市場波動與系統(tǒng)性風險

朱睿博

摘要：金融危機爆發(fā)時流動性的集體枯竭說明市場流動性的系統(tǒng)性不僅存在，而且在危機爆發(fā)產生較大市場波動時，這種流動性的系統(tǒng)性會顯著增加，進一步加大系統(tǒng)性風險。本文基于Brunnermeier和Pedersen的研究思路構建模型。通過理論分析了“市場波動越大則市場流動性的系統(tǒng)性會顯著增加”這一結論。由于市場波動增大，從融資流動性的視角將會得到單個資本市場流動性下降，而市場流動性的系統(tǒng)性現象存在表明市場所有資產都同樣面臨了流動性下降。筆者從融資流動性和證券價格波動變化兩個途徑詮釋了市場波動變化對市場流動性的系統(tǒng)性的影響，這實際上是從市場流動性集體枯竭的角度解釋了金融傳染現象。

關鍵詞：市場波動；系統(tǒng)性風險；市場流動性集體枯竭；金融傳染

中圖分類號：F822 文獻標識碼：A 文章編號：1000-176X（2017）02-0013-06

一、引言

市場流動性是投資者十分關注的問題，因為市場流動性問題會引發(fā)和加劇金融危機?，F有研究表明在金融危機爆發(fā)時，投資者更偏好流動性較高的資產，這將加大對高流動性資產的需求。但是供給往往并不隨需求的變化而變化，市場呈現出非出清的波動狀態(tài)。這樣產生的市場波動。實際上會導致市場流動性的降低，進而出現市場流動性螺旋現象。

實際上，市場上的資產并不存在完全市場流動性。而且資產的真實價值與價格之間的差值也是隨著時間不斷變化的。資本市場流動性也并非是獨立的，而是具有相關性（或者稱為依賴性）。Chordia等首次在美國股票市場中發(fā)現市場流動性之間存在共同的特征，并將其稱為系統(tǒng)性。Barberis等與Brunnermeier和Pedersen研究表明資本市場流動性之間的確存在系統(tǒng)性。此外，還有大量實證研究表明同種資產之間存在系統(tǒng)性：其中chordia等、Huberman和Halka、Hasbrouck和Seppi與Karolyi等研究了股票市場流動性的系統(tǒng)性；wang分析了亞洲的十二個證券市場流動性的系統(tǒng)性：Marshall等按照不同的行業(yè)分析了新西蘭期貨市場流動性的系統(tǒng)性；Cao和wei研究了期權市場流動性的系統(tǒng)性。這也就是說，在不同類型（或是相同類型）的資本市場流動性會出現系統(tǒng)性。許多研究從不同的角度對資本市場流動性的系統(tǒng)性提供了合理的解釋，主要包括共同基金所有權、融資流動性、有影響力市場的衰退、金融開放以及需求的角度。雖然這些研究從不同角度解釋了市場流動性的系統(tǒng)性的存在，但是卻沒有對金融危機爆發(fā)后市場波動增大，由此引發(fā)的市場流動性的系統(tǒng)性變化做出說明和解釋。

事實上，當市場面臨較大波動時，資本市場流動性的系統(tǒng)性會顯著增強。Wang研究2009-2010年間亞洲證券市場，發(fā)現流動性的系統(tǒng)性逐年增加，同時指出市場波動是影響流動性的系統(tǒng)性的重要因素。Karolyi等研究了不同國家的股票市場，也表明存在較大的市場波動時，市場流動性的系統(tǒng)性會增加。根據他們關于流動性的系統(tǒng)性實證研究結論，本文遵從Brunnermeier和Pedersen研究思路，從融資流動性的視角出發(fā)，分析市場波動前后資本市場流動性的系統(tǒng)性狀況，發(fā)現市場波動發(fā)生后，資本市場流動性的系統(tǒng)性會加劇。

資本市場流動性的系統(tǒng)性隨市場波動增加而增大，實際上也為金融傳染提供了在市場流動性方面的解釋。當市場波動性增大時，保證金會增加，也就表示投機者的融資流動性受到限制，由此會產生資本市場流動性下降。由于資本市場流動性下降，將會導致投機者對市場流動性較好的資產需求的增加。與此同時，如前文所述。由于市場波動的增加，資本市場流動性的系統(tǒng)性也顯著增加。市場流動性下降不再是單個資產存在的現象，對市場中所有資產市場流動性都存在下降。這樣，雖然投資者對市場流動性較好的資產需求較大，但是這樣的資產同樣也面臨了市場流動性下降。由此可見，當市場波動達到一定水平時，市場上所有資產的市場流動性會下降到一個枯竭的水平。這一由市場波動引起所有市場流動性下降的過程，解釋了市場流動性集體枯竭的現象。

本文在以上研究背景以及文獻回顧的基礎上，從融資流動性視角構建模型，對市場波動前后市場流動性的系統(tǒng)性變化進行了分析，最后得出了本文的研究結論，并提出了政策建議。

二、理論模型的構建

為研究資本市場波動與系統(tǒng)性風險的聯系，首先需要對資本市場，包括資本價格決定和市場參與者等情況進行合理設定以構建模型。

假設經濟中有N種風險資本，并且投資者可以在t=0，1，2，3時刻交易。在時刻t，證券i的價格為pⁱ_t，基準價值vⁱ_t為概率空間（Ω，F，P）的隨機變量。其中，證券基準價值vⁱ_t服從自回歸條件異方差模型（ARCH），即有：

（1）

其中，gⁱ_t+1為獨立同分布的標準正態(tài)分布，波動項σⁱ_t+1為服從式（2）的動態(tài)過程，并有：

（2）

整個市場中有三類參與者：投資者、投機者和融資機構。投資者和投機者在市場上進行資產交易，投機者通過滿足投資者的需求來獲得收益，融資機構為投機者提供資金來源，但是為了控制由投機者借款帶來的信貸風險而根據借出資金數量向投機者收取一定數量的保證金。

1.投資者

在t=0時刻，投資者k=0，1，2都只擁有Wo的債券（沒有持有股票）。但是，在t=O，1，2，3時刻投資者都將受到一個稟賦沖擊zk={z1.k，…，zi，k，…，zN，k}。其中z為隨機變量，且加總稟賦沖擊為零，即∑k=2k=02zi，k=0。由于加總稟賦沖擊為零，資產買賣可由投資者之間完成，市場資產具有完全流動性。所以，當所有投資者都進入市場時，不需要投資者之外的個人或者中介機構為交易完成提供資產。

在t=0時刻所有進入市場投資者可以在t：0，1，2任何時刻進行交易；在t=1時刻進入市場的投資者可以在t=1，2任何時刻進行交易，以此類推。Kamara等發(fā)現隨著大型機構以及依據股票指數進行交易的增加，系統(tǒng)市場流動性也在增加。Karolyi等也發(fā)現可以從需求的角度來解釋系統(tǒng)性。所以，本文假設當面臨沖擊時，投資者具有相似性需求，投資者都會選擇賣空資產或是買空風險資產。因此，與Brunnermeier和Pedersen不同的是，本文還假設在面臨沖擊時，投資者具有相關性更高的需求，因為對風險資本的相似性需求以及現實中機構投機者的存在產生了流動性問題。同時為了簡化模型，本文假設投資者k依次進入市場，即在t=O時刻投資者k=0進入市場，并可以在所有時刻進行交易：在t=1時刻投資者k=1進入市場，投資者k=1不可以在t=0時刻進行交易，可以在之后的所有時刻進行交易：同理在t=2時刻所有投資者都進入市場。

在進入市場之前，投資者對所有資產的需求量為零。投資者每期進行交易的目的是為了使第3期期望效用函數為Г（W^k₃）=U（W^k₃）=-exp{-γW^k₃}（γ>0）最大（稟賦沖擊包含在最終資產內）。所以第t時刻投資者k的資產為：

（3）

其中，y^k_t為在t時刻投資者k對風險資產的需求量，在t時刻進入市場的投資者總稟賦沖擊向量為Z_t=∑^t_k=0z^k。

2.投機者

由于市場中投資者并沒有完全進入市場，投資者的交易需求由投機者來滿足的。這樣，當投機者的資產交易量為x_t，市場出清時，投機者的交易量與投資者的交易量之和為零，即：

（4）

投機者為風險中性，其目標也是最大化預期最后（t=3時刻）的財富值。投機者可以通過融資獲得資金在市場交易。但是，因為投機者必須為其持有的頭寸繳納保證金，所以并不能隨心所欲地在市場進行交易。也就是說，投機者繳納保證金的數額不能超過他們持有的資產值W_t，即有：

（5）

其中，x^i-_t和xⁱ⁺_t分別為空頭頭寸和多頭頭寸，m^i-_t和mⁱ⁺_t分別為做空和做多每單位資產所收取的保證金，且x^i-_x，xⁱ⁺_t≥0。在t=O時刻，投機者擁有財富值為W₀，第t期的財富值為：

（6）

其中，η_t為噪聲財富沖擊，與其他因素是獨立的。

3.融資機構

本文假定融資機構為不完全信息者，僅知道金融資產的價格，信息集為：

（7）

融資機構為了控制自身信貸風險而設定了保證金制度。保證金的金額主要是根據金融資產風險大小（利用在險價值來度量）來確定：

（8）

（9）

其中，式（8）為在信息集F，的條件下，投機者做多時，資產價格下降幅度大于保證金的概率等于π（一般來說，π取一個較小的非負概率值，如0.005或者0.010）。同樣道理，式（9）為在信息集F_t條件下，投機者做空時資產價格上漲幅度大于保證金的概率等于π。

由于融資機構為不完全性信息，把△pⁱ_t=△vⁱ_t+△Aⁱ_t帶入式（8）和式（9）可以得到投機者保證金為：

（10）

其中，Λⁱ_t=pⁱ_t-vⁱ_t（資產價格與基準價值的差值）為市場非流動性。利用市場非流動性Λⁱ_t的大小來反映市場流動性的大小。

三、均衡條件下市場流動性的系統(tǒng)性

這里本文將計算市場均衡條件，并進一步求出資本市場流動性的表達式，為分析市場波動變化對資本市場系統(tǒng)性風險的影響做好準備。

1.均衡條件

首先，考慮t=2時刻投資者k的效用函數r（W^k₂），即求效用函數的最大值：

（11）解得：

（12）

由于所有投資者在t=2時刻都已進入市場。唯一的市場均衡為p₂=v₂。當資產價格等于基準值時，投資者總需求∑_ky^i，k₂為0，這時投機者的需求也為零。這樣就得到投資者的效用函數為Г（W^k₂）=-e^-γWk₂，投機者效用函數為J₂=W₂。

由于前面已經假設投資者是依次進入市場的，在t=2時，只有投資者k=0，1進入市場，他們的需求量為：

（13）

（14）

（15）

（16）

（17）

（18）

以上兩種傳導機制是符合諸多學者的實證分析結論中“追求資產質量的現象”。當市場發(fā)生較大波動時，投資者對流動性較高資產的需求增加，而對流動性較低資產的需求降低。對流動性較高的資產和流動性較低的資產需求的異質性，對市場波動的傳導機制同樣也存在很大差異。其中，對于流動性較高資產的需求主要是通過保證金的途徑來傳導市場波動。由于投資者對流動性較高資產的需求增加時，其需求量會大于零，金融資產的保證金也會隨著增加。對于流動性較低資產的需求主要是通過證券市場價格波動來傳導。由于投資者對市場中一些流動性較低資產的需求將降低，當投資者對這部分資產的需求量降為零時，市場波動將通過證券價格波動的途徑傳導至資本市場流動性。實際上，現實中發(fā)生危機時，市場波動將會通過這兩條傳導機制同時發(fā)生作用，最終影響資本市場流動性。

3.市場流動性的系統(tǒng)性

由于研究某一時刻資本市場流動性意義不大，必須研究一段時期之內市場流動性的系統(tǒng)性。①因此，本文構造不同資本市場流動性的累計分布函數分析某時段市場波動與市場流動性的系統(tǒng)性之間的關系。進一步，利用市場流動性的系統(tǒng)性來刻畫系統(tǒng)性風險。

Sklar指出如果F_XY為邊緣分布F_X和F_Y的聯合分布函數，那么存在一個Copula函數c對所有的x，y∈R使得：

F_XY（x，y）=C（F_X（x），F_Y（y）） （19）

如果F_X和F_Y連續(xù)，那么Copula函數C是唯一的。同樣，如果C為一個Copula函數，F_X和F_Y為累積分布函數，那么可以利用式（1）得到聯合分布函數F_XY。

參照蔣濤等、蔣濤和李政宵中利用尾部依賴對系統(tǒng)性風險度量方法，本文采用Spearman相關系數來描述資本市場流動性的系統(tǒng)性。

（20）

這樣，利用Copula函數和Spearman相關系數將市場流動性的系統(tǒng)性表示為：

（21）

（22）

其中，當資本市場上金融資產的系統(tǒng)流動性增加，說明金融資產的流動性走勢趨同，投資者對金融資產的流動性偏好屬性將會使得投資者對金融資產配置做出一致性行為。在這種情形下，通常將會降低對金融資產的需求。而增加現金的持有，從而導致金融市場上的系統(tǒng)性風險增加。2008年全球性的金融危機就是一個現實的案例。因此。筆者認為，隨著市場流動性的系統(tǒng)性增加，金融市場上的系統(tǒng)性風險也會隨之增加。

四、市場波動與系統(tǒng)性風險之間的關系

在前文中已經指出，由于投資者對資產的需求量不同，市場波動對市場流動性的傳導機制也是不同的，由此導致不同的市場流動性的表達式。為了得到市場波動與系統(tǒng)性風險之間的關系，本文將分別考慮投資者對資產是否存在需求的情形。根據投資者對資產存在的兩種需求（是否為零），可以得到不同狀態(tài)的資產市場非流動性表達式，進而得到不同情形下的系統(tǒng)性非流動性的表達式。接下來，本文將分別考慮投資者對兩種資產的需求量不為零、投資者對兩種資產的需求量為零、投資者對一種資產的需求量為零的同時對另一種資產的需求量不為零三種情形，在不同情形下分析市場波動變化對市場流動性的系統(tǒng)性變化的影響機制。進而得到市場波動與系統(tǒng)性風險之間的關系。

命題1：投資者對兩種資產的需求量不為零時，市場波動越大，市場流動性的系統(tǒng)性越大。

命題2：投資者對兩種資產的需求量為零時，市場波動越大，市場流動性的系統(tǒng)性越大。

命題3：投資者對一種資產的需求量為零，對另一種資產的需求量不為零時。市場波動越大，市場流動性的系統(tǒng)性越大。

通過以上三個命題，可得到如下結論：

隨著市場波動的增大，資本市場流動性的系統(tǒng)性會變大。當市場面臨較大的市場波動時，市場流動性的系統(tǒng)性增加，將會導致其他資產的市場流動性下降。市場流動性下降不是單個資產所要面臨的，市場上所有資產的市場流動性都會下降。因此，以市場流動性的系統(tǒng)性表示的系統(tǒng)性風險也會增加。

結合兩條市場波動的傳導路徑來看，由于市場波動會同時影響保證金和證券價格的波動，且市場波動變化與保證金和證券價格波動的變化是正相關的，這將導致資本市場流動的系統(tǒng)性隨著市場波動的增大而增強。由于這兩種途徑對市場波動的傳導，當市場波動達到一定水平時。將會導致資本市場流動性的集體枯竭，此時市場流動性的系統(tǒng)性最大，金融市場的系統(tǒng)性風險也達到最大。

五、結論與建議

隨著金融體系的不斷創(chuàng)新，在促進實體經濟發(fā)展的同時，也帶來了金融危機，對實體經濟產生負作用。本文關注了流動性在金融危機中的關鍵作用，通過理論建模的方式從流動性視角分析了市場波動與系統(tǒng)性風險之間的關系。

研究結果表明：當危機發(fā)生時，市場會面臨較大的波動；當市場波動增大時，交易所需的保證金也會增加，也就表示投資者的融資流動性受到更多的限制，由此將會進一步引起資產的市場流動性下降。由于資產的市場流動性下降。將會導致投資者對市場流動性較好的資產需求的增加。事實上，市場發(fā)生波動時，盡管投資者對市場流動性較好的資產需求較大，但是資產的市場流動性下降具有普遍性。無論投資者對不同質量的資產是否具有有效需求，資產的市場流動性具有隨著市場波動增加而增加的系統(tǒng)性，進而增加了系統(tǒng)性風險。

由于市場流動性的系統(tǒng)性是與市場波動的大小正相關的，市場流動性的系統(tǒng)性會隨著市場波動的增大而增加，這也就說明所有資產的市場流動性都會下降。當市場流動性的系統(tǒng)性下降到一定水平時，市場上所有資本市場流動性都會面臨枯竭。這一結論從市場流動性的視角解釋了危機爆發(fā)時金融傳染現象。

很顯然，當市場發(fā)生波動時，資本市場流動性的系統(tǒng)性這一現象根本無法控制。但是，為了防止市場流動性的集體枯竭，引發(fā)和加劇經濟以及金融危機，可以從控制市場波動著手。政府以及其他監(jiān)管部門應該根據市場流動性的系統(tǒng)性這一現象對市場波動設置一個閥值，及時分析市場波動狀況并控制市場波動。當市場波動逼近閥值時，政府以及其他監(jiān)管部門應該通過宏觀經濟手段抑制市場波動，以此防止系統(tǒng)性危機的出現。

（責任編輯：劉艷）