妙用歸納法，見(jiàn)證推理思想的教學(xué)奇跡

文/東莞市寮步鎮(zhèn)鳧山小學(xué) 譚宇杰

妙用歸納法，見(jiàn)證推理思想的教學(xué)奇跡

文/東莞市寮步鎮(zhèn)鳧山小學(xué) 譚宇杰

“推理思想”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的數(shù)學(xué)思想方法，而歸納法是體現(xiàn)推理思想的方法之一。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材中，歸納推理思想的內(nèi)容分布很廣泛，教師需要對(duì)其進(jìn)行挖掘、分析，用實(shí)、用好歸納法開(kāi)展教學(xué)，提升課堂教學(xué)的有效性，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、明析歸納法，掌舵教學(xué)方向

歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法兩類。歸納法是指從個(gè)別性知識(shí)引出一般性知識(shí)的推理，即由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理。數(shù)學(xué)上的歸納法即由某些特殊的生活數(shù)學(xué)事實(shí)，概括出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論的推理過(guò)程。

二、妙用歸納法設(shè)計(jì)模式，彰顯歸納推理魅力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)采用“歸納法”組織教學(xué)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷 “再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，從而認(rèn)可歸納的過(guò)程和歸納的結(jié)果。因此，我們可以采取分類進(jìn)行歸納和轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)形式演繹進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)。

（一）分類進(jìn)行歸納的設(shè)計(jì)模式

例如， “三角形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)模式：1.教師要引入內(nèi)角和的概念，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形的分類進(jìn)行回顧，得出三角形按角分，有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。2.讓學(xué)生通過(guò) “測(cè)量、剪拼、折拼”等探究活動(dòng)，對(duì)任意三角形進(jìn)行探究，從而歸納得出結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。3.感受歸納法的魅力。通過(guò)設(shè)計(jì) “三角形的大小與內(nèi)角和的關(guān)系”和 “三角形的形狀與內(nèi)角和的關(guān)系”，進(jìn)一步感知 “三角形的內(nèi)角和是180°”。

（二）轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)形式演繹的設(shè)計(jì)模式

例如， “乘法分配律”的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.情境引入，如：植樹(shù)活動(dòng)中，每組有4名學(xué)生和2名老師，共有25個(gè)小組.那么，參加這次植樹(shù)活動(dòng)的一共有多少人？ （解答： （4+2）×25=150人；4×25+ 2×25=150人）

2.情境變化，如：籃球比賽中，需要7套運(yùn)動(dòng)服，其中上衣20元，褲子25元.那么，一共需要多少元？ （解答： （20+25）×7= 315元；20×7+25×7=315元）

3.擴(kuò)展至一般算式，如：56×（19+28）=56×19+56×28……

4.歸納并用字母表示，如：（a+b）×c=a×c+b×c。

三、角色定位，見(jiàn)證歸納法的教學(xué)奇跡

在教學(xué)推理思想的教材知識(shí)時(shí)，歸納法是很重要的一種教學(xué)方法。而在實(shí)際教學(xué)中，我們需要處理好師生的角色定位，不能一味強(qiáng)求學(xué)生歸納出結(jié)論，但又不能忽視引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程。只有活用好教學(xué)法，才能讓我們的教學(xué)在平淡中見(jiàn)證奇跡。

（一）善于歸納，體現(xiàn)教師的教學(xué)地位

1.主動(dòng)歸納，突顯教師主導(dǎo)者的教學(xué)價(jià)值

關(guān)于 “萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法”的教學(xué)。這部分內(nèi)容是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)筆算乘除法的基礎(chǔ)。例如，兩位數(shù)的乘法中要把兩個(gè)部分的積加起來(lái)，實(shí)際是計(jì)算三、四位數(shù)的加法。兩位數(shù)除法中每次 “試商”后通常要做三位數(shù)的減法。在教學(xué)中學(xué)生最容易忘記的是相同的數(shù)位對(duì)齊和加進(jìn)位的 “1”或 “減退位”的 “1”。因此，教師在課堂上，要在學(xué)生演算展示后，主動(dòng)引導(dǎo)并歸納出計(jì)算方法，可以歸納為“一對(duì)兩注”。 “一對(duì)”是指 “相同的數(shù)位”要對(duì)齊， “兩注”是指注意加進(jìn)位的 “1”或 “減退位”的 “1”。提醒學(xué)生在做題時(shí)都要提到 “一對(duì)兩注”，以提高計(jì)算的正確率。

2.引導(dǎo)歸納，突顯師生互動(dòng)的教學(xué)價(jià)值

關(guān)于 “有余數(shù)除法”的教學(xué)。這部分的知識(shí)具有承上啟下的作用。教學(xué)例題前學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法是完全陌生的，但是在現(xiàn)實(shí)生活中除法不可能是完全可以除盡的。如果在教學(xué)中直接教給學(xué)生算理，這樣的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生尤其是后進(jìn)生來(lái)說(shuō)比較枯燥，學(xué)生理解起來(lái)也比較困難，計(jì)算結(jié)果往往失誤較多，教學(xué)效果不理想。因此，教師要在課堂教學(xué)中善于針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)將容易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總、分類，通過(guò)投影讓學(xué)生觀察、分析，讓學(xué)生重點(diǎn)交流。

（二）探究歸納，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主人，教師要時(shí)刻將學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，因而在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，盡量通過(guò)“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”等數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納方法、歸納知識(shí)點(diǎn)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用好、用實(shí)歸納法進(jìn)行教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、觀察能力、比較辨別能力、抽象概括能力等，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，激發(fā)思維，啟發(fā)智慧。

責(zé)任編輯 鄒韻文