構(gòu)建靈活自由的初中數(shù)學(xué)研究性課堂

吳玉華

[摘 要] 還原學(xué)生在課堂中的主體地位是十年課改的標(biāo)準(zhǔn)之一，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中，我們看到學(xué)生逐漸主宰著我們的課堂，而學(xué)生的實(shí)際生成也是教師靈動(dòng)課堂的智慧所在. 為了進(jìn)一步還原學(xué)生在課堂中的主體地位，筆者倡導(dǎo)人到、心到、神到，即在學(xué)生參與課堂活動(dòng)的過(guò)程中，筆者追求的是學(xué)生全方位啟動(dòng)他們的思維，讓學(xué)生的思維真正成為課堂的主體，成為課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的建構(gòu)動(dòng)力源.

[關(guān)鍵詞] 主體；靈活；研究性；數(shù)學(xué)；思維；能力

數(shù)學(xué)是幫助學(xué)生更加理性地認(rèn)識(shí)世界的重要工具，這也是數(shù)學(xué)受社會(huì)關(guān)注的重要原因. 機(jī)械的記憶并不能夠使學(xué)生的思維得以很好的發(fā)展，作為教師，必須改變創(chuàng)新，從學(xué)生的本身出發(fā)，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多的自由思考實(shí)踐的機(jī)會(huì)，以更好地構(gòu)建靈活自由的初中數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)高效率的課堂教學(xué). 這也是筆者為何要深入啟發(fā)學(xué)生在課堂中的思維的關(guān)鍵所在.

借助歷史導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

初中數(shù)學(xué)慢慢由小學(xué)數(shù)學(xué)的形象轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄?，在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多知識(shí)與技能的構(gòu)建變得枯燥無(wú)趣. 以往教學(xué)中，教師習(xí)慣采用灌輸式教學(xué)模式，讓學(xué)生機(jī)械地記憶，這樣的教學(xué)模式嚴(yán)重限制了學(xué)生探究思維的空間，阻礙了學(xué)生的發(fā)展. 由此，教師必須創(chuàng)新，教師可以從學(xué)生的數(shù)學(xué)思考教學(xué)，可以借助歷史故事，激起學(xué)生的探索欲望，減輕學(xué)生的探究困難，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與提高.

例如：教學(xué)“勾股定理”時(shí)，教師從歷史中選材，引入歷史小故事，讓學(xué)生聽故事，想問(wèn)題. 師：相傳兩千多年前，著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客，他的一些朋友們都在盡情歡樂(lè)，但只有畢達(dá)哥拉斯自己一人在默默地盯著朋友家的地板，地板的圖案如圖1，這一圖形是由多個(gè)小直角三角形構(gòu)成的，而且黑白相間，這樣組合起來(lái)非常美觀. 畢達(dá)哥拉斯在思考了一定時(shí)間后，瞬間站起來(lái)，一副恍然大悟的樣子，飛快地向家跑去. 原來(lái)，他發(fā)現(xiàn)了朋友家的地板上的圖案中存在一定的數(shù)學(xué)奧秘，其中的三個(gè)小正方形有著某種聯(lián)系. 同學(xué)們，你們知道這黑白相間的圖案中，有著哪些聯(lián)系嗎？學(xué)生們的注意力被教師所創(chuàng)設(shè)的故事情境深深地吸引，被教師導(dǎo)入勾股定理的世界中，進(jìn)而更進(jìn)一步引入探索直角三角形的知識(shí)領(lǐng)域中. 學(xué)生開始觀察其中小正方形的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)直角三角形的三條邊，分別連接著一個(gè)小正方形，學(xué)生就這樣開始了探究思考.

教師通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)故事情境，可以還原生本課堂的三個(gè)重要的亮點(diǎn)：（1）激趣，通過(guò)課堂活動(dòng)的開展，很快地將學(xué)生的注意力集中到課堂活動(dòng)中來(lái). （2）啟智. 故事情境一般都以勵(lì)志、榜樣類為主，這些例子能很好地啟發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，啟發(fā)學(xué)生思維生長(zhǎng)，有助于學(xué)生的智力增長(zhǎng). （3）鋪墊，這些基礎(chǔ)的情境內(nèi)容可以很好地啟發(fā)學(xué)生對(duì)后續(xù)活動(dòng)情境的進(jìn)一步思考，為后續(xù)活動(dòng)有序深入的開展鋪路指向. 這些活動(dòng)的開展很好地滿足了學(xué)生的能力發(fā)展需要，既完成教學(xué)任務(wù)，又啟發(fā)學(xué)生開展研究活動(dòng).

組織自主探究，凸顯學(xué)生的主體地位

學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果已經(jīng)變得不是那么重要了，而其學(xué)習(xí)過(guò)程受到了人們的廣泛關(guān)注. 教學(xué)中，教師變得更加注重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí). 教師可以適時(shí)地將課堂空間提供給學(xué)生，組織學(xué)生開展自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生可以有機(jī)會(huì)自主探究，在這個(gè)自由的探究時(shí)間和空間中，學(xué)生可以發(fā)散他們的思維，讓思維遨游在情境問(wèn)題之中，以充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的思維主體地位，并以此促使學(xué)生主體身份的充分彰顯.

比如，筆者在執(zhí)教“平行四邊形”的時(shí)候，就讓學(xué)生們課前都準(zhǔn)備好一張紙片，即平行四邊形，在課堂活動(dòng)中，筆者完全把課堂交還給學(xué)生，學(xué)生開始結(jié)合自己制作的平行四邊形進(jìn)行小組討論和探究，慢慢自主建構(gòu)平行四邊形的性質(zhì). 學(xué)生在教師布置完任務(wù)后，開始探究思考. 有學(xué)生為自己制定了一個(gè)思考的思路：邊、角、對(duì)角線. 首先，學(xué)生開始研究其邊的關(guān)系，學(xué)生想到，兩條線段的關(guān)系有位置關(guān)系還有數(shù)量關(guān)系，其中已經(jīng)知道平行四邊形的兩組對(duì)邊是平行的關(guān)系，現(xiàn)在只需要探索一下對(duì)邊有什么數(shù)量關(guān)系. 學(xué)生想到了用直尺測(cè)量的方法，還有學(xué)生想到通過(guò)對(duì)折這一圖形的方式，最后得到對(duì)邊重合的結(jié)果，這樣學(xué)生便從中判斷出對(duì)邊相等. 還有學(xué)生想到繪制輔助線，構(gòu)造出兩個(gè)三角形，并利用三角形全等的知識(shí)內(nèi)容來(lái)得出最后的結(jié)論. 學(xué)生在探究活動(dòng)中，大膽創(chuàng)新思考.

教師通過(guò)組織學(xué)生開展自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的能力. 這種教學(xué)方法，很好地促進(jìn)了學(xué)生探究與發(fā)展，成功地凸顯了學(xué)生的主體地位.

巧妙師生互動(dòng)，激活學(xué)生學(xué)習(xí)欲望

數(shù)學(xué)課堂早已更新?lián)Q代，教師已不再是課堂教學(xué)的主體，相反學(xué)生的地位卻很顯著. 靈動(dòng)活躍的數(shù)學(xué)課堂是教育教學(xué)中所追求、倡導(dǎo)的. 教學(xué)中，教師要注重強(qiáng)化師生互動(dòng)，以帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中變得更加主動(dòng)積極.

例如：教學(xué)“分式”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)分式乘除法的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，并沒(méi)有直接讓學(xué)生海量做題，而是為學(xué)生引入了一道錯(cuò)題. 師：同學(xué)們，請(qǐng)看下面這道練習(xí)題的解題步驟，你們從中尋找一下，哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并進(jìn)行改正.

此時(shí)，教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，借助自己所學(xué)的分式乘法與除法的知識(shí)內(nèi)容思考. 學(xué)生也在教師的引導(dǎo)下，開始了回憶思考. 學(xué)生在觀察時(shí)，發(fā)現(xiàn)其并沒(méi)有按順序解題，而是先計(jì)算后面兩個(gè)分式的乘積. 此時(shí)，學(xué)生感到了思維阻塞，一時(shí)間不能突破. 師：你可以類比一下以前所學(xué)的數(shù)的除法算式. 學(xué)生在得到教師的指點(diǎn)后，瞬間有了思考的方向，開始了繼續(xù)探究，在探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了其中的錯(cuò)誤.

師生的有效互動(dòng)，為學(xué)生指引了前進(jìn)的方向，并直接促進(jìn)了和諧師生關(guān)系的構(gòu)建，為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中更加有方向.

組織實(shí)踐活動(dòng)，促使學(xué)生有效參與

學(xué)以致用是學(xué)生學(xué)習(xí)的最高境界. 教師教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)際中，以鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，并借助學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生深入思考. 課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生開展實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的生成，感受數(shù)學(xué)的重大價(jià)值意義，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效參與.

例如，教學(xué)“相似”時(shí)，教師為學(xué)生布置了一個(gè)任務(wù)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似的知識(shí)內(nèi)容，現(xiàn)在你能夠利用自己手中的測(cè)量工具測(cè)量出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？你會(huì)選擇怎樣測(cè)量？此時(shí)，教師大膽創(chuàng)新，讓學(xué)生走出教室，進(jìn)行實(shí)踐探索. 學(xué)生在面對(duì)旗桿時(shí)，一時(shí)之間無(wú)從下手，如果直接測(cè)量，是不可能實(shí)現(xiàn)的，很快學(xué)生便在教師的引導(dǎo)下，想到借助圖形相似的知識(shí)內(nèi)容來(lái)探索. 學(xué)生想到了測(cè)量出旗桿的影子的長(zhǎng)度，和同一時(shí)間自己影子的長(zhǎng)度，這樣就可以構(gòu)造出兩個(gè)相似的三角形. 最后再利用三角形相似中，對(duì)應(yīng)邊的比值相等的知識(shí)內(nèi)容，求出旗桿的高度. 同時(shí)，學(xué)生在實(shí)踐操作的過(guò)程中，互幫互助，互相交流，共同完成探究任務(wù)，無(wú)形中學(xué)到了很多知識(shí)技能.

實(shí)踐活動(dòng)的開展，充分開發(fā)了學(xué)生的操作潛能，利用了生活實(shí)際這一有效資源，有效地鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展.

聯(lián)系生活實(shí)際，促使學(xué)生有效思考

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，總是感到很遙遠(yuǎn)，認(rèn)為其是一項(xiàng)遙不可及的事物. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)感到很陌生，甚至?xí)芯芙^的心理. 而實(shí)際上，數(shù)學(xué)與生活有著不可估量的聯(lián)系，生活是數(shù)學(xué)的源泉. 教學(xué)中，教師可以開發(fā)生活這一資源，引入生活元素，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的關(guān)系，促使學(xué)生有效思考.

例如，教學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”時(shí)，教師從學(xué)生熟悉并且感興趣的事物出發(fā)，聯(lián)系生活，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道有趣的問(wèn)題：

表1是我國(guó)一些運(yùn)動(dòng)員的身高，此時(shí)有人嘲笑孫悅，說(shuō)他的身高還沒(méi)有隊(duì)員的平均身高高. 孫悅很委屈地說(shuō)：“我的身高比最中間的王磊的身高還高0.03米呢. ”同學(xué)們，你們有什么想法嗎？如果此時(shí)，將姚明與王磊調(diào)換一下位置，能不能說(shuō)姚明的身高處在隊(duì)員身高的中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)呢？學(xué)生對(duì)于教師這一問(wèn)題，非常感興趣，也感到很熟悉、親切. 這是學(xué)生身邊的事物，學(xué)生的積極性也瞬間被調(diào)動(dòng)起來(lái)，于是，都很主動(dòng)地去思考探究. 為了驗(yàn)證孫悅所說(shuō)的正確性，學(xué)生觀察表中這些數(shù)據(jù)是否是按照大小順序排列的，并觀察中間的數(shù)據(jù). 之后，又分析數(shù)據(jù)調(diào)換后的知識(shí). 此時(shí)，教師順勢(shì)引出“中位數(shù)”的概念意義. 學(xué)生在這一熟悉的課堂氛圍中，感到很輕松，并高效地掌握了其中的知識(shí)內(nèi)容.

教學(xué)中，教師通過(guò)滲入生活元素，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，將數(shù)學(xué)知識(shí)與技能巧妙地融入學(xué)生的生活世界中，讓學(xué)生在熟悉而輕松的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用技能、提升能力，真正達(dá)成減輕高效的新課改要求，也迎合學(xué)生的能力發(fā)展.

總之，在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重以生為本，更多地啟發(fā)學(xué)生的參與，啟迪學(xué)生的思維. 教師用自己的專業(yè)智慧為學(xué)生開發(fā)豐富的可再生學(xué)習(xí)資源，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，真正迎合初中生的需要，促使學(xué)生思維的自然激進(jìn)，在學(xué)生不知不覺(jué)的思維深入過(guò)程中協(xié)助研究性課堂的構(gòu)建，協(xié)助學(xué)生核心素養(yǎng)的漸進(jìn)塑造.