yīng)急醫(yī)療床位調(diào)配的出救點(diǎn)。

圖1 基于Multi-Hub理論的應(yīng)急醫(yī)療床位區(qū)域集中的優(yōu)化模型Fig.1 Multi-Hub emergency medical bed optimization model

2.2 多出救點(diǎn)、單個(gè)資源、多受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位優(yōu)化模型

城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享的過程主要包括2個(gè)階段，分別是應(yīng)急醫(yī)療床位的區(qū)域集中和多出救點(diǎn)、單資源、多受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急醫(yī)療床位分配模型。若2個(gè)階段同時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，則說明整個(gè)應(yīng)急醫(yī)院床位在城市群中的共享效果實(shí)現(xiàn)最優(yōu)[14]。

應(yīng)急醫(yī)療床位的區(qū)域集中模型已建立Multi-Hub網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化，后續(xù)的工作是將所有非受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位調(diào)往受災(zāi)點(diǎn)。此時(shí)，可將該問題簡(jiǎn)化為：應(yīng)急醫(yī)療床位由多個(gè)出救點(diǎn)向多個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的調(diào)度問題(即單資源、多出救點(diǎn)、多受災(zāi)點(diǎn)的調(diào)配問題)[4]。由運(yùn)籌學(xué)理論[18]可知，就解決資源調(diào)配問題而言，線性規(guī)劃具有較好效果，且簡(jiǎn)單可行。因此，采用線性回歸模型進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療床位調(diào)配的優(yōu)化。但對(duì)于單資源多出救點(diǎn)多受災(zāi)點(diǎn)的調(diào)配問題，可考慮時(shí)間最短、成本最少或者兩者兼顧，為減少工作量，可預(yù)先進(jìn)行3種情況重要性判定，選擇最應(yīng)該考慮的因素進(jìn)行建模。即，在線性回歸之前，進(jìn)行AHP層次分析。

首先，對(duì)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述。假設(shè)出救點(diǎn)有n個(gè)，分別為A1，A2，…，Ai(i=1,2,3,…,n)；受災(zāi)點(diǎn)有m個(gè)，記作S1，S2，…，Sj(j=1,2,3,…,m)；應(yīng)急物資只有應(yīng)急醫(yī)療床位1種，記作Z；Xij表示從出救點(diǎn)Ai運(yùn)往受災(zāi)點(diǎn)Sj處的應(yīng)急醫(yī)療床位的數(shù)量；Cij表示從出救點(diǎn)Ai運(yùn)往受災(zāi)點(diǎn)Sj的應(yīng)急醫(yī)療床位的單位數(shù)量成本，具體見表1；Tij表示從出救點(diǎn)Ai運(yùn)往受災(zāi)點(diǎn)Sj處所需要的單位時(shí)間，具體見表2；Di表示出救點(diǎn)Ai的應(yīng)急醫(yī)療床位供給量，具體見表3；Yj表示受災(zāi)點(diǎn)Sj的應(yīng)急醫(yī)療床位需求量，具體見表4。

表1 各出救點(diǎn)到各受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位運(yùn)輸?shù)膯挝怀杀?/p>

表2 各出救點(diǎn)到各受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位運(yùn)輸?shù)膯挝粫r(shí)間

表4 各受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位需求量

其次，根據(jù)表1～4提供的數(shù)據(jù)及運(yùn)籌學(xué)相關(guān)知識(shí)[18]，對(duì)該問題做出數(shù)學(xué)模型描述。針對(duì)不同的目標(biāo)函數(shù)，可發(fā)現(xiàn)該問題有3種模型，分別是以成本最少為目標(biāo)函數(shù)、以時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)和時(shí)間短、成本少雙目標(biāo)函數(shù)，具體分析如下：

1)若以成本最少為目標(biāo)，可建立如下數(shù)學(xué)模型：

(1)

(2)

(3)

(4)

xij≥0

(5)

目標(biāo)函數(shù)(1)為從Ai到Sj運(yùn)輸單位應(yīng)急醫(yī)療床位成本和應(yīng)急醫(yī)療床位數(shù)量乘積和的最小值。約束條件式(2)表示為從出救點(diǎn)Ai地輸送的應(yīng)急醫(yī)療床位等于其實(shí)際供給量；式(3)表示受災(zāi)點(diǎn)Sj接收的應(yīng)急醫(yī)療床位等于其實(shí)際需求量；式(4)表示所有出救點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位實(shí)際供給量等于所有受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位實(shí)際需求量；式(5)表示從任意出救點(diǎn)輸送到任意受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位的數(shù)量非負(fù)。

2)若以時(shí)間最短為目標(biāo)，可建立如下數(shù)學(xué)模型：

(6)

(7)

(8)

(9)

xij≥0

(10)

目標(biāo)函數(shù)式(6)為從Ai到Sj運(yùn)輸單位應(yīng)急醫(yī)療床位所需時(shí)間和應(yīng)急醫(yī)療床位數(shù)量乘積和的最小值。約束條件式(7)，(8)，(9)和(10)與以成本最少為目標(biāo)函數(shù)的模型一致。

3)若同時(shí)考慮成本和時(shí)間，可建立如下數(shù)學(xué)模型：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

xij≥0

(16)

目標(biāo)函數(shù)式(11)和(12)是Ai到Sj運(yùn)輸?shù)膽?yīng)急醫(yī)療床位的成本最少且時(shí)間最短。約束條件式(13)，(14)，(15)和(16)與上述2個(gè)模型一致。

可行的模型有多個(gè)，約束條件一致，但是目標(biāo)函數(shù)有差別，因此需預(yù)先對(duì)目標(biāo)函數(shù)重要性程度進(jìn)行判定，選擇最佳目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)層次分析法的相關(guān)理論知識(shí)[19]，按以下步驟完成。

第一步，構(gòu)建層次分析結(jié)構(gòu)圖。將目標(biāo)層設(shè)計(jì)為“選擇合適的目標(biāo)函數(shù)”(A)；準(zhǔn)則層有4個(gè)要素，分別為：交通路況(B1)、車輛型號(hào)(B2)、車輛數(shù)量(B3)、運(yùn)輸距離(B4)。其中需說明的是：車輛型號(hào)(B2)是指運(yùn)輸應(yīng)急床位的物流車輛，因?yàn)檫\(yùn)輸應(yīng)急床位的物流車輛型號(hào)的選擇對(duì)整體共享成本或整體時(shí)間都有相應(yīng)的影響。大型車輛所消耗的租金油耗成本高但快，反之，小型車輛消耗的成本低但需要更多數(shù)量且慢。方案層有3個(gè)方案，分別為以成本為目標(biāo)函數(shù)(C1)、以時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)(C2)和同時(shí)以時(shí)間和成本為目標(biāo)函數(shù)(C3)。構(gòu)建的層次分析結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 層次分析法結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Analytic hierarchy process structure model

第二步，對(duì)準(zhǔn)則層中的各個(gè)要素進(jìn)行兩兩比較，形成判斷矩陣。采用Saaty的1-9比例標(biāo)度法[19]進(jìn)行數(shù)值標(biāo)度(見表5)。根據(jù)表5中的標(biāo)度和專家咨詢法，考慮實(shí)際情況，對(duì)準(zhǔn)則層中的4個(gè)要素進(jìn)行兩兩比較，得到對(duì)應(yīng)的判斷矩陣，分別見表6～10，圖中具體數(shù)值用字母代替表示。

表5 因素兩兩比較1-9比例標(biāo)度

表6 A-B判斷矩陣(準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層)

表7 B1-C判斷矩陣(方案層相對(duì)于準(zhǔn)則層)

表8 B2-C判斷矩陣

表9 B3-C判斷矩陣

表10 B4-C判斷矩陣

第三步，計(jì)算每個(gè)判斷矩陣的特征向量和特征值，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。先用方根法對(duì)每個(gè)判斷矩陣每一行的元素相乘，再計(jì)算n次方根(n為矩陣階數(shù))，然后歸一化處理得到特征向量。特征向量分別記作U=(u1,u2,u3,u4)T，V=(v1,v2,v3)T，Q=(q1,q2,q3)T，Z=(z1,z2,z3)T，P=(p1,p2,p3)T。每個(gè)特征向量分別右乘對(duì)應(yīng)的判斷矩陣，以A-B判斷矩陣為例，假設(shè)A-B判斷矩陣以A表示，根據(jù)式(17)，得到特征根λmax，再根據(jù)式(18)和式(19)，分別得出CI和CR的值，其中RI的取值可查表11。其余各判斷矩陣均依此步驟進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若CR小于0.1，則證明一致性檢驗(yàn)通過，可進(jìn)行下一步計(jì)算；若CR未達(dá)到一致性要求，則說明兩兩比較賦值不合理，要求重新進(jìn)行兩兩比較賦值，需返回上一步重新賦值，之后計(jì)算。

(17)

(18)

(19)

第四步，計(jì)算各個(gè)方案的權(quán)重，結(jié)果見表12。

表12 方案權(quán)重

根據(jù)表12，可得出3個(gè)方案的權(quán)重向量G=(G1,G2,G3)，對(duì)G1，G2，G3的值進(jìn)行排序，最大的值Gi對(duì)應(yīng)的方案Ci為選擇的方案，即目標(biāo)函數(shù)的選擇依此確定。

最后，根據(jù)選擇的目標(biāo)函數(shù)選擇其對(duì)應(yīng)的模型。如此一來，未優(yōu)化之前，需對(duì)每個(gè)目標(biāo)函數(shù)都進(jìn)行計(jì)算之后，再選擇最經(jīng)濟(jì)快速的方案，工作量較大；用AHP方法優(yōu)化之后，預(yù)先將影響目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)因素進(jìn)行重要性程度分析，提前確定合理的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算其中1種模型即可，工作效率大大提高。將模型投入實(shí)踐，快速選擇合適的方法，得到各地具體向受災(zāi)地區(qū)提供的應(yīng)急醫(yī)療床位供給量，對(duì)研究應(yīng)急醫(yī)療床位的共享有重要參考意義。

3 突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位具體去向分配及共享流程

3.1 突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位具體去向分配

上文已詳細(xì)介紹采用Multi-Hub理論、層次分析法和線性規(guī)劃的方法進(jìn)行城市群應(yīng)急醫(yī)療床位的集中和調(diào)配的過程，在此，介紹城市群具體應(yīng)急醫(yī)療床位去向分配過程，如圖3所示。其中，醫(yī)院A比醫(yī)院B，C規(guī)模大、醫(yī)療人員數(shù)量多且素質(zhì)高、醫(yī)療技術(shù)水平高，醫(yī)院B和醫(yī)院C各方面水平相差無幾。

圖3 突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位具體去向分配程序Fig.3 Emergency medical bed distribution process in urban agglomeration under emergent

1)根據(jù)上述優(yōu)化調(diào)配方案從各城市應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)調(diào)用應(yīng)急醫(yī)療床位，假設(shè)應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)的應(yīng)急醫(yī)療床位分別為SDE，SZE，和為S，傷員數(shù)量Y。

2)判斷是否有可以就地醫(yī)治的傷員，可就地醫(yī)治的傷員數(shù)量為D1，再將剩余的(Y-D1)傷員先往醫(yī)院A運(yùn)送，尤其是受傷嚴(yán)重的傷員，達(dá)到醫(yī)院A的容納上限D(zhuǎn)A后，再考慮運(yùn)往醫(yī)院B和醫(yī)院C。

3)因醫(yī)院B和C各方面差不多，此時(shí)考慮運(yùn)送距離、運(yùn)送時(shí)間和運(yùn)送成本等因素，選擇醫(yī)院C運(yùn)送，直到達(dá)到醫(yī)院C的容納上限D(zhuǎn)C。

4)剩下的傷員則選擇運(yùn)往醫(yī)院B，若剩余傷員數(shù)量超過醫(yī)院B的容納上限D(zhuǎn)B，則考慮向其他距離較近的醫(yī)院輸送；若沒有超過醫(yī)院B的容納上限，則剩余傷員全部運(yùn)往醫(yī)院B，直到傷員輸送完畢，城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享結(jié)束。

3.2 突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享流程

突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享流程如圖4所示，可分為3個(gè)階段，分別依次為：

圖4 突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享流程Fig.4 Sharing of emergency medical bed process in urban agglomeration under emergent

1)第Ⅰ階段：城市群應(yīng)急醫(yī)療床位集中的優(yōu)化。主要采用Multi-Hub理論進(jìn)行建模，尋找城市群中各個(gè)城市的應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)，使城市群應(yīng)急醫(yī)療床位先聚集于一處，再統(tǒng)一調(diào)配，避免城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享過程中不必要的擁堵。

2)第Ⅱ階段：城市群應(yīng)急醫(yī)療床位調(diào)配的優(yōu)化。以第Ⅰ階段應(yīng)急醫(yī)療床位儲(chǔ)備點(diǎn)為出救點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況明確受災(zāi)點(diǎn)，采用AHP方法確定最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)后，再進(jìn)行線性規(guī)劃，可最大程度地減少工作量，提高城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享效率。

3)第Ⅲ階段：城市群具體應(yīng)急醫(yī)療床位去向分配。主要利用排隊(duì)分配原則，應(yīng)急醫(yī)療床位先集中于受災(zāi)位置處再分配，滿足受災(zāi)城市醫(yī)院容納上限后，再考慮向城市群中距離較近城市輸送傷員，分出輕重緩急，有條不紊。

4 結(jié)論

1)突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享具有充分的必要性和可行性，構(gòu)建的基于Multi-Hub理論的應(yīng)急醫(yī)療床位區(qū)域集中的優(yōu)化模型表明：通過建立應(yīng)急醫(yī)療床位優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型，可避免應(yīng)急醫(yī)療床位在調(diào)配過程中的擁堵，能夠使受災(zāi)地點(diǎn)以最快的速度接收到應(yīng)急醫(yī)療床位的供給，即提高應(yīng)急醫(yī)療床位共享的效率，以保證城市群應(yīng)急救援的時(shí)效性和有序性。

2)運(yùn)用層次分析法和線性規(guī)劃結(jié)合的方法，構(gòu)建的多出救點(diǎn)、單個(gè)資源、多受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急醫(yī)療床位優(yōu)化模型表明：先用AHP方法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，選擇權(quán)重最大的目標(biāo)函數(shù)，再進(jìn)行對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃，可大大降低計(jì)算量，減少工作量，以最高的效率實(shí)現(xiàn)城市群應(yīng)急醫(yī)療床位的共享優(yōu)化，符合成本效益原則。

3)采用排隊(duì)分配原則落實(shí)城市群應(yīng)急醫(yī)療床位的去向，考慮現(xiàn)實(shí)因素，使突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享更具操作性，切實(shí)解決實(shí)際共享問題。此外，突發(fā)事件下城市群應(yīng)急醫(yī)療床位共享的總體流程包括集中、調(diào)配和分配具體去向3個(gè)階段，若它們同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，就能使整個(gè)共享模型實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

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