應(yīng)用題解決方法探討

郭利娃

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決方法有很多，在實(shí)際的應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須關(guān)注學(xué)生的解決方式的培訓(xùn)，還要積極促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，指引學(xué)生自主解決應(yīng)用題，創(chuàng)造更多的機(jī)會讓學(xué)生交流應(yīng)用題的解決方法，增強(qiáng)解題方法的訓(xùn)練，最后增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 解決方法

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）08-0068-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)情況聯(lián)系緊密，生動地反應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，是否能夠從具體問題中將數(shù)量關(guān)系歸納出來，體現(xiàn)了一個人分析問題和解決問題的實(shí)際能力。本人結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對應(yīng)用題解決方法具體談以下幾點(diǎn)：

一、綜合法

綜合法是由條件出發(fā)，對可以解決的問題進(jìn)行尋找，一般稱為由因?qū)Ч?。在?fù)合應(yīng)用題中若尋找的問題為所求問題的充要條件，就說明已經(jīng)將解決問題的關(guān)鍵找到。如例題：某服裝廠計(jì)劃做1200件上衣。前3天每天做120件，以后要將工作效率提高，每天做140件。完成計(jì)劃總共需要多少天？

運(yùn)用綜合法解題，具體思路如下：工作已經(jīng)做了3天，每天完成120件，可據(jù)此求出已經(jīng)做的件數(shù)。已知總共要做1200件和已經(jīng)做的件數(shù)，就能求出還沒有做的件數(shù)。已知還沒有做的件數(shù)和以后每天做140件，可求出還要做的天數(shù)；已知做了3天和還要做的天數(shù)，就能得到完成計(jì)劃總共需要的天數(shù)。

二、分析法

分析法是以問題為思維起點(diǎn)，逐步向條件推進(jìn)。一般稱為執(zhí)果索因。在復(fù)合應(yīng)用題中，由問題想到條件，若此條件是由題目中的已知條件求出的，就說明已經(jīng)將解決問題的關(guān)鍵找到。如例題：三年級有男生30人，女生是男生的2倍，求四年級一共有多少名學(xué)生？

運(yùn)用分析法解題，具體思路如下：要求一共有多少名學(xué)生，需要知道男生人數(shù)（50人）和女生人數(shù)。要求女生人數(shù)，就需要知道男生人數(shù)（50）與倍數(shù)（2倍）。

三、公式法

對于涉及某些特定概念的應(yīng)用題，學(xué)生因?yàn)樯罱?jīng)驗(yàn)的缺乏，往往會產(chǎn)生很大困難。在教學(xué)中一定要求學(xué)生逐個明確每個已知數(shù)據(jù)所對應(yīng)的數(shù)學(xué)名稱，然后選定一個名稱，利用公式把已知數(shù)據(jù)連接起來，形成一個等式。比如，行船問題：一只船順?biāo)?20千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？

解：由條件知，順?biāo)?船速+水速=320，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320-15=25（千米）

船的逆水速為25-15=10（千米）

船逆水行這段路程的時間為3200=32（小時）

答：這只船逆水行這段路程需用32小時。

四、畫圖法

由題目中給出的條件畫出與題意相符的示意圖。通過觀察分析圖形，探索解決問題的方法。如例題：甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩城相向而行，甲車每小時行42千米，乙車每小時行35千米，經(jīng)過若干小時后，兩車在離中點(diǎn)14千米處相遇。求兩城之間的路程是多少千米？

運(yùn)用畫圖法解題，具體思路如下：先依照題意，畫出如下線段圖：

由圖可看出：兩車相遇時，甲車比乙車多行了2個14千米，即14=28（千米）。又知甲車每小時比乙車多行42-35=7（千米），所以可求出兩車相遇時所用的時間是28=4（小時）。這樣便能夠求出兩城之間的路程是：（42+35）=308（千米）。綜合算式為：（42+35）€譡14€鰨？2-35）]=308（千米）。

五、假設(shè)法

在《孫子算經(jīng)》這部古代數(shù)學(xué)名著中記載著雞兔同籠的問題，這類問題就是應(yīng)用假設(shè)法進(jìn)行解題。假設(shè)法的應(yīng)用范圍較廣，如例題：甲乙兩個倉庫內(nèi)原來共存貨物480噸，現(xiàn)在甲倉又運(yùn)進(jìn)其所存貨物的40%，乙倉又運(yùn)進(jìn)其所存貨物的25%，此時兩倉共存貨物645噸。求原來兩倉各存貨物多少噸？

此題中的百分率40%和25%的單位“1”是不同的，也不具備轉(zhuǎn)化的條件，故需要運(yùn)用假設(shè)法來分析解題：

假設(shè)兩個倉庫都運(yùn)進(jìn)所存貨物的40%，則可知共運(yùn)進(jìn)貨物4800%=192噸，但實(shí)際兩倉共運(yùn)進(jìn)貨物645-480=165噸，可知多算了192-165=27噸，為什么多算了27噸呢？這是因?yàn)橐覀}實(shí)際運(yùn)進(jìn)了所存貨物的25%也當(dāng)作運(yùn)進(jìn)所存貨物的40%計(jì)算了。由此可知，乙倉運(yùn)來所存貨物的40%與25%的差相當(dāng)于27噸，這樣就能夠計(jì)算出乙倉原來所存貨物的噸數(shù)。

解：4800%=192（噸）

645-480=165（噸）

192-165=27（噸）

27€鰨？0%-25%）=180（噸）

480-180=300（噸）

答：原來甲倉存貨物300噸，乙倉存貨物180噸。

這道題目也可以假設(shè)兩倉都運(yùn)進(jìn)所存貨物的25%，解題思路可參照以上所述。用假設(shè)法解題的思考方法是：根據(jù)解題的需要來假設(shè)已知條件，并由假設(shè)將矛盾引出，然后對矛盾產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，把原因分析清楚，就可以解答出題目了。

以上是我在教學(xué)解應(yīng)用題時的幾點(diǎn)做法，當(dāng)然解決應(yīng)用題的方法還有很多，還需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況及時調(diào)整教學(xué)思路，及時改變教學(xué)方法，同時及時總結(jié)及時完善，及時提高，使自己的教學(xué)效果更加顯著。要鼓勵學(xué)生從不同角度，用不同思路，聯(lián)系不同的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，探索問題的多種解法。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 李 翔）