減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的計(jì)算流體力學(xué)模擬

張呂鴻，趙宗賢，肖曉明

(天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072)

減壓轉(zhuǎn)油線是原油減壓蒸餾單元中連接減壓加熱爐和減壓蒸餾塔的重要管線，其主要職責(zé)是將高溫的常壓渣油在較低壓降下輸送至減壓塔[1-2]。

減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)輸送的渣油為氣液兩相碳?xì)浠旌衔?。在傳輸過程中，渣油在流動(dòng)方向上受到阻力作用，壓力持續(xù)下降。在這個(gè)過程中，渣油液滴中可揮發(fā)組分逐漸汽化，使渣油的汽化率逐漸提高。由于汽化率高低直接影響渣油的拔出率，因此提高渣油氣化率是減壓轉(zhuǎn)油線設(shè)計(jì)好壞的重要考察因素。此外，為了保證減壓塔各餾出分的質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)使減壓爐維持在較低溫度下操作。這就要求降低轉(zhuǎn)油線的溫度降控制在可接受范圍內(nèi)。

為了要設(shè)計(jì)出優(yōu)秀的減壓轉(zhuǎn)油線，對轉(zhuǎn)油線內(nèi)部流場分布情況的了解是極重要的一環(huán)。目前對減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)流場的研究較少，且研究方法主要分成2類，一是一維閃蒸模型[3-6]，二是采用三維計(jì)算流體力學(xué)分析[3,7]。對于一維閃蒸模型，首先是將管道抽象為一系列相互連接的單元。在每個(gè)單元內(nèi)，假設(shè)渣油氣液相均勻混合，且溫度相等[2-4]。每個(gè)單元內(nèi)氣液相的交換則通過閃蒸計(jì)算獲得。流場的壓降通過兩相流壓降經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算[8-11]。一維模型計(jì)算效率較高，但無法獲得管內(nèi)流場的具體情況。對于三維計(jì)算流體力學(xué)分析，目前研究主要采用VOF(volume of fluid)模型[3]和DPM(discrete phase model)模型[7]。由于液相渣油在占有較大質(zhì)量分?jǐn)?shù)的同時(shí)其體積分?jǐn)?shù)極小(<1%)，采用VOF模型就需要極精密的網(wǎng)格。為了處理數(shù)量巨大的網(wǎng)格，需要采用分段計(jì)算的方式[3]，這就導(dǎo)致了管道連接處的失真。DPM模型忽略渣油體積，僅考慮液滴與連續(xù)相的動(dòng)量質(zhì)量傳遞[7]。目前的研究簡化了渣油蒸發(fā)過程，并將渣油蒸發(fā)速率定一個(gè)恒定的傳質(zhì)速率。而復(fù)雜碳?xì)浠旌衔锏恼舭l(fā)過程是無法用一個(gè)常數(shù)準(zhǔn)確模擬的[13-14]。

本研究綜合前人研究，采用了DPM模型對減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)流場進(jìn)行模擬。首先采用虛擬組分法對氣液相渣油物理性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。而后為了精確模擬液滴表面?zhèn)鳠崤c傳質(zhì)的過程，考慮了液滴表面溫度對傳質(zhì)速率的影響。最后，分析了管道內(nèi)氣液相壓力、溫度、產(chǎn)物組成等因素，以期為減壓轉(zhuǎn)油線的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1　研究方法

首先介紹了氣液相渣油物理性質(zhì)的描述方法，然后給出多相流模型的控制方程和計(jì)算方法。

1.1　氣液相渣油物理性質(zhì)描述

采用虛擬組分法描述渣油組成。虛擬組分法將渣油分為一系列窄組分，每個(gè)組分當(dāng)做渣油的一種組成。本研究依照組分的沸點(diǎn)對渣油進(jìn)行虛擬組分分割：將高于入口溫度和低于出口溫度的組分各劃分為1種組分，而沸點(diǎn)在管道溫度范圍內(nèi)的組分劃分為4個(gè)組分。虛擬組分的平均沸點(diǎn)、平均相對分子質(zhì)量、API重度和臨界性質(zhì)由PRO/II軟件進(jìn)行計(jì)算。理想氣體焓以及蒸發(fā)熱采用Cavett方法[15]計(jì)算。渣油液滴的密度采用API[16]經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。飽和蒸汽壓通過估算不同溫度和壓力下的氣液平衡常數(shù)獲得。由于管內(nèi)的壓力較低，假設(shè)氣相渣油為理想混合物。渣油液滴的表面張力使用Twu[17]經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算。最后，氣相與液相渣油的黏度采用Letsou-Stiel[18]和Dean-Stiel方程[19]進(jìn)行計(jì)算。

1.2　連續(xù)相方程

流體流動(dòng)與傳熱過程的計(jì)算基于3個(gè)基本的物理定律，即質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒。以下將具體介紹連續(xù)相中運(yùn)用到的理論方程。

1.2.1控制方程

將質(zhì)量守恒定律運(yùn)用于計(jì)算流體力學(xué)中，可以表述為單位時(shí)間內(nèi)流入流體微元中的凈質(zhì)量，等于該時(shí)間內(nèi)流體微元質(zhì)量的凈增量，具體如式(1)所示[20]。

(1)

(2)

其中，P代表靜壓；而ρgi為i方向上重力的體積力；Fi為其他模型引入的體積力源項(xiàng)；τij為應(yīng)力張量。多組分的能量守恒方程如式(3)所示：

(3)

1.2.2湍流模型

湍流模型中最常見的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，可以運(yùn)用于絕大多數(shù)的工業(yè)湍流計(jì)算當(dāng)中，但是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型各向同性的假設(shè)，將在高速流動(dòng)的近壁區(qū)域產(chǎn)生較大誤差。因此本研究采用Realizablek-ε模型[21]對減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)氣相流動(dòng)進(jìn)行模擬。

1.3　離散相方程

1.3.1渣油液滴的控制方程

渣油液滴的受力方程如式(4)所示[21]。

(4)

其中FD是指單位質(zhì)量渣油液滴所受到的拖曳力。

渣油液滴的模擬還包括液滴與氣相的傳質(zhì)過程。首先假設(shè)液滴內(nèi)物質(zhì)均勻混合，這是因?yàn)橐旱蝺?nèi)傳質(zhì)較氣相快得多[22]。由于液滴內(nèi)傳熱速率較氣相要慢，因此認(rèn)為液滴表面與內(nèi)部存在溫差。本研究采用了考慮表面溫度的傳質(zhì)模型，其中液滴傳質(zhì)過程采用式(5)[21]。

(5)

1.3.2渣油蒸發(fā)過程迭代求解

渣油液滴計(jì)算的初始化采用收斂的連續(xù)相流場解。

本研究耦合求解物質(zhì)與能量的傳輸過程，需要對每1個(gè)液滴表面進(jìn)行傳質(zhì)過程迭代。由于減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)壓力較低，故假設(shè)氣相組分為理想混合物。渣油液滴表面的組分濃度與氣相組分關(guān)聯(lián)采用拉烏爾定律(Raoult's law)，并寫成式(6)形式。

pi,v=xi,vP=xi,lPsat,i

(6)

pi,v是氣相中組分i的分壓，而xi,v和xi,l是組分i在氣相和液滴中的組分摩爾分?jǐn)?shù)。P是氣相的總壓，Psat,i是組分i在當(dāng)前溫度下的飽和蒸汽壓。

液滴表面的溫度通過計(jì)算液滴表面與其附近物質(zhì)與能量平衡獲得。其中，熱傳導(dǎo)包含2個(gè)部分，一是液滴周邊的氣體混合物傳導(dǎo)至液滴表面的熱量(qo)，二是液滴內(nèi)部與表面間的熱傳導(dǎo)(qi)。液滴表面附近的熱平衡方程如式(7)。

(7)

L指的是液滴表面渣油在表面溫度Ts下的汽化潛熱。液滴內(nèi)部熱傳導(dǎo)的計(jì)算考慮了液滴內(nèi)的對流傳熱過程。液滴內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)hi,eff可以由熱傳導(dǎo)系數(shù)hi,eff和非穩(wěn)態(tài)等量熱邊界層厚度δe來計(jì)算，且表達(dá)式如式(8)。

(8)

本研究中，外部流場的有效熱傳導(dǎo)系數(shù)采用Reitz等[13,20]推導(dǎo)出的導(dǎo)熱方程，并考慮了內(nèi)部擴(kuò)散和Stefan流動(dòng)對液滴導(dǎo)熱的影響。該方程具體如式(9)。

qo=ho,eff(Tsur-Ts)=

(9)

(10)

(11)

BM=(yFs-yFsur)/(1-yFs)

(12)

并且，需要設(shè)定2個(gè)溫度。其一為蒸發(fā)溫度Tvap。當(dāng)溫度低于Tvap時(shí)，由于蒸發(fā)速度緩慢，假設(shè)蒸發(fā)未發(fā)生；當(dāng)溫度高于Tvap時(shí)，則開始運(yùn)用上述的渣油蒸發(fā)計(jì)算。

最后，熱傳導(dǎo)系數(shù)的計(jì)算需要與液滴表面的傳質(zhì)過程相耦合。由于方程的高度非線性，具體求解需要一個(gè)迭代的過程。迭代首先使用時(shí)間步初期渣油液滴和液滴所在網(wǎng)格內(nèi)氣相的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并獲得方程(9)左右兩側(cè)的差值。之后將該差值乘上松弛因子作為迭代殘差，并以源項(xiàng)方式導(dǎo)入FLUENT中求解。

1.3.3邊界條件設(shè)定

關(guān)于離散相模型邊界條件的選擇，轉(zhuǎn)油線的入口和出口處設(shè)定為逃逸(escape)邊界條件。到達(dá)此處的液滴不在返回計(jì)算域，并脫離流場計(jì)算。其他管道內(nèi)壁邊界條件采用壁面膜(Wall-Film)模型。當(dāng)液滴與壁面接觸時(shí)，將根據(jù)接觸角與相對速度，自動(dòng)判斷液滴是濺起或是附著在壁面上。液滴入口采用surface條件，渣油液滴通過surface進(jìn)入計(jì)算域。

2　實(shí)例分析

選取3個(gè)工業(yè)上使用的減壓轉(zhuǎn)油線(外形如圖1)進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)分析。管道內(nèi)入口和出口處的溫度和壓力為工廠中實(shí)地測量[1,7]。其中，壓力的測量采用U型管壓差計(jì)和精密真空表。溫度的測量選用熱電偶。管道的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括入口與出口的管徑、管道長度、彎管式樣以及特殊部件(如褲狀三通等)。對于所分析的減壓轉(zhuǎn)油線，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

2.1　網(wǎng)格劃分

運(yùn)用ICEM 14.5軟件對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于網(wǎng)格的規(guī)律性較強(qiáng)，故全部采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格，使之在較少網(wǎng)格數(shù)下獲得較高質(zhì)量的數(shù)值解。如圖2所示，網(wǎng)格繪有良好邊界層。各個(gè)減壓轉(zhuǎn)油線幾何體的網(wǎng)格數(shù)量均控制在200萬以內(nèi)(A轉(zhuǎn)油線147萬，B轉(zhuǎn)油線172萬，C轉(zhuǎn)油線185萬)。其中，較小的網(wǎng)格主要存在于管道壁面附近以捕捉邊界層。而較大網(wǎng)格主要位于轉(zhuǎn)油線大直徑管道末端，因?yàn)檫@部分流場的流速較小。

圖1　3個(gè)工業(yè)中減壓轉(zhuǎn)油線例子Fig.1　Case study of three transfer lines

表1　減壓轉(zhuǎn)油線結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2　結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格Fig.2　Structural hex mesh

關(guān)于網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證，由于減壓轉(zhuǎn)油線結(jié)構(gòu)較簡單，以較少網(wǎng)格即可獲得高精確的解。而渣油液滴的計(jì)算需要較精密網(wǎng)格。為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，即在流場中選擇速度梯度較大區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格。

2.2　計(jì)算結(jié)果與討論

2.2.1轉(zhuǎn)油線內(nèi)壓力分布

壓力分布模擬結(jié)果的相對誤差展現(xiàn)在表2中，可以看出多相流模型的壓力模擬較為精確，且相對誤差均在5%左右。圖3為減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)壓力沿管徑方向的分布情況?？梢钥闯鲂」軓焦艿纼?nèi)壓力變化明顯，而在接近出口的大直徑管道內(nèi)壓力變化較小。

圖3　轉(zhuǎn)油線內(nèi)壓力分布曲線Fig.3　Pressure distributions in transfer lines

此外還可以看出，各管道內(nèi)壓力分布的主要區(qū)別在于異徑管道的接頭處。A管道在合流處壓力陡降，B管道壓力出現(xiàn)2次下降，C管道內(nèi)壓力的變化則較為平緩。其主要原因是這3種管道分別采取了不同的合流方式。對于A型管，它的入口管道直插入大直徑管道。而C型管道2次在合流處采用褲狀三通，壓力波動(dòng)明顯較小。B管道壓降變化陡峭程度介于在A和C管之間?？梢钥闯鲈跍p壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)采用褲狀三通和逐級(jí)擴(kuò)徑的方式，可以使管內(nèi)流場較為平緩。

2.2.2減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)溫度分布

溫度模擬結(jié)果與真實(shí)值相對誤差見表2。管內(nèi)溫度分布圖如圖4。

表2　模擬結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)的相對誤差

圖4　轉(zhuǎn)油線內(nèi)溫度分布曲線Fig.4　Temperature distributions in transfer lines

由圖4可以看出溫降主要集中在轉(zhuǎn)油線較小直徑的管道中。此外，溫度變化曲線的趨勢和壓力變化是很相似的，并在管道擴(kuò)徑處流場溫度發(fā)生突降。這主要是管內(nèi)氣體進(jìn)入大直徑管道時(shí)發(fā)生突然膨脹而導(dǎo)致的。同樣，A轉(zhuǎn)油線由于管道突然擴(kuò)張，溫度變化相對較為劇烈。而B和C管道內(nèi)由于2次擴(kuò)徑，溫度逐漸降低，變化過程相對平緩。

2.2.3減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)速度分布

轉(zhuǎn)油線內(nèi)流場的速度分布如圖5所示。

由圖5可見，管道內(nèi)流速在管道合流處劇烈升高，之后再急劇下降。流速劇烈升高的主要原因是管道在該處擴(kuò)徑，管內(nèi)流體具體膨脹。之后大直徑管道吸收了氣體膨脹的體積，使流速再次回落。此外還可以看出，采用逐級(jí)擴(kuò)徑以及褲裝三通的C轉(zhuǎn)油線速度峰值最小。而采用直插式擴(kuò)徑的A轉(zhuǎn)油線速度極值最大。

圖5　轉(zhuǎn)油線內(nèi)流速分布曲線Fig.5　Velocity distributions in transfer lines

2.2.4渣油液滴的汽化

本研究僅監(jiān)控入口與出口處渣油液滴中各組分的含量，并將結(jié)果顯示于表3中。渣油各個(gè)組分以渣油的平均沸點(diǎn)進(jìn)行命名，溫度單位為攝氏度。其中A轉(zhuǎn)油線的入口溫度為394.7 ℃，B轉(zhuǎn)油線為392.3 ℃，C轉(zhuǎn)油線為389.0 ℃。對于出口溫度，A轉(zhuǎn)油線為380.2 ℃，B轉(zhuǎn)油線為380.9 ℃，C轉(zhuǎn)油線為374.0 ℃。

表3　各減壓轉(zhuǎn)油線入口與出口處渣油液滴各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)

由表3可以看出，轉(zhuǎn)油線內(nèi)對于平均沸點(diǎn)高于入口的渣油組分，蒸發(fā)的效果不明顯。主要蒸發(fā)的渣油為輕組分，且平均沸點(diǎn)低于轉(zhuǎn)油線出口溫度的渣油組分基本蒸發(fā)完畢。除了最重的組分，其余組分也依次部分蒸發(fā)，且在液滴內(nèi)所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)有所下降。

2.2.5液滴碰撞壁面情況

根據(jù)減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)渣油液滴運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，可以看出幾個(gè)液滴碰撞壁面的區(qū)域。分別為小直徑管道的彎管部位和合流處大直徑管道的壁面，具體位置如圖6所示。由于減壓轉(zhuǎn)油線的振動(dòng)問題也是管道設(shè)計(jì)重要的考慮因素，這些渣油液滴作為激振源，將導(dǎo)致該部分管路的劇烈振動(dòng)。因此施工過程中需給予額外固定。

圖6　渣油液滴與管道碰撞的情況Fig.6　Collisions between residue droplets and walls

3　結(jié)論與展望

通過建立計(jì)算流體力學(xué)模型，對減壓轉(zhuǎn)油線內(nèi)伴隨氣液相變的兩相流進(jìn)行模擬與分析，旨在對轉(zhuǎn)油線結(jié)構(gòu)優(yōu)化做出一定指導(dǎo)。獲取了3套工業(yè)中減壓轉(zhuǎn)油線的結(jié)構(gòu)參數(shù)、渣油物性和操作條件。從壓力、溫度、流速、渣油液化以及液滴軌跡這些角度對轉(zhuǎn)油線內(nèi)流場分布進(jìn)行了理論研究，并得出以下結(jié)論：

1)多相流模型雖然計(jì)算量大，但可以模擬出準(zhǔn)確趨勢，且在模擬結(jié)果上逼近工業(yè)值；2)減壓轉(zhuǎn)油線入口管道合流方式的不同，直接影響管道內(nèi)的壓力、溫度等的分布；3)管道內(nèi)汽化的渣油主要是平均沸點(diǎn)低于管道入口溫度的較輕渣油組分；4)入口處小直徑管道應(yīng)兩次采用褲狀三通匯入大直徑管道，以使流場變化平穩(wěn)，并減小管道的振動(dòng)；5)管道內(nèi)液滴隨流場運(yùn)動(dòng)，且大多碰撞了彎管中曲率半徑較大的外側(cè)處管壁，需要對這部分管件加固，以預(yù)防管道的振動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李哲. 減壓轉(zhuǎn)油線的設(shè)計(jì)[J]. 當(dāng)代化工, 2005, 34(6): 389-391

Li Zhe. The design of vacuum transfer lines[J]. Contemporary Chemical Industry, 2005, 34(6): 389-391(in Chinese)

[2]陳建民, 孫玉玲, 姜斌, 等. 典型工業(yè)減壓轉(zhuǎn)油線結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)分析[J]. 化工進(jìn)展, 2011, 30(7): 1 450-1 455

Chen Jianmin, Sun Yuling, Jiang Bin,etal. Analysis of structure and operating parameters of typical industrial vacuum transfer line[J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2011, 30(7): 1 450-1 455(in Chinese)

[3]秦婭. 減壓轉(zhuǎn)油線氣液兩相流動(dòng)特性模擬及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2009

Qin Ya. A study on modeling of vapor liquid two-phase flow in the transfer line and structure optimization[D]. Tianjin: Tianjin University, 2009(in Chinese)

[4]秦婭, 李鑫鋼, 姜斌, 等. 閃蒸二相流模型在減壓轉(zhuǎn)油線改造中的應(yīng)用[J]. 化學(xué)工程, 2010, 38(3): 26-29

Qin Ya, Li Xingang, Jiang Bin,etal. Application of two-phase flashing flow model to retrofit of a vacuum transfer line[J]. Chemical Engineering(China), 2010, 38(3): 26-29(in Chinese)

[5]Qin Y, Han X, Wang H,etal. Modeling of two-phase flashing flow of multicomponent mixtures in large diameter pipes[J]. Chemical Engineering and Technology, 2008, 31(11): 1 676-1 684

[6]肖家治, 李發(fā)永, 王萬里, 等. 轉(zhuǎn)油線工藝設(shè)計(jì)方法的研究[J]. 石油大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 1996, 20(2): 90-92

Xiao Jiazhi, Li Fayong, Wang Wanli,etal. Investigation on the design method of transfer lines[J]. Journal of the University of Petroleum, China, 1996, 20(2): 90-92(in Chinese)

[7]張慶軍, 減壓轉(zhuǎn)油線的數(shù)值模擬研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2008

[8]Kohoutek J, Zachoval J, Odstrcil M,etal. Solving practical industrial problems in two-phase multicomponent mixture flow-critical velocity [J]. Heat Transfer Engineering, 2001, 22: 32-24

[9]Beggs D, Brill P. A study of two-phase flow in inclined pipes[J]. Journal of Petroleum Technology, 1973, 25: 607-617

[10]Dukler E, Wicks M, Cleveland G. Frictional pressure drop in two-phase flow: B an approach through similarity analysis[J]. AIChE Journal, 1964, 10(1): 44-51

[11]Mukherjee H, Brill P. Empirical equations to predict flow patterns in two-phase inclined flow[J]. International Journal of Multiphase Flow, 1985, 11(3): 299-315

[12]Hagedorn R, Brown E. Experimental study of pressure gradients occurring during continuous two-phase flow in small-diameter vertical conduits[J]. Journal of Petroleum and Technology, 1965, 17: 475-485

[13]Youngchul R, Rolf R. A vaporization model for discrete multi-component fuel sprays[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2009, 35: 101-117

[14]Sergei S. Advanced models of fuel droplet heating and evaporation[J]. Progress in Energy and Combustion Science, 2006, 32: 162-214

[15]Simulation Science Inc. Pro/II reference manual[M]. USA: CA, 2008

[16]Daubert E, Danner P. API technical data book——Petroleum refining[M]. 6th edition. Washington: American Petroleum Institute (API), 1997

[17]Twu H. An internally consistent correlation for predicting the critical properties and molecular weights of petroleum and coal-tar liquids[J]. Fluid Phase Equilibrium, 1984, 16: 137-151

[18]Letsou A，Stiel I. Viscosity of saturated nonpolar liquids at elevated pressures[J]. AIChE Journal, 1973, 19: 409-412

[19]Dean G, Stiel S. The viscosity of nonpolar gas mixtures at moderate and high pressures[J]. AIChE Journal, 1965, 11: 526-533

[20]Versteeg K, Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: The finite volume method[M]. Edinburgh: Pearson Education Limited, 2007

[21]ANSYS Inc. Fluent User′s Guide 14.5[M]. Canonsburg,PA: ANSYS Inc., 2012

[22]Ra Y, Reitz D. The application of a multi-component vaporization model to gasoline direct injection engines[J]. International Journal of Engine Research, 2003, 4: 193-218