廣泛遷移，讓數(shù)學(xué)知識(shí)滲透到學(xué)生的思維

江蘇省南通市田家炳中學(xué)(226000)

孫 晨●

廣泛遷移，讓數(shù)學(xué)知識(shí)滲透到學(xué)生的思維

江蘇省南通市田家炳中學(xué)(226000)

孫 晨●

接觸和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，本就離不開思維的跳躍活動(dòng).因此，將具體的知識(shí)內(nèi)容遷移至學(xué)生們的思維能力強(qiáng)化當(dāng)中也并不難于實(shí)行.筆者依次將知識(shí)學(xué)習(xí)向細(xì)節(jié)、方法與生活當(dāng)中進(jìn)行了遷移，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過程當(dāng)中開闊視野，關(guān)注到更多能力提升的切入點(diǎn)，以知識(shí)學(xué)習(xí)促進(jìn)思維強(qiáng)化.

數(shù)學(xué)知識(shí);數(shù)學(xué)思維;能力提升

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)平面式的范疇，想要將它掌握到位，眼中不能只有一個(gè)個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，而是要將它們進(jìn)行拓展延伸，遷移至更高的思維層次上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的高端表現(xiàn)，并以具體學(xué)習(xí)來促進(jìn)思維水平的提升.那么，我們應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)知識(shí)向哪些方向遷移，才能使之滲透到學(xué)生們的思維當(dāng)中去呢？本文就此進(jìn)行闡述.

一、向細(xì)節(jié)之處遷移，強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)思維

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對(duì)于知識(shí)細(xì)節(jié)的理解要求很高.特別是在很多基礎(chǔ)性內(nèi)容的呈現(xiàn)當(dāng)中，往往會(huì)出現(xiàn)很多精煉的數(shù)學(xué)語言，雖然看似簡短，卻蘊(yùn)含著深厚的內(nèi)涵.如果學(xué)生們沒有將之關(guān)注到位，就無法將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打牢，也就不要談日后的深化進(jìn)步了.因此，著眼細(xì)節(jié)，強(qiáng)化基礎(chǔ)思維，是數(shù)學(xué)知識(shí)遷移的首要任務(wù).

例如，為了夯實(shí)學(xué)生們對(duì)于等邊三角形基本知識(shí)的理解，我在課堂上引入了這樣一道練習(xí)題：△ABC是一個(gè)等邊三角形，在這個(gè)三角形當(dāng)中有一個(gè)點(diǎn)P，使得∠APB的大小為110°.現(xiàn)在把△ABP繞著點(diǎn)A進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得三角形中的點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，并將此時(shí)點(diǎn)P所處的位置標(biāo)記為P′，那么，∠PP′C的大小是多少？看似簡單的一個(gè)問題，卻很好地表現(xiàn)出了等邊三角形的知識(shí)特點(diǎn).在思考這個(gè)問題的過程中，學(xué)生們需要從等邊三角形的基本概念和特點(diǎn)出發(fā)，找到題目當(dāng)中的隱含條件，并根據(jù)已知條件中的問題情境，以圖形的方式模擬出整個(gè)動(dòng)態(tài)過程.這樣一來，不僅強(qiáng)化了學(xué)生們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解與運(yùn)用，還對(duì)靜態(tài)的內(nèi)容進(jìn)行了一些動(dòng)態(tài)升級(jí)，對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)思維的強(qiáng)化效果很好.

如果沒有教師的引導(dǎo)與強(qiáng)調(diào)，很多初中學(xué)生往往不會(huì)主動(dòng)關(guān)注到知識(shí)的細(xì)節(jié).在對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們不加重視，一味將精力傾注在對(duì)難題的思考上.然而，沒有知識(shí)基礎(chǔ)作為保證，又如何在復(fù)雜問題的解答上有所成績呢？通過將教學(xué)過程向細(xì)節(jié)之處遷移，學(xué)生們意識(shí)到了基礎(chǔ)思維的重要性，學(xué)習(xí)過程也就更加合理有序了.

二、向方法之處遷移，強(qiáng)化學(xué)生分析思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)邏輯清晰的整體.在靈活多變的知識(shí)面前，教師們更要讓學(xué)生們意識(shí)到這一點(diǎn)，采取科學(xué)有效的方法處理知識(shí)，不要讓學(xué)習(xí)過程變得混亂.怎樣才能得到清晰有序的思維邏輯呢？從思想方法的層面掌握數(shù)學(xué)至關(guān)重要.

例如，在對(duì)有理數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為了挖掘其中的規(guī)律性方法，我運(yùn)用了這樣一道例題：請(qǐng)?jiān)囍蟪鰘x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值.問題雖然簡短，可對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來講，解答難度可不小.為了把絕對(duì)值符號(hào)去掉，很多學(xué)生很自然地想到了對(duì)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的部分進(jìn)行正或負(fù)的討論，卻使得分析過程愈發(fā)復(fù)雜.這時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生：“能不能從絕對(duì)值的圖形含義入手來進(jìn)行思考呢？如果我們從數(shù)軸上來看，絕對(duì)值表示了什么意思？”漸漸有學(xué)生反應(yīng)出，絕對(duì)值可以表示數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.由此，大家開始畫圖，接著很順利地將題目當(dāng)中的式子進(jìn)行了圖形理解，原來，需要學(xué)生們求出的是一個(gè)點(diǎn)到1、2、3三個(gè)點(diǎn)的距離之和的最小值.在這一理解的基礎(chǔ)上，大家的分析思路也瞬間清晰了，無需過多計(jì)算，只要在數(shù)軸上進(jìn)行觀察就可以迅速得出答案了.對(duì)于這個(gè)解題過程，我請(qǐng)大家重點(diǎn)關(guān)注分析方法.學(xué)生們表示，找到式子的圖形含義并畫出數(shù)軸是關(guān)鍵.由此，數(shù)形結(jié)合的思想方法也被大家提煉出來了.

對(duì)于初中數(shù)學(xué)來講，思想方法就像是一只無形的手，引導(dǎo)著學(xué)生們的思維發(fā)展.如果沒有掌握方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一盤散沙，在處理數(shù)量繁多的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，既耗費(fèi)精力又沒有明顯效果.而如果學(xué)生們能夠從思想方法的高度入手，將數(shù)學(xué)問題分門別類，適用于相應(yīng)的規(guī)律性方法之中，整個(gè)分析過程自然順利高效許多.

三、向生活之處遷移，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用思維

教學(xué)遷移不僅存在于理論教學(xué)之中，更體現(xiàn)在實(shí)際生活里面.將理論知識(shí)遷移至生活實(shí)踐里，就是我們常說的學(xué)以致用.這不僅是檢驗(yàn)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)理論理解效果的途徑，更能夠讓大家在運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步深化理解，一舉兩得.

例如，帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)了相似三角形的知識(shí)后，我請(qǐng)學(xué)生們思考這樣一個(gè)問題：教學(xué)樓前有一棵大樹，學(xué)生們想要知道樹的高度.于是，他們?cè)跇渑赃吜⑵鹆艘桓?米高的豎直桿子，并測(cè)得它的影子長度為0.9米.大樹的影子投射在教學(xué)樓和地上，其中，墻上的影子長為1.2米，地上的影子長為3.6米.那么，這棵大樹有多高呢？這個(gè)問題描述出了相似三角形知識(shí)的一個(gè)生動(dòng)的應(yīng)用情形，在這個(gè)真實(shí)的生活情態(tài)下，學(xué)生們的思考熱情十分高漲.通過將理論知識(shí)遷移至實(shí)際生活中，大家對(duì)于相似三角形知識(shí)的感知也更加真實(shí)具體了.

對(duì)初中數(shù)學(xué)的各類測(cè)驗(yàn)題型進(jìn)行總結(jié)后便會(huì)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用性題目占據(jù)了很大的比例，這也體現(xiàn)出將理論知識(shí)向生活當(dāng)中遷移的必要性.在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)以致用也便捷了許多.作為主體教學(xué)的輔助與延伸，這樣的遷移思維必不可少.

總之,希望教師們能夠探尋出更多知識(shí)遷移與滲透的路徑，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新思路，優(yōu)化實(shí)效.

[1]葛曉艷.追求高效不妨從改變課堂教學(xué)策略做起[J]. 學(xué)校管理，2015(04)

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