雙信道應(yīng)答器多天線(xiàn)間的互耦分析及降耦研究

朱林富，趙會(huì)兵，鐘志旺，陳建譯

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京　100044； 2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100044；3.廣州鐵路(集團(tuán))公司 電務(wù)處，廣東 廣州　510088)

應(yīng)答器是射頻識(shí)別技術(shù)(Radio Frequency Identification，RFID)在鐵路信號(hào)領(lǐng)域的特殊應(yīng)用，其有1個(gè)上行鏈路傳輸信道，工作頻率為4.234 MHz，采用頻移鍵控(Frequency Shift Keying，F(xiàn)SK)調(diào)制方式。雙信道應(yīng)答器是再增加1個(gè)上行鏈路傳輸信道，工作頻率為9.032 MHz，采用相移鍵控(Phase Shift Keying，PSK)調(diào)制方式。雙信道同時(shí)傳輸應(yīng)答器報(bào)文，將應(yīng)答器數(shù)據(jù)容量從1 023位擴(kuò)大為2 046位，可滿(mǎn)足既有線(xiàn)對(duì)鐵路信號(hào)大容量數(shù)據(jù)的需求。

目前對(duì)應(yīng)答器的研究分別在應(yīng)用層、傳輸層和物理層3個(gè)層面上進(jìn)行。在應(yīng)用層面上的研究主要包括：應(yīng)答器的報(bào)文解析、測(cè)試[1-2]和布置[3]。在傳輸層面上的研究主要包括：電磁信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)后的校驗(yàn)、編碼、譯碼；定量評(píng)價(jià)應(yīng)答器傳輸模塊(Balise Transmission Module，BTM)的動(dòng)態(tài)特性和高速適用性[4-5]。在物理層面上的研究主要包括：應(yīng)答器電磁特性和場(chǎng)強(qiáng)的分析[6]；車(chē)載天線(xiàn)與地面應(yīng)答器之間射頻能量和數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程的分析[7]；從電磁場(chǎng)角度對(duì)上行鏈路和射頻能量傳輸過(guò)程的建模分析[8-9]；周?chē)鷱?fù)雜空間電磁環(huán)境對(duì)應(yīng)答器“A”接口性能會(huì)產(chǎn)生影響，因此需要對(duì)周?chē)臻g介質(zhì)進(jìn)行約束[10]，例如應(yīng)答器附近的護(hù)軌侵入其無(wú)金屬區(qū)后需對(duì)其進(jìn)行截?cái)郲11]。物理層面的研究是傳輸層面和應(yīng)用層面研究的基礎(chǔ)。但目前物理層面的研究很少關(guān)注應(yīng)答器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

彼此靠近的多個(gè)天線(xiàn)之間以一種復(fù)雜的方式相互作用，這種現(xiàn)象稱(chēng)為互耦[12-14]。天線(xiàn)間的互耦，一方面會(huì)引起阻抗變化，從而破壞天線(xiàn)的調(diào)諧狀態(tài)，使調(diào)諧頻率偏移；另一方面敏感天線(xiàn)收到源天線(xiàn)發(fā)射的高次諧波，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓，成為帶內(nèi)干擾信號(hào)，影響敏感天線(xiàn)的正常工作。雙信道應(yīng)答器內(nèi)部4個(gè)天線(xiàn)間的互耦，使天線(xiàn)加工調(diào)試?yán)щy，產(chǎn)品合格率低。對(duì)于多天線(xiàn)間的去耦，Chi-Yuk Chiu提出在接地面刻槽，阻止平面波的傳播[15]，但應(yīng)答器的信號(hào)波長(zhǎng)很大，這種刻槽阻波的方法顯然不適合。Won-Kyu Choi提出的去耦方法是：在1個(gè)天線(xiàn)工作時(shí)，加載1個(gè)開(kāi)關(guān)，令相鄰天線(xiàn)均停止工作[16]，但這個(gè)方法顯然也不適用。雙信道應(yīng)答器多天線(xiàn)間的降耦方法包括增加濾波器、優(yōu)化各天線(xiàn)的匹配電路、增加天線(xiàn)間距、調(diào)整天線(xiàn)間的排列順序、減小天線(xiàn)間的重合面積等。本文針對(duì)增加濾波器的方法，在物理層面上，采用HFSS(High Frequency Structure Simulator，高頻結(jié)構(gòu)仿真器)和CST(Computer Simulation Technology，計(jì)算機(jī)仿真)軟件，建立雙信道應(yīng)答器天線(xiàn)的三維仿真模型，分析應(yīng)答器內(nèi)部多天線(xiàn)間的互耦作用，以及增加濾波器后的降耦效果，從而為雙信道應(yīng)答器能夠大規(guī)模批量生產(chǎn)提供理論支持。

1　雙信道應(yīng)答器天線(xiàn)的建模

1.1　天線(xiàn)的等效電路及其帶寬計(jì)算公式

天線(xiàn)有串聯(lián)和并聯(lián)2種等效電路，如圖1所示。圖中：L1，R2，C3分別為天線(xiàn)的串聯(lián)等效電感、串聯(lián)損耗電阻、串聯(lián)寄生電容；L2，R4，C6分別為天線(xiàn)的并聯(lián)等效電感、并聯(lián)損耗電阻、并聯(lián)寄生電容。寄生電容的形成原因是：線(xiàn)圈中流經(jīng)有高頻電流，在兩段平行的導(dǎo)線(xiàn)之間存在位移電流，兩段平行導(dǎo)線(xiàn)如同電容的2個(gè)極板。

對(duì)于同一天線(xiàn)，串聯(lián)等效電路的阻抗Zws與并聯(lián)等效電路的阻抗Zwp應(yīng)該相等，即

Zws=Zwp

(1)

由于天線(xiàn)主要呈現(xiàn)電感性質(zhì)，寄生電容對(duì)天線(xiàn)的阻抗貢獻(xiàn)很小，所以可忽略寄生電容C3和C6。設(shè)ω為角頻率，故串聯(lián)、并聯(lián)等效電路的阻抗計(jì)算公式分別為

Zws=R2+jωL1

(2)

(3)

對(duì)于同一電路，串聯(lián)等效電路的質(zhì)量因子Qws與并聯(lián)等效電路的質(zhì)量因子Qwp應(yīng)該相等，即

Qws=Qwp

(4)

串聯(lián)、并聯(lián)等效電路質(zhì)量因子的計(jì)算式分別為

(5)

(6)

由式(3)和式(6)可得

(7)

由式(1)、式(2)和式(7)可得

(8)

對(duì)于式(8)，根據(jù)實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)相等，得

(9)

(10)

由式(9)得

(11)

由式(4)—式(6)和式(10)可得

(12)

可見(jiàn)：式(11)即為并聯(lián)損耗電阻R4與串聯(lián)損耗電阻R2的轉(zhuǎn)換關(guān)系式；式(12)即為并聯(lián)等效電感L2與串聯(lián)等效電感L1的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

圖1　天線(xiàn)的2種等效電路

線(xiàn)圈帶寬Bw的表達(dá)式為

(13)

式中：ω0為工作角頻率。

由式(4)—式(6)和式(13)可得

(14)

(15)

由式(15)可知，通過(guò)調(diào)整R1和R3，就可調(diào)整天線(xiàn)的帶寬BAntenna。

同時(shí)，匹配電路除了可以用于調(diào)整天線(xiàn)帶寬，還有1個(gè)重要作用就是將天線(xiàn)調(diào)諧在工作頻率上，即調(diào)整其中的調(diào)諧電容C1和C2，C4和C5，使天線(xiàn)阻抗處于共軛匹配狀態(tài)。

1.2　天線(xiàn)的仿真模型

雙信道應(yīng)答器內(nèi)部有4個(gè)天線(xiàn)，自上而下分別是27.095 MHz射頻能量接收天線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)為27.095 MHz接收天線(xiàn))、4.234 MHz FSK上行鏈路發(fā)射天線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)為4.234 MHz FSK發(fā)射天線(xiàn))、9.032 MHz PSK上行鏈路發(fā)射天線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)為9.032 MHz PSK發(fā)射天線(xiàn))、9.032 MHz編程接收天線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)為編程天線(xiàn))，其中編程天線(xiàn)與27.095 MHz接收天線(xiàn)位于同一平面內(nèi)，如圖2所示。

圖2　雙信道應(yīng)答器內(nèi)部天線(xiàn)位置示意圖

采用HFSS軟件建立雙信道應(yīng)答器天線(xiàn)的三維仿真模型，如圖3所示，基于有限元法對(duì)多天線(xiàn)間的互耦和降耦進(jìn)行仿真分析。為了驗(yàn)證降耦方法的有效性和合理性，采用CST軟件，基于有限積分法進(jìn)行交叉驗(yàn)證。

圖3　雙信道應(yīng)答器天線(xiàn)的仿真模型

根據(jù)SUBSET-036《FFFIS for Eurobalise》規(guī)范[17]要求，雙信道應(yīng)答器的激活參考區(qū)域?yàn)?00 mm×390 mm。 為了生成該激活參考區(qū)域，設(shè)置天線(xiàn)的模型參數(shù)為：除編程天線(xiàn)外，其他3個(gè)天線(xiàn)的長(zhǎng)度均為420 mm，寬度均為230 mm；導(dǎo)線(xiàn)的寬度為1.5 mm；天線(xiàn)間的垂直距離為1 mm；編程天線(xiàn)為2個(gè)相同矩形組成的8字形天線(xiàn)，其中每個(gè)矩形的長(zhǎng)度為90 mm，寬度為62 mm；電路板厚度為5 mm。仿真時(shí)采用圖1(a)中的天線(xiàn)串聯(lián)等效電路進(jìn)行仿真計(jì)算，所以下面的分析中，所有參數(shù)的名稱(chēng)中均省略“串聯(lián)”二字。

2　雙信道應(yīng)答器多天線(xiàn)間的互耦分析

雙信道應(yīng)答器內(nèi)部多天線(xiàn)間的互耦，一方面會(huì)影響各天線(xiàn)的等效參數(shù)，包括等效電感、損耗電阻和自諧振頻率；另一方面會(huì)使天線(xiàn)間產(chǎn)生轉(zhuǎn)移阻抗。等效參數(shù)的變化和轉(zhuǎn)移阻抗的產(chǎn)生都會(huì)導(dǎo)致天線(xiàn)間失諧，調(diào)諧頻率偏移。雙信道應(yīng)答器內(nèi)部多天線(xiàn)間互耦的程度采用S參數(shù)中的傳輸系數(shù)Sij(i,j=1,2,3,4；且i≠j)和反射系數(shù)Sij(i,j=1,2,3,4；且i=j)表征。

2.1　天線(xiàn)的等效參數(shù)仿真

在獨(dú)立空間中只有1個(gè)天線(xiàn)時(shí)，就沒(méi)有天線(xiàn)間的耦合作用。因此，首先對(duì)應(yīng)答器內(nèi)部只有4個(gè)天線(xiàn)中的1個(gè)天線(xiàn)時(shí)的情況分別進(jìn)行仿真，然后對(duì)有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)的情況進(jìn)行仿真，對(duì)比2種情況下的等效參數(shù)，分析其變化趨勢(shì)，由此得到多天線(xiàn)間的互耦影響。

2.1.1應(yīng)答器內(nèi)只有1個(gè)天線(xiàn)時(shí)

假設(shè)應(yīng)答器內(nèi)只有1個(gè)天線(xiàn)，分別仿真計(jì)算得到4個(gè)天線(xiàn)的阻抗圓圖；根據(jù)該阻抗圓圖得到天線(xiàn)沒(méi)有加調(diào)諧和濾波電路時(shí)在工作頻率下的50 Ω歸一化阻抗，將歸一化阻抗乘以50 Ω得到天線(xiàn)的阻抗，結(jié)果均見(jiàn)表1。

表1　應(yīng)答器內(nèi)只有1個(gè)天線(xiàn)時(shí)的天線(xiàn)阻抗

分析式(2)的組成可知：阻抗=損耗電阻+j電抗。因此，由表1對(duì)應(yīng)地可以得到天線(xiàn)的損耗電阻R2和電抗X。又因?yàn)?/p>

X=ωL1=2πf0L1

(16)

式中：f0為工作頻率；L1為等效電感。

由式(16)可得

(17)

根據(jù)表1得到天線(xiàn)的損耗電阻R2和電抗X，根據(jù)式(17)計(jì)算得到天線(xiàn)的等效電感L1，根據(jù)天線(xiàn)回波損耗得到自諧振頻率fsr。獨(dú)立空間中4個(gè)天線(xiàn)的等效電路參數(shù)見(jiàn)表2。

2.1.2應(yīng)答器內(nèi)有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)

采用同樣的方法，當(dāng)應(yīng)答器內(nèi)有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)，通過(guò)仿真得到多天線(xiàn)的阻抗和等效參數(shù)，見(jiàn)表3和表4。

表2　應(yīng)答器內(nèi)只有1個(gè)天線(xiàn)時(shí)的天線(xiàn)等效參數(shù)

表3　應(yīng)答器內(nèi)有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)的天線(xiàn)阻抗

表4　應(yīng)答器內(nèi)有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)的等效參數(shù)

比較表2和表4可知：有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)與只有1個(gè)天線(xiàn)時(shí)相比，因多天線(xiàn)間的互感，導(dǎo)致?lián)p耗電阻增加、等效電感和自諧振頻率減小?？梢?jiàn)，多天線(xiàn)間的互耦會(huì)引起天線(xiàn)間失諧、調(diào)諧頻率偏移。

2.2　應(yīng)答器內(nèi)有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗

雙信道應(yīng)答器內(nèi)部4個(gè)天線(xiàn)可以等效為4端口網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。圖4中：Z為端口阻抗，下角標(biāo)中的數(shù)字對(duì)應(yīng)端口編號(hào)。

圖4　4端口網(wǎng)絡(luò)等效模型

各天線(xiàn)間產(chǎn)生的轉(zhuǎn)移阻抗用矩陣表示，為

(18)

除j端口外其他3個(gè)端口均為開(kāi)路，Zij(i,j=1,2,3,4；且i≠j)為j端口到i端口產(chǎn)生的轉(zhuǎn)移阻抗；除i端口外其他3個(gè)端口均為開(kāi)路，Zij(i,j=1,2,3,4；且i=j)為i端口的自阻抗。采用圖3所示的仿真模型，仿真得到歸一化的轉(zhuǎn)移阻抗矩陣矩陣(對(duì)角線(xiàn)上為自阻抗)為

由該轉(zhuǎn)移阻抗矩陣可得如下結(jié)論。

(1)第1列元素中轉(zhuǎn)移阻抗最大的是Z21。這是因?yàn)閷?duì)于端口1，端口2與其之間的距離為1 mm， 端口3與其之間的距離為2 mm，Z21大于Z31，說(shuō)明天線(xiàn)間的距離影響了轉(zhuǎn)移阻抗。

(2)第2列元素中最大的轉(zhuǎn)移阻抗是Z12。這是因?yàn)?，端?的工作頻率位于端口2工作頻率的高次諧波頻帶內(nèi)，說(shuō)明高次諧波會(huì)增加轉(zhuǎn)移阻抗。

(3)第3列元素中最大的轉(zhuǎn)移阻抗是Z13。這是因?yàn)?，端?的工作頻率為27.095 MHz，位于端口3的工作頻率9.032 MHz的高次諧波頻帶內(nèi)，因此其對(duì)端口1的轉(zhuǎn)移阻抗最大。

(4)第4行元素中最大的轉(zhuǎn)移阻抗是Z34。這是因?yàn)槎丝?與端口3的工作頻率相同，所以4端口對(duì)3端口產(chǎn)生的轉(zhuǎn)移阻抗最大。

2.3　應(yīng)答器內(nèi)有4個(gè)天線(xiàn)時(shí)的傳輸系數(shù)

將27.095 MHz接收天線(xiàn)、4.234 MHz FSK發(fā)射天線(xiàn)、9.032 MHz PSK發(fā)射天線(xiàn)、編程天線(xiàn)分別編號(hào)為1，2，3，4。對(duì)于圖4所示的仿真模型，基于有限元法，采用HFSS軟件仿真計(jì)算應(yīng)答器內(nèi)4個(gè)天線(xiàn)間的S參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5　多天線(xiàn)的S參數(shù)　dB

由表5可知：其中傳輸系數(shù)S12，S13，S23和S32的值均大于-10 dB[15]。這是因?yàn)椋?.234 MHz FSK發(fā)射天線(xiàn)接收信號(hào)的上邊頻為4.516 MHz，其二次諧波頻率為9.032 MHz，六次諧波頻率為27.096 MHz。設(shè)9.032 MHz PSK發(fā)射天線(xiàn)和27.095 MHz接收天線(xiàn)的帶寬都為1 MHz，則其帶寬對(duì)應(yīng)的頻率范圍分別為(8.532 MHz，9.532 MHz)和(26.595 MHz，27.595 MHz)。因此，4.234 MHz FSK發(fā)射天線(xiàn)的信號(hào)高次諧波會(huì)落于9.032 MHz PSK發(fā)射天線(xiàn)和27.095 MHz接收天線(xiàn)的帶寬內(nèi)，9.032 MHz PSK發(fā)射天線(xiàn)的信號(hào)高次諧波會(huì)落于27.095 MHz接收天線(xiàn)的帶寬內(nèi)，成為帶內(nèi)高次諧波干擾，帶內(nèi)高次諧波引起天線(xiàn)間的耦合增大，使得傳輸系數(shù)S12，S13和S32均大于-10 dB；4.234 MHz FSK發(fā)射天線(xiàn)與9.032 MHz PSK發(fā)射天線(xiàn)之間距離僅為1 mm，且2個(gè)天線(xiàn)的工作頻率差較小，因此形成緊耦合，使得傳輸系數(shù)S23大于-10 dB。

3　雙信道應(yīng)答器多天線(xiàn)間的降耦

為了從源頭降低諧波干擾，在應(yīng)答器天線(xiàn)信號(hào)源端加載低通濾波器。由于編程天線(xiàn)和發(fā)射天線(xiàn)均沒(méi)有信號(hào)源，所以不用加載濾波器，4.234 MHz FSK發(fā)射天線(xiàn)和9.032 MHz PSK僅在發(fā)射天線(xiàn)的信號(hào)源處加載RC低通濾波器，濾除高次諧波。對(duì)于圖4所示的仿真模型，仍基于有限元法，采用HFSS軟件仿真增加濾波器后應(yīng)答器內(nèi)4個(gè)天線(xiàn)間的S參數(shù)；為了醒目，僅列出S12，S13，S23和S32這4個(gè)參數(shù)濾波前、后的值，見(jiàn)表6。圖5顯示了濾波前后S參數(shù)隨頻率的變化關(guān)系，以圖5(a)和(a′)為例，在0～35 MHz頻率范圍內(nèi)，S11在27.095 MHz處取得最小值，當(dāng)4個(gè)天線(xiàn)都采用27.095 MHz的激勵(lì)信號(hào)時(shí)，S12和S13在濾波后明顯下降。

為了驗(yàn)證采用濾波器降耦的有效性，仍然采用圖3所示的仿真模型，基于有限積分法，采用CST軟件仿真增加濾波器前、后應(yīng)答器內(nèi)4個(gè)天線(xiàn)間的S參數(shù)；同樣，也僅列出S12，S13，S23和S32這4個(gè)傳輸系數(shù)濾波前、后的值，見(jiàn)表7。

圖5　濾波前后的S參數(shù)

表6基于有限元法仿真濾波前后其中的4個(gè)傳輸系數(shù)dB

表7基于有限積分法仿真濾波前后其中的4個(gè)傳輸系數(shù)dB

由表6和表7可知，濾波后這4個(gè)傳輸系數(shù)的值均降低到-10 dB以下，從而證明了降耦方法的有效性和合理性。說(shuō)明增加RC低通濾波器后，位于敏感天線(xiàn)帶寬內(nèi)的高次諧波分量被濾除，干擾降低，天線(xiàn)間傳輸系數(shù)的值下降，從而提高了天線(xiàn)工作的可靠性。

4　結(jié)　語(yǔ)

雙信道應(yīng)答器多天線(xiàn)間互耦引起損耗電阻增加、等效電感和自諧振頻率下降；同時(shí)，互耦在多天線(xiàn)間產(chǎn)生轉(zhuǎn)移阻抗。等效參數(shù)變化和轉(zhuǎn)移阻抗引起天線(xiàn)阻抗變化，進(jìn)而使天線(xiàn)調(diào)諧頻率發(fā)生偏移。使用S參數(shù)中的傳輸系數(shù)表征互耦程度?；谟邢拊ㄓ?jì)算得到多天線(xiàn)間的傳輸系數(shù)S12，S13，S23和S32均大于-10 dB。為了降低多天線(xiàn)間的互耦，在4.234 MHz FSK發(fā)射天線(xiàn)和9.032 MHz PSK發(fā)射天線(xiàn)的信號(hào)源輸出端加載RC低通濾波器，濾除了天線(xiàn)帶寬內(nèi)的高次諧波，濾波后多天線(xiàn)間的傳輸系數(shù)均低于-10 dB。采用有限積分法仿真計(jì)算了增加濾波器前、后多天線(xiàn)間的傳輸系數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了增加濾波器降耦的有效性和合理性。

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