如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

雷洪菊

摘要：為更好地開展教學(xué)工作，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透多種思想方法，通過數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用將知識(shí)劃分為不同類型，再傳授學(xué)生每種類型的主要解題方法，最大限度地降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，能更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。本文將圍繞概念形成應(yīng)培養(yǎng)和滲透其抽象、概括的過程；利用幾何直觀思想，改革定理公式教學(xué)；切實(shí)做到在課堂教學(xué)中教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生起主體作用，體現(xiàn)師生平等的教學(xué)思想；通過歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；通過提問題形成問題意識(shí)，生成數(shù)學(xué)問題五方面針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透進(jìn)行有效探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)思想；滲透

引言

數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓所在。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是提高教學(xué)效率、學(xué)習(xí)水平的重要保障。使學(xué)生獲得精神上的享受，利于教師實(shí)現(xiàn)生命靈動(dòng)和完成創(chuàng)新培養(yǎng)之目標(biāo)。

一、概念形成應(yīng)培養(yǎng)和滲透其抽象、概括的過程

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特有的標(biāo)志，概念是以精辟的思維形式表現(xiàn)大量知識(shí)的一種手段。要想更好地理解識(shí)記概念相關(guān)知識(shí)，先提出概念形成的背景、形成的過程等，再將濃縮了的知識(shí)充分稀釋，更便于學(xué)生吸收、識(shí)記。

例如，在識(shí)記“體積”概念時(shí)，教師要緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的有序思維設(shè)計(jì)。第一，先讓學(xué)生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，提出問題：兩者哪個(gè)大、哪個(gè)?。?jī)蓚€(gè)棱長(zhǎng)分別為4厘米和6厘米的方木塊，哪個(gè)大，哪個(gè)??？通過比較，學(xué)生很快知曉其中的答案，并且感性上更加直觀地理解“體積”的概念。第二，同時(shí)拿出兩個(gè)相同的燒杯，盛有相同多的水，分別向杯子里放石子與石塊，水位上升。讓學(xué)生再討論杯里的水位為什么會(huì)上升呢？這一問題的設(shè)置利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間意識(shí)。通過直觀觀察讓學(xué)生更利于理解抽象的概念知識(shí)。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都是尤為重要的。而且還讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)知識(shí)，也要理解數(shù)學(xué)學(xué)科的精神和思想方法。

二、利用幾何直觀思想，改革定理公式教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的定理與數(shù)學(xué)公式是難度較大的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)很多小學(xué)生而言，這些數(shù)學(xué)定理和公式是枯燥難學(xué)的，很多學(xué)生由于弄不懂其中的道理，漸漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并逐漸失去信心。如果教師能將幾何直觀教學(xué)思想應(yīng)用到這些定理與公式的教學(xué)當(dāng)中，必定能促進(jìn)教學(xué)趣味性的提高。

例如，在分析“三角形內(nèi)角和”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，在教學(xué)中只引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，肯定會(huì)打擊他們探究的積極性，影響學(xué)習(xí)效率。有時(shí)候測(cè)量還會(huì)存在一定的誤差，不能完全驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180度的結(jié)論。此時(shí)，教師可組織小學(xué)生動(dòng)手拼一拼，折一折，將三角形的內(nèi)角折成180度的平角，在操作中加強(qiáng)了對(duì)其的直觀感受，通過實(shí)踐操作知曉了定理的形成過程。滲透幾何直觀教學(xué)思想，學(xué)生不需要再進(jìn)行完全性歸納，也能得出正確的結(jié)論，既簡(jiǎn)單化了教學(xué)過程，又能提高探討積極性。

三、切實(shí)做到在課堂教學(xué)中教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生起主體作用，體現(xiàn)師生平等的教學(xué)思想

《老子》 中說：“授人以魚，不如授之以漁?！?打開學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的思維，從“替孩子想”變成“教孩子想”。這就需要多向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，通過數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生在平等、合作、交流的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)是關(guān)鍵。在課堂上，教師與學(xué)生是平等的交流者。教師要主動(dòng)俯下身子以“甘為孺子?！钡木駷閷W(xué)生服務(wù)。主動(dòng)與學(xué)生打成一片，組織學(xué)生積極參與到課堂當(dāng)中，師生一起合作、交流，共同建立和諧的數(shù)學(xué)課堂氛圍，讓學(xué)生獲取新知識(shí)的同時(shí)身心健康發(fā)展。

此外，教師要學(xué)會(huì)傾聽、理解和賞識(shí)。教師要一改過去“教書匠”的形象，讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)。滲透教學(xué)思想，促使師生共同發(fā)展。隨時(shí)注意學(xué)生在課堂中的“一舉一動(dòng)”，發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)及時(shí)表揚(yáng)，充分發(fā)揮賞識(shí)教育的作用。讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，快樂成長(zhǎng)。

四、通過歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

歸納能力是將多種數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效歸類、整理，探求反映數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系以及發(fā)展規(guī)律等方面的思維能力。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想不只是單存的思維活動(dòng)，它本身就蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染。要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要兩個(gè)方面：一方面，與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知程度相關(guān)；另一方面，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解也是關(guān)鍵因素。在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)是掌握相關(guān)知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效路徑。例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探討學(xué)過哪些圖形的面積，這些圖形的面積又是如何得出來的。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是如何推算出來的，其他圖形面積公式是如何推算出來的等，使這些知識(shí)在學(xué)生的頭腦中建立體系，形成聯(lián)系，讓學(xué)生去感受將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的化歸數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)之能力。小學(xué)生在歸納知識(shí)的過程中，體驗(yàn)到獲取知識(shí)的愉悅，而且還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，提升數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

五、通過提問題形成問題意識(shí)，生成數(shù)學(xué)問題

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)方法。教師要對(duì)教學(xué)情境進(jìn)行觀察和分析，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突，形成問題意識(shí)和生成數(shù)學(xué)問題。例如，教學(xué)“小數(shù)和整數(shù)相乘”時(shí)，在屏幕呈現(xiàn)出“文具店”的情境圖，文具柜里擺著鉛筆、鉛筆刀、橡皮和尺子等學(xué)習(xí)用品，并且標(biāo)出了單價(jià)。提出下面兩個(gè)問題：

1.你能提出一個(gè)連加運(yùn)算的實(shí)際問題嗎？

2.你能提出一個(gè)相同小數(shù)連加的實(shí)際問題嗎？

小數(shù)的加法運(yùn)算是已學(xué)過的內(nèi)容，小數(shù)加法是學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的基礎(chǔ)；相同小數(shù)的連加運(yùn)算很自然地引入小數(shù)乘整數(shù)的課題學(xué)習(xí)，這樣及時(shí)提出數(shù)學(xué)問題，直奔主題，集中了學(xué)生的注意力，使教學(xué)情境成為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。需要注意的是，注意對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)。一方面教師要教給學(xué)生一些行之有效的基本方法，比如，讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分類，識(shí)別和利用問題的結(jié)構(gòu)等，教師也可以通過例題來講授提出問題的一般模式，激發(fā)學(xué)生提出問題。另一方面學(xué)生根據(jù)教學(xué)情境有時(shí)會(huì)提出許多問題，首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一個(gè)選擇、篩選的過程，哪些是數(shù)學(xué)問題，哪些不是數(shù)學(xué)問題；在數(shù)學(xué)問題中，哪些問題需要解決，哪些問題目前不需要解決，哪些問題現(xiàn)在能夠解決，哪些問題目前解決不了等等，明確解決問題的方向。

結(jié)語：

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展和成長(zhǎng)進(jìn)步有著重要的作用，而數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著不可或缺的重要作用。而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作為小學(xué)生啟蒙階段的基礎(chǔ)教育，對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著決定性作用。重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、研究，在教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，并且不斷加強(qiáng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，形成用數(shù)學(xué)思維思考問題的好習(xí)慣，為真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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