結合CDIO理念的PBL—LBL模式在大學數(shù)學課程中的實施探究

蔡奇嶸　蘇淑華

摘要：在大學數(shù)學教學中提出了結合CDIO理念的PBL-LBL全新教學模式，探討了該模式在課程實踐中的三個主要環(huán)節(jié)，分析了在實施過程中需要注意的幾個問題以及該模式實施的意義。

關鍵詞：CDIO；PBL-LBL；教學模式；大學數(shù)學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1671-1580（2017）02-0184-03

大學理工科非數(shù)學專業(yè)幾門必修的大學數(shù)學課程主要為高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計，這幾門課程為后續(xù)課程的學習奠定必要的數(shù)學基礎，同時對提高學生的抽象思維、邏輯推理及自學等方面的能力都起著至關重要的作用。但是我們注意到不少學生覺得數(shù)學課抽象、枯燥，而且似乎學完后也沒什么用處，而造成這種現(xiàn)象的原因主要是目前高校的大學數(shù)學課程的教學過程過于理論，與實踐結合不緊密。因此，近年來，針對大學數(shù)學課程的教學模式改革成為人們越來越關注的課題。

一、“CDIO+PBL-LBL”教學模式簡述

CDIO工程教育模式是美國麻省理工學院及瑞典皇家工學院等四所大學從2000年起經(jīng)過近四年的研究實踐創(chuàng)立的工程教育新理念，CDIO意指構思（conceive）、設計（Design）、實現(xiàn)（Implemem）和運作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的課程之間有機聯(lián)系的方式學習工程。具體體現(xiàn)在課程教學中，CDIO模式強調(diào)了在教學中學生的主體地位，做到讓學生不是被動去學，而要結合實踐去學習。在課堂上，任課教師結合授課內(nèi)容，根據(jù)本專業(yè)的專業(yè)特點和教育培養(yǎng)方向，選擇與之相關的實際案例，將其提出作為課堂討論問題，讓學生分組去完成。在討論過程中，不僅能很大程度上提升學生學習知識的主觀能動性，而且能培養(yǎng)學生的團隊合作能力、語言表達能力、交流溝通能力、創(chuàng)新能力等等。

基于問題的學習（Problem-Based Learning簡稱PBL）教學法，是以問題為引導，以學生自學討論為主體的一種教學方法，PBL教學法的目的是引導學生自主學習，提高學生自己解決問題的能力，最大限度地調(diào)動學生自學的積極性，轉(zhuǎn)被動學習為主動學習，它能夠促使學生對引人關注的問題進行研究，它的核心是鼓勵和支持學習者積極探究、合作解決問題、發(fā)展人際溝通等綜合素養(yǎng)，改變學習者消極被動的學習方式。其不足之處在于，首先該教學法在實施過程中對學生、教師和學校都會產(chǎn)生相當?shù)某杀?，其次是在過程中小組討論是非常重要的一個環(huán)節(jié)，但如果把握不當，導致運作不良，會極大程度影響教學效果，最后PBL教學對學生的素質(zhì)層次、學科領域和導師的要求都非常挑剔。傳統(tǒng)的教學模式（Lecture--BasedLearning簡稱LBL），是以講義為導向的傳統(tǒng)教學模式，可以系統(tǒng)、全面?zhèn)魇诟鲗W科的理論知識，較為有把握地完成教師預定的目標。LBL教學法優(yōu)點在于其成熟、完整、系統(tǒng)，容易被學生接受，因此，在高校中仍被廣泛應用。然而我們也注意到它不夠重視學生學習的主觀能動性，在激發(fā)學生自主學習的積極性，培養(yǎng)學生運用知識的能力和創(chuàng)新能力等方面存在著不足之處。由于這兩種教學模式各自的優(yōu)缺點，現(xiàn)在在全球的高等教育實踐中更多是將兩者有機結合起來，揚長避短，互相補充，發(fā)揮出這兩種教學模式的各自優(yōu)勢，形成一種新的“PBL--LBL”教學模式，這種教學模式在很多學科教學中都取得了不錯的效果。

由于大學數(shù)學課程的特殊性，我們在教學時將CDIO理念結合到“PBL-LBL”教學模式中（以下簡稱“CDIO+PBL-LBL”教學模式），做到課堂上以實際的數(shù)學案例為引導，教師講授知識要點與學生自主討論問題兩種教學方式結合，使得大學數(shù)學課堂不再局限在單一教學模式中，打破在教學過程中教師和學生的彼此對立或者彼此過分依賴的關系，創(chuàng)造更為和諧、平等、積極、自由、活潑的教學氛圍。

二、“CDIO+PBL-LBL”教學模式實施過程

現(xiàn)階段大學數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學主要關注的是知識系統(tǒng)、邏輯嚴密、推導計算準確以及結論的反思這幾方面，而結合了CDIO的PBL-LBL大學數(shù)學教學模式更關注的是培養(yǎng)學生自主學習的能力和將所學到的數(shù)學知識應用到解決實際問題上的能力。根據(jù)這一特點，構建了教學模式的三個運行階段，流程如圖1。

（一）課程準備階段

首先授課教師要加深CDIO理念，打破過往傳統(tǒng)教學觀念，讓學生能真正做到在“做中學”，因此必須重新制定教學計劃，要組織相關教師進行集中討論備課，針對學生所學專業(yè)調(diào)整教學內(nèi)容，修改完善教學大綱和教案，將數(shù)學教學與專業(yè)有機結合，整理相關典型案例。做好這一工作是保證教學模式能否順利、有效開展的前提條件。同時，為了教學模式更有效地實施，在課程開始要前將班級同學分成小組，每小組以4～6名同學為宜，建議以宿舍為單位分組，這樣的好處是同宿舍的同學之間較為熟悉，彼此之間交流溝通也能更順暢，小組討論開展起來也更加方便。各組組員需自薦或投票選舉一名組長，組長主要是負責組織組員做好課前的查閱收集資料、課堂上的小組討論、課前課后的交流以及收集課后同學反饋意見等工作。

（二）初步實施階段

教師主體部分：教師要對課程內(nèi)容做介紹，詳細給學生闡述相關概念，向?qū)W生拋出相關的典型數(shù)學案例，教師可以提出解決這些問題的大致思路，引導學生的思考方向。

學生主體部分：首先，學生展開分組討論，由組長組織本小組組員先對本次課的教師提出的問題展開交流討論，每位組員都要盡量發(fā)表自己的見解，在討論最后，組長要對組員的解答進行歸納整理，經(jīng)過討論大致給出每個問題的最終解答。在此過程中，教師應該走到每個小組中去聆聽、參與他們的討論，在適當?shù)臅r候引導啟發(fā)他們的思路，甚至給出一些關鍵步驟的提示，以避免小組討論陷入無法解決問題的死循環(huán)中。接下來是開展課堂討論，依照問題順序，教師結合前面小組的討論情況，每個問題抽取兩到三個小組上臺來給出問題的解答和分析依據(jù)，同一問題在小組之間必然會產(chǎn)生不同意見，這時其他小組可以對前面的回答進行點評，如果存在共同性的問題和具有較大爭議的問題，教師要向同學進行詳細分析，提出該問題的關鍵，解題的思路，引發(fā)學生思考，共同給出最后的正確答案。在每個問題討論結束后，教師還要進行簡單的總結，讓學生能理清解題的步驟，真正掌握該問題的知識點。最后，學生可以自由提問，教師回答問題，同時針對各小組之前的表現(xiàn)進行綜合點評，指出存在的不足之處和今后改進的要求。實施過程如圖2。

（三）調(diào)整階段

課程結束后，學生要開展小組討論，分析總結課程中出現(xiàn)的問題，同時教師聽取學生的反饋意見，針對課堂實施中出現(xiàn)的問題以及學生反應比較集中的問題，給出完善措施，準備下次教學模式的再次實施。

三、“CDIO+PBL-LBL”教學模式實施中的問題

在教學模式實施過程以及在課后討論及學生的反饋中，不可避免地出現(xiàn)了各類問題，我們把這些問題進行整理，討論，提出了解決方案，簡述如下：

（一）教學內(nèi)容調(diào)整的問題

在教學模式實施過程中，為使得課程直觀生動，激發(fā)學生學習的熱情，教師要避免把數(shù)學中的概念公式等一些知識要點直接灌輸給學生，而應選擇一些具有相關專業(yè)實際背景的簡單應用問題讓學生討論，這樣既能提高學生解決實際問題的能力，加深對知識的理解，又能活躍課堂，讓學生能更好地融入。

（二）學生要逐漸適應該教學模式的問題

教學模式的實施，學生是主體，在過程中首先要求學生要有扎實的知識基礎，同時特別要求學生要有良好的自主能力，與他人溝通交流的能力，否則，反而會導致學生在過程中感到壓力，學習起來非常吃力，使他們漸漸失去對學習的興趣和熱情。因此教師要督促學生做好課前及課后的小組討論，及時發(fā)現(xiàn)、解決問題以及總結經(jīng)驗。

（三）任課老師掌控課堂的問題

教師是學習活動的指揮者，是整個課堂的靈魂人物，這就要求教師在整理教學問題、設計教學過程等方面投入更多的精力，對課程內(nèi)容重點和難點有充分認識。同時，教師要有良好的課堂掌控能力，能引導學生，充分調(diào)動學生參與到課堂上的積極性，以避免教師在課堂上唱獨角戲的尷尬。

（四）大學數(shù)學課程體系之間貫通的問題

在之前的教學過程中，大學數(shù)學課程之間都是各自為戰(zhàn)，學生學的知識不能融會貫通，因此各課程教師之間要差異互補、優(yōu)勢互取，形成一種合力，使大數(shù)數(shù)學課程成為一個完整有效的整體。

四、結語

“CDIO+PBL-LBL”教學模式是一種全新的教學理論，是對大學數(shù)學課程的一種教學改革和創(chuàng)新，有一定的實際價值與意義。

在教學模式的實施過程中，有利于激發(fā)學生學習的積極性和主動性。傳統(tǒng)的大學數(shù)學課程教學模式是以課堂為中心，教師占主導地位，從概念出發(fā)進行理論教學，師生之間的互動較難開展，教學效果差強人意。而實施該教學模式，使全班同學共同參與到大學數(shù)學課堂教學中，轉(zhuǎn)變學生固有的學習方法，變被動為主動，轉(zhuǎn)厭學為愿學。這樣在教授學生數(shù)學知識和理念的同時，又能夠引導學生形成更為嚴謹、縝密的邏輯思維，鍛煉學生獨立思考、靈活應用知識和理論聯(lián)系實際的能力，增強學生運用所學數(shù)學知識去分析和處理實際問題的能力。這也有利于增強學生的自信，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作精神和集體榮譽感。

當然，該模式的實施既是對學生和教師兩者的考驗，又是對其的提升，在培養(yǎng)學生各項能力的同時，也可以提高教師的教學和科研水平。在教學過程中，教師和學生進行了良性的交流互動，師生之間得到良好的溝通，師生關系也更加和諧，課堂教學必然會取得良好的效果。

[責任編輯：韓璐]