飛機(jī)平尾著陸滑跑動(dòng)態(tài)性能分析

秦 飛 ∕

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210)

飛機(jī)平尾著陸滑跑動(dòng)態(tài)性能分析

秦 飛 ∕

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210)

飛機(jī)著陸滑跑過程中，平尾結(jié)構(gòu)將受到較大的沖擊作用和振動(dòng)激勵(lì)。為預(yù)判結(jié)構(gòu)局部危險(xiǎn)部位，給結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供參考，需對(duì)平尾著陸滑跑過程中的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析。創(chuàng)新性地考慮了飛機(jī)滑跑速度和氣動(dòng)力的變化，為有限元計(jì)算提供可靠的外載輸入，并合理設(shè)置約束條件，建立半機(jī)體有限元模型，降低計(jì)算規(guī)模。最后提取平尾各站位處的載荷響應(yīng)峰值，作出動(dòng)響應(yīng)包線，預(yù)判結(jié)構(gòu)局部危險(xiǎn)部位，如平尾根部，為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供參考。

平尾；結(jié)構(gòu)；著陸；滑跑；動(dòng)態(tài)性能

0 引言

飛機(jī)結(jié)構(gòu)在使用過程中常常受到各種各樣的動(dòng)載荷作用，這些動(dòng)載荷可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的動(dòng)強(qiáng)度破壞。隨著飛機(jī)性能的逐步提高，振動(dòng)激勵(lì)和沖擊作用也越來越強(qiáng)烈，其所造成的危害程度的大小與飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、環(huán)境以及飛機(jī)結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)態(tài)特性密切相關(guān)。所以，一架飛機(jī)從開始設(shè)計(jì)直到退役，在這一過程中結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度是必須予以高度關(guān)注的問題[1]。本文主要針對(duì)振動(dòng)故障類型中的振動(dòng)峰值破壞進(jìn)行研究。

飛機(jī)平尾在著陸滑跑過程中動(dòng)響應(yīng)分析涉及兩個(gè)方面的內(nèi)容：(1)起落架動(dòng)態(tài)性能的分析；(2)飛機(jī)平尾的有限元?jiǎng)禹憫?yīng)分析。對(duì)于起落架的動(dòng)態(tài)性能分析，W Karam等[2]和Kapseong Ro[3]做過起落架模型的落震仿真，Karen H. Lyle等[4]研究墜撞過程，驗(yàn)證了在機(jī)身未損毀前使用剛性機(jī)體模型的合理性，Phil Evans等[5]利用MATALAB/SIMULINK模擬飛機(jī)起飛和著陸過程。對(duì)于有限元分析模型，波音公司在上世紀(jì)50年代采用三角元對(duì)平尾進(jìn)行建模，極大地推動(dòng)了有限元法的發(fā)展和使用[6]。目前應(yīng)用最廣泛的通用有限元商用軟件有ABAQUS，ADINA，ANSYS，MARC，NASTRAN和SAP等[7]。徐焱[8]、孟慶賀[9]等人成功運(yùn)用MSC. PATRAN& NASTRAN等軟件，對(duì)機(jī)體動(dòng)響應(yīng)做了相應(yīng)的研究，但主要是針對(duì)機(jī)身上個(gè)別點(diǎn)，所給出的響應(yīng)的時(shí)間歷程響應(yīng)曲線，有一定的局限性。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，利用現(xiàn)在流行的CAD技術(shù)，采用ADAMS進(jìn)行模擬仿真，求得在著陸滑跑過程中起落架對(duì)機(jī)體的激振力，為下一步計(jì)算機(jī)體動(dòng)響應(yīng)打好基礎(chǔ)。在對(duì)空氣動(dòng)力問題的處理上，本文與以往的研究方法不同，未采用陳旺[10]的等效升力法，而是對(duì)ADAMS進(jìn)行二次開發(fā)，通過編寫ADAMS GFOSUB子程序來解決。這樣能真實(shí)地模擬飛機(jī)在著陸滑跑過程中機(jī)體上氣動(dòng)力的變化，仿真過程和實(shí)際情況更接近，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。飛機(jī)平尾作為一個(gè)整體，如果只計(jì)算個(gè)別站位上的動(dòng)響應(yīng)，很難判斷危險(xiǎn)截面所在部位，為飛機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供的參考價(jià)值相對(duì)有限，為克服這一缺陷，本文計(jì)算了平尾上所有站位處的彎矩、剪力和扭矩。通過對(duì)各站位處動(dòng)響應(yīng)值的篩選，提取響應(yīng)峰值，以站位位置為橫坐標(biāo)，響應(yīng)峰值為縱坐標(biāo)，作出動(dòng)響應(yīng)包線[11]。本文根據(jù)這一思想，提取各站位處的響應(yīng)峰值，作出相應(yīng)的包線，并進(jìn)行分析，為飛機(jī)平尾強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供較好的參考。

1 起落架動(dòng)力學(xué)建模

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

目前在起落架動(dòng)態(tài)性能力學(xué)模型中普遍采用由彈性與非彈性支撐質(zhì)量組成的二質(zhì)量模型[10]。彈性支承質(zhì)量，即緩沖器中空氣彈簧的上部質(zhì)量，包括機(jī)身、機(jī)翼、尾翼、緩沖器外筒等質(zhì)量，即空氣彈簧支承的質(zhì)量。非彈性支承質(zhì)量，即空氣彈簧下部的質(zhì)量，包括緩沖器活塞桿、剎車裝置、輪胎等質(zhì)量，對(duì)于小車式起落架還要包括車架，即非空氣彈簧支撐的質(zhì)量。

對(duì)于緩沖支柱式起落架考慮將氣體腔和油液腔分別等效為一個(gè)彈簧力和一個(gè)阻尼力。緩沖支柱力由空氣彈簧力、油液阻尼力、緩沖器摩擦力和結(jié)構(gòu)限制力組成。一旦起落架的幾何參數(shù)和初始充填參數(shù)確定，則油-氣式緩沖支柱的各個(gè)力即可確定。輪胎力隨輪胎壓縮量而變化，各分力的具體表達(dá)式可參見文獻(xiàn)[10]。

1.2 起落架系統(tǒng)建模

在ADAMS/AIRCRAFT模塊中，仿真模型都是以模板為基礎(chǔ)的，前起落架緩沖支柱和機(jī)輪子系統(tǒng)以及主起落架緩沖支柱和機(jī)輪子系統(tǒng)可以調(diào)用軟件自帶的模板。為了使所建模型與實(shí)際情況更接近，需要根據(jù)某型飛機(jī)緩沖支柱的初始容積，初始?jí)毫?，活塞面積，油孔面積，緩沖支柱行程和輪胎垂直變形系數(shù)及阻尼系數(shù)等參數(shù)，利用文獻(xiàn)[10]中力的表達(dá)式，修改空氣彈簧力、油液阻尼力、緩沖器內(nèi)部摩擦力、結(jié)構(gòu)限制力和輪胎力等屬性文件。屬性文件編寫準(zhǔn)確與否直接決定了仿真結(jié)果的優(yōu)劣，所以這是前期工作的重點(diǎn)。在子系統(tǒng)都建成之后，分別裝配成前起落架系統(tǒng)和主起落架系統(tǒng)，進(jìn)行落震仿真，驗(yàn)證所建起落架模型的準(zhǔn)確性或合理性。

1.3 起落架落震仿真與驗(yàn)證

落震仿真是為了驗(yàn)證所建起落架模型的準(zhǔn)確性，通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，達(dá)到驗(yàn)證目的。首先，確定前起落架和主起落架的支撐質(zhì)量，可以通過力和力矩平衡關(guān)系確定。例如，已知某飛機(jī)全機(jī)質(zhì)量47 681kg，停機(jī)狀態(tài)飛機(jī)重心至前輪輪軸的水平距離9.116m，至主輪輪軸的水平距離0.960m，可以求出前起落架支撐質(zhì)量為4 543kg，主起落架支撐質(zhì)量為43 138kg。

確定了支撐質(zhì)量后就可以對(duì)飛機(jī)的前起落架和主起落架分別進(jìn)行落震仿真，下沉速度均為3m/s，姿態(tài)水平，仿真時(shí)間6s，仿真時(shí)間步數(shù)600。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[10]的對(duì)比如表1所示，各主要參數(shù)相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，可見所建的起落架模型和實(shí)際情況吻合的較好。

表1 前起落架和主起落架仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

2 全機(jī)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

虛擬樣機(jī)分析模型不一定與實(shí)際模型的形狀完全一致，適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃?jiǎn)化是必要的，只要虛擬樣機(jī)分析模型的工況符合實(shí)際工作的工況即可。基于這種思想，利用MSC.ADAMS建立全機(jī)多體系統(tǒng)模型。

在建立并驗(yàn)證了前、主起落架系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，調(diào)用剛性機(jī)體模型。文獻(xiàn)[4]表明，使用剛性機(jī)體是可行的。根據(jù)起落架和機(jī)體實(shí)際的連接位置，修改相關(guān)幾何參數(shù)，最后裝配成全機(jī)模型，進(jìn)而進(jìn)行滑跑和著陸仿真分析。

3 著陸滑跑仿真

3.1 路面譜

由于路面不平度的影響，飛機(jī)在跑道上滑行時(shí)會(huì)引起振動(dòng)，這對(duì)于起落架的疲勞壽命起重要作用，同時(shí)會(huì)影響飛行員的正常工作和乘客的舒適性。另外，滑行載荷的累積影響在飛機(jī)總的疲勞損傷中也占有一定的比例，不能忽略。因此，需要選擇合適的路面譜，對(duì)飛機(jī)在滑行過程中的振動(dòng)進(jìn)行模擬仿真，以便掌握飛機(jī)滑行中起落架的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征。

為了較好地模擬飛機(jī)著陸滑跑的真實(shí)情況，本文使用適航當(dāng)局認(rèn)可的San Francisco 28R跑道進(jìn)行仿真。該跑道修建于上世紀(jì)60年代前期，路面較粗糙，飛機(jī)在該跑道上著陸滑跑將受到較高的激勵(lì)載荷[12]。此跑道的路面譜是根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果編制的，適用于模擬實(shí)際跑道。

3.2 著陸滑跑仿真分析

著陸過程是飛行剖面最危險(xiǎn)的階段之一，研究這一過程具有重要意義[5]。本文著重研究飛機(jī)剛觸地后進(jìn)行滑跑的動(dòng)態(tài)過程。由于飛機(jī)著陸時(shí)水平速度較大，機(jī)體上附加作用較大的氣動(dòng)升力，剛觸地的那一瞬間甚至可以達(dá)到0.8～0.9倍的全機(jī)總重[13]，因此在仿真過程中氣動(dòng)升力不可忽略。

對(duì)于隨時(shí)間變化的氣動(dòng)力的添加，可以通過編寫的ADAMS GFOSUB子程序?qū)崿F(xiàn)。首先定義用戶界面，然后建立用戶求解庫。只有這樣，用戶子程序才能連接到ADAMS/SOLVER求解，接著編寫氣動(dòng)力子程序GFOSUB。氣動(dòng)力與機(jī)翼迎角、飛機(jī)速度和氣動(dòng)面積等參數(shù)相關(guān)。關(guān)于這些參數(shù)，可參見文獻(xiàn)[14]。作用于機(jī)翼的氣動(dòng)升力表達(dá)式如下：

(1)

式中，CL為升力系數(shù)(與機(jī)翼迎角有關(guān))，S為機(jī)翼參考面積，q為動(dòng)壓，定義式如下：

(2)

式中，ρa(bǔ)為空氣密度，Va為氣流速度。

由以上兩個(gè)公式可以看出，氣動(dòng)力隨機(jī)翼迎角和氣流速度變化，子程序可以將變化的氣動(dòng)力加到機(jī)身上。將編好的氣動(dòng)力子程序添加到機(jī)身模板中，建立機(jī)身子系統(tǒng)，最后將前面建好的前起落架和主起落架子系統(tǒng)，結(jié)合機(jī)身子系統(tǒng)，建立全機(jī)模型，進(jìn)行著陸仿真。

著陸滑跑可以作為勻減速運(yùn)動(dòng)處理，平均加速度表達(dá)式如下[13]：

(3)

式中， f為機(jī)輪對(duì)地面的摩擦系數(shù)，取0.3；Kjd為接地瞬間飛機(jī)的升阻比，取6.95。由此計(jì)算可得平均加速度為-2.175m/s2。

將建好的前起落架和主起落架模型，加上自定義氣動(dòng)力的機(jī)身裝配成全機(jī)模型，輸入SanFrancisco28R跑道路面譜，進(jìn)行滑跑仿真。水平速度為66.6m/s，機(jī)身迎角3.5°，仿真時(shí)間為6s。在進(jìn)行著陸仿真時(shí)選取兩種典型情況進(jìn)行分析，一種是正常著陸，另一種是極端的粗暴著陸，對(duì)應(yīng)的下沉速度分別為1.22m/s和3.05m/s。參數(shù)設(shè)置完后提交到ADAMS/SOLVER求解器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算。

著陸滑跑仿真時(shí)，氣動(dòng)升力隨時(shí)間的變化曲線如圖1所示。

在0s時(shí)刻，兩種下沉速度對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)升力大小不同，如圖1所示，下沉速度為1.22m/s時(shí)為3.83E+005N，是飛機(jī)總重的82%；下沉速度為3.05m/s時(shí)為4.16E+005N，是飛機(jī)總重的89%?？梢姾笳弑惹罢叽?，這是因?yàn)檩^大的下沉速度造成了較大的誘導(dǎo)迎角。0s時(shí)刻是主起落架剛剛觸地的瞬間，此時(shí)全機(jī)的氣動(dòng)升力最大，由文獻(xiàn)[13]可知，能達(dá)到0.8～0.9倍的全機(jī)總重，以上計(jì)算結(jié)果也說明了這一點(diǎn)，表明仿真結(jié)果是合理的。

4 動(dòng)響應(yīng)分析

4.1 有限元模型的建立

為減少結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)，提高計(jì)算的效率，本文利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性條件，建立半機(jī)體模型，如圖2所示。全機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)于XOY平面對(duì)稱，對(duì)稱面上結(jié)構(gòu)元素的剛度和節(jié)點(diǎn)慣性數(shù)據(jù)均取一半。本文計(jì)算的是飛機(jī)對(duì)稱著陸滑跑狀態(tài)下，機(jī)體的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，所以在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，即將對(duì)稱面上節(jié)點(diǎn)的反對(duì)稱位移限制為零：

(4)

式中，TZ為Z方向的節(jié)點(diǎn)線位移，RX和RY分別為X方向和Y方向的節(jié)點(diǎn)角位移，下標(biāo)S表示對(duì)稱面上的節(jié)點(diǎn)號(hào)。全機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型具有386個(gè)等截面直梁元(bar)，246個(gè)質(zhì)量元(mass)，20個(gè)剛性元(rigid)，2個(gè)彈性元(DOF Spring)。

4.2 外載荷的添加

機(jī)體對(duì)稱著陸載荷由兩大部分組成，一部分是著陸撞擊前的平飛載荷，另一部分是起落架的撞擊載荷和由它引起的機(jī)體慣性載荷。運(yùn)用PATRAN將外載荷添加到半機(jī)體模型上，如圖2所示。

4.3 動(dòng)響應(yīng)結(jié)果及分析

平尾彎矩矢量為X向，剪力為Y向，扭矩矢量為Z向，平尾各站位所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為Node 401～411，其中飛機(jī)對(duì)稱面與平尾軸的交點(diǎn)為橫坐標(biāo)原點(diǎn)(0m)，Node 411作為終點(diǎn)(5.698m)，Node 401在Z方向的坐標(biāo)為1.598m，提取該站位處彎剪扭的響應(yīng)峰值，作出動(dòng)響應(yīng)包線，如圖3～5所示。

平尾和升降舵之間通過剛性元(rigid元素)及旋轉(zhuǎn)彈簧元(DOF Spring元素)連接，連接點(diǎn)為Node 402和Node 410兩點(diǎn)，在Z方向距離原點(diǎn)分別為1.998m和5.273m。平尾彎矩在根部最大，越往翼尖，彎矩越小。如圖3所示，下沉速度1.22m/s和3.05m/s對(duì)應(yīng)的彎矩最大值分別為2.71×104N·m和3.95×104N·m；又，下沉速度3.05m/s對(duì)應(yīng)的平尾各站位彎矩也均比1.22m/s的大。由于升降舵的作用，在其與平尾的連接點(diǎn)附近，即在站位1.998m和5.273m附近，平尾剪力和扭矩的變化曲線出現(xiàn)“折點(diǎn)”，如圖4和圖5所示；下沉速度1.22m/s和3.05m/s對(duì)應(yīng)的剪力最大值分別為0.85×104N和1.29×104N，扭矩最大值分別為4.06×103N·m和7.24×103N·m。

由以上計(jì)算結(jié)果，可以清晰地看出平尾結(jié)構(gòu)的局部危險(xiǎn)部位，即各部件較高載荷集中處，如平尾根部，因此需要對(duì)此部位進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)，以便為整架飛機(jī)的結(jié)構(gòu)完整性提供保障，因而具有明顯的實(shí)際意義。

5 結(jié)論

通過上述計(jì)算分析，可以得出以下結(jié)論：

1)飛機(jī)著陸滑跑過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，飛機(jī)升力和滑跑速度會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，本文考慮了這兩個(gè)因素，能更合理地反映飛機(jī)著陸滑跑過程中起落架的動(dòng)態(tài)性能, 為有限元分析提供更可靠的外載輸入。

2)運(yùn)用Patran軟件將前起落架支柱力、主起落架支柱力、氣動(dòng)升力和全機(jī)重力等外載荷施加到半機(jī)體有限元模型上，提交Nastran進(jìn)行計(jì)算，最后提取平尾各站位處的載荷響應(yīng)峰值，作出動(dòng)響應(yīng)包線，確定各部件載荷的最大值，預(yù)判結(jié)構(gòu)局

部危險(xiǎn)部位，如平尾根部，為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 曾寧.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)在飛機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用技術(shù)研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，37(11)，增刊：110-112.

[2] W Karam and J-C Mare. Advanced model development and validation of landing gear shock struts[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering 2010，224: 575-586.

[3] Kapseong Ro. A Descriptive Modeling and Simulation of Aircraft-Runway Dynamics[C]. 44th AIAA/ASME/ASCE/AHS Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Norfolk, Virginia, 7-10 April 2003: 1-11.

[4] Karen H. Lyle, Karen E. Jackson and Edwin L. Fasanella. Simulation of Aircraft Landing Gears with a Nonlinear Dynamic Finite Element Code[J]. Journal of Aircraft, January-February 2002, Vol. 39, No: 142-147.

[5] Phil Evans, Mario G. Perhinschi, and Steven Mullins. Modeling and Simulation of a Tricycle Landing Gear at Normal and Abnormal Conditions[C]. AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference, Toronto, Ontario Canada, 2-5 August 2010:1-20.

[6] 王富恥，張朝暉.ANSYS10.0有限元分析理論與工程應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006年：1-2.

[7] 江見鯨，何放龍，何益斌，等.有限元法及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006：1-7.

[8] 徐焱.飛機(jī)帶翼尖彈著陸響應(yīng)研究[J].飛機(jī)設(shè)計(jì)，2003(1)：27-32.

[9] 孟慶賀.飛機(jī)著陸撞擊與滑跑響應(yīng)分析[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

[10] 陳旺.小車式起落架落震及全機(jī)著陸動(dòng)態(tài)仿真分析[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2005.

[11] 《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)第9冊(cè)：載荷、強(qiáng)度和剛度[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001：111-129.

[12] Donald Freund, Douglas R. McKissack, Laurence C. Hanson. Dynamic Taxi, Take-Off and Landing Roll Analyses for Large Business Jet Aircraft[J]. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 3-6 April 2000, A00-24567:1-11.

[13] 熊海泉，劉昶，鄭本武.飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1990：86-88.

[14] 常振亞.飛機(jī)飛行性能計(jì)算手冊(cè)[M].陜西：飛行力學(xué)雜志社，1987：255-261.

Dynamic Performance Analysis of Aircraft Horizontal Tail When Landing and Taxiing

QIN Fei

(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

The horizontal tail structure suffers large impact and vibration in landing and taxiing. For predicting the structure local hazard areas, it is necessary to implement an analysis on horizontal tail dynamic performance in landing and taxiing in order to provide a reference for structural strength design. This paper innovatively considered about changes of airplane taxiing rate and the aerodynamic force to provide a reliable set of external input, set reasonable constrains, and established half-body finite element model of airplane to reduce the size of the calculation. Finally, the peak load response at each horizontal tail station was extracted to generate dynamic response envelope, so the local hazardous positions can be pre-estimated to provide references for the structure design, such as the root of horizontal tail.

horizontal tail; structure; landing; taxiing; dynamic performance

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.01.011

V212.13

A