提高初中學生數(shù)學解題能力的研究

謝慶志

(江蘇省宿遷市泗陽縣高渡初級中學，江蘇 宿遷 223700)

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提高初中學生數(shù)學解題能力的研究

謝慶志

(江蘇省宿遷市泗陽縣高渡初級中學，江蘇 宿遷 223700)

初中生的解題能力由低到高可大體分為三個類型，即操作使用型，概念理解型，融會貫通型，當前有許多學者對提高數(shù)學解題能力做了大量研究，但他們的研究方向大都偏向于客觀因素，對學生的主觀能動性研究地比較少.要有效提高中學生的數(shù)學解題能力，教師應從內(nèi)外兩個方面入手，結合心理學、教育學等方面進行研究.本文為提高初中學生數(shù)學解題能力提出了幾點策略，力求提高學生解決數(shù)學問題的實際能力，幫助初中生更好地學習數(shù)學.

初中學生；數(shù)學；解題能力；研究

數(shù)學教師可能會經(jīng)常見到這樣一種現(xiàn)象:學生遇到一道較難的題目時，自己總也想不出解決的辦法，但只要老師給予提示，學生就能很快想出辦法解決.這時，有的同學就會非常納悶：我本來完全可以想出來的，但為什么我沒有想到？有的同學為了提高解決問題的能力，盲目進行習題訓練，但是解題能力并不只是通過“題海”戰(zhàn)術來培養(yǎng)的.教師應該讓同學們知道，在解決數(shù)學問題時，可以通過知識的積累和總結來突破，但最重要的事要學會透徹理解題意，充分利用題目中的數(shù)據(jù)和已知條件，通過自主研究去找出解決問題的突破口，提高數(shù)學課堂效率和教師的教學效果.

一、學生解題過程的分析

學生在解決問題時心理活動和思維最活躍最積極，教師要提高他們的解題能力，首先就要分析他們解題時的心理過程和思維過程，通過這兩個過程的分析，教師能清楚地了解學生已有的知識水平和對知識的掌握情況及理解程度，然后再根據(jù)他們的心理活動和思維活動采取相應的解決措施，使用合適的教學方法，根據(jù)同學們的實際情況對其進行引導.

1.心理活動

面對數(shù)學問題時，學生要意識到問題的存在，要有做好解決問題的準備，如果教師設置的問題情景不能引起學生的困惑、緊張和挑戰(zhàn)的心理，那么教師提出的問題對學生而言就根本不算是問題.因此，學生在解決問題過程中必定會經(jīng)歷困惑、緊張、挑戰(zhàn)等心理，教師要充分了解學生這一心理過程，引導學生深入了解和體會題目的條件，然后根據(jù)自身的實際知識水平和具有的能力尋找解決該問題所需要的相關知識和技能，尋找解決給問題的基本方法.如果學生在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)掌握的知識技能不能夠解決該問題，就需要進一步學習相關知識，掌握相關的能力.該問題既能促進學生去學習新知識，又能讓學生達到一個積極的學習循環(huán)，讓學生即學到了知識，又解決了問題，這時一舉兩得的好事.

2.思維過程

在數(shù)學解題的思維過程中，中學數(shù)學要求發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力.新課標要求數(shù)學問題要清晰的反映出直覺與邏輯的雙重性，為了提高學生解決問題的能力，教師要對學生的數(shù)學解題思維進行仔細分析.

首先我們要了解創(chuàng)造思維的四個階段，即準備、孕育、明朗、證實.準備是學生在頭腦中進行的有意識的活動，孕育是向解題目標邁進的等待時期，明朗階段是學生對解題方法產(chǎn)生的一種領悟，證實則是以現(xiàn)有知識為基礎運用的思維活動.教師要明確各階段的意義和作用，適時引導學生，對學生進行及時的幫助.

二、提高學生數(shù)學解題能力的有效策略

1.培養(yǎng)學生仔細審題的好習慣

好的學習習慣能夠幫助學生有效的學習，因此，教師在教學過程中要幫助學生養(yǎng)成仔細審題的好習慣，學生只有在做題過程中仔細審題，才能準確地找出題干中的已知條件和未知條件，再根據(jù)已知和未知條件才能解決問題.

如，每一道數(shù)學題都是由已知條件、未知條件以及解題目標組成，如果學生將其混淆不清，就不能充分理解題意，判斷題型，尋找解題的最佳思路.

2.引導學生尋找解題技巧，鍛煉學生的思維靈活性

解題技巧對于學生解決問題非常重要，它 能鍛煉學生思維的靈活性，幫助學生在解決問題時快速找到突破口.為鍛煉學生尋找解題技巧的能力，教師首先應鞏固學生基礎知識，對學生進行思維訓練，教給學生舉一反三的方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維.

例如：已知等腰三角形的周長是14，其中一條邊是4，求另兩條邊的長.教師將此題進行一題多變：

變式1 ：已知等腰三角形一條腰長為5，周長為14，求底邊長.(這是考查基礎知識)

變式2： 已知等腰三角形一條邊長為5；另一邊長為4，求周長.(本題需要改變思維策略，進行分類討論)

變式3：已知等腰三角形的一條邊長為4，另一邊長為8，求周長.(顯然“4只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這主要培養(yǎng)學生思維嚴密性)通過一題多變，培養(yǎng)學生思維的靈活度，讓學生學習得更有效率.

3.引導學生在聯(lián)系中尋找解題規(guī)律.

在實際解決數(shù)學問題的過程中，篩選信息非常重要，教師要讓學生多從題干中找出條件，進行文字信息的挑選，多思考“怎么解決這個問題？”“為什么要這樣解決？”“做這種類型的題有什么規(guī)律？”等.教師要有意識有目地地指導學生尋找解題目的，在練習的過程中將解題規(guī)律多多利用，讓學生在以后的解題過程中逐步形成一種潛意識的解題“條件反射”，逐步提高學生的數(shù)學解題能力.

[1]張桂芳. 小學數(shù)學解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學,2013.

[2]席會. 初中生數(shù)學解題思維障礙研究[D].湖南師范大學,2013.

[責任編輯：李克柏]

2017-05-01

謝慶志(1974.12),男,江蘇泗陽,中小學一級,本科,從事課堂教學.

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1008-0333(2017)17-0003-02