基于人群搜索算法的汽車主動(dòng)懸架控制

鄭爽，譚雨點(diǎn)，苗偉，鄭泉

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，安徽合肥 230036)

基于人群搜索算法的汽車主動(dòng)懸架控制

鄭爽，譚雨點(diǎn)，苗偉，鄭泉*

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，安徽合肥 230036)

為研究主動(dòng)懸架的控制系統(tǒng)對(duì)懸架性能的影響，基于MATLAB/simulink平臺(tái)搭建十自由度整車懸架模型，以白噪聲路面作為系統(tǒng)輸入，對(duì)不同工況下的車輛主動(dòng)懸架性能進(jìn)行仿真分析。在對(duì)懸架性能分析的基礎(chǔ)上，基于人群搜索算法對(duì)主動(dòng)懸架PID控制器參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，與優(yōu)化前的懸架性能對(duì)比表明，優(yōu)化后的主動(dòng)懸架性能得到大幅提升。

主動(dòng)懸架；控制；人群搜索算法；PID控制器

汽車懸架通過自身的彈性與阻尼元件緩和路面對(duì)車身的沖擊。相比剛度和阻尼均不可調(diào)的被動(dòng)懸架，主動(dòng)懸架由于能夠?qū)崟r(shí)根據(jù)路況、汽車行駛工況調(diào)整懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼特性而得到廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)主動(dòng)懸架的振動(dòng)控制進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[1]建立4自由度1/2車輛懸架模型，設(shè)計(jì)模糊混合控制器，有效提升整車懸架的綜合性能；文獻(xiàn)[2]基于粒子群算法，以1/4懸架系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行控制器控制參數(shù)優(yōu)化研究；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)基于預(yù)瞄控制的半主動(dòng)懸架神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，用白噪聲輸入下的仿真結(jié)果驗(yàn)證該控制系統(tǒng)的有效性。汽車作為一個(gè)復(fù)雜的整體，外力的作用將導(dǎo)致各懸架間相互影響，本文在對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上搭建整車十自由度模型，基于人群搜索算法構(gòu)建主動(dòng)懸架PID控制器優(yōu)化平臺(tái)，并利用單移線工況下的系統(tǒng)仿真對(duì)該控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 整車數(shù)學(xué)模型

建立汽車十自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型，10個(gè)自由度包括車體的縱向、側(cè)向、垂直、橫擺、側(cè)傾和俯仰6個(gè)自由度及4個(gè)車輪的垂直振動(dòng)自由度[4-5]。整車運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示。

a)平面運(yùn)動(dòng) b)俯仰運(yùn)動(dòng) c)側(cè)傾運(yùn)動(dòng)圖1 整車運(yùn)動(dòng)模型

圖1中：Fxi、Fyi分別為汽車車輪所受縱向、側(cè)向力(i=1，2，3，4)；αi為輪胎側(cè)偏角；vx、vy分別為縱向、側(cè)向車速；ω為橫擺角速度；δ為前輪轉(zhuǎn)角；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；a、b分別為質(zhì)心至前后軸的距離；d為1/2輪距；L為軸距；ms、mui分別為懸掛質(zhì)量、非懸掛質(zhì)量；h、h1分別為彈簧質(zhì)量質(zhì)心至側(cè)傾中心、俯仰中心的距離；zs、zsi、zui分別為汽車質(zhì)心垂直位移、懸架垂直位移、非懸架質(zhì)量垂直位移；zgi為各輪胎處的路面輸入激勵(lì)；ksi、kti分別為懸架剛度、輪胎剛度；csi為懸架阻尼；φ、θ分別為車輛側(cè)傾角和俯仰角；Fi為主動(dòng)懸架控制器作動(dòng)力。

汽車動(dòng)力學(xué)模型各運(yùn)動(dòng)方向的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為：

縱向運(yùn)動(dòng)

(1)

側(cè)向運(yùn)動(dòng)

(2)

橫擺運(yùn)動(dòng)

(3)

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)

(4)

俯仰運(yùn)動(dòng)

(5)

車身垂向運(yùn)動(dòng)

,

(6)

車輪垂向運(yùn)動(dòng)

(7)

路面輸入

，

(8)

式中：n00為下截止空間頻率，n00=0.01 Hz；n0為參考空間頻率，n0=0.1 Hz；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，Gq(n0)=5.0×10-6；ζ(t)為均值為零的Gauss噪聲；q(t)為路譜時(shí)域信號(hào)(位移)；v為車速。

綜合式(1)～(8)，基于MATLAB/simulink模塊化數(shù)值分析平臺(tái)搭建汽車整車模型，如圖2所示。

圖2 simulink整車動(dòng)力學(xué)模型

2 懸架系統(tǒng)性能分析

汽車在行駛過程中，因路面不平導(dǎo)致懸架振動(dòng)，同時(shí)汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)車身的垂直載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，引起車輛的側(cè)傾與俯仰，都將相應(yīng)改變懸架系統(tǒng)的受力狀況。為更直觀清晰的觀察不同環(huán)境下汽車懸架的性能變化，以車輛直線行駛在不同路面以及行駛在同一路面不同前輪轉(zhuǎn)向角為例，對(duì)所建整車十自由度模型進(jìn)行仿真。整車部分參數(shù)如表1所示。

表1 整車部分參數(shù)

仿真工況包括：

圖3 汽車直線行駛工況仿真

1)直線行駛工況

車輛以50 km/h車速分別直線行駛于B、C級(jí)白噪聲路面，觀察路面對(duì)汽車質(zhì)心垂直振動(dòng)加速度的影響，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，汽車的質(zhì)心垂直振動(dòng)加速度隨路面等級(jí)的升高而變大。B、C級(jí)路面上汽車質(zhì)心垂直振動(dòng)加速度的均方根分別為0.171 9 、0.343 8 m/s2。

2)階躍轉(zhuǎn)向工況

車輛以50 km/h 的車速行駛于B級(jí)路面上，觀察前輪轉(zhuǎn)向角δ分別為0.03、0.05、0.07 rad 時(shí)對(duì)汽車側(cè)傾角φ及仰俯角θ的影響，結(jié)果如圖4所示。

由圖4a)、b)可知：隨著δ的逐漸增大，車輛的側(cè)傾、俯仰明顯增大。圖4a)中,δ分別為0.03、0.05、0.07 rad 時(shí)φ的峰值分別為0.051、0.075、0.087 rad，δ分別為0.05、0.07 rad時(shí)較δ=0.03 rad時(shí)φ的峰值增幅分別達(dá)到47.0%和70.5%。圖4b)中，δ分別為0.03、0.05、0.07 rad時(shí)θ分別為4.0×10-4、6.9×10-4、9.6×10-4rad，與δ=0.03 rad相比，后2種轉(zhuǎn)角下的θ峰值分別增長72.5%與140.0%。

a)不同前輪轉(zhuǎn)角時(shí)汽車側(cè)傾角的變化曲線 b)不同前輪轉(zhuǎn)角時(shí)汽車俯仰角的變化曲線圖4 階躍轉(zhuǎn)向工況下車輛的狀態(tài)參數(shù)

直線與轉(zhuǎn)向工況仿真所得狀態(tài)參數(shù)表明了所建整車十自由度模型的合理性，同時(shí)轉(zhuǎn)向?qū)ζ嚨鸟{乘舒適性具有明顯影響，因此在研究汽車的舒適性時(shí)，除將質(zhì)心振動(dòng)加速度作為影響因素外，考慮車輛俯仰角與側(cè)傾角這兩個(gè)影響因素尤為重要。

3 整車懸架控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為提升懸架性能，增加汽車駕乘舒適性，基于人群搜索算法(Seeker Optimization Algorithm，SOA)及PID控制器設(shè)計(jì)整車懸架控制系統(tǒng)。

圖5 主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)框圖

3.1 控制系統(tǒng)

本文著重考慮汽車的行駛平順性，借助人群搜索算法智能尋優(yōu)PID控制器進(jìn)行懸架系統(tǒng)優(yōu)化及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[6]。其中各子懸架系統(tǒng)擁有各自獨(dú)立的控制器，并均以整車側(cè)傾、俯仰角與質(zhì)心垂直加速度之和構(gòu)成偏差，考慮到在不同工況下三者影響程度的不同，對(duì)三者進(jìn)行加權(quán)求和，通過SOA優(yōu)化算法，計(jì)算出各子懸架系統(tǒng)獨(dú)立控制器的控制參數(shù)，經(jīng)控制優(yōu)化，得出相應(yīng)懸架子系統(tǒng)的作動(dòng)力[7]，控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

(9)

式中a1、a2、a3為相應(yīng)的權(quán)系數(shù)。

3.2 人群搜索算法(SOA)

在可行域內(nèi)隨機(jī)生成搜索個(gè)體位置，對(duì)其進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果及搜索策略確定個(gè)體在該空間下的方向、步長，完成位置更新[10-11]。

1)搜索步長

j維空間的搜索步長

(10)

式中：δij為高斯隸屬函數(shù)參數(shù)；uij為目標(biāo)值i在j維空間下的隸屬度。

2)搜索方向

搜索方向

,

(11)

將各行為方向加權(quán)平均作為搜索方向

(12)

式中：ω*為慣性權(quán)值，隨進(jìn)化代數(shù)的增加從0.9線性遞減至0.1；c1、c2為區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

3)位置更新

更新公式

(13)

式中：dij為j維空間的搜索方向；xij(t)、xij(t+1)分別為j維空間中在t和t+1時(shí)刻個(gè)體的位置;Δxij(t+1)為個(gè)體的位移量。

3.3 控制參數(shù)優(yōu)化

SOA-PID控制算法尋優(yōu)流程如下[12-13]：

1)系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生S×D的位置矩陣，其中S為種群p中的個(gè)體數(shù)，D為個(gè)體的維數(shù)，即分別代表PID的各個(gè)控制參數(shù)。

,

(14)

式中：RMS為所選擇目標(biāo)均方根函數(shù)；X為迭代次數(shù)。

3)對(duì)個(gè)體中歷史最優(yōu)位置與當(dāng)前位置進(jìn)行比較，選擇和保留最優(yōu)位置進(jìn)行更新。

圖6 SOA-PID控制算法流程

4)對(duì)種群歷史最優(yōu)與當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)進(jìn)行比較，若當(dāng)前個(gè)體更好，則對(duì)種群歷史最優(yōu)進(jìn)行更新。

5)若尚未達(dá)到結(jié)束條件則進(jìn)行位置更新并返回步驟2)，對(duì)位置更新后的個(gè)體重新進(jìn)行適應(yīng)度的計(jì)算。

SOA-PID控制算法尋優(yōu)流程如圖6所示[15]。

4 仿真分析

依據(jù)式(9)～(14)對(duì)十自由度整車模型進(jìn)行性能仿真，設(shè)置人群搜索算法種群數(shù)為60，迭代次數(shù)為50，系統(tǒng)運(yùn)行采樣時(shí)間為0.002 s，利用sim、assign等函數(shù)，實(shí)現(xiàn)算法程序與整車的數(shù)據(jù)流通，對(duì)主動(dòng)懸架進(jìn)行迭代優(yōu)化。

參照表1車輛仿真參數(shù)，經(jīng)過多次迭代優(yōu)化后得到懸架控制器比例參數(shù)Kp、積分參數(shù)Ki和微分參數(shù)Kd[16]，其中左前懸架系統(tǒng)PID控制器的Kp、Ki、Kd分別為13.89、18.97、3.7；左后懸架系統(tǒng)PID控制器的Kp、Ki、Kd分別為15.36、99.43、7.34。

單移線工況下仿真結(jié)果如圖7～11所示，其中設(shè)定汽車行駛車速為15 m/s，無側(cè)向風(fēng)干擾，車速為30 km/h，C級(jí)白噪聲路面。

圖7 左前懸架簧上質(zhì)量振動(dòng)加速度變化曲線 圖8 左后懸架簧上質(zhì)量振動(dòng)加速度變化曲線

由圖7～8可知：對(duì)主動(dòng)懸架施加控制后各懸架子系統(tǒng)簧上質(zhì)量振動(dòng)加速度幅值均有所減少，其中左前、左后懸架系統(tǒng)簧上質(zhì)量振動(dòng)加速度在控制前均方根分別為0.158、 0.167 6 m/s2，施加控制后分別降至0.096 1、0.097 9 m/s2，優(yōu)化比例分別達(dá)到39.1%與41.5%。由圖9可知，整車質(zhì)心垂直位移加速度也明顯減小。由圖10～11可知：施控后的整車側(cè)傾角曲線峰值由0.39 rad降低至0.32 rad；施控后的俯仰角接近理想狀態(tài)，曲線峰值小于10-4rad，僅占無控制狀態(tài)(5×10-4rad)的20%。表明所設(shè)計(jì)的懸架控制系統(tǒng)能夠改善整車懸架性能，提高整車的平順性。

圖9 質(zhì)心垂直振動(dòng)加速度變化曲線 圖10 汽車側(cè)傾角變化曲線 圖11 汽車俯仰角變化曲線

5 結(jié)論

1)在整車動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，基于MATLAB/simulink平臺(tái)搭建包括側(cè)傾、橫擺、俯仰在內(nèi)的十自由度整車懸架模型，通過仿真驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

2)設(shè)計(jì)基于人群搜索算法的主動(dòng)懸架控制方案，單移線工況下的車輛仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的懸架控制系統(tǒng)能夠減小汽車的側(cè)傾和俯仰，改善整車平順性。

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(責(zé)任編輯：楊秀紅)

Control of Vehicle Active Suspension Based on Seeker Optimization Algorithm

ZHENGShuang,TANYudian,MIAOWei,ZHENGQuan*

(CollegeofEngineering,AnhuiAgriculturalUniversity,Hefei230036,China)

In order to study the influence of the active suspension control system on the suspension performance, the 10-DOF dynamic model of vehicle is built based on Matlab/Simulink software, with the white noise pavement as the system input. Then the simulation analysis is carried out on the vehicle active suspension in different conditions. On the basis of the analysis of the suspension performance, the PID controller parameters for active suspension are optimized iteratively based on the seeker optimization algorithm. In contrast with the non-optimized suspension, the result shows that the performance of the optimized active suspension is apparently improved.

active suspension; control; seeker optimization algorithm; PID controller

2016-09-30

安徽高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2015A305)

鄭爽(1990—)，女，合肥人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槠噭?dòng)力學(xué)，E-mail：414919804@qq.com.

*通訊作者：鄭泉(1970—)女，合肥人，工學(xué)碩士，教授，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)技術(shù)，E-mail：2215943370@qq.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2017.01.002

U461.6

A

1672-0032(2017)01-0007-07