切中肯綮，數(shù)學(xué)討論要在“點(diǎn)”上

江蘇省南通市通州區(qū)四安中學(xué)(226352)

馬小春●

切中肯綮，數(shù)學(xué)討論要在“點(diǎn)”上

江蘇省南通市通州區(qū)四安中學(xué)(226352)

馬小春●

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的各種知識“點(diǎn)”，有根據(jù)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生們開展討論，讓學(xué)生們在開展討論的過程中，能夠內(nèi)化相關(guān)知識點(diǎn)，且有效地碰撞數(shù)學(xué)思維，從而更加完善學(xué)生們自己的知識結(jié)構(gòu).

初中數(shù)學(xué)；討論；點(diǎn)

數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生們積極地參與到課堂討論的過程當(dāng)中，不僅能夠有效地提升學(xué)生們主動參與的意識，也能夠有效地增強(qiáng)師生之間的互動.而教師在引導(dǎo)學(xué)生們討論時，也要注意討論在“點(diǎn)”上.

一、生長“點(diǎn)”，內(nèi)化知識

在課堂中開展討論，教師也應(yīng)當(dāng)注重在知識的生長點(diǎn)處開展討論，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生們主動的去思考教學(xué)的內(nèi)容，也能使得學(xué)生們在思考和討論的過程中，促進(jìn)學(xué)生們內(nèi)化知識點(diǎn)，從而提高實(shí)際的教學(xué)效率.

比如，我在為學(xué)生們講解“銳角三角函數(shù)”這一部分的內(nèi)容時，要求學(xué)生們從本堂課程出發(fā)，并結(jié)合以往所學(xué)的知識點(diǎn)，求解三角形的面積公式.之前，我們教學(xué)到三角形的面積求解公式為：S=ah/2.這一面積求解公式學(xué)生們都能夠鏈接起來，但若結(jié)合“銳角三角函數(shù)”這部分所學(xué)的內(nèi)容來求解的話，學(xué)生們還是覺得有點(diǎn)困難.這時，我要求學(xué)生們就這一知識生長點(diǎn)進(jìn)行討論，如何運(yùn)用三角函數(shù)求解三角形△ABC的面積.討論的過程中，有的學(xué)生表示：既然求解三角形的面積需要已知三角形的底邊和高，于是我們可以以BC為底邊，并在△ABC作出一條高AD.就可得出：S=AD×BC÷2.題目中我們不知AD的長，只知三角形三邊長以及三個角的角度.這時我們就可以將AD邊表示為：AD=AB×sinB.這時三角形的面積就可以得出：S=AB×sinB×BC/2.

在知識生長點(diǎn)處開展討論，不僅能夠促使學(xué)生們進(jìn)一步理解這一部分的內(nèi)容，也能夠使得學(xué)生們有效鏈接以往所學(xué)的知識點(diǎn)，從而有效地提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

二、疑難“點(diǎn)”，碰撞思維

疑惑是進(jìn)步的基石，而討論釋疑是引導(dǎo)學(xué)生們解決問題并掌握知識最有效的方法之一.因此，在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中教師可以結(jié)合教學(xué)中的重難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生們針對自己有疑問的地方進(jìn)行討論，并在討論的過程中集思廣益、碰撞思維，從而促使學(xué)生們更牢固地把握所學(xué)知識，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

比如，我在為學(xué)生們講解初中數(shù)學(xué)中“圖形的旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容的時候，為了引導(dǎo)學(xué)生們牢固地掌握圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，我并沒有直接為學(xué)生們講解相關(guān)內(nèi)容，而是要求學(xué)生們自由發(fā)言并通過討論總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的三要素，以此來夯實(shí)學(xué)生對知識的認(rèn)識和記憶.課堂上我首先要求學(xué)生們思考：生活中有哪些旋轉(zhuǎn)？學(xué)生們積極發(fā)言：有秋千、陀螺以及風(fēng)車等等.根據(jù)學(xué)生們的回答，我要求學(xué)生們以蕩秋千為例子談一談圖形旋轉(zhuǎn)有哪些要素.對于這個問題學(xué)生們都表示疑惑，于是我要求學(xué)生們以5人為一個小組進(jìn)行討論.隨后學(xué)生們展開了激烈的討論，在討論過程中學(xué)生們各抒己見，有的同學(xué)表示：蕩秋千必須要有一個支撐秋千的著力點(diǎn)；有的同學(xué)表示：前后擺動的幅度也是核心之一；還有同學(xué)表示：秋千的擺動方向也算.最終學(xué)生們將各個提議總結(jié)在一起，得出了旋轉(zhuǎn)的三要素，即：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.通過這樣的方式，學(xué)生們都能夠牢固地記憶本節(jié)課的知識.

由此可見，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題解決問題從而組織討論的教學(xué)方式不僅能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生們對知識的掌握程度，同時還能促使學(xué)生們在交流的過程中碰撞思維，從而增長學(xué)生們思維的全面性，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

三、爭議“點(diǎn)”，完善結(jié)構(gòu)

初中生數(shù)學(xué)知識積累的過程，不只是無數(shù)知識點(diǎn)累積的過程，而是包括了學(xué)生們在不斷學(xué)習(xí)時形成一定的知識框架，并在自身不斷學(xué)習(xí)的過程中，有效地完善學(xué)生們的知識框架.因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生們在一些具有爭議的知識點(diǎn)處進(jìn)行討論，在討論過程中，加深理解這部分的內(nèi)容，從而有效完善知識結(jié)構(gòu).

比如，我在為學(xué)生們講解“圓”這一部分的內(nèi)容時，要求學(xué)生們掌握有關(guān)“圓”的知識點(diǎn).課堂教學(xué)開展的過程中，我先為學(xué)生們引進(jìn)了生活中的圓從而為學(xué)生們講解了圓的概念.在講解圓的特性——垂徑定理時，產(chǎn)生了一定的爭議.有的學(xué)生質(zhì)疑垂徑定理中所說的任意弦，認(rèn)為并不是所有的弦都能滿足垂徑定理中的內(nèi)容；也有的學(xué)認(rèn)為垂直于任意弦的直徑不能夠平分弦……針對學(xué)生們對于這部分內(nèi)容理解的差異，我要求學(xué)生們在課堂中展開討論，讓學(xué)生們在討論的過程中，加深對于這一定理的理解，并在此基礎(chǔ)上有效地完善學(xué)生們的知識結(jié)構(gòu).

通過引導(dǎo)學(xué)生們在一些具有爭議的知識點(diǎn)處進(jìn)行討論，不僅能夠充分調(diào)動起全班同學(xué)的積極性，也能夠讓學(xué)生們在討論這個爭議“點(diǎn)”時，充分地發(fā)表自身不同的意見，從而發(fā)散學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維.尤其是一些不善言談、較為內(nèi)向的學(xué)生，在具有爭議的知識點(diǎn)處進(jìn)行討論，讓其聆聽不同的數(shù)學(xué)聲音，從而促進(jìn)這部分學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，參與到課堂討論中.

總而言之，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動學(xué)生們積極討論數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的興趣，有效提高課堂教學(xué)的效率.具體討論時，教師也應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的各種知識“點(diǎn)”，有根據(jù)，有目的地引導(dǎo)學(xué)生們開展討論，讓學(xué)生們在開展討論的過程中，能夠內(nèi)相關(guān)化知識點(diǎn)，且有效地碰撞數(shù)學(xué)思維，從而更加完善學(xué)生們自己的知識結(jié)構(gòu).

[1]張建國.關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂討論的體驗(yàn)和實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015(2).

[2]劉艷.如何提高初中數(shù)學(xué)課堂討論的有效性[J]中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)研版),2013(8).

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