重視“學(xué)法”指導(dǎo)，促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升

江蘇省啟東市繼述中學(xué)(226200)

陸方瑜●

重視“學(xué)法”指導(dǎo)，促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升

江蘇省啟東市繼述中學(xué)(226200)

陸方瑜●

初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力.因此，初中數(shù)學(xué)老師需要大膽創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)上老師只負(fù)責(zé)講的教學(xué)方法.素質(zhì)教育下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該更加注重對(duì)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使教學(xué)更加有效，關(guān)注學(xué)生的思維能力，學(xué)生能夠?qū)W以致用，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.

數(shù)學(xué)教學(xué)；有效性；學(xué)法指導(dǎo)

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生雙方能夠良好互動(dòng)、是學(xué)生更加積極主動(dòng)富有個(gè)性的教學(xué)過(guò)程，教師在教學(xué)中應(yīng)該堅(jiān)持內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法教學(xué)的平時(shí)訓(xùn)練.

一、因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)指導(dǎo)

知名教育心理學(xué)學(xué)家曾提到過(guò)學(xué)習(xí)是從問(wèn)題開(kāi)始的，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該也由問(wèn)題導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，向?qū)W生提問(wèn)一系列的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生深入思考，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言.根據(jù)學(xué)生的回答，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，讓學(xué)生在思考問(wèn)題回答問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法.在提問(wèn)的過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法更有利于提高學(xué)習(xí)的效率.在講解“一元二次方程的解法”這一課時(shí)時(shí)，以二元一次方程x2-5x=6為例，通過(guò)之前課時(shí)的學(xué)習(xí)學(xué)生基本上掌握了移項(xiàng)分解因式的解題方法.于是學(xué)生會(huì)這樣解方程：x(x-5)=6×1或x(x-5)=(-1)×(-6)，由第一種因式分解結(jié)果得到x=6，由第二種分解則得到x=-1，經(jīng)過(guò)代入驗(yàn)證可以確認(rèn)這是一元二次方程的解.提醒學(xué)生們注意在進(jìn)行因式分解之前一定先要進(jìn)行移項(xiàng).對(duì)此教師可以提出相關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，如是不是所有的一元二次方程都可以這樣解呢？有的學(xué)生會(huì)回答可以，有的學(xué)生則認(rèn)為不能或不確定，在學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈的探討后，選擇部分學(xué)生發(fā)言，舉例說(shuō)明什么樣的方程是可以移項(xiàng)分解因式解答的，學(xué)生在相互交流后能夠自己總結(jié)出可以用此方法的特征方程.這種提問(wèn)式的引導(dǎo)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.因此，讓學(xué)生成為課堂的主人翁，擁有更多思考的空間，可以有效地推動(dòng)學(xué)生去探索有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

二、在教學(xué)活動(dòng)中揭示數(shù)學(xué)思想方法

課堂教學(xué)活動(dòng)中涉及很多有效的數(shù)學(xué)思想，必須讓學(xué)生積極參與其中，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效性.怎樣在教學(xué)活動(dòng)中揭示數(shù)學(xué)思想，我們以“多邊形內(nèi)角和定理”的課堂教學(xué)為例進(jìn)行說(shuō)明.

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，比較相似知識(shí)點(diǎn)，歸類(lèi)總結(jié)，蘊(yùn)涵類(lèi)比化歸思想.

教師引導(dǎo)學(xué)生思考三角形內(nèi)角和180度，四邊形內(nèi)角和360度，是如何知道的呢？五邊形的內(nèi)角和能不能用同樣的方法探求呢，任意多邊形是不是都可以這樣求內(nèi)角和？通過(guò)問(wèn)題串的形式，學(xué)生進(jìn)行思考總結(jié).

2.滲透類(lèi)比、歸納、猜想思想的揭示.

教師：通過(guò)比較三角形、四邊形、五邊形，甚至更多邊圖形的內(nèi)角和尋找邊數(shù)和內(nèi)角和之間的規(guī)律.列表比較，大膽猜測(cè)規(guī)律.

3.反思探索過(guò)程，優(yōu)化思維方法.

教師進(jìn)行啟發(fā)：我們?cè)谶M(jìn)行大膽猜測(cè)的時(shí)候運(yùn)用到了化歸數(shù)學(xué)思想的方法，同學(xué)們是怎樣想到呢，這種方法的作用呢？其實(shí)我們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和求解可以運(yùn)用特殊的方法轉(zhuǎn)化，那就是將我們多邊形轉(zhuǎn)化為三角形然后解出內(nèi)角和.這個(gè)問(wèn)題就變成了多邊形可以分解為幾個(gè)三角形的問(wèn)題.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連出對(duì)角線可以將多邊形分割為三角形，可以發(fā)現(xiàn)任意n邊形可以切割為n-2個(gè)三角形，我們知道三角形的內(nèi)角和為180度，由此我們可以得到：n邊形內(nèi)角和=(n-2)×180°.至此，我們探索出了多邊形求內(nèi)角和的定理.學(xué)生親自參加與探索定理的結(jié)論及證明過(guò)程，學(xué)生求知欲旺盛，在積極思考探索的過(guò)程中有效發(fā)展了數(shù)學(xué)思想.

三、培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理探索能力

1.初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)文字材料用數(shù)、形、符號(hào)等抽象表達(dá)，將其概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作.教師在講解習(xí)題的過(guò)程中需要注意各種類(lèi)型題目解答方法的共性與個(gè)性，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，教會(huì)學(xué)生題目背后隱藏的各種特殊細(xì)節(jié)存在的普遍共性.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于運(yùn)用抽象概括方法解題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，遇到新類(lèi)型的題時(shí)，找出其本質(zhì)，善于總結(jié).

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有效提升教學(xué)有效性.推理包括邏輯推理和直覺(jué)推理，推理在數(shù)學(xué)中普遍存在，必須充分重視.教學(xué)過(guò)程中注意加強(qiáng)推理過(guò)程的引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維體系.在學(xué)生熟悉推理過(guò)程的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生理解情況簡(jiǎn)縮推理過(guò)程，提醒學(xué)生注意推敲推理過(guò)程中的關(guān)鍵性的詞句，使學(xué)生學(xué)會(huì)“引申”所學(xué)的知識(shí)，逐步發(fā)展推理能力.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要提高教學(xué)的有效性，必須深入鉆研教材結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，分析數(shù)學(xué)活動(dòng)蘊(yùn)含的規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，確保學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣.教師在教學(xué)中要敢于創(chuàng)新實(shí)踐，并且能夠持之以恒地啟發(fā)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就一定會(huì)日趨成熟.

[1]張文宇.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力研究[D].山東師范大學(xué);2011

[2]徐宏偉.認(rèn)知?jiǎng)?chuàng)造性思維的過(guò)程與方法[A].《思維科學(xué)與21世紀(jì)》學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C].2010

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