基于時(shí)間序列分析的股票價(jià)格趨勢(shì)研究

武子帆+許鵬飛

【摘 要】股票是一個(gè)可能帶來(lái)高回報(bào)的投資品種，但是同時(shí)它又是高風(fēng)險(xiǎn)的，其變化不定的價(jià)格讓投資者感受到這個(gè)市場(chǎng)的復(fù)雜性，所以他們需要一種科學(xué)的預(yù)測(cè)方法來(lái)指導(dǎo)投資，從而規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，獲得較好的投資回報(bào)。在承認(rèn)股票價(jià)格存在可預(yù)測(cè)性的前提下，本文選取了自1998年12月至2016年1月的上證綜合指數(shù)日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，利用時(shí)間序列理論進(jìn)行建模，闡述從股票自身價(jià)格出發(fā)，擬合并預(yù)測(cè)其走勢(shì)的方法。本文利用ARIMA模型對(duì)此趨勢(shì)序列進(jìn)行了擬合，輸出模型為xt=xt-1+？著t+0.23119？著t-2。再對(duì)原序列進(jìn)行了方差齊性的變換，重新進(jìn)行擬合，來(lái)對(duì)原序列進(jìn)行修正。修正后的模型為？犖log（xt）=？著t，此模型擬合預(yù)測(cè)效果很好，精度較高，這也驗(yàn)證了原序列的確有方差非齊性的特點(diǎn)。最后本文、對(duì)上證綜合指數(shù)趨勢(shì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)股票投資者提出了建議，并分析了本文的創(chuàng)新點(diǎn)及不足。

【關(guān)鍵詞】上證綜合指數(shù)；時(shí)間序列；擬合預(yù)測(cè)；ARIMA模型；方差齊性

一、問(wèn)題的引入

股票市場(chǎng)是金融市場(chǎng)的重要組成部分，與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)，從表面上看，股票市場(chǎng)是缺乏秩序的，它的變動(dòng)似乎是難以預(yù)測(cè)的。從股票市場(chǎng)誕生以來(lái)，投資者們就一直在進(jìn)行探索、分析及研究其發(fā)展變化規(guī)律，希望能夠預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，從而獲得理想的投資回報(bào)。

時(shí)間序列分析方法是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要分支。它直接以事物在不同時(shí)刻的狀態(tài)所形成的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行分析和研究，揭示事物的發(fā)展變化規(guī)律。本文研究了不同時(shí)間序列對(duì)股票指數(shù)的擬合程度及預(yù)測(cè)情況。

二、研究的意義

目前證券投資已經(jīng)成為社會(huì)生活的一個(gè)重要部分，證券市場(chǎng)的運(yùn)行狀況對(duì)我國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的影響逐漸加深，正在真正地發(fā)揮著國(guó)民經(jīng)濟(jì)“晴雨表”和“報(bào)警器”的作用。深刻理解股票市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律，預(yù)測(cè)分析股票價(jià)格的未來(lái)走勢(shì)，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理部門(mén)的宏觀調(diào)控，保障我國(guó)證券市場(chǎng)的健康持續(xù)發(fā)展，都有著十分重要的意義。

同時(shí)，本文主要研究如何通過(guò)建立合理的時(shí)間序列模型來(lái)擬合股票綜合指數(shù)的走勢(shì)，并對(duì)股票價(jià)格指數(shù)趨勢(shì)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，以此指導(dǎo)投資者較好地把握買(mǎi)賣(mài)時(shí)機(jī)。

三、數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

本文分析的數(shù)據(jù)是自1998年12月至2016年1月的上證指數(shù)日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)。

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和差分處理，再對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行ARIMA模型擬合。擬合模型的結(jié)果為：xt=xt-1+？著t+0.23119？著t-2，其中，{xt}為原上證綜合指數(shù)時(shí)間序列值，？著t為殘差序列記。

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，模型預(yù)測(cè)效果并不理想，需要對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

對(duì)原數(shù)列進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后，再次進(jìn)行ARIMA模型擬合，結(jié)果為？犖log（xt）=？著t，其中，為零均值的白噪聲序列。

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

四、結(jié)論

由ARIMA、方差齊性變換法的擬合情況及其預(yù)測(cè)結(jié)果，經(jīng)過(guò)分析，可以得到如下結(jié)論：

1、識(shí)別時(shí)間序列模型并不容易，對(duì)一個(gè)時(shí)間序列和它的 ACF、PACF 可能存在多個(gè)不同的確認(rèn)。必須結(jié)合一定數(shù)量的試驗(yàn)才能做出更好的判斷和選擇。

2、本文采用了兩種方法建立模型擬合原數(shù)據(jù)，均通過(guò)檢驗(yàn)，但是擬合效果有很大差異，其中方差齊性變換模型很好地模擬了時(shí)間序列，也具備了很好的短期預(yù)測(cè)效果。而ARIMA模型雖然通過(guò)檢驗(yàn)，卻不能精確地?cái)M合原始數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)效果較差，這是由于上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)序列的殘差序列不滿足方差齊性造成的，對(duì)原序列取對(duì)數(shù)（方差齊性變換）后，模型擬合精度顯著提高。

3、從預(yù)測(cè)結(jié)果看，2016年初上證綜合指數(shù)大體呈上升趨勢(shì)，在2015年末投資者可以選擇適當(dāng)?shù)馁I(mǎi)進(jìn)股票，獲益的可能性較大。

4、雖然方差齊性變換法具備很好的短期預(yù)測(cè)效果，但是隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加，預(yù)測(cè)的精度會(huì)出現(xiàn)不同程度的下降。因?yàn)楣善眱r(jià)格受市場(chǎng)等多方面的影響，所以有很強(qiáng)的不確定性，股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)規(guī)律也具有時(shí)變性，不同樣本時(shí)間段內(nèi)股價(jià)的前后相關(guān)性不同，建立的模型隨著所依據(jù)的樣本區(qū)間的不同而不同，也就是說(shuō)模型對(duì)樣本的變化極具敏感性。因此股價(jià)波動(dòng)模型只適合進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，當(dāng)股票市場(chǎng)有大量數(shù)據(jù)更新時(shí)，最好不要用已有模型進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，應(yīng)將新數(shù)據(jù)加入原時(shí)間序列中，并重新進(jìn)行建模。

五、本文的創(chuàng)新與不足

（一）本文的創(chuàng)新點(diǎn)

第一，本文采用的時(shí)間序列的分析方法不僅考察了股票綜合指數(shù)的收盤(pán)價(jià)的過(guò)去值與當(dāng)前值的關(guān)系，同時(shí)對(duì)模型同擬合產(chǎn)生的誤差也作為重要因素進(jìn)入模型，有利于提高精度。

第二，本文利用 SAS 模塊對(duì)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析很好地克服了統(tǒng)計(jì)模型中解釋變量多的缺點(diǎn)。

（二）文章的不足

第一，由于我國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)規(guī)律具有時(shí)變性，不同時(shí)間段內(nèi)股價(jià)的前后相關(guān)性不同，因此如果時(shí)間序列值發(fā)生變化的話，模型的結(jié)構(gòu)和模型的參數(shù)值也會(huì)相應(yīng)的發(fā)生改變。由此可見(jiàn)，此模型不能做到股價(jià)數(shù)據(jù)的及時(shí)更新。如果隨時(shí)將股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)代入模型，就可以做到預(yù)測(cè)值的及時(shí)更新，我們就可以很方便快捷的為決策者提供相應(yīng)的決策支持服務(wù)。

第二，本文建立模型的對(duì)象是上證綜合指數(shù)每間隔十天的數(shù)據(jù)，而不是每天的收盤(pán)價(jià)。所以對(duì)上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)的預(yù)測(cè)比較粗略，不能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)每天的收盤(pán)價(jià)。

第三、本文預(yù)測(cè)對(duì)象是上證綜合指數(shù)而非個(gè)股，對(duì)那些波動(dòng)規(guī)律與大盤(pán)波動(dòng)規(guī)律相似的股票的擬合指導(dǎo)作用比較明顯，但是對(duì)那些與大盤(pán)波動(dòng)規(guī)律差異較大的個(gè)股，指導(dǎo)作用就不那么強(qiáng)。

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