中學數(shù)學教學中數(shù)學分析方法的實踐應用

?林金英

中學數(shù)學教學中數(shù)學分析方法的實踐應用

?林金英

中學數(shù)學教學具有抽象性強的特征，很多學生對于數(shù)學知識的學習都存在畏難情緒。為了提升數(shù)學教學的有效性，教師必須采取科學的方式對學生進行正確的引導。數(shù)學分析是一門源自實踐、應用于實踐的解題方法，能夠培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，對于提高學生的數(shù)學思維能力和學科素養(yǎng)具有重要意義，本文在這里就針對數(shù)學分析在初中數(shù)學教學中的實踐應用進行分析，了解其具體實施的措施，為初中數(shù)學教學提供有效的借鑒。

中學數(shù)學；數(shù)學分析；實踐應用

數(shù)學是一門推理性極強的學科，在具體教學過程中，運用數(shù)學分析不但能夠提高學生對知識的掌握程度，而且能夠提高學生對數(shù)學思想的理解，從而不斷提高學生的數(shù)學分析能力，強化學生的邏輯思維能力。數(shù)學分析來源于實踐，并且直接應用于實踐，初中進行數(shù)學教學中分析和解決問題是其主要的內(nèi)容。在初中數(shù)學教學中，僅僅用概念的形式來進行數(shù)學的學習是頗具有難度的，運用數(shù)學分析則更加方便理解。本文在這里探討中學數(shù)學教學中應用數(shù)學分析方法，為學生的數(shù)學學科素養(yǎng)的提高提供嶄新的途徑。

一、數(shù)學分析在中學數(shù)學教學的作用

1.有助于提高學生的數(shù)學學科素養(yǎng) 數(shù)學分析在數(shù)學教學中具有重要的地位，在分析問題的過程中，可以增長了學生對數(shù)學價值的認識和學好數(shù)學的感情，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神、合作精神和實踐能力，更加扎實地提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學分析相對于中學數(shù)學而言，所包含的知識面更廣，所涉及的知識更深。通過數(shù)學分析可以提高學生對基礎知識的掌握，讓學生明確相關(guān)知識，學習諸多的解題方法，并且形成多維的思索方式和解題策略，提高學生學習的主動性和積極性，幫助學生提升對數(shù)學的興趣和熱情，從而提升數(shù)學的科學素養(yǎng)，形成連貫的數(shù)學知識體系，提高學生解決數(shù)學問題的效率。

2.數(shù)學分析對中學數(shù)學教學具有指導意義 數(shù)學學科本身就具有嚴密的邏輯思維與系統(tǒng)性思維，具有深刻地技巧性以及靈活性的解題效果，不論是對于個人的判斷以及一個人的為人處事能力數(shù)學分析思想都具有很大的幫助與提高作用，概念與定義法則等的根本性的理解與認識對中學數(shù)學的指導作用具有很現(xiàn)實意義。提高教師的教學質(zhì)量與教學的思維能力提升的程度上的有效途徑，幫助學生能夠正確的學習與教師具有較優(yōu)秀的教學數(shù)學的思維與數(shù)學精神，具備這樣的教學數(shù)學知識的分析能力與檢驗學習中的某些錯誤與學生的發(fā)展有巨大的指導意義和作用，個人自身的素質(zhì)與數(shù)學分析的思想不僅僅是學生學習的有效途徑之一，也是教學中的教學質(zhì)量與思維水平有很大的幫助。

二、數(shù)學分析在中學數(shù)學教學的應用

數(shù)學分析相對于中學數(shù)學而言，所包含的知識面更廣，所涉及的知識更深。數(shù)學分析和中學數(shù)學之間有一定的聯(lián)系，但是也有差異。如何使同學們更快的融入數(shù)學分析的學習是一個非常迫切的問題。其具體的應用策略如下所述：

1.創(chuàng)設情境設置，連接初中知識 對于數(shù)學這樣需要嚴謹?shù)倪壿嬎季S和一定的想象創(chuàng)新能力的學科，如何使數(shù)學不再是一個抽象的概念，復雜的計算和單調(diào)的應用問題，而是成為生活無處不在，充滿了有趣性和形象生動化的一個過程，是我們不斷思考的一個問題，也是有趣的數(shù)學是研究問題。教師要注意向?qū)W生展示分析論證的具體過程，不能孤立論證過程，要將其放在大環(huán)境中，加強不等式與三角、函數(shù)、數(shù)列、方程、解析幾何和立體幾何等知識的銜接。以不等式的教學為例，不等式與恒等式的證明方法多種多樣，沒有較為統(tǒng)一的方法，往往需要較高的技巧。利用數(shù)學分析的知識和方法，例如微分中值定理、函數(shù)的增減性、極值判定法等來證明，可以簡化證明過程，降低技巧性。

2.加強解法分析，提高運算能力 數(shù)學分析的相關(guān)知識在深度與廣度上較前一種教材要求的數(shù)學基礎要高一些，教師在備課時需作充分準備，學生普遍反映較難自學，但不論何種體系的教材，數(shù)學分析總離不開微分學，積分學與級數(shù)三大模塊結(jié)構(gòu)。但其核心思想就一個即“極限”，而微分、積分、級數(shù)均為某種形式的極限。為了照顧初中學生的學習情況，可以在進行教學的時候采用數(shù)形結(jié)合的方式進行學習，特別是在幾何和函數(shù)等相關(guān)知識的學習方面，可以采用畫圖與題目解答相結(jié)合的方式進行。例如a2正方形被挖去b2的圖形面積就可以用代數(shù)公式計算:即a2-b2=(a-b)(a+b)等。除此之外還可以豐富題目的考察形式，加強聯(lián)系鞏固，提高學生的解題能力和思路。

3.注重邏輯推理，培養(yǎng)抽象思維 在十年的課程改革中，初中的教學內(nèi)容發(fā)生了比較大的變化，注重學生的抽象思維培養(yǎng)，將一些類比、推廣、特殊化、化歸等方法和思想納入教材的教授范圍，讓學生在學習數(shù)學的過程中能夠運用邏輯推理解答問題。分析論證不僅能夠很好地培養(yǎng)學生的抽象思維能力，也能夠培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，在實際的分析與論證過程中，可以讓學生體會到論證過程中蘊涵的數(shù)學思想方法，幫助學生養(yǎng)成規(guī)范、研究的學習能力。如圓周長公式C=2πr，教師就可以通過讓學生自己簡單的求證π大約數(shù)值從而對這公式有很深的印象.教師可以引導學生用分割法從簡單的正方形到三角形分割園來求證π的數(shù)值。這樣讓學生有一個思維推導的過程，有利于增強其邏輯思維意識。

綜上所述，數(shù)學作為一種普遍適用技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型進行解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。因此，如何在教學工作中培養(yǎng)學生的數(shù)學分析意識，如何讓學生感受生活中數(shù)學的運用，探索運用數(shù)學分析問題和解決問題的方法，體會知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從而提高學生的創(chuàng)新能力，這是我們整體推進素質(zhì)教學的有效途徑。

[1]郭麗云.“高觀點”下的中學數(shù)學問題分析及教學探索[D].華東師范大學，2010.

[2]劉劍.淺談數(shù)學分析對中學數(shù)學的指導作用[J].課程教育研究，2012，09.

[3]鄧潤鷗.數(shù)學分析在中學數(shù)學教學中的作用[J].課程教育研究，2016

福建省泉州市石獅市第三中學 362700)