高弓足跑步支撐階段的動(dòng)力學(xué)特征

毛曉錕+張秋霞+陸阿明+王國(guó)棟+楊倩倩

摘 要：根據(jù)足弓高度指數(shù)選取9名高弓足學(xué)生為實(shí)驗(yàn)組和9名正常足學(xué)生為對(duì)照組，采用KISTLER三維測(cè)力臺(tái)對(duì)兩組受試者跑步時(shí)支撐階段的力學(xué)控制特征進(jìn)行分析。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1）垂直方向上，高弓足者著地時(shí)的沖擊力峰值和第1載荷率顯著高于正常足者（P﹤0.05）；推動(dòng)力峰值和第2載荷率以及到達(dá)峰值的時(shí)間兩組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P﹥0.05）。2）前后方向上，高弓足者加速力峰值高于正常足者（P﹤0.05），其它指標(biāo)在兩組間的差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P﹥0.05）。3）內(nèi)外方向上，高弓足者跑步時(shí)內(nèi)外方向上力的最大值、最小值以及力值波動(dòng)范圍均高于正常足者（P﹤0.05），其它指標(biāo)兩組間無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P﹥0.05）。結(jié)果說(shuō)明：1）高弓足者受到較高的沖擊力（峰值）和載荷率，以及僵硬的足弓可能暗示了高弓足者著地時(shí)足弓緩沖震蕩的能力降低，是造成高弓足損傷的重要原因之一；2）高弓足者與正常足者前后和內(nèi)外方向上的差異性可能是造成高弓足損傷的潛在因素之一，這些差異性可能與足弓僵硬、下肢肌肉活性較差以及肌肉做功的差異有關(guān)?？傊?，高弓足者在跑步支撐階段對(duì)動(dòng)力學(xué)控制能力較差，反映了高弓足與正常足者跑步時(shí)力學(xué)控制機(jī)制的不同。

關(guān) 鍵 詞：運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；高弓足；支撐階段；載荷率

中圖分類號(hào)：G804.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-7116（2017）02-0122-06

Kinetic characteristics of high arch foot running at the supporting stage

MAO Xiao-kun1，ZHANG Qiu-xia1，LU A-ming1，WANG Guo-dong1，YANG Qian-qian2

（1.School of Physical Education，Soochow University，Suzhou 215021，China；

2.Group of Physical Education，Suzhou Foreign Language School，Suzhou 215011，China）

Abstract： Based on foot arch height index， the authors selected 9 high arch foot students as the experiment group and 9 normal foot students as the control group， and used a KISTLER 3D force measuring platform to analyze the mechanical control characteristics of running of the two groups of testees at the supporting stage. Research results： 1） in the vertical direction， at landing， the peak vertical force and the first loading rate produced by the high arch foot testees are significantly greater than those produced by the normal foot testees （P<0.05）； the differences in the peak driving force and the second loading rate as well as the time to peak between the two groups have no statistical significance （P>0.05）； 2） ） in the anteroposterior direction， the peak accelerating force produced by the high arch foot testees is greater than that produced by the normal foot testees （P<0.05）， the differences in other indexes between the two groups have no statistical significance （P>0.05）； 3） in the medial-lateral direction， the maximum value， minimum value and fluctuation range of the force produced by the high arch foot testees during running are greater than those produced by the normal foot testees （P<0.05）， the differences in other indexes between the two groups have no statistical significance （P>0.05）. The results indicate the following： 1） the high arch foot testees suffered a greater （peak） impact force and loading rate， and their stiff foot arch may hint that the decrease of their foot archs ability to absorb shocks at landing is one of the important causes for high arch foot injury； 2） the differences in the anteroposterior and medial-lateral directions between the high arch foot testees and the normal foot testees are probably one of the potential factors for causing high arch foot injury， these differences are probably related to foot arch stiffness， poor lower limb muscle activity and muscle work difference. In conclusion， high arch foot peoples ability to maintain kinetic control at the supporting stage during running is relatively poor， which reflects the differences in the mechanical control mechanism between high arch foot people and normal foot people during running.

Key words： sports biomechanics；high arch foot；supporting stage；loading rate

跑步是一項(xiàng)適宜于不同人群的健身運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，長(zhǎng)期堅(jiān)持可以有效地預(yù)防疾病，提高身體素質(zhì)。但是損傷是人們?cè)谂懿竭^(guò)程中不可避免的，足又是跑步中人體與地面接觸的唯一支點(diǎn)，承受著人體的大部分重量，其中足弓結(jié)構(gòu)異常是造成足部損傷幾率增加的一個(gè)重要因素[1]。有統(tǒng)計(jì)顯示普通人群中大約有10%～15%為高弓足[2]，所謂高弓足，從結(jié)構(gòu)上看，它包括內(nèi)側(cè)縱弓過(guò)高、與地面接觸面積減少等特點(diǎn)，足部的損傷概率（60%）遠(yuǎn)高于正常足（23%）[3]。Williams等[1]對(duì)高弓足易損傷的部位進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)高弓足跑步時(shí)易造成踝關(guān)節(jié)、骨以及外側(cè)部位損傷。目前學(xué)者多對(duì)足弓結(jié)構(gòu)與下肢運(yùn)動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行了研究[4-7]，但是關(guān)于足弓結(jié)構(gòu)與力學(xué)控制特征方面的關(guān)系研究較少，有研究指出，足弓高度與垂直方向的沖擊力沒有相關(guān)性[8]，這可能是因?yàn)槭茉囌咴谂懿綍r(shí)采用前腳著地。地面反作用力作為研究跑步時(shí)下肢動(dòng)力學(xué)的重要因素[9]，此外跑步時(shí)除了垂直方向的力，還會(huì)受到前后和內(nèi)外方向上分力的作用，跑步時(shí)存在的力學(xué)差異與下肢損傷有著直接的關(guān)聯(lián)。為此本研究對(duì)高弓足者跑步時(shí)支撐階段3個(gè)方向的分力以及垂直方向的載荷率進(jìn)行分析，全面了解高弓足與正常足跑步支撐期3個(gè)方向動(dòng)力學(xué)特征，分析高弓足易損傷的原因，以期為防治高弓足損傷提供理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

本研究根據(jù)足弓高度指數(shù)或比率（Arch Height Index，AHI）來(lái)判定高弓足，不分性別選取9名雙側(cè)患有高弓足的受試者為實(shí)驗(yàn)組，9名雙側(cè)正常足為對(duì)照組（本研究選取受試者的右足為例）。足弓高度指數(shù)即足背高度（在足長(zhǎng)的50%處量取足背的垂直高度）除以截?cái)嘧汩L(zhǎng)（足跟最遠(yuǎn)端到第一跖趾關(guān)節(jié)的距離）（AHI=AH/TFL））（如圖1）[6]。AHI≥0.356為高弓足，AHI≤0.275為扁平足[10]，介于兩者之間的為正常足，為了更好地區(qū)分高弓足和正常足，本研究將AHI≥0.365劃分為高弓足，0.315≤AHI≤0.350為正常足。這種快速便捷的足形判別方法已被國(guó)外多位學(xué)者所采用，并被認(rèn)定為是一種有效可靠的判定方法[11]。

（足長(zhǎng)-FL；截?cái)嘧汩L(zhǎng)-TFL；AH-足背高度）

圖1 計(jì)算足弓高度指數(shù)所需指標(biāo)

受試者在實(shí)驗(yàn)時(shí)沒有參加過(guò)大強(qiáng)度的體育活動(dòng)、沒有下肢損傷，且在過(guò)去1年里沒有下肢韌帶損傷、下肢進(jìn)行過(guò)手術(shù)。采用足長(zhǎng)測(cè)量?jī)x對(duì)足部所需參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，考慮到受試者的個(gè)體差異，本研究將受試者的足寬、足背高度以及截?cái)嘧汩L(zhǎng)分別與足長(zhǎng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理為相對(duì)值。受試者的基本情況（見表1）。

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器

本研究采用KISTLER三維測(cè)力臺(tái)（40 cm×60 cm）采集受試者跑步過(guò)程中支撐期（測(cè)試足從足跟著地到足趾離地）的力學(xué)指標(biāo)，包括前后、內(nèi)外以及垂直方向的力值，采樣頻率為1 000 Hz。

1.3 測(cè)試方法

實(shí)驗(yàn)前要求受試者身著緊身短褲，兩腳赤腳站立，與肩同寬，將體重均勻分配在兩側(cè)肢體，此時(shí)對(duì)受試者的身高、體重、腿長(zhǎng)、膝寬、踝寬、足長(zhǎng)、足寬、截?cái)嘧汩L(zhǎng)等形態(tài)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量。正式測(cè)試前，要求受試者赤足在長(zhǎng)約8 m的木質(zhì)地板上（測(cè)力臺(tái)安放于上面）試跑幾次，調(diào)整起始步位置使測(cè)試足完全踏在測(cè)力臺(tái)上面，使受試者足底適應(yīng)接觸的測(cè)力臺(tái)，減少測(cè)試儀器對(duì)受試者跑步動(dòng)作的影響，直至受試者感覺自己可以正常測(cè)試為止。要求受試者在跑步過(guò)程中“無(wú)視”測(cè)力臺(tái)的存在，避免出現(xiàn)跨步、踮腳、忽快忽慢等現(xiàn)象，要求受試者的跑速控制在（3±0.3） m/s，跑速的測(cè)試儀器采用蘇州大學(xué)自主研發(fā)的光電感應(yīng)計(jì)時(shí)系統(tǒng)，主要包括：起點(diǎn)觸發(fā)設(shè)備、終點(diǎn)采集設(shè)備、電腦控制端。將起點(diǎn)觸發(fā)設(shè)備放于8 m距離的起點(diǎn)，終點(diǎn)采集設(shè)備放于8 m距離的終點(diǎn)。受試者從兩采集器中間穿過(guò)，儀器結(jié)束采集并自動(dòng)計(jì)算受試者穿越起點(diǎn)和終點(diǎn)設(shè)備的時(shí)間，算出跑速。正式測(cè)試時(shí)，每個(gè)受試者按要求做3次動(dòng)作。

1.4 數(shù)據(jù)處理

本研究只對(duì)跑步過(guò)程中受試者支撐階段的力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所測(cè)試指標(biāo)見表2。將測(cè)試到的力值除以受試者體重進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)為體重 （Body Weight，BW）的倍數(shù)，旨在消除體重差異對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，將到達(dá)峰值的時(shí)間除以支撐期總時(shí)間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用百分比表達(dá)，同時(shí)將支撐期的總時(shí)間換算為100%。采用SPSS17.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件包對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)以±s表示。各指標(biāo)兩組間的差異進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn)選ɑ=0.05。

2 研究結(jié)果及分析

2.1 高弓足與正常足跑步時(shí)垂直方向地面反作用力和載荷率的特征

垂直方向的地面反作用力反映了受試者在垂直方向上地面反作用力的特征，高弓足與正常足跑步時(shí)支撐期的垂直地面反作用力和載荷率如表3和圖2所示，由圖2可知，高弓足與正常足垂直地面反作用力呈現(xiàn)“兩波一谷”的特征，其中第1峰值Fz1出現(xiàn)在足著地期為沖擊力峰值（impact peak），第2峰值Fz2出現(xiàn)在蹬地時(shí)刻為推動(dòng)力峰值（propulsion peak）[13]，也有學(xué)者將第2峰值稱之為活躍峰值（active peak）[14]。結(jié)合表3可以看出沖擊力出現(xiàn)在支撐期的7%左右，加速力峰值出現(xiàn)在支撐期的40%左右，高弓足者的沖擊力峰值Fz1均值大于正常足（P=0.006﹤0.05），第1載荷率Gz1高于正常足（P=0.006<0.05），其它指標(biāo)兩組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P﹥0.05）。

2.2 高弓足與正常足跑步時(shí)前后方向地面反作用力特征

前后方向的地面作用力反映了受試者在前后方向的受力情況，高弓足與正常足跑步時(shí)支撐期的前后方向地面反作用力如表4和圖3所示，由圖4可以看出，其曲線分為負(fù)、正兩個(gè)階段，正好對(duì)應(yīng)蹬地動(dòng)作的前支撐和后支撐階段，前支撐階段會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)波峰，本研究只針對(duì)最大波峰進(jìn)行研究，第1波峰Fx1為負(fù)值，對(duì)人體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力，第2波峰Fx2為正值，出現(xiàn)在前腳蹬地時(shí)刻，為跑步的動(dòng)力[15]，本研究分別將其稱為“制動(dòng)力峰值”和“加速力峰值”。在支撐期55%的時(shí)間處于制動(dòng)階段，45%的時(shí)間處于加速階段，其中制動(dòng)力方向與加速力方向相反。通過(guò)表4可知，高弓足者加速力峰值高于正常足（P=0.045<0.05），其它指標(biāo)兩組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。

2.3 高弓足與正常足跑步時(shí)內(nèi)外方向力的地面反作用力特征

內(nèi)外方向上的地面反作用力反映受試者在跑步過(guò)程中足底與地面接觸時(shí)對(duì)內(nèi)外方向的受力情況，高弓足與正常足跑步時(shí)內(nèi)外方向上的地面反作用力如表5和圖4所示。從圖4可以看出高弓足與正常足跑步過(guò)程中內(nèi)外方向上的力呈現(xiàn)出兩大波峰，但是整個(gè)波形不規(guī)則。由表5可知，高弓足者在跑步過(guò)程中在內(nèi)外方向上的最小力值Fy1（P=0.046<0.05）、最大力值Fy2（P=0.037<0.05）以及力值波動(dòng)范圍均高于正常足（P=0.002<0.05），其它指標(biāo)兩組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P﹥0.05）。

3 討論

本研究將高弓足與正常足跑步時(shí)支撐階段的受力形式根據(jù)研究要求分為垂直、前后和內(nèi)外5個(gè)方向，結(jié)合表3、表4、表5可以看出垂直方向的分力值最大，其次是前后方向的分力，內(nèi)外方向上的分力最小。在垂直方向上，高弓足跑步支撐階段的沖擊力峰值和第1載荷率明顯高于正常足。由圖3可以看到?jīng)_擊力峰值出現(xiàn)在中后足，此時(shí)的地面反作用力主要是通過(guò)足跟墊、跟骨、距骨然后傳送到腿部[16]，這可能代表了骨的載荷[9]，所謂載荷率是指在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體吸收地面反作用力的快慢，單位時(shí)間內(nèi)吸收的能量越多，造成損傷的風(fēng)險(xiǎn)越高，本研究中高弓足的沖擊力峰值大于正常足，較高的沖擊力峰值和載荷率增加了過(guò)度使用（overuse）損傷的風(fēng)險(xiǎn)[17]，這也就解釋了為什么高弓足者容易造成骨損傷。造成第1載荷率較高的原因主要是因?yàn)楦吖阍趩挝粫r(shí)間內(nèi)所受的沖擊力較高，反映了高弓足著地后對(duì)沖擊力的控制性較差，這可能與腿部剛度有關(guān)，跑步者在跑步時(shí)可以通過(guò)改變腿部剛度而使身體在不同地面上保持相似的地面沖擊力峰值[18]，但已有研究指出高弓足者具有較高的腿部剛度[10]，使之不能很好地調(diào)節(jié)沖擊力，如果進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的跑步，高弓足會(huì)重復(fù)性受到高沖擊力，這不僅會(huì)造成足部的不舒適，而且是造成易損傷的重要原因之一。除了上述所說(shuō)的腿部剛度的影響因素外，也有學(xué)者指出影響沖擊力值的因素包括著地時(shí)的足、質(zhì)心速度、身體的有效質(zhì)量、接觸面積以及軟組織、鞋和接觸的地面情況等[17]。Nigg等[19]指出足跟處的脂肪墊是影響跑步過(guò)程中沖擊力和載荷率的內(nèi)在因素。因此為了有針對(duì)性地降低高弓足者著地時(shí)的沖擊力值，未來(lái)應(yīng)該考慮從影響沖擊力值著手，通過(guò)改變高弓足跑步時(shí)所穿著的鞋來(lái)降低著地時(shí)的沖擊力值是最簡(jiǎn)便易行的方法。本研究的受試者多采用中后足著地，有研究指出習(xí)慣性采用后足著地的跑步者與大多數(shù)前足著地者相比具有更高的重復(fù)性壓力損傷幾率[20]，建議高弓足跑步者嘗試著采用前足著地。

有研究者指出高弓足跑步者的第2峰值大約為體質(zhì)量的2.3倍[12]，此數(shù)據(jù)與本研究的結(jié)果基本相似。第2載荷率，兩組受試者沒有差異性，此時(shí)主要是膝關(guān)節(jié)在緩沖震蕩，而膝關(guān)節(jié)的改變可能對(duì)第2載荷率具有很大的影響[12]，這說(shuō)明了高弓足與正常足相比，膝關(guān)節(jié)活動(dòng)并沒有因?yàn)樽愎母淖兌艿接绊?，可以積極地控制推動(dòng)力。但已有研究指出高弓足與扁平足相比，具有較高的第2峰值載荷[10]，從中可以看出高弓足、扁平足和正常足呈現(xiàn)出不同的動(dòng)力學(xué)和載荷率特征，同時(shí)可能隱含它們損傷的機(jī)制不同的可能，因此易損傷的部位也會(huì)有所差異。Zifchock等[21]研究指出足弓高度指數(shù)與足弓僵硬程度具有相關(guān)性，足弓高度指數(shù)越高其對(duì)應(yīng)的足弓僵硬程度就越高。由表1可以看出，高弓足者的足弓高度指數(shù)大于正常足（P<0.05），可以推斷出高弓足者的足弓與正常足相比更加僵硬，僵硬的足弓降低了高弓足跑步過(guò)程中緩沖震蕩的能力，也是造成高弓足損傷的重要原因之一。

前后方向上，高弓足在跑步支撐期的加速力峰值高于正常足，由圖4可知加速力峰值出現(xiàn)在支撐期的后期，此時(shí)處于前腳蹬地時(shí)刻，加速力值的改變可能反映了蹬地時(shí)刻肌肉活性的改變，從而影響了高弓足前腳蹬地對(duì)加速力的控制。內(nèi)外方向上，高弓足者的最大力值、最小力值以及力值波動(dòng)范圍均高于正常足。高弓足峰值波動(dòng)范圍增大主要是由于內(nèi)外方向上的峰值較大。由于本研究首次對(duì)高弓足跑步時(shí)內(nèi)外方向地面反作用力進(jìn)行研究，造成高弓足與正常足內(nèi)外方向上的最大力值和最小力值差異性的具體原因并不明確。有研究指出，隨著跑步速度的增大，內(nèi)外方向力的峰值也增大，且力值的波動(dòng)范圍也相應(yīng)增大[22]，而本研究對(duì)速度進(jìn)行了嚴(yán)格控制。但是高弓足足底接觸面積較小[23]和足弓僵硬都可能是造成上述現(xiàn)象的原因。另外內(nèi)外方向上峰值的差異性可能是造成高弓足內(nèi)外翻畸形的潛在因素。雖然前后方向和內(nèi)外方向所受的力值與垂直方向上的地面反作用力值相比較小，但是高弓足與正常足跑步支撐階段在這兩個(gè)方向上的地面反作用力所產(chǎn)生的差異性不容忽視，在跑步過(guò)程中對(duì)內(nèi)外和前后方向力學(xué)差異可能是造成高弓足者易損傷的潛在因素，在臨床診斷、治療和康復(fù)等方面應(yīng)該引起重視。另外考慮到足弓結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及下肢關(guān)節(jié)耦合，應(yīng)進(jìn)一步對(duì)高弓足者跑步支撐階段的下肢肌肉活性和做功情況進(jìn)行探索，深入探討其損傷的機(jī)制。

從當(dāng)前研究可以看出高弓足跑步支撐階段對(duì)內(nèi)外方向的力學(xué)差異最大，最大力值、最小力值以及力值波動(dòng)范圍均高于正常足；在前后方向上，高弓足加速力峰值高于正常足，這些差異性可能與足弓僵硬和下肢肌肉活性較弱有關(guān)，這些是造成高弓足者損傷的潛在因素。垂直方向的沖擊力峰值和載荷率高于正常足，以及高弓足者的足弓僵硬程度較高，這些可能反映了高足弓緩沖震蕩的能力與正常足弓相比減弱了，是造成高弓足者損傷的重要原因之一。高弓足與正常足在跑步時(shí)支撐階段的力學(xué)差異反映了高弓足者與正常足者跑步時(shí)力學(xué)控制機(jī)制不同。

參考文獻(xiàn)：

[1] WILLIAMS D S，MCCLAY I S，HAMILL J. Arch structure and injury patterns in runners[J]. Clinical Biomechanics，2001，16（4）：341-347.

[2] WALKER M，F(xiàn)AN H J. Relationship between foot pressure pattern and foot type[J]. Foot & Ankle International，1998，19（6）：379-383.

[3] BURNS J，CROSBIE J，HUNT A，et al. The effect of pes cavus on foot pain and plantar pressure[J]. Clin Biomech （Bristol，Avon），2005，20（9）：877-882.

[4] BUTLER R J，DAVIS I S，HAMILL J. Interaction of arch type and footwear on running mechanics[J]. Am J Sport Med，2006，34（12）：1998-2005.

[5] LEES A，LAKE M，KLENERMAN L. Shock absorption during forefoot running and its relationship to medial longitudinal arch height[J]. Foot & Ankle International，2005，26（12）：1081-1088.

[6] BUTLER R J，HAMILL J，DAVIS I. Effect of footwear on high and low arched runners mechanics during a prolonged run[J]. Gait Posture，2007，26（2）：219-225.

[7] BARNES A，WHEAT J，MILNER C E. Fore-and rearfoot kinematics in high-and low-arched individuals during running[J]. Foot & Ankle International，2011，32（7）：710-716.

[8] NACHBAUER W，NIGG B M. Effects of arch height of the foot on ground reaction forces in running[J]. Medicine and Science in Sports and Exercise，1992，24（11）：1264-1269.

[9] ZADPOOR A A，NIKOOYAN A A. The relationship between lower-extremity stress fractures and the ground reaction force：a systematic review[J]. Clin Biomech （Bristol，Avon），2011，26（1）：23-28.

[10] WILLIAMS D S，DAVIS I M，SCHOLZ J P，et al. High-arched runners exhibit increased leg stiffness compared to low-arched runners[J]. Gait & Posture，2004，19（3）：263-269.

[11] MCPOIL T G，CORNWALL M W，VICENZINO B，et al. Effect of using truncated versus total foot length to calculate the arch height ratio[J]. Foot，2008，18（4）：220-227.

[12] WILLIAMS D S B，TIERNEY R N，BUTLER R J. Increased medial longitudinal arch mobility，lower extremity kinematics，and ground reaction forces in high-Arched runners[J]. Journal of Athletic Training，2014，49（3）：290-296.

[13] WHEAT J S，BARTLETT R M，MILNER C E，et al. The effect of different surfaces on ground reaction forces during running： A single-individual design approach[J]. J Hum Movement Stud，2003，44（5）：353-364.

[14] NIGG B. External force measurements with sport shoes and playing surfaces[J]. Biomechanical Aspects of Sport Shoes and Playing Surfaces University of Calgary，Canada，1983，11.

[15] 陸愛云. 運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)[M]. 北京：人民體育出版社，2010.

[16] NAWOCZENSKI D A，COOK T M，SALTZMAN C L. The effect of foot orthotics on three-dimensional kinematics of the leg and rearfoot during running[J]. J Orthop Sports Phys Ther，1995，21（6）：317-327.

[17] HRELJAC A. Impact and overuse injuries in runners[J]. Medicine & Science in Sports & Exercise，2004，36（5）：845-849.

[18] FERRIS D P，LIANG K L，F(xiàn)ARLEY C T. Runners adjust leg stiffness for their first step on a new running surface[J]. J Biomech，1999，32（8）：787-794.

[19] NIGG B M，COLE G K，BRUGGEMANN G P. Impact forces during heel toe running[J]. J Appl Biomech，1995，11（4）：407-432.

[20] LARSON P. Comparison of foot strike patterns of barefoot and minimally shod runners in a recreational road race[J]. Journal of Sport and Health Science，2014，3（2）：137-142.

[21] ZIFCHOCK R A，DAVIS I，HILLSTROM H，et al. The effect of gender，age，and lateral dominance on arch height and arch stiffness[J]. Foot & Ankle International，2006，27（5）：367-372.

[22] 任占兵，袁運(yùn)平. 不同健身跑速度對(duì)人體支撐階段地面反作用力的影響研究[J]. 廣州體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，33（5）：73-76.

[23] FERNANDEZ-SEGUIN L M，MANCHA J A D，RODRIGUEZ R S，et al. Comparison of plantar pressures and contact area between normal and cavus foot[J]. Gait & Posture，2014，39（2）：789-792.