初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的若干思考

李娥

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教學(xué)中教師要根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點采取有效的教學(xué)方法及教學(xué)手段，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)成績，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，本文從當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題著手，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，以期對數(shù)學(xué)教學(xué)有所裨益。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；若干思考

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，但是在現(xiàn)實中，很多數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時存在偏重解題，而忽視概念教學(xué)的問題，或者在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念死記硬背，沒能將數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)充分揭示，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，降低數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

1.現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)誤區(qū)

現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念主要存在以下幾個錯誤方法。第一，孤立地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，由于教師缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，習(xí)慣將數(shù)學(xué)概念一個一個地孤立開來學(xué)習(xí)，沒能將不同的數(shù)學(xué)概念看作一個體系，無法系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。這樣導(dǎo)致學(xué)生在解題中無法靈活運用數(shù)學(xué)概念，甚至?xí)斐筛拍铋g的混淆，對概念的理解只停留在表面，學(xué)習(xí)效率大打折扣。第二，死記硬背數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象性，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加難度，因此很多學(xué)生對數(shù)學(xué)概念直接死記硬背。死記硬背方法雖然簡單，可以有效節(jié)約學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，然而，實際上死記硬背會給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來嚴(yán)重的負(fù)面影響，這種負(fù)面影響主要體現(xiàn)在解題上，學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念，只是了解了數(shù)學(xué)概念的表面，并沒有充分理解數(shù)學(xué)概念的深刻含義，由于缺乏對概念形成過程的理解，抽象、概括以及歸納思維無法真正提高，在遇到難題時往往會束手無策。第三，概念學(xué)習(xí)與應(yīng)用相脫節(jié)。目前學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中存在以下兩種錯誤的傾向，一部分學(xué)生習(xí)慣解數(shù)學(xué)題，缺乏對概念的學(xué)習(xí)。在解題中如果遇到相關(guān)的概念，學(xué)生往往會斷章取義，無法去復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)概念。另一部分學(xué)生恰好相反，只注重數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，而沒有將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到實際的解題中。實際上，兩種錯誤傾向的本質(zhì)是一樣的，都是概念學(xué)習(xí)與應(yīng)用的嚴(yán)重脫節(jié)，想當(dāng)然地認(rèn)為概念與應(yīng)用是兩個不同層面的內(nèi)容。

2.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

2.1數(shù)學(xué)概念有意義化教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)注重對概念形成過程及實際背景的講解，幫助學(xué)生改掉死記硬背數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在引入數(shù)學(xué)概念時應(yīng)多介紹概念的形成背景，以引入無理數(shù)的概念為例，數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生介紹無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)背景在公元前500年左右，古希臘的畢達(dá)多拉斯（Pythagoras）學(xué)派發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的，即若正方形的邊長是一個單位，則其對角線的長競不是一個數(shù)（即不是一個有理數(shù)）。這在以后兩千多年時間內(nèi)，對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了深遠(yuǎn)的影響。由此可見，以講解數(shù)學(xué)史來引入數(shù)學(xué)概念，不僅能幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解，還可培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念的多元化意義。

2.2數(shù)學(xué)概念探究性教學(xué)

探究性學(xué)習(xí)是一種在教師指導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種特殊的學(xué)習(xí)方式，它模擬了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡而言之，探究學(xué)習(xí)是對數(shù)學(xué)知識探究的模擬，區(qū)分于學(xué)生好奇心驅(qū)使下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。實際上，學(xué)生探究活動過程所談到的觀察、思考、推理等活動不都是他們能夠獨立完成的，需要教師在關(guān)鍵時刻給出必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。例如在《相反意義的量》的教學(xué)上指導(dǎo)學(xué)生指出其中數(shù)量上的變化狀況，并依照板書，請同學(xué)進(jìn)一步思考一下，例題中什么在發(fā)生變化？他們怎樣變化的？變化的意義是否一樣？幾個不同事例變化的共同點是什么？并且經(jīng)過不斷地討論、溝通、研究，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點在于數(shù)量的變化方面均是相反的。然后再指導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)調(diào)量所反映的方向，從而指導(dǎo)學(xué)生在比較中關(guān)注量的相對性質(zhì)，最后由學(xué)生來思考概括所有相關(guān)例子中相同的東西，即為他們都是相反含義的量，而并非“相同意義的量”或“不同意義的量”。這樣的探究教學(xué)靈活了學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)變得易懂，學(xué)生愿意去學(xué)。

2.3數(shù)學(xué)概念情境性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是比較抽象的數(shù)學(xué)思想的概括，在進(jìn)行新的概念的講述時，教師要努力調(diào)動學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維能力停留在最活躍的階段。采用適當(dāng)?shù)姆椒▽⒊橄蟾拍钸M(jìn)行課堂“引入”，是進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基礎(chǔ)。能夠用來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進(jìn)學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖，這“糖衣”就是問題情境。如可以通過講述數(shù)額學(xué)故事或者有趣的事例引入，還可以從實際生活人手，設(shè)置學(xué)生熟悉的生活情節(jié)作為教學(xué)情境，利用這種方式將數(shù)學(xué)概念表達(dá)出來，使學(xué)生從實際情形中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從感性材料中實現(xiàn)對概念認(rèn)知的理性升華。如在學(xué)習(xí)“圖形變換”知識時，教師可以從實際生活常見的事物人手，如利用車輪、鐘表等的特性引入對平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)知識的講解，教師在課堂上可以帶領(lǐng)學(xué)生折紙，實際操作，親自體驗圖形的各種變化形式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，總結(jié)出相關(guān)規(guī)律，適時引入概念講述，讓學(xué)生更直觀地感知概念的產(chǎn)生淵源。

3.總結(jié)

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法中，既可以利用概念之間的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行概念教學(xué)，還可以使用數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系，多方面聯(lián)系實際，靈活使用概念進(jìn)行概念教學(xué)?？偠灾瑪?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ)，要多方面結(jié)合各種教學(xué)方式來提高我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)的水平。