美國SAT數(shù)學考試對我國高考改革的啟示

石鳳雪

摘要：美國是世界上高等教育發(fā)達的國家之一，沒有統(tǒng)一的高考制度，但是美國的“高考”SAT考試是最廣泛、研究最為深入的大學入學考試，并

SAT考試有其獨特的特點，不同于中國高考的知識性考查。本文對SAT數(shù)學試題進行了分析、研究，對我國的高考改革和高校招生制度有一定啟示。

關(guān)鍵詞：美國SAT；數(shù)學試題；高考改革；啟示

中圖分類號：G511 文獻標識碼：A 文章編號：1671-1580（2017）02-0141-04

一、美國SAT

美國雖沒有統(tǒng)一的高考，但美國的SAT考試至今為止都作為美國大學入學考試的一項基本成績，至今已有80多年的歷史，SAT（ScholasticAssessentTest，學術(shù)評估測驗）考試主要測量學生的語言能力與教學能力，是美國大學理事會委托民間的非營利性組織——教育考試服務中心（Educational TestingService.ETS）定期舉辦的考試，分為推理考試（SATReasoning Test）與學科考試（SAT Subiect Test）兩類：推理考試主要測量閱讀、數(shù)學與寫作方面的能力；而學科考試主要是考查學生在某個特定學科領(lǐng)域的知識與技能，以及運用這些知識的能力，涉及5個學科領(lǐng)域20個科目。SAT考試分為SAT-Ⅰ和SAT-Ⅱ兩種。一般人們常說的SAT考試指的是SAT-Ⅰ，即SAT推理考試。

美國是世界上高等教育發(fā)達的國家之一，全美有3000多個院校，高中生通過進行SAT考試來申請進入美國各高校，這是美國大多數(shù)公立學校所要求的。如果想進入一流的公立或私立院校，還必須參加SAT-Ⅱ的考試（即學科考試）。像麻省理工、哥倫比亞大學、斯坦福大學等一些學校都很重視SAT-Ⅱ成績，在美國每年大約有近200多萬的學生參加SAT考試，SAT考試與中國的高考地位大致相同，但在考試內(nèi)容上卻遠勝于中國高考。中國的高考是學生通過每年六月的考試成績一考定終身來決勝是否錄取，但美國高校不僅僅參考學生的SAT成績來決定是否錄取，SAT只是對學生學術(shù)能力的測試，美國高校通過學生生活的方方面面來決定是否錄取。

由于SAT考試全美統(tǒng)一，而不與某一州或某一具體課程教材聯(lián)系，因此他可以客觀地比較不同學校不同背景的學生素質(zhì)，SAT考試被美國各高校公認為最標準化的模式，為學生能夠公平進入各高校提供了重要依據(jù)。SAT考試美國每年舉行7次，日期在每年的1、3、5、6、10、11、12月，學生可以參加多次考試來選擇自己的理想成績，并且根據(jù)自己最好的一次來決定是否選擇此次成績作為最終成績，所以對于美國SAT考試成績滿分者不足為奇。

SAT考試全方面考查學生的實際行動能力，而不像中國的高考只是對三年學習的知識性考查，SAT考試考查學生運用知識解決實際問題，體現(xiàn)學生創(chuàng)新能力、組織能力、研究能力等多方面的發(fā)散思維。并且更加重視學生的課外活動：課外學術(shù)活動、文體活動、公益活動等等，都為考生升入大學做好了充分準備。

二、SAT數(shù)學考試介紹

美國注重學生能力的培養(yǎng)，因此SAT數(shù)學考試考查學生能力，考查學生靈活運用數(shù)學來解決生活實例中的數(shù)學問題，來發(fā)揮自己的邏輯思維能力、推理能力、想象力等，并考查了學生是否具備了升入大學的能力。

1.SAT數(shù)學考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

SAT數(shù)學部分（Math Section）為筆試?？疾橹饕獌?nèi)容相當于10年級程度的題目，也包含部分較高深的高級代數(shù)題，如函數(shù)符號、指數(shù)增長等知識點，并著重于圖表和對視覺化數(shù)據(jù)的解釋（見表1），考試用時70分鐘，共54道題，包括44道選擇題與10道計算題，靈活體現(xiàn)生活當中數(shù)學的存在，其具體的分布見表2。

2.SAT數(shù)學考試的知識范圍

SAT數(shù)學考試考查的知識范圍為：數(shù)字與運算、代數(shù)與函數(shù)、幾何與測量和數(shù)學分析與概率統(tǒng)計。其每部分的具體內(nèi)容與所占比例見表3。

通過以上表格可以看出數(shù)學考試無論是在中國還是美國都至關(guān)重要，但對于美國來說考生的壓力相對較小，正因為美國教育注重學生的探索能力、創(chuàng)新能力、學生實際操作能力和認知能力的培養(yǎng)，因此，考試作為一種手段來檢測學生的實際能力，是對學生情況的一種檢測。而中國的高考則是考查學生對知識點的掌握情況，學生壓力相對較大。

三、SAT數(shù)學試題分析

SAT數(shù)學考試不像中國高考試題大量考查學生的記憶能力以及基本知識、概念的考查，雖然我國的高考在新課程改革中要求明確規(guī)定考查學生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識的種種改革，但通過對高考試題的研究，我們發(fā)現(xiàn)考試仍然大量考查學生的知識記憶，無論選擇題、填空題、計算題及應用題型都是對學生知識性的考查。相比美國SAT數(shù)學考試的兩個部分選擇題和計算題，考查的重點不同，對于考生的能力培養(yǎng)更多體現(xiàn)發(fā)揮學生的推理能力以及想象力。以下從選擇題和計算題的兩個方面來分析SAT數(shù)學試卷的特點：

1.選擇題

SAT數(shù)學考試一共有44道選擇題，均為五選一類型。

題1如圖所示，在z上有一點p，滿足f的值是什么？（2015年1月SAT試題）

A.15 B.24 C.30 D.36 E.60

題2對于所有的正整數(shù)a和b定義a△b=a²+b²-2。若c和d都是正整數(shù)，那么下列個數(shù)不可能是c△d？

A.0 B.2 C.3 D.6 E.8

題3如果a=2³⁰⁰⁰，b=3²⁰⁰⁰，c=7¹⁰⁰⁰，下列哪項是正確的？

A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c

D.b>c>a E.c>a>b

通過以上3個SAT數(shù)學試題總的概括有以下幾個特點：

（1）SAT數(shù)學考試的選擇題遠比計算題多得多，但也保證了知識點的全面覆蓋，對于各個題型之間基本沒有重復考查的知識，每一道題都是對學生數(shù)學知識能力的考查，具有全面性，更體現(xiàn)了SAT考試對學生創(chuàng)新、探究以及認知能力的考查。

（2）SAT數(shù)學試題難度較中國高考數(shù)學試題難度小，但選擇題的題量較大。我國的高考選擇題一般為12道，難度由易到難，考查學生對于知識概念及定理等綜合知識的運用，計算題在后幾道題難度相對較大，而SAT試題多為單一知識點的考查以及綜合知識的考查，如題1僅僅考查了角度公式，對于學生思維思考要求比較低。

（3）SAT數(shù)學試卷比較靈活自由，給出的答案并不唯一，而中國數(shù)學題型更加注重知識的掌握，答案唯一具體，并不像美國SAT試題那么靈活多變。如題2沒有統(tǒng)一標準的答案，而是讓學生自己來一個個地檢驗，來得出結(jié)果，找出哪一個答案是錯誤的。題3也體現(xiàn)對知識的靈活掌握，從而根據(jù)其特性求其正確答案，因此，通過這些SAT試題可以反應出SAT的很多試題的編制，不拘束學生的想法，不固定他們的思維，充分考查了學生的創(chuàng)造思維能力和靈活能力不會對于解題形成一成不變的模式，而是讓學生能夠發(fā)揮出最出色的水平和能力，這也正是我們生活中解決實際問題所必需的。

2計算題

SAT數(shù)學考試一共有10道計算題，對于每道計算題目只需計算出最后的答案，不需解題過程，這一點更區(qū)別于中國的高考數(shù)學。

題4如果3

題5若2x+5<3，那么滿足條件的x值最有可能是多少？

題65支樂隊參加游行，其中有一支確定排在隊首位置，其余4支樂隊有多少種排列？

通過對以上幾個試題的研究，從中可以發(fā)現(xiàn)SAT數(shù)學考試計算題有其獨到的特點：

（1）對于計算題的要求不是很高，不要求過程對于題3、題4只需要學生求出使之成立的一個x的值即可，并不需要求出全部的解，答案是靈活多樣的，而中國高考數(shù)學計算題都要求寫出解題過程，來體現(xiàn)出學生對知識的運用程度與掌握。

（2）試題的選取非常貼近現(xiàn)實生活，更讓考生能夠理解題意來運用數(shù)學知識，如題6考查了學生的邏輯推理能力和對基本概念的掌握情況。從生活中的一些實例來體現(xiàn)學生的能力素養(yǎng)。中國的數(shù)學雖強調(diào)“知識內(nèi)部聯(lián)系”但這致使中國的考試與生活實際聯(lián)系并不緊密。在美國SAT考試中考生極容易碰到現(xiàn)實問題，充分體現(xiàn)美國注重學生的能力培養(yǎng)。

四、SAT考試對我國高考改革的啟示

建國至今，每次我國高考改革，都給中學教學帶來了改變，但無論怎么改革都沒有破除“一考定終身”的模式。對于SAT考試無論是從考試內(nèi)容、方法、程序、錄取標準與方式，都有其獨到之處。SAT數(shù)學考試的形式多樣，范圍的廣泛對我國新一輪改革和高校招生制度不無啟示。筆者認為，我們要根據(jù)我國的基本國情，透視美國大學入學考試制度，來改革和完善我國的高考制度。

1.在考試模式上打破一考定終身的體制

筆者覺得，在高中階段就要對學生進行創(chuàng)新、實踐能力等的培養(yǎng)，減輕學生的負擔，讓學生不會為了分數(shù)而學習。在高考的基礎上，增加對學生平時成績的考核，學生可以根據(jù)自己的能力和實際情況，多方面展示自己的真實水平，彰顯自己的實際能力，進而通過“過程的公正”達到“結(jié)果的合理”。中國更加重視教育公平，注重學生的核心素養(yǎng)，知識、能力、素養(yǎng)都是每一個人所具備的，無論從學生的角度，還是學校教育的角度都應高度重視對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而通過“過程的公正”到“結(jié)果的合理”來體現(xiàn)教育的公平，進而達到基礎教育的合理化，營造和諧的社會。

2.對試題結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，試題要貼近學生的日常生活

（1）高考改革要在雙基的基礎上，提高試題的科學性，綜合考查學生對于基本知識與基本技能的掌握，在考試內(nèi)容上應多增加一些一題多解題目，使內(nèi)容鮮活，并且強調(diào)數(shù)形相依，多角度、多層次考查學生的數(shù)學素養(yǎng)與能力。同時可以參考SAT的做法，為了使高考的作用最優(yōu)化，與時俱進，讓試題的內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理、信息篩選等與未來信息技術(shù)息息相關(guān)的知識能力結(jié)合起來，增加學生對未來處理信息的能力，能夠和國際接軌，并做好與大學入學時基礎知識的銜接。同時，筆者認為除了筆試，各高?？梢愿鶕?jù)院校的需求對學生安排諸如話題討論，能力測驗等形式來全面考查學生的綜合能力以及自身素養(yǎng)。擺脫單純考察記憶力的部分，著重考察學生思維能力、應用知識能力和運用所學知識分析問題、解決問題的創(chuàng)新能力。

（2）試題更要貼近學生日常生活，讓學生感受生活當中的一些數(shù)學語言。SAT數(shù)學試題聯(lián)系的是學生的日常生活（生活住宿、天氣變化、生病服藥以及商品打折等），而中國高考試題選取的實際生活背景過大、過專業(yè)（市場調(diào)研、經(jīng)濟規(guī)律等），脫離學生的實際日常生活。

3.在錄取方式上，綜合評價學生成績

打破原有的分數(shù)擇優(yōu)，多方面考察學生的能力，多元化評價學生成績。在筆試結(jié)束后能夠增加一些面試環(huán)節(jié)，考查學生的表達能力與應變能力，全方面評估學生的綜合素質(zhì)。我們可以借鑒美國的模式，尋求各方面能力優(yōu)秀的學生，從多方面考查學生，而不是以分數(shù)將學生定格。

以上幾點啟示，有的在我國已得到實施，但更需要進一步完善、改革。雖說我國將在2020年基本完成一年兩考的模式，但考慮到兩次考試的等值性難以把握，由于學業(yè)水平考試成績是按比例及等級呈現(xiàn)，那么多次考試會造成評價結(jié)果的等值性差異，如何科學合理地組織開展第二次考試，保證兩次考試具有等值性，尚需我們進行實踐，并且根據(jù)我國的國情進行探索、嘗試。

[責任編輯：馬妍春]