“空間與圖形”轉(zhuǎn)化思想滲透研究

余麗琴+++李蘭輝

【摘要】轉(zhuǎn)化作為數(shù)學(xué)問題處理中不可或缺的思維方式，對數(shù)學(xué)問題的分析與解決往往有著決定性的影響。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以將轉(zhuǎn)化思想滲透到學(xué)生的引導(dǎo)培養(yǎng)中。利用轉(zhuǎn)化思想，能夠使“空間與圖形”的學(xué)習(xí)更加簡單化，這也就要求教師在實(shí)際的教學(xué)過程中能依據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思想的轉(zhuǎn)化，幫助他們學(xué)會使用轉(zhuǎn)化思想來接受新知識，解決新問題。本文主要就“空間與圖形”轉(zhuǎn)化思想滲透進(jìn)行了分析與探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 空間與圖形 轉(zhuǎn)化思想 滲透

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0115-01

通常情況下，大部分學(xué)生在畢業(yè)之后不久便會忘記所學(xué)的知識，但無論他們從事什么職業(yè)，數(shù)學(xué)的思想及學(xué)習(xí)方式都會對其工作中問題解決的成效有著直接影響。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的啟蒙階段，在這一階段對基本數(shù)學(xué)思想的滲透有著極為重要的意義，而數(shù)學(xué)問題的解決在于學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，所以將轉(zhuǎn)化思想滲透在實(shí)際的教學(xué)中對學(xué)生的培養(yǎng)尤為重要。

一、“空間與圖形”轉(zhuǎn)化思想概述

新課標(biāo)明確強(qiáng)調(diào)了學(xué)生認(rèn)知水平發(fā)展與知識經(jīng)驗(yàn)積累的重要性，即教師需要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平與知識經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)活動。在教學(xué)中，教師需要活躍課堂氣氛，并給予學(xué)生充足的時間和空間參與數(shù)學(xué)活動，以此來強(qiáng)化他們之間的溝通交流以及合作探索，從而幫助他們更好地學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想等。所以，利用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)新知識為舊知識，轉(zhuǎn)繁雜問題為簡易問題，能在一定程度上使小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動更加簡單化，而這也往往與小學(xué)生的認(rèn)知水平與知識經(jīng)驗(yàn)之間相符合。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材里融入有部分滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，這無疑為教師在實(shí)際教學(xué)過程中的轉(zhuǎn)化思想滲透提供了便利，通過對教材內(nèi)容的整理與總結(jié)，教師會發(fā)現(xiàn)在一些其他科目的知識內(nèi)容中往往會涉及部分的小學(xué)數(shù)學(xué)知識，例如，圓面積和長方形面積之間的聯(lián)系等。需要注意的是，這些知識內(nèi)容之間聯(lián)系并非隨意得出，而是要求教師能認(rèn)真地整理與總結(jié)教材內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上將關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)之間進(jìn)行結(jié)合考慮，從而對數(shù)學(xué)教學(xué)資料進(jìn)行合理重組，以多種格局的方式進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠更加深入的對數(shù)學(xué)知識加以理解與掌握。

二、“空間與圖形”轉(zhuǎn)化思想滲透策略

思想方式并非顯露在外，而是隱含于數(shù)學(xué)知識之中，在通常情況下其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用等過程中，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分思考數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程與發(fā)展過程，并學(xué)會如何實(shí)現(xiàn)思考過程中新舊知識之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而更好的掌握此種方式歸納出隱含的數(shù)學(xué)思想，從而使數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用更加靈活化。

1.利用轉(zhuǎn)化思想，由斜變直

在對平行四邊形進(jìn)行學(xué)習(xí)時，小學(xué)生探究其面積的計算方式能充分凸顯“空間與圖形”轉(zhuǎn)化思想中的“由斜變直”。這主要是因?yàn)閷W(xué)生在探究之前已學(xué)過正方形和長方形等圖形的面積。因此，在講授這部分內(nèi)容時，筆者對課程做了如下的設(shè)計：首先，向?qū)W生展示一個兩條臨邊長為5cm、4cm，高為3cm的平行四邊形，并做出提問“同學(xué)們能否猜猜這個平行四邊形的面積”；其次，讓學(xué)生針對教師所提出的問題進(jìn)行思考并合作討論；最后，教師針對學(xué)生合作討論的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證并揭示最后結(jié)果。而在驗(yàn)證之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為他們所了解的圖形進(jìn)行思考，也可引導(dǎo)學(xué)生利用手邊現(xiàn)有的紙片進(jìn)行裁剪和移動，這對增強(qiáng)小學(xué)生的動手操作能力和邏輯思維能力等也有較大的幫助。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生了解如何計算平行四邊形面積。由于長方形的長等同于之前平行四邊形的底，而長方形的寬則等同于之前平行四邊形的高，那么長方形面積就等同于平行四邊形面積，所以長方形面積公式為“長×寬”，所以平行四邊形面積公式為“底×高”。

由平行四邊形的面積推導(dǎo)過程可知，轉(zhuǎn)化思想就是讓學(xué)生利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建平行四邊形與其相關(guān)平面圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)而把平行四邊形的面積計算公式衍生為與其相關(guān)圖形的面積計算方式。所以，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用不但能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)有圖形知識的，而且還能深化兩種圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，使“空間與圖形”的轉(zhuǎn)化思想得以滲透。

2.利用轉(zhuǎn)化思想，由曲變直

在對曲線型圖形知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，可運(yùn)用思想轉(zhuǎn)化的方法，變曲線型圖形為直線型圖形，進(jìn)而應(yīng)用直線型圖形知識來解決各種曲線圖形的問題。例如，在講授“圓面積公式”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圓形轉(zhuǎn)化為長方形，并仔細(xì)觀察并研究圓的組成元素與長方形的組成元素的聯(lián)系，結(jié)合“圓半周長等同于長方形長，而圓半徑等同于于長方形寬”這一知識點(diǎn)，由長方形面積公式為“長×寬”，歸納得出圓面積公式為“半徑×半徑×圓周率”。

3.利用轉(zhuǎn)化思想將問題簡單化

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想來幫助實(shí)現(xiàn)問題的簡單化。比如在進(jìn)行正方體體積計算的教學(xué)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對如何計算正方形面積這一內(nèi)容進(jìn)行回憶，進(jìn)而以此為基礎(chǔ)對教學(xué)進(jìn)行推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生利用聯(lián)想的方式進(jìn)行正方體體積的推算。又比如，在圓柱體的面積計算中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體看做是兩個平面的圓，和一個以圓的周長為長，以圓柱體的高度為寬的長方形，那么在體積計算中僅需計算兩個圓的面積和長方形的面積總和即可。

4.對學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)

小學(xué)生的思維意識并不成熟，因此，對其轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)需要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的方式。這也就要求小學(xué)的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中能對學(xué)生進(jìn)行思維意識的強(qiáng)化訓(xùn)練，通過合理練習(xí)和適時點(diǎn)明的方式來提高小學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用能力。所謂適時點(diǎn)明指的是，在學(xué)生遇到困難時教師要適時的對其進(jìn)行引導(dǎo)提點(diǎn)，讓其通過自己的思考與問題的轉(zhuǎn)化來實(shí)現(xiàn)對問題的解決；而合理練習(xí)指的是，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力合理的對訓(xùn)練強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“空間與圖形”這部分內(nèi)容時，應(yīng)先充分解讀教材，準(zhǔn)確把握其內(nèi)在要求和滲透思想，只有這樣才能從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，做好轉(zhuǎn)化思想的滲透工作，提高學(xué)生的解題能力。也只有當(dāng)教師自身充分理解這種方法，并將其落實(shí)到自己的教學(xué)過程中時，才能正確引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握并運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)而有效提高他們的學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，為其今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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