在初中數(shù)學教學中提升學生的思維技巧

徐建國

[摘 要] 學生的思維能力對于學生各個階段的學習有著重要的意義. 而初中階段是一個提升學生思維的關鍵時期. 本文從重視起源方法，開展投石問路，加快學生思維進度；把握教學主線，倡導變式訓練，控制教學的思維梯度；優(yōu)化教學手段，串聯(lián)相近知識，提升教學的思維強度這三個角度入手，探討提升學生的思維技巧.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；思維能力；教學方法

在初中數(shù)學的教學中，如何提升學生的思維是比較重要的教學任務之一，尤其是隨著時代的不斷進步，教材內容也在不斷地隨之發(fā)生變化，因此如何通過數(shù)學的教學提升學生的思維能力也就需要不斷地進行變化，這就在一定程度上造成教學的困難. 并且一些教師在教學當中并不會重視學生思維能力的培養(yǎng)或者是教師過度重視教學的創(chuàng)新性而忽視了對教學的基礎知識的講解，從而使學生的數(shù)學水平得不到有效的提高. 因此，本文主要就通過對數(shù)學教學方法的探討以達到提升學生思維的目的.

重視起源方法，開展投石問路，加快學生思維進度

首先第一步就是需要重視解題方法的起源講解和分析，使學生能夠徹底地掌握這種解題的方法，為之后的習題解答或者是知識的掌握打下基礎，達到能夠舉一反三的目的，加快學生的思維進度，有效提升學生的思維. 比如在講解某一知識點如圖形與證明時，就可以對習題進行不斷的分析，引導學生判斷其所考查的理論定理，使學生加快思維進度.

例如在習題1中：已知△ABC是一個等邊三角形，點P為AB上一點，Q為BC延長線上一點，AP=CQ，PQ交AC于點D，求證：DP=DQ. 在解決這一道習題時，教師可以通過以下問題的追問引導學生認識解題所需要掌握的知識點.

問題1：這道題主要考的知識點是什么？

問題2：等邊三角形都有哪些特點？

問題3：三角形都有哪些性質？

問題4：我們可以使用什么定理來解答這道習題？

問題5：在這道題中，是否可以通過作輔助線的方式來更簡便地解答這道習題？

教師通過這種不斷提出問題的方式，可以有效地引導學生進行問題解答. 比如第一個問題，就可以使學生意識到分析題干的重要性，除了可以使學生確定該題存在的目的，還可以使學生形成看到一個題目之后就思考該題所考查的知識點的習慣，這樣既可以節(jié)約學生思考的時間，又可以使學生在短時間內就想起相關的知識內容，加快學生的思維進度. 第二個問題的提出能夠進一步使學生回想起等邊三角形的特點，比如三個角都為60度，三條邊相等之類等. 第三個問題的提出能夠使學生在想起三角形特點的同時想到三角形的性質比如中位線、角平分線等. 第四個問題的提出是為了學生能夠自行地判斷應該運用三角形的哪一點性質來解答這道題，該問題的提出可以使學生將三角形的性質與該題考查的知識點結合起來，使學生形成解題的基本思路. 而最后一個問題的提出是為了引導學生從不同的角度解答問題，激發(fā)學生好奇心的同時引導學生積極進行思考. 總而言之，通過對一道習題的詳細講解和分析，重視解題的起源方法對于夯實學生基礎以及解題方法和技巧是十分重要的，通過這種教學方式進行初中數(shù)學的教學，能夠使學生通過習題的解答掌握和提高數(shù)學水平的同時也加快其思維進度，使學生養(yǎng)成一個迅速思考的習慣. 另外就是教師在習題的講解過程中，需要注意的是在一開始應該給予充足的時間讓學生進行自我領悟和思考，而不是為了追求課堂的教學效率而忽視學生的實際理解能力，在這之后可以根據(jù)學生的實際情況來適當?shù)靥岣呓虒W速度，這樣才能夠最大限度地實現(xiàn)教學目的.

把握教學主線，倡導變式訓練，控制教學的思維梯度

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，在數(shù)學教學時，教師必然需要把握教學的主線，這樣才能使學生對知識掌握得更加有條理，學生在學習比較相近的知識點時就能夠將它們的內容分開來而不混淆. 教師在教學中對于學生的習題的訓練，應該倡導多種方式方法，這樣才能夠全方面多角度地訓練學生，提高學生的數(shù)學能力. 值得注意的一點就是，通過對教學主線的把握以及倡導變式訓練，能夠有效地控制教學的思維梯度，從而拓展學生的思維深度.

比如在教學人教版初中數(shù)學圖形與證明這一章節(jié)內容時，教師首先可以讓學生自己提出對于習題的相關困惑，然后對于學生的困惑循序漸進地設置一系列的問題以供學生思考，像這種帶有一定梯度且前后連貫的問題的提出，可以使學生對于習題有一個更加連貫的思路，從而在這種清晰的思路當中尋求突破. 比如在習題2中：如圖2，AB，BC分別是圓O的直徑和弦，而D點是劣弧BC中的一點，弦DE交圓O于E點，交直線AB于F點，交BC于G點，此時過C點的切線交直線ED的延長線于H點，且HC=HG，連接BH，交圓O于M點，連接MD，ME. （1）求證：DE⊥AB；（2）求證：∠HMD=∠MHE+∠MEH.

這道習題涉及的內容較多，且圖形之間的關系過于復雜，因此學生必然需要時間去思考，并且還會存在大量的困惑，在學生思考完之后教師可以邀請學生說出自己的困惑，比如：解答這一道題，作輔助線是必須的嗎？應該如何作輔助線呢？除了可以通過相交的角為90度證明兩條直線垂直之外還有哪種方法可以證明直線垂直呢？在求證（2）中，兩個角的和是否等于另一個角可以通過哪些方法證明呢？接下來，教師可以循序漸進地解決這些疑問. 例如問題1：連接CO之后，直線HC切于圓O，根據(jù)等腰三角形的相關定理，底的兩個角相等可以得到什么？學生1答：∠OCH為90度，根據(jù)等腰三角形的相關定理底的兩個角相等可得出∠BFG為90度，此時可以得出DE垂直于BA. 問題2：在解答求證（2）中，可以通過哪幾種畫輔助線的方式來解答呢？學生2答：連接AM. 學生3答：連接AD，AM. 學生4答：連接AM，BD. 通過這三種不同的借助輔助線的方式就可以得到不同的解題方法，比如解法1：連接AM，證明∠HMD=∠EMB=∠MHE+∠MEH即可. 解法2：連接AD，AM，證明∠HMD=∠DAB=∠MHE+∠E即可.

通過這種設置大量問題進行習題解答的鋪墊，對于學生的思路的指導是十分有利的. 學生可以對教師提出的問題進行分析和思考，并且教師在提問時會對于學生之前的困惑進行解答，這種具有梯度、前后連貫的問題的提出，會有效地提升學生的思維.

優(yōu)化教學手段，串聯(lián)相近知識，提升教學的思維強度

教學的手段對于教學效率而言是十分重要的，在數(shù)學教學中，教師可以通過教學手段的優(yōu)化，比如將相近的知識點串聯(lián)在一起進行講解，這樣不僅可以使學生在學習新的知識點時能夠復習之前已經學習過的知識，達到鞏固的目的，還能夠使學生區(qū)分這兩種知識點的差異，減少學生理解錯誤或者是其他的問題的出現(xiàn).

通過這種利用相近知識點來解答同一道習題的教學手段的優(yōu)化，不僅可以有效地鞏固學生的基礎，更可以通過這種教學手段來強化教學的強度，在學生可以接受的程度之下適當?shù)靥岣呓虒W的強度，不僅能夠有效地提高學生的上課積極性，激發(fā)學生的學習熱情，更可以使學生在這種強度較高的教學中提高自身的思維強度.

總而言之，學生思維的提高離不開課堂的教學方式和手段，教師應該通過多樣化的教學方式比如重視起源方法的教學、倡導學生變式訓練以及串聯(lián)相近的知識點進行教學的方式來有效地提升學生的思維.