內(nèi)化圖形本質(zhì)特征 培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
——《圓柱的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

■文/李建寧

內(nèi)化圖形本質(zhì)特征 培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
——《圓柱的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

■文/李建寧

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，下面是某數(shù)學(xué)教師的教學(xué)片段，文章通過(guò)對(duì)片段的分析，在學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上做出了有益探索。

【片段回顧】

1.創(chuàng)設(shè)情境。

師：今天老師帶來(lái)了一個(gè)百寶箱，里面裝滿了各種各樣的立體圖形，想看看嗎？

生：想！

教師拿出長(zhǎng)方體盒子問(wèn)：這是什么形體？

生：長(zhǎng)方體。

教師拿出圓柱形的茶葉筒問(wèn)：這又是什么形體呢？

生：圓柱體。

……

師：這些都是圓柱體。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)研究圓柱體。

2.內(nèi)化圓柱體的特征。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己課前找的圓柱體，哪個(gè)同學(xué)上來(lái)展示一下？

生：我的筆筒是圓柱體。

……

師：大家找到了這么多的圓柱體，可以看出圓柱體在我們生活中隨處可見。老師也帶來(lái)了一些圓柱體圖片，我們一起來(lái)看一下。

師：看來(lái)圓柱體的應(yīng)用很廣泛，剛才老師看到大家的圓柱體，有的標(biāo)準(zhǔn)，有的差距大一些，那么到底什么是圓柱體呢？拿出你找到的圓柱體，觀察一下，嘗試著描述一下。

生：圓柱體有兩個(gè)圓。

教師從百寶箱中取出筒裝方便面：它有兩個(gè)圓，它是圓柱體嗎？

生：這個(gè)不是圓柱體，兩個(gè)圓還得一樣大。

師：你用什么辦法知道這兩個(gè)圓一樣大？

生：把一個(gè)圓畫在紙上，和另一個(gè)圓比較一下。

師：大家非常聰明，驗(yàn)證了圓柱體兩個(gè)面面積相等。那兩個(gè)面面積相等就一定是圓柱體嗎？老師百寶箱里有一個(gè)小鼓，它的兩個(gè)面面積相等，它是圓柱體嗎？

生：不是，它中間鼓出來(lái)了，圓柱體必須是一樣粗細(xì)的。

師：就像我手中的圓柱體一樣，它應(yīng)該是直上直下，而且上下一樣粗細(xì)的。

教師出示一摞硬幣：現(xiàn)在老師這兒有一些1角的硬幣，如果我把它們豎直摞起來(lái)，是圓柱體嗎？

生：是。

師：如果多拿走幾個(gè)硬幣還是圓柱體嗎？

生：還是。

教師出示火腿腸：這根火腿腸是圓柱體嗎？

生：不是。

師：能把它變成一個(gè)圓柱體嗎？

生：能，把兩頭垂直切下去就是圓柱體了。

教師演示切出圓柱體：這樣就是圓柱體了，看來(lái)切也是有學(xué)問(wèn)的。剛才老師橫著切產(chǎn)生的這個(gè)面，就叫橫截面。

師：觀察老師的操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師切出若干個(gè)橫截面，平放在桌子上。

生：所有的橫截面都是圓形，而且是一樣大的圓形。

板書：所有的橫截面都相等。

師：那現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱體呀？

生1:有兩個(gè)圓，直上直下的。

生2：所有的橫截面面積一樣大。

3.新知應(yīng)用。

⑴再回過(guò)頭來(lái)，想一想大家在開始為什么認(rèn)為有的物體不是圓柱體？

⑵教師課件展示：判斷下面這些立體圖形哪些是圓柱體？說(shuō)出理由。

【案例分析】

在《圓柱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片段中，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生在嘗試、思考、質(zhì)疑、調(diào)整中逐步得出圓柱體的特征，學(xué)生抽象思維能力得以培養(yǎng)，空間觀念得以形成。

1.制造思維沖突，形成初步表象。

學(xué)生在生活中對(duì)圓柱體雖然已經(jīng)具備一定的初步認(rèn)識(shí)，但是有些是粗線條的甚至是錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，所以授課之初讓學(xué)生辨認(rèn)同伴的物體是不是圓柱體，使學(xué)生在與同伴交流中發(fā)現(xiàn)認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

2.變抽象為直觀，巧妙突破難點(diǎn)。

橫截面的認(rèn)知對(duì)孩子來(lái)說(shuō)非常抽象，作為教師就是要將這種抽象具體化、形象化。片段中教師用火腿腸代替圓柱體進(jìn)行操作，使學(xué)生直觀地觀察到橫截面和它具備的特征，學(xué)生深切地感受到了只有平行于底面的每個(gè)截面才叫做它的橫截面，這樣，每個(gè)橫截面的面積都相等的特點(diǎn)，就非常容易理解了。

3.抓住本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。

學(xué)生在用語(yǔ)言描述“圓柱體的樣子”時(shí)，很難用語(yǔ)言完整清晰地描述圓柱體，更不會(huì)關(guān)注到橫截面。所以教學(xué)片段中教師緊緊圍繞圓柱體的本質(zhì)特征，一是用大量的事物去制造和夸大認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在反復(fù)辨認(rèn)中層層剝離自己的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)；二是改變了過(guò)去流于形式的教法，抓住了本質(zhì)特征，開展了學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

空間觀念是數(shù)學(xué)課程中核心概念之一，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神所需的基本要素。它的形成和培養(yǎng)需要學(xué)生不斷觀察、想象、操作和分析，借助形象，抓住本質(zhì)，適度抽象，反復(fù)想象。

作者單位 陜西彬縣范公小學(xué)