運(yùn)用操作智慧提升思維品質(zhì)

徐佩云

【摘 要】雖然動手操作越來越多地受到教師的關(guān)注，但課堂教學(xué)中重“做題”輕“操作”的現(xiàn)象還普遍存在。通過對具體教學(xué)實(shí)例的分析，從精選操作內(nèi)容、把握操作時(shí)機(jī)等方面來談如何提高學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會及“做數(shù)學(xué)”的效率，從而讓操作在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮最大的效益。

【關(guān)鍵詞】做中學(xué) 有效操作 思維品質(zhì)

如今，從“雙基”走向“四基”，作為教師不能把教學(xué)目標(biāo)僅盯在基礎(chǔ)知識、基本技能這兩個(gè)方面，還要讓學(xué)生在課堂上多積累基本活動經(jīng)驗(yàn)并向他們滲透基本數(shù)學(xué)思想。這樣，數(shù)學(xué)課多安排操作活動內(nèi)容，便賦予了新的內(nèi)涵和意義。

為了使操作更有效，讓其發(fā)揮更大的價(jià)值，教師要做一個(gè)有心人，要精心地設(shè)計(jì)操作進(jìn)行有步驟的引導(dǎo)。

一、精心設(shè)計(jì)操作內(nèi)容，激發(fā)思維的火花

課堂上恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行動手操作可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對知識的理解，調(diào)節(jié)課堂氣氛。但操作并不能隨心所欲，操作的內(nèi)容需要教師精心設(shè)計(jì)。

【操作誤區(qū)】

一位教師在執(zhí)教“長方體和正方體的認(rèn)識”這課時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)動手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手摸摸長方體模型有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)，來感悟長方體的特征。

然而筆者發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生沒有操作過，就直接在單子上填寫了結(jié)論。課后，在和這些學(xué)生交流中了解到，“生活中早就接觸過長方體，根本不需要摸就知道了?！?/p>

低估了學(xué)生的知識起點(diǎn)，沒有根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力很好地設(shè)計(jì)操作的內(nèi)容，使操作失去了應(yīng)有的價(jià)值。長此以往，學(xué)生會認(rèn)為操作只是擺設(shè)，可有可無，從而忽視了操作的重要性。

【操作設(shè)計(jì)】

教學(xué)中可以設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)：小組合作制作一個(gè)長方體模型，組內(nèi)交流：需要哪些材料？幾根小棒？小棒有什么要求？需要幾個(gè)接口？然后請組長根據(jù)需要到老師處領(lǐng)合適的材料，然后把這些材料拼組成一個(gè)長方體，說說你們組做的長方體有幾個(gè)面？每個(gè)面有什么特點(diǎn)？

這樣的操作要求比原來單純地從現(xiàn)成的長方體中去摸一摸的思維含量要高得多，學(xué)生不但要知道從教師那里領(lǐng)12根小棒，還要知道每4根小棒的長度要相等，至于長方體有幾個(gè)面，幾個(gè)頂點(diǎn)，也可以在操作中很好地加以體驗(yàn)。

二、確保操作適時(shí)有效，提供思維的支柱

事實(shí)證明，操作活動和創(chuàng)新活動有著密切的聯(lián)系，當(dāng)學(xué)生開展有效的操作活動時(shí)，大腦的很多區(qū)域都非?；钴S，使得大腦皮質(zhì)的區(qū)域得到訓(xùn)練，久而久之，就能點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的火花。

【操作誤區(qū)】

有位教師在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，說：“請同學(xué)們想一想三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少？”（有學(xué)生脫口而出：180°）面對學(xué)生的答案，教師聽而不聞，并沒有接下話題，而是要求學(xué)生拿出三角形學(xué)具進(jìn)行以下3個(gè)操作活動進(jìn)行驗(yàn)證。

操作活動1：用量角器量一量，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)，并算一算這三個(gè)內(nèi)角的和是多少。

操作活動2：剪一剪、拼一拼。驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的度數(shù)。

操作活動3：折一折會得到什么結(jié)果？學(xué)生用折的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

通過3個(gè)操作活動，得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

上述3個(gè)操作活動都是在教師的要求下一步一步進(jìn)行的，不是學(xué)生因思維的碰撞所迫切需要進(jìn)行活動驗(yàn)證的，因此，此時(shí)的操作沒有調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生的參與熱情不高。那么，教師如何設(shè)計(jì)出能有效發(fā)揮效率的操作，使操作更有意義呢？另一位教師是這樣安排的。

【操作設(shè)計(jì)】

那位教師也安排設(shè)疑環(huán)節(jié)：請同學(xué)們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？

生：180°。

生：我也認(rèn)為是180°。

師：那你們是怎么知道的呢？

生：我爸爸告訴我的。

生： 自學(xué)書本了，書本中是這樣說的。

師：那“三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180°”這個(gè)結(jié)論到底對不對呢？你們想不想自己驗(yàn)證一下？請你選擇自己喜歡的一種操作活動進(jìn)行驗(yàn)證。

（小組合作，開始操作活動） 操作提示：

1.操作活動1：用量角器量一量，再計(jì)算。

2.操作活動2：剪一剪、拼一拼。

3.操作活動3：折一折。

小組匯報(bào)操作過程：

生：我們小組用量角器分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)量出來，再分別把這三個(gè)角加起來，算出來和是180°。

生：我們組用另一種方法來驗(yàn)證。分別剪下銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角，再拼一拼（上臺展示拼的方法），得出三角形的內(nèi)角和是180°

生：我們用折一折的方法（上臺展示折的過程）。

思維始于動作。教師只有讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地為需而做，才能有所感悟。動手和思維是聯(lián)系的，只有兩者的有效統(tǒng)一，才能確保思維的發(fā)展。作為教師，要采用有效的指導(dǎo)方法，讓學(xué)生在 “做數(shù)學(xué)”的過程中，把思維和操作結(jié)合起來。

三、指導(dǎo)有序操作步驟，訓(xùn)練思維條理性

操作切忌“盲目”。很多學(xué)生往往一拿到學(xué)具就開始動手做起來，也不注意教師的操作要求，結(jié)果往往達(dá)不到預(yù)期的效果。為此，在教具下發(fā)之前，教師要先讓學(xué)生明確操作的要求，再下達(dá)開始操作的指令，這樣才能達(dá)到操作的目的。

【操作誤區(qū)】

在教學(xué)一年級下冊“找規(guī)律”一課時(shí)，教師出示一幅圖如下：

[○◇▽☆][◇▽☆○]

讓學(xué)生觀察，問：“你們看看這些圖形的排列有什么規(guī)律嗎？”生1說：“除了圓以外，斜著看，上下兩個(gè)圖形一樣。”生2說：“圖形的排列次序改變了?！鄙?說：“我猜它們的排列是有規(guī)律的?！睅煟骸澳悄銈兡贸鰧W(xué)具擺一擺，看看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！睂W(xué)生自由擺，很多學(xué)生擺弄了很久也沒有發(fā)現(xiàn)什么。

一年級的學(xué)生年齡小，自行探索發(fā)現(xiàn)的能力還不夠強(qiáng)，如果任其在課堂上隨意擺弄，一部分學(xué)生是能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但必然花費(fèi)大量的時(shí)間，降低了課堂教學(xué)的效率，這時(shí)，教師必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

【操作設(shè)計(jì)】

師：“那你們拿出學(xué)具擺一擺，看看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！碑?dāng)學(xué)生自己獨(dú)立擺一會之后，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作：“請同學(xué)們把這幅圖的第一行和第二行用學(xué)具擺一擺，觀察一下，從第一行到第二行是怎樣變化的？”這時(shí)學(xué)生的注意力會根據(jù)老師的提示，主動地集中在第一行和第二行，縮小了范圍，再通過擺一擺這樣的操作，對學(xué)生來說就降低了難度。一學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，他說：“第一行圖形的排列是：○◇▽☆，我發(fā)現(xiàn)第二行排列的順序正好是把第一行的第一個(gè)○移到最后，其他的不變。 “對，對，對，是這樣的，我也發(fā)現(xiàn)了。”其他學(xué)生也跟著喊起來。

為了讓學(xué)生真正理解這一變化規(guī)律，教師要求學(xué)生只擺第一行，然后通過移一移的方法，變成第二行。接下來教師要求學(xué)生繼續(xù)操作：把第二行變成第三行，第三行變到第四行，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了先前的經(jīng)驗(yàn)，初步掌握了這組圖形從上到下的變化規(guī)律，因此在操作中也極其興奮，并通過這樣兩個(gè)挑戰(zhàn)性活動，進(jìn)一步加深了對規(guī)律的認(rèn)識。

循環(huán)規(guī)律讓低年級的學(xué)生自己在探索中發(fā)現(xiàn)確實(shí)比較困難，教師在教學(xué)中運(yùn)用動手操作這一環(huán)節(jié)，可以有效地突破這一難點(diǎn)。有序的動手操作活動可以發(fā)展學(xué)生的思維，這也是動手操作最真實(shí)的價(jià)值。

四、有效組織操作回顧，構(gòu)建思維完整性

操作活動結(jié)束后，教師要有意識地組織學(xué)生進(jìn)行反饋和總結(jié)，并讓學(xué)生學(xué)會傾聽。傾聽他人在操作中的發(fā)現(xiàn)和問題，并引發(fā)思考。

如在教學(xué)四年級上冊“角的度量”一課時(shí)，教師可以安排幾個(gè)操作活動：①用兩根牙簽，在量角器上擺角。②用量角器量角。但是活動之后一定要讓學(xué)生回顧和總結(jié)操作過程。

1.擺一個(gè)直角的方法是：擺角時(shí)，一條邊對準(zhǔn)0°刻度線，另一條邊對準(zhǔn)90°刻度線，頂點(diǎn)與中心點(diǎn)重合。

2.用量角器量角的一般步驟。

（1）把量角器的中心與角的一條邊重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

（2）角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

有效的回顧和總結(jié)操作過程，對于發(fā)展學(xué)生的思維有著不可或缺的意義。通過回顧總結(jié)，能幫助學(xué)生有條理地梳理操作流程，對整個(gè)過程有一個(gè)清晰的脈絡(luò)，同時(shí)也能在總結(jié)的過程中發(fā)現(xiàn)自己得到的收獲，或者發(fā)現(xiàn)一些問題，便于在接下來的活動中得到解決。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)東裕小學(xué) 315000）