聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面變形特性研究

李 召，范宗尉，王 文，朱澤飛

(杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面變形特性研究

李 召，范宗尉，王 文，朱澤飛

(杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

設(shè)計(jì)了一種基于聚焦超聲輻射力場(chǎng)的兩相界面變形方法可應(yīng)用于焦距可調(diào)式微透鏡的制備.通過MATLAB仿真獲得了聚焦超聲輻射力場(chǎng)的聲場(chǎng)分布，并對(duì)聚焦超聲輻射力場(chǎng)下的界面變形特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，調(diào)節(jié)聚焦超聲輻射力場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相界面的變形高度及變形區(qū)域大小的動(dòng)態(tài)控制，兩相界面初始變形階段的球面或橢球面的變形形態(tài)可應(yīng)用于焦距可調(diào)式微透鏡的制備.

微透鏡；超聲輻射力場(chǎng)；兩相界面；變形

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)器件的微型化制造更加符合現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展需求.作為微光學(xué)器件的重要組成部分，微透鏡的制備得到了廣泛的關(guān)注和研究.微透鏡也稱微小透鏡，指直徑在微米級(jí)或若干毫米級(jí)的透鏡[1].目前，焦距可調(diào)式微透鏡的制備方法主要包括壓力驅(qū)動(dòng)、熱效應(yīng)、電潤(rùn)濕等，制備系統(tǒng)復(fù)雜、可控性相對(duì)較差等因素限制了上述制備方法的快速發(fā)展[2].Chu B.T.等[3]通過理論分析給出了兩相界面在聲輻射壓下產(chǎn)生變形的理論條件.B.Issenmann等[4]優(yōu)化了聲輻射壓下兩相界面的平衡方程.Cinbis C.等[5]通過添加表面活性劑改變界面表面張力的方法研究了表面張力對(duì)氣—液界面變形的影響.Bertin N.等[6]根據(jù)聲波導(dǎo)理論給出了液—液界面在聲輻射壓下形成液柱的平衡方程.Brysev A.P.等[7]改變聚焦聲場(chǎng)的焦距，研究了脈沖激勵(lì)下兩相界面的變形情況.本文在對(duì)聚焦超聲輻射力場(chǎng)進(jìn)行理論研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)研究了聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面的變形過程及變形規(guī)律，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用本文方法進(jìn)行焦距可調(diào)式微透鏡制備的可行性.

1 理論分析

圖1 聲透鏡式聚焦超聲換能器及其聲場(chǎng)示意圖

1.1 聲透鏡式聚焦超聲換能器及其輻射力場(chǎng)聲壓計(jì)算

將超聲波匯聚成束狀并形成聚焦的換能器稱為聚焦超聲換能器.直接將壓電晶片制成凹球面型在制作工藝及方法上存在制作困難、靈活性差等缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)者們通常采用在壓電元件上加裝透鏡的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)聚焦超聲換能器的制作，如圖1所示.

聲透鏡式聚焦超聲換能器的聲場(chǎng)分布可通過對(duì)凹球面型聚焦聲場(chǎng)的計(jì)算公式引入相位修正項(xiàng)獲得.考慮聲波經(jīng)聲透鏡傳播時(shí)存在衰減，此時(shí)還需進(jìn)行幅度修正.修正項(xiàng)為[8]：

(1)

(2)

式中：P0=k1c1ρu0/2π，ρ，k1分別為傳播媒質(zhì)的密度和波數(shù)，積分上限b為坐標(biāo)原點(diǎn)o到聲透鏡外沿的距離，φ=φ1-φ2，φ1為過場(chǎng)點(diǎn)Q且與ox軸垂直的直線與面xoy的夾角，φ2為過面元ds且與ox軸垂直的直線與面xoy的夾角，r為面元ds到場(chǎng)點(diǎn)Q的距離.

將式(1)代入式(2)，得到聲透鏡式聚焦超聲換能器聲場(chǎng)中任意一點(diǎn)的聲壓為：

(3)

(4)

參考凹球面型聚焦聲場(chǎng)的焦平面聲壓計(jì)算公式[9]，則聲透鏡式聚焦超聲換能器在z=F的焦平面上的聲壓分布為：

(5)

式中：J1( )為一階貝塞爾函數(shù)，r′為焦平面上任意一點(diǎn)到聲軸的距離，F(xiàn)為聲場(chǎng)幾何焦距.

1.2 聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面變形機(jī)理分析

聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面發(fā)生如圖2所示的變形，兩相界面在表面張力、重力和聚焦超聲輻射力的共同作用下形成新的平衡，為：

∏R=∏GT

(6)

式中：∏R為界面處的聚焦超聲輻射力，∏GT為表面張力與重力的合力.

圖2 聚焦超聲輻射力下界面變形示意圖

式(6)中，超聲輻射力∏R可通過聲場(chǎng)計(jì)算求解，表面張力與重力的合力符合關(guān)系式[10]：

(7)

2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于MATLAB對(duì)聚焦聲場(chǎng)仿真，具體參數(shù)為：透鏡材料的聲速c2=6 320 m/s，波長(zhǎng)λ=25.3 mm，中心頻率f=1 MHz，聲透鏡半徑a=7 mm，曲率半徑R=25 mm.如圖3所示為聚焦換能器的聲透鏡在三維空間中的結(jié)構(gòu)模型，聚焦聲場(chǎng)仿真結(jié)果如圖4、圖5所示.

圖3 聲透鏡三維結(jié)構(gòu)模型

圖4 聚焦聲場(chǎng)三維分布

圖5 聚焦聲場(chǎng)平面分布

由圖4、圖5可知，聚焦聲場(chǎng)以聲軸為對(duì)稱軸呈橢球狀分布，聚焦聲場(chǎng)的聲波能量主要集中在聲軸上的焦點(diǎn)附近.

同時(shí)，本文搭建了聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面變形特性研究的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)聚焦超聲輻射力場(chǎng)下硅油、機(jī)油等有機(jī)溶劑與水形成的兩相界面的變形情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.硅油—水兩相界面在聚焦聲場(chǎng)下的界面變形如圖6所示，表1給出了不同輸入電流下的界面變形高度.實(shí)驗(yàn)可知，輸入電流增大至臨界值i1=80 mA時(shí)，界面開始出現(xiàn)小幅的球面或橢球面變形，如圖6(a)所示；增大輸入電流至i2=85 mA，界面變形發(fā)生突變，如圖6(b)所示；之后，界面變形高度隨輸入電流的增大緩慢增大；輸入電流達(dá)i3=120 mA后繼續(xù)增大電流，兩相界面的變形高度及變形區(qū)域徑向?qū)挾炔辉侔l(fā)生顯著變化.

圖6 硅油—水兩相界面變形

輸入電流i/mA80859095100105110115120變形高度h/mm0．461．862．162．342．483．003．143．564．46

改變形成兩相界面的材料，采用機(jī)油—水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示.其界面變形形態(tài)與硅油—水的界面變形形態(tài)基本一致：初始界面變形為球面或橢球面形態(tài)，繼續(xù)增大輸入電流，界面變形呈現(xiàn)出柱狀收縮形態(tài)，整體可近似為錐形.表2給出了聚焦超聲輻射力場(chǎng)下機(jī)油—水兩相界面的變形高度.

圖7 機(jī)油—水兩相界面變形

輸入電流i/mA130140150160170180190200210變形高度h/mm0．260．320．360．480．560．740．840．920．96

綜合分析表1、表2，可以看出不同屬性材料由于其粘度及表面張力的不同，開始界面變形電流i1、變形瞬間增大的突變電流i2及變形不再發(fā)生顯著變化的穩(wěn)定電流i3均是不同的.另外，兩相界面的界面層厚度過大時(shí)，聚焦超聲輻射力無法克服界面層的表面張力得到明顯的界面變形.如圖8(a)所示，植物油—水形成的界面層厚度h0相對(duì)較大，致使其界面變形相對(duì)較小.圖8(b-f)給出了植物油—水兩相界面的初始界面及不同電流下的界面變形，最大界面變形出現(xiàn)在穩(wěn)定輸入電流i3=155 mA附近，界面變形高度為0.32 mm.

圖8 植物油—水兩相界面變形

針對(duì)焦距可調(diào)式微透鏡制備的實(shí)際應(yīng)用背景，本文進(jìn)一步對(duì)界面變形初始階段的變形區(qū)域徑向?qū)挾冗M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.可知，硅油—水兩相界面初始變形階段的變形區(qū)域徑向?qū)挾葹?.20 mm，機(jī)油—水為1.24 mm.植物油—水兩相界面由于界面層厚度較大，軸向高度變形相對(duì)較小，而變形區(qū)域徑向?qū)挾冗_(dá)4.40 mm.

一般地，聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面的界面變形過程分為兩個(gè)階段.初始階段：變形一般呈現(xiàn)出球面或橢球面形態(tài)；第二階段：變形呈現(xiàn)出柱狀收縮形態(tài)，整體可近似為錐形.通過對(duì)聚焦超聲輻射力場(chǎng)下不同屬性材料的兩相界面的變形特性研究，可以得出如下結(jié)論：

1)調(diào)節(jié)聚焦超聲輻射力場(chǎng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相界面的變形形態(tài)和變形大小的動(dòng)態(tài)控制；

2)輸入電流為i1時(shí)，兩相界面開始出現(xiàn)小幅變形；輸入電流增大到i2時(shí)，界面變形發(fā)生突變.不同屬性材料的兩相界面對(duì)應(yīng)的初始界面變形電流i1和界面突變電流i2不同；

3)聚焦超聲輻射力場(chǎng)下兩相界面的變形過程一般分為兩個(gè)階段，分別對(duì)應(yīng)兩種不同的變形形態(tài)，可應(yīng)用于焦距可調(diào)式微透鏡制備的為變形初始階段的球面或橢球面的變形形態(tài)；

4)兩相界面的界面層厚度過大時(shí)，聚焦超聲輻射力難以克服界面層的表面張力形成明顯的界面變形.

3 結(jié)束語

本文針對(duì)目前焦距可調(diào)式微透鏡制備方法的不足之處，設(shè)計(jì)了一種基于聚焦超聲輻射力場(chǎng)的兩相界面變形方法可應(yīng)用于焦距可調(diào)式微透鏡的制備.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，調(diào)節(jié)聚焦超聲輻射力場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相界面變形形態(tài)及變形大小的有效控制，同時(shí)應(yīng)用于焦距可調(diào)式微透鏡制備的為界面變形初始階段的球面或橢球面的變形形態(tài).本文的研究工作為利用聚焦超聲輻射力場(chǎng)進(jìn)行焦距可調(diào)式微透鏡的制備提供了一定的理論依據(jù).

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Deformation Characteristics of Two Phase Interface by the Focused Ultrasonic Radiation Force Field

LI Zhao, FAN Zongwei, WANG Wen, ZHU Zefei

(SchoolofMechanicalEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

A novel method that using the deformation of the two phase interface based on the focused ultrasonic radiation force field was presented, which can be used for the preparation of variable-focus micro lens. The distribution curve of focused ultrasonic radiation force field was obtained by MATLAB simulation, and the features of the deformation for different liquids were studied. The experimental results show that the height and the region of deformation can be dominated by adjusting the focused ultrasonic radiation force field, and the spherical or ellipsoidal morphology in the initial deformation stage of two phase interface can be applied to prepare variable-focus micro lens.

micro lens; ultrasonic radiation force field; two phase interface; deformation

10.13954/j.cnki.hdu.2017.02.014

2016-09-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205351，51376055)

李召(1989-)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，微納制造.通信作者：范宗尉講師，E-mail：fanzongweir@hdu.edu.cn.

TB559

A

1001-9146(2017)02-0068-05